新冀教版四年級上冊數(shù)學第四單元線和角教學設計教學反思作業(yè)題答案

第四單元線和角

■教材分析

本單元是在第一學段初步認識過線段，認識過直角，知道銳角和鈍角的基

礎上學習的。本單元主要內(nèi)容包括：結(jié)合實例了解直線、線段和射線；體會兩點

之間的所有連線中線段最短，知道兩點之間的距離。掌握角的表示方法并會用量

角器測量指定的角。知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角和銳角之間

的大小關系。會用量角器畫出指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°、45°、60°、

90°的角。本冊教材這一單元，讓學生進一步學習角的度量。具體內(nèi)容的編排順

序如下：

認識射線和直線，由射線引出角的定叉

從比較角的大小引出用量角器量葡麗泡

認識平角和周角，以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關系

!

畫指定度數(shù)的角

本單元內(nèi)容的編排注重數(shù)學概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從直觀過渡到抽象。教材

一開始就借助直觀，引入了線段、射線、直線的概念。并讓學生討論線段、射線、

直線的聯(lián)系與區(qū)別。在此基礎上教學角和角的表示符號。然后在角的度量的知識

基礎上讓學生認識平角和周角，教學角的分類和角的畫法。

另外，本單元教材在編排時，注意讓學生在動手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。通過

畫射線、直線，測量角，操作活動角，用三角板拼角，用紙折角等多種方式加深

學生對圖形的認識。與過去教材相比，在知識內(nèi)容、教材設計等方面都有很大的

變化。根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求和學生的認知特點，本單元教材在內(nèi)容和活

動設計上有以下兩個特點：

一是突出與生活的聯(lián)系，選擇學生熟悉的事物和現(xiàn)象，讓學生在生活經(jīng)驗的

基礎上理解幾何知識。如：通過繃緊的弓弦、人行橫道線、拉直的鞋帶等認識線

段；通過手電筒射出的光線認識射線；通過丫丫的上學路線，體會兩點間所有連

線中線段最短；在生活中的常見事物中抽象出“角

二是注重觀察、操作，發(fā)展學生的空間觀念。如：通過測量從A點到B點三

條線的長度，認識兩點間的距離；通過折紙認識平角和周角；通過做活動角，觀

察角的變化，認識各種角的聯(lián)系和區(qū)別。這些觀察、操作活動，豐富了學生關于

“線和角”的感性經(jīng)驗，有利于促進學生空間觀念的發(fā)展。

■教學目標

1、結(jié)合實例了解直線、線段和射線；能畫出指定長度的線段；

2、體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。

3、知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系；

4、會表示已知角，會用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角

尺畫30°、45°、60°、90°角

5、在從事物中抽象出線段、射線和角，由線段想象射線和直線，以及利用活動

角認識各種角的活動中，發(fā)展空間觀念。

6、對周圍環(huán)境中與線和角有關的事物具有好奇心，能夠主動參與數(shù)學學習活動,

獲得愉快的情感體驗。

7、在操作、實驗等探索性和挑戰(zhàn)性的活動中，感受數(shù)學結(jié)論的確定性。

■重點、難點

重點

1、結(jié)合實例了解直線、線段和射線；能畫出指定長度的線段；

2、體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。

3、知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系；

4、會表示已知角，會用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角

尺畫30°、45°、60°、90°角。

難點

1、直線、線段和射線的聯(lián)系與區(qū)別。

2、體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。

3、知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系；

4、會表示已知角，會用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角。

■教學建議

1、恰當把握教學目標。教師要樹立整體意識和目標意識，從整體著眼把握

教學目標，明確每一階段的具體要求，理順學科教學總目標、學段教學目標、單

元教學目標、學期教學目標和課時教學目標之間的關系。這里特別需要注意的是

課時教學目標的制訂和實施，因為它直接指導和影響著具體的教學過程，特別是

課堂教學的過程。盡管這一單元的內(nèi)容比較少，課時也不多，學生已有了一定的

基礎，但教師同樣需要把單元教學目標分解為課時教學目標，確定每一課時教學

的重點和難點，并注意目標的具體性和可操作性，便于教學效果的檢測和評價。

2、注意數(shù)學與生活的聯(lián)系，適度關注學生的生活經(jīng)驗。數(shù)學源于生活，

又高于生活，許多數(shù)學知識與生活有密切聯(lián)系，可以在現(xiàn)實世界中找到“原型”,

兒童的生活經(jīng)驗是他們數(shù)學學習的重要基礎。但數(shù)學畢竟是抽象的，也有相當一

部分是找不到“原型”的，如直線的概念就比較抽象，教學時很難借助實際例子

幫助學生理解其含義。從嚴格意義上來說，數(shù)學中所說的“點”是沒有大小的，

“線”是沒有粗細的，“面”是沒有厚薄的。正因為如此，學生已有的生活經(jīng)驗

并不都能促進他們的數(shù)學學習。有的生活經(jīng)驗不僅不能促進學生的數(shù)學學習，甚

至產(chǎn)生負面影響。

3、加強動手操作，提供自主探索的空間。經(jīng)過第一學段的學習，學生對

角已有了一定的知識基礎，他們已經(jīng)學會如何利用三角板上的直角辨認直角、銳

角和鈍角，知道了角的大小與兩邊張開的程度有關。教材中安排了不少“量一量”、

“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”等操作活動，旨在讓學生在這些活動中進一步

加深對角的認識，并形成畫角和量角的技能，初步培養(yǎng)學生的作圖能力，同時讓

學生經(jīng)歷和體驗知識的形成過程。教學時，應充分考慮學生的這些知識基礎，在

加強操作活動的同時，盡可能給學生提供自主探索的時間和空間。

4、努力挖掘教材中蘊涵的數(shù)學思想、方法。數(shù)學思想方法是數(shù)學知識不

可分割的有機組成部分，學生對數(shù)學的學習不單純是數(shù)的計算，形的研究，貫穿

始終的恰恰是數(shù)學思想方法。在教學內(nèi)容的組織上要注意數(shù)學思想方法的滲透，

抓住有利因素，有意識地加以引導，使學生在潛移默化中掌握數(shù)學思想方法。如

“經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線和射線”、“經(jīng)過兩點只能畫一條直線”就可以滲透

極限的思想、猜想和驗證的方法。

5、豐富數(shù)學活動過程，創(chuàng)造性使用教材。教師在把握教材的基礎上，結(jié)合

兒童的認知特點，從知識的形成角度，從學生學習角度思考教材中的數(shù)學活動、

分析知識技能形成的空白處，豐富數(shù)學活動過程，創(chuàng)造性地使用教材，提高課堂

教學效率。如“角的認識和度量”一課教材安排了兩個例題，三個方面的活動內(nèi)

容。例1,從生活中的事物找角。在學生找角的基礎上，介紹角的表示符號，以

及用數(shù)字或字母表示角的兩種方法。例2,比較角的大小。教材安排了兩個層面

的活動：第一，給出開口方向不同的兩個角，并比較這兩個角的大小。第二，認

識量角器和1°角并測量。從知識的形成角度看教材，角的度量單位產(chǎn)生的過程

是空白。因此，認識量角器之前，可以設計相關活動，讓學生體會由任意角作度

量單位到1°角作度量單位的過程。從技能的形成來看，教材給出了用量角器測

量兩個開口方向不同的角的示意圖，但如何是使用量角器，沒有做更具體的指導。

為了讓學生掌握測量的方法，教師除了說明量角器中心點與角的頂點重合，角的

一條邊與0刻度線重合，然后看另一條邊等基本的程序外，還可以根據(jù)讀角以及

給角指出相應的刻度線的雙向活動，促進學生測量技能的形成。

■課時安排

本單元用5課時完成教學，其中機動1課時。

課題課時

線段、直線和射線的認識1

兩點之間的距離的認識1

角度表示方法和角的度量1

平角、周角以及各種角的關系的認識1

角的畫法1

機動1

總計6

4.1線段、直線和射線的認識

■教學內(nèi)容

教材第36、37線段、直線和射線的認識

■教學提示

本課時教學內(nèi)容是冀教版四年級數(shù)學上冊第四單元《線和角》的第1課時

內(nèi)容，是一節(jié)有關觀察并動手操作的實踐活動課。教材首先呈現(xiàn)了“緊繃的弓弦

和人行橫道線都可以近似地看作線段”的圖片和文字敘述；接著畫出線段，直觀

地認識線段有兩個端點。在認識線段的基礎上認識直線和射線，即“把一條線段

向兩端無限延伸就得到一條直線”“把線段向一個方向延伸就得到一條射線”。然

后通過“議一議”、“說一說”指導學生把線段、直線和射線與生活相聯(lián)系并區(qū)分。

最后呈現(xiàn)了“畫一條4厘米長的線段”的操作活動，給出了兩種畫法以及線段的

表示方法，供學生自己畫線時參考。

本課時的教學，要讓學生運用已有知識經(jīng)驗“線段”為生長點，教學直線

和射線，從有限到無限，并輔以觀察法、演示法等教學方法，幫助學生建立起直

線、射線的空間表象，理解直線和線段的異同，最后學習線段的兩種畫法以及線

段的表示方法。

■教學目標

知識與能力

1、能區(qū)分直線、線段和射線，能按要求畫指定長度的線段。

2、通過空間想象，認識射線和直線，明確它們的兩個特征：直的和不可度量的。

過程與方法

1、通過學生的觀察、想象、操作以及合作學習認識線段、直線和射線，并明確

它們的特征，掌握畫指定長度線段的方法。

2、通過“畫一畫、比一比、想一想、說一說”等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的觀察想

象能力、動手操作能力和歸納提煉的能力。

情感、態(tài)度與價值觀

結(jié)合認識線段、直線和射線，滲透事物之間的相互聯(lián)系，發(fā)展變化的觀點，進行

辯證唯物主義觀點的教育。

■重點、難點

重點

1、認識線段、直線、射線三種線的幾何特征以及它們之間區(qū)別和聯(lián)系；

2、掌握畫線段的方法和線段的表示方法。

難點直線和射線的空間表象的建立。

■教學準備

教師準備：多媒體課件、《線段畫法視頻1和2》、手電筒、直尺。

學生準備：鞋帶、鉛筆、直尺、橡皮。

■教學過程

1、情境導入。

師：同學們，金色的秋天到了，你們喜歡秋游嗎？讓我們一起去看看美麗的大自

然吧?。ㄕn件示圖）

師：你們看，連綿起伏的群山，它們的輪廓是一條條曲線，很溫柔，很美；鄉(xiāng)間

的小路，長長的，遠遠望去，就像一條線一樣；陽光穿過樹林，一縷縷陽光

很燦爛、很漂亮……

2、引出課題。

師：是這些線把我們的生活裝扮的如此繽紛，今天就讓我們一切走進線的世界，

認識這些神奇的線。（板書課題：直線、射線和線段）

■■■情境導入，從觀察大自然圖片，說明線在生活中隨處可見。生活中

看到的線有曲有直，這樣把要學習的抽象的射線、直線通過光線、小路等這些生

活原型來承載，為新知的學習做有利的鋪墊。

（二）探究新知

一、認識線段、直線、射線。

1、認識線段。

（課件播放繃緊的弦、人行橫道線）

師：你看到了什么？繃緊的弦、人行橫道線都可以近似地看作線段。

師：請你仔細看看，線段長什么樣？有什么特點呢？

（指名學生回答）

師：你能說說我們身邊還有哪些事物可以近似地看作線段嗎？

（如：拉直的鞋帶，拉直的毛線，書的邊，課桌的邊，信封的邊等）

師：誰能用你的小巧手把它們的樣子用數(shù)學的方法表示出來？（然后教師畫出線

段）

師：現(xiàn)在，仔細觀察老師畫出的線段，說說線段有什么特征？

（預設）

生1:兩端有兩個點。

生2：中間直直的。

生3：長度是有限的。

師生總結(jié)：兩端的兩個點叫做線段的端點，線段有兩個端點，直直的，還可

以度量。

從生活原型引出線段，接著用自己的語言描述線段，然后用手畫

線段、老師黑板上畫線段，最后說線段的特征。學生雖然沒有說出規(guī)范的特征：

有兩個端點、可以度量，但是其基本特征已經(jīng)被學生用自己的語言描述的清晰和

深刻。這樣，學生對于抽象的“線段”的認識建立在具體的生活原型的基礎上,

從具象到抽象再到空間表象。

2、認識直線。

師：想一想，將線段向兩個方向無限延長會得到什么線呢？你能用動作表示嗎？

試著用自己的語言描述出來吧。

（預設）

生1：把線段向兩端延伸后，線就沒有端點了。

生2：向兩端隨意的任意延伸后，好長、好長……

師：向兩端隨意延伸任是什么意思？可以度量嗎？

（生思考，討論最后交流）

師：在數(shù)學上向兩端隨意的延伸叫做向兩端無限延長，也就是不能測量出它的長

度。像這樣的線，在數(shù)學上叫做直線。如下圖。

師：自己自紙上畫一畫，同桌說一說，直線和線段有什么不同？

（讓學生在線段的基礎上畫出直線，感受直線的無限延展性和線段是直線的

一部分）

師生總結(jié)：直線是向兩方無限延伸的，不可度量的，線段可以看成直線的一部分。

先提出問題：把線段向兩端無限延伸會是什么線呢？你能用動作表

示和能用語言描述嗎？這樣的問題有利于學生展開想象，有利于學生在頭腦中建

立起直線無限長的空間表象。再此基礎上進一步抽象和概括出直線的特征：沒有

端點、直直的、無限長，不可以度量。

3、認識射線。

師：仔細觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

（課件出示圖片后操作）探照燈射出的光線、太陽照射的光線；讓學生拿出

準備好的手電筒，照一照。

（預設）

生1:上面的線是從一點出發(fā)，向一個方向無限的延伸。

生2：好像是把一條線段向一個方向無限的延伸了。

師：將線段向一個方向無限延伸會得到一條射線。如下圖，像這樣的線，數(shù)學

上叫做射線，

師：同學們，你們還能想出哪些類似射線的事物呢？

（學生向老師匯報自己的答案。讓學生自己畫幾條射線）

師：現(xiàn)在你能說說射線的特征那嗎？

師生總結(jié)：把線段向一個方向無限延伸就得到一條射線，射線有一個端點，不可

度量。

從生活原型出發(fā)，認識射線，再觀察、比較、交流中抽象、概括出

射線的特征：一個端點、不可度量，向一個方向無限延伸。

4、“議一議”，直線、射線、線段有什么相同點和不同點？

師：說說直線、射線、線段有什么相同點和不同點？(教師課件播放動態(tài)的三線

形成過程)

(小組討論,師生歸納總結(jié)得出)

(1)相同點：線段是直線上兩點和它們間的部分，射線是直線上一點和向一旁

無限延伸的部分，它們都是直線的一部分。

(2)不同點：直線沒有端點，不可度量；射線只有一個端點，也不可度量；線

段有兩個端點，可以度量。

(3)把一條線段向兩方延長，都可以得到一條直線；若把一條線段向一方延長

可得一條射線，在直線上取兩點可以得到一條線段，取一點可以得到兩條射

線。

師：根據(jù)上面的結(jié)論，你能獨自完成下面的表格嗎?

端點個數(shù)延伸情況能否測量

直線

射線

線段

在充分認識線段、直線和射線的基礎上，討論、歸納、概括和總結(jié)三

種的相同和不同，然后獨自完成表格，符合學生的認知發(fā)展規(guī)律，在比較中辨析,

在辨析中建構(gòu)起屬于自己的知識邏輯體系。

二、畫出給定長度的線段。

師：怎樣才能畫出一條給定長度的線段呢？同學們，你們有什么辦法呢？

1、讓學生分組討論，然后各組匯報各自的方法。

2、播放視頻《線段的畫法1》、《線段的畫法2》

3、教師總結(jié)線段的畫法，并介紹線段的表示方法。

■,

AB

畫出的線段可以記作：AB=4厘米

■■■在討論和交流的基礎上，教師介紹線段的畫法，然后總結(jié)并指出線

段的表示方法。

（三）鞏固新知

1、教材第37頁“練一練”第1?3題。

2、教材第37頁“練一練”第4題。

設計意圖:

1、通過判斷線的名稱、畫線段和量線段的長度，進一步認識直線、射線和線段。

2、先理解“相鄰”的意義，然后再把每相鄰的兩個點連起來就是在每相鄰的兩

個點之間畫線段。

（四）達標反饋

1、下圖中，（）是線段，（）是直線，（）是射線。

2、判斷對與錯。

（1）一條直線長5cm。（）

（2）射線只有一個端點。（）

（3）直線比射線長。（）

（4）紅紅畫了一條長100厘米的射線。（）

3、選擇。

（1）一條（）長6cm。

A直線B射線C線段

（2）太陽的光線可以看成是（）0

A直線B射線C線段

(3)直線有()個端點。

A0B1C無數(shù)

4、量一量下面線段的長度各是幾厘米？

ABC

MA=()厘米AC=()厘米BN=()厘米

5、下圖中一共有()條線段，()條直線，()條射線。

答案：

1、③①②⑤

2、(1)X(2)V(3)X(4)X

3、(1)C(2)B(3)0

4、略

5、114

師：這節(jié)課我們學習了什么？

生1：我認識了線段，直線，射線，知道了它們的相同點和不同點。

生2:我會畫指定長度的線段了。

師：這節(jié)課同學們的收獲可真多。最后，請同學們和老師一起讀一個關于線段、

直線、射線的歌謠吧。

直線、射線和線段，為人正直腰不彎,

直線直線本領大,身體兩端長無限,

射線只有一端點,一邊可以長無限,

線段線段最乖巧,只在兩點之間跑。

先談收獲，鞏固新知，尋找線段、直線和射線的聯(lián)系和區(qū)別，最后

通過歌謠來結(jié)束。這樣的教學設計，符合學生的認知規(guī)律，符合新課程理念，寓

教于樂。

（六）布置作業(yè)

1、填空。

ABC

（1）圖中有（）條線段，（）條射線，（）條直線。

（2）直線有（）個端點，射線有（）個端點，線段有（）個端點。

2、判斷。

(1)線段是直線上兩點之間的部

分。()

(2)條直線長5

米。)

（3）手電筒射出的光線可以被看成是線段。()

4）線段比射線短射線比直線

短。)

3、選擇。

(1)將線段向一個方向無限延長,就形成了（）,將線段向兩個方向無限

延長就形成了(）。

A直線B射線C線段

(2)小強畫了一條）長5厘米。

A直線B射線C線段

(3)直線可以向()無限延長,射線可以向（）無限延長。

A不能B兩端C一端

4、畫線段。

(1)有A、B、C三個點，過任意兩點畫線段，可以畫出幾條？

B

A,?C

(2)畫一條比4厘米長1厘米的線段。

（3）在下面的直線上畫出一條長2厘米的線段，并用字母表示出來。

5、下面的線是線段嗎？說說你的理由。

6、下圖中有幾條直線？幾條射線？幾條線段?

答案：

1、(1)361(2)012

2、(1)X(2)X(3)X(4)X

3、(1)BA(2)C(3)BC

4、(1)3(2)略(3)略

5、無法確定，因為看不到另一端有沒有端點，如果有端點就是線段，如果沒有

端點，就不是線段。

6、3123

■板書設計

4.1線段、直線和射線的認識

共同點，端點個—、幽—余4星不長明法戌，

激AB

直的。兩個端可以度AB—4

點”等

言.直的，沒有端不可度

點。量

直的。有一個不可度

端點/量,

■教學反思

本課的教學，注重數(shù)學概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從直觀過渡到抽象。即讓學生

借助直觀，引入線段、射線和直線的概念，并讓學生討論線段、直線、射線的聯(lián)

系和區(qū)別，又在三線的基礎上教學線段的畫法和表示法。這樣引導學生在實踐中

學習，在學習中提高。突出體現(xiàn)以下三方面的特點：

1、巧妙運用多媒體，變抽象為直觀，發(fā)展了學生的空間觀念。在指導學生

認識線段、射線、直線的形成以及三者之間的關系時，充分運用了多媒體能動態(tài)

演示的特點，使學生能直觀地看到三線之間的關系和區(qū)別，幫助學生清晰地建立

了三線的表象，理解了三線之間的關系?，F(xiàn)代化教育媒體與傳統(tǒng)教育手段恰當結(jié)

合、優(yōu)化組合，展示的信息形象、生動、直觀，講清了概念，又發(fā)展了思路，優(yōu)

化了教學，達到了教學目標。

2、教學環(huán)節(jié)設計精心。注重教學過程中體現(xiàn)學生參與的主體地位與教師的

主導作用，使學生根據(jù)不同的教學環(huán)節(jié)，有重點地獲取知識。知識學習由淺入深,

使學生認識直線、射線和線段，掌握它們之間的聯(lián)系、區(qū)別，直至畫出指定長度

的線段，并通過觀察、動腦、動口、動手等多種感官的活動來體現(xiàn)學生的認知特

點，讓學生在有意義的學習中掌握概念。

3、注重操作體驗，培養(yǎng)學生能力。強調(diào)親歷親為，即讓學生親自實踐和真

實體驗。作為概念教學課，留有足夠的時間讓學生深入地感悟?qū)W習材料，能充分

展開學習過程，讓學生在親身體驗、經(jīng)歷數(shù)學的過程中逐漸建立概念。

■教學資料包

教學精彩片段

認識射線教學片斷

1、觀察特征。

談話：注意看，老師現(xiàn)在將線段右邊的這個端點去掉，讓它向右邊延長，再延長,

無限延長……

提問：現(xiàn)在的這個圖形有什么特點？

生：有一個端點，向一端無限延伸。

師：像這樣的線在數(shù)學上叫做射線。

2、學生舉例，形成表象。

師：想一想，射線的特點與生活中哪些現(xiàn)象類似呢？

生：手電筒的光束，汽車車燈的光束，探照燈的光束等。

3、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）請你從A點出發(fā)畫一條射線。

（2）交流校對，補充提問：能從A點出發(fā)再畫一條射線嗎？還能畫嗎？

（3）引發(fā)思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生歸納：從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線。

（4）介紹射線的表示方法。

如射線AB。注意：端點處的字母標在前面。

■從線段到射線的變化，學生自然地感受到兩種圖形的不同，激發(fā)了學

生認識“射線”的興趣。生活中類似“射線”現(xiàn)象的呈現(xiàn)，有助于學生認識射線

的特點。畫射線的活動，又讓學生在操作中認識“從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線”

的圖形性質(zhì)。

教學資源

數(shù)線段

例1:數(shù)一數(shù)，圖中有多少條線段?

ABCDEF

解：我們知道，兩點間的直線部分是一條線段。

以A點為共同端點的線段有：ABACADAEAF5條;

以B點為共同左端點的線段有：BCBDBEBF4條；

以C點為共同左端點的線段有：CDCECF3條；

以D點為共同左端點的線段有：DEDF2條；

以E點為共同左端點的線段有：EF1條。

總數(shù)5+4+3+2+1=15條

例2：觀察下面的圖形，然后回答問題。

（1）當一條線段上有三個點時，圖中共有幾條線段?

ACB

（2）當一條線段上有四個點時，圖中共有幾條線段？

IIII

ACDB

（3）當一條線段上有n個點時，圖中共有多少條線段？

解：

（1）線段上A、B、C三點中的任一點與另外兩點中任一點都能確定一條線段，

即AC、AB、CA、CB、BA、BC,共有3X2=6條線段，但由于AC與CA；AB

lx3x2.3

與BA；CB與BC是同一條線段，所以這時共有2?條線段。

1

x4x3=6

（2）由（1）中的思路可知，線段上有四個點時，圖中共有2一條線段。

（3）由上面兩題的結(jié)果，總結(jié)它們的共性和規(guī)律，可以推廣到當一條線段上有

1

—M（n-1）

n個點時，圖中共有2條線段.

資料鏈接

新課程標準中的核心概念一一空間觀念

1、什么是空間觀念。關于空間觀念的含義，也可理解為空間想象力。林崇

德在1991年指出，學生的空間想象包括對平面幾何圖形和立體幾何圖形的運動、

變換和位置關系的認識，以及數(shù)形結(jié)合、代數(shù)問題的幾何解釋等?？臻g想象力主

要體現(xiàn)在對諸如一維、二維、三維空間中方向、方位、形狀、大小等空間概念的

理解水平及其幾何特征的內(nèi)化水平上，體現(xiàn)在對簡單形體空間位置的想象和變換

（平移、旋轉(zhuǎn)以及分割、割補和疊合等）上，以及對抽象的數(shù)學式子（算式或代

數(shù)式等）給予具體幾何意義的想象解釋或表象能力上。曹才翰提出，空間想象力

就是以現(xiàn)實世界為背景，對幾何表象進行加工改造，創(chuàng)造新的形象的能力?！墩n

程標準》中只提出培養(yǎng)學生的空間觀念?？臻g觀念至少反映了如下的5個方面的

要求：一是由形狀簡單的實物抽取出空間圖形；二是由空間圖形反映出實物；三

是由復雜圖形中分解出簡單的、基本的圖形；四是由基本的圖形中尋找出基本元

素及其關系；五是由文字或符號畫出圖形。

2、建立培養(yǎng)學生空間觀念的意義。數(shù)學家和數(shù)學教育研究者對于建立培養(yǎng)

學生的空間觀念都有相關的描述。數(shù)學家阿蒂亞認為，幾何是數(shù)學中視覺思維占

主導地位，而代數(shù)則是數(shù)學中有序思維占主導地位。荷蘭數(shù)學家、數(shù)學教育家弗

萊登塔爾指出，幾何是對空間的把握一一這個空間是兒童生活、呼吸和運動的空

間。在這個空間里，兒童必須學會去了解、探索、征服，從而能更好地在其中生

活、呼吸和運動。全美數(shù)學教師理事會在《美國學校數(shù)學課程與評價標準》提到,

幾何有助于我們用一種有序的方式表示和描述我們生活的現(xiàn)實世界，將幫助學生

描述和弄清世界的意義。對于學生來說，發(fā)展牢固的空間關系的觀念，掌握幾何

的概念和語言，可以較好地為學習數(shù)和度量概念做準備，還可以促進其他數(shù)學課

程的進一步學習。

3、《課程標準》中關于空間觀念所包含的內(nèi)容?！墩n程標準》是從如下幾方

面進行刻畫描述的：空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象幾何圖形，根據(jù)幾何圖

形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖

形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。這幾方面的描述，是在義務教育

階段對學生在在圖形與幾何內(nèi)容的學習所要達成的目標。這樣的目標達成的過程

是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析的過程，它貫穿在圖形與幾何學

習的全過程中，無論是圖形的認識，圖形的運動，圖形與位置等都承載著建立，

培養(yǎng)學生空間觀念的任務。

4、如何培養(yǎng)學生的空間觀念?？臻g觀念的培養(yǎng)是一個長期的經(jīng)驗積累的過

程，全美數(shù)學教師理事會在1989年指出，發(fā)展學生的空間觀念，兒童必須具有

許多經(jīng)驗。如幾何關系的要點，在空間中物體的方向、方位和透視觀點；相關的

形狀和圖形與實物的大小，以及如何通過改變大小來改變形狀。這些經(jīng)驗要依靠

兒童以下幾個方面的能力，如會運用像“上面”“下面”和“后面”等一些詞語,

面出一個圖形旋轉(zhuǎn)90°或180°以后的圖形，作圖、折疊，讓兒童想象、繪制和

比較放在不同位置上的圖形，等等，這些活動將有助于培養(yǎng)他們的空間觀念。事

實上，在圖形與幾何課程的學習中，有很多的素材和機會培養(yǎng)學生的空間觀念的，

主要有以下幾方面。

第一，現(xiàn)實問題情境和學生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎。這在《課程標準》

第一、第二學段的“圖形與運動”“圖形與位置”中的大部分內(nèi)容的學習，都是

培養(yǎng)學生空間觀念的很好素材，都從不同方向觀察物體、運用基本圖形拼圖及基

本幾何體的展開圖等，也都是旨在建立培養(yǎng)學生空間觀念的課程內(nèi)容。教師要在

教學中結(jié)合學生們熟悉的現(xiàn)實問題情境建立培養(yǎng)學生的空間觀念。

第二，利用多種途徑建立培養(yǎng)學生的空間觀念。生活經(jīng)驗的回憶與再現(xiàn)、

實物觀察與描述、拼擺與畫圖、折紙與展開、分析與推理等，都是建立培養(yǎng)學生

空間觀念的有效途徑。教學中教師應結(jié)合教學內(nèi)容恰當?shù)匕才艑W習的活動，創(chuàng)造

條件使學生有機會從事上述的活動來建立培養(yǎng)空間觀念。

第三，在學生的思考、想象過程中建立培養(yǎng)空間觀念。因為學生空間觀念

的培養(yǎng)不是一蹴而就的，它需要不斷的經(jīng)驗的積累和豐富的想象力，因此，教學

中教師要為學生提供足夠的時間和空間去觀察和想象、操作和分析。

說課設計

(1)教材分析

教材的地位與作用：

本節(jié)課是冀教版四年級數(shù)學（上冊）第36-37頁第四單元“線和角”的

第一課時。本課時的主要教學內(nèi)容是“認識線段、射線和直線”，包括以下幾

個知識點：建立線段、射線和直線的空間表象、比較射線、直線和線段的異同，

感受“有限”與“無限”的區(qū)別、在認識線段的基礎上能畫出指定長度的線段。

學習與掌握好這部分內(nèi)容不但能夠培養(yǎng)學生的空間觀念，還可以今后進一步學習

角、平行和相交等幾何知識打下堅實的基礎。

（2）學情分析

線段、射線、直線是人們通過對自然世界現(xiàn)象的觀察和生活實踐的體驗抽象

出概念的，是“圖形與幾何”領域中最基本的概念，是今后學習圖形與幾何內(nèi)容

的起點。直線和射線都是把線段“無限延長”得到的幾何圖形，小學生理解“無

限延長”往往有些困難，所以本節(jié)課從學生的認知規(guī)律出發(fā)，主要通過創(chuàng)設情

境、設計動態(tài)演示的教學課件，從有限到無限，并輔以“觀察法”“演示法”“討

論法”等教學方法，幫助學生建立線段、直線和射線的表象，理解線段、射線、

直線的異同。

（3）教學目標

《數(shù)學課程標準要求》要求在教學這一部分內(nèi)容時，應注重使學生通過觀察、

操作、推理等手段，逐步認識線段、直線、射線的知識，發(fā)展學生的空間觀念，

根據(jù)《標準》要求及學生的年齡特點和認知規(guī)律，本節(jié)課我制定了如下教學目標。

1)知識與技能目標：掌握線段、射線和直線的基本特征，并會畫出指定長度的

線段。

2)過程與方法目標：知道線段、直線和射線的特征并能區(qū)分直線、射線和線段;

能按照要求畫指定長度的線段。

3)情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生自主學習的能力，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,

培養(yǎng)初步的空間觀念。

(4)重點、難點

重點：認識線段、直線和射線并知道它們的特征，會畫指定長度的線段。

難點：讓學生形成“無限”的觀念。

(5)教法、學法

教法：“觀察法”“演示法”“討論法”等教學方法

學法：本節(jié)課著重讓學生通過“畫一畫”、“看一看”、“比一比”、“想一想”、

“說一說”等學習方法，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力以及語言表達能

力，提高學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性。

(6)說教學過程

1、初步感知，形成表象。

（1）首先指導學生觀察情境圖，說一說你看到了哪些線，之后明確緊繃的弓弦、

人行橫道線畫出來都是一條線段，然后再認識線段的特征。

（2）教學中呈現(xiàn)手電筒、太陽光線圖片，讓學生感受每束光線都從某一點射出，

射得很遠，看不到盡頭，初步感受“無限”。

（3）啟發(fā)學生想象：如果線段的兩端無限延長會怎樣？如果線段的一端無限延

長會怎樣？

教學射線和直線的基礎是線段。線段的長度是有限的，射線和直線都

是無限的，從“有限長”到“無限長”是認識上的一次突破。教學過程中讓學生

在形象材料的支持下，初步感受了射線和直線的“無限”，并利用直觀圖形的變

化，讓學生聯(lián)系經(jīng)驗，發(fā)揮想象，感受無限延長的含義，形成射線和直線的表象。

2、反復比較，形成概念。

當初步認識線段、射線和直線后，為了能使學生的認識從表象上升為概念，

教學過程中我設計了“比較線段、射線、直線有什么相同點和不同點”的問題，

讓學生先獨立思考，再小組討論，討論的過程我也參與其中，對說得對的學生給

予鼓勵，對說得不準確的學生及時給予糾正，最后全班交流，形成表格，并以小

組為單位填寫好表格。從表格可以清楚地看出線段、直線、射線的相同點和不同

點，形成三種線的概念。

“自主探索、合作交流”從課改開始就是課標所倡導的學習數(shù)學的重

要方式，在理解了直線、射線、線段各個特點之后，展開討論，它們有什么相同

點，有什么不同點，及時比較它們之間有什么不同，能促進學生更好地理解這三

種圖形的本質(zhì)特征。

3、拓展延伸，實踐提煉。

由于學生已有用直尺測量線段的經(jīng)驗，所以，最后設計了“畫一條長4厘米

的線段”的操作活動，供學生獨立完成，然后交流畫線段的過程和結(jié)果，最后全

班總結(jié)畫線段的方法：先確定一個端點，把指出的0刻度對準這個點，沿直尺畫

出要求的長度，再標出另一個端點，并說明線段的表示方法。

^新課標指出數(shù)學學習活動必須建立在學生已有的認知發(fā)展水平和已有

的知識經(jīng)驗的基礎上。教師要向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，通過學生自

主思考，根據(jù)已有的認識自主完成，更能直接的解決學生的疑惑。讓學生通過“畫

一畫”“想一想”、親身感受并結(jié)合生活經(jīng)驗，把生活經(jīng)驗上升成數(shù)學知識。

4、鞏固應用。

生獨立完成教材第37頁練一練第1?4題，在練習中提升自己的操作技能，

鞏固新知，形成表象，提煉概念。

5、歸納總結(jié).

提出“今天你學會了什么？有怎樣的收獲？”

在回顧總結(jié)所學知識的同時，學生可以對這節(jié)課完整的認識，并加以延伸。

6、說板書。

4.1線段、直線和射線的認識

、二、畫一條4厘米長的線段

共同點端點個數(shù)長度

AB

線段：直的兩個端點可以度量

直線：直的沒有端點不可度量線段AB=4厘米

射線：直的有一個端點不可度量

板書設計是課堂教學的重要組成部分，教學時，板書設計抓住了直線、線

段和射線的相同點和不同點等主要特征來進行比較，另外還圖示了畫出制定長度

的線段的注意點，要標出兩端點的字母以及表示的方法。

4.2兩點之間的距離的認識

■教學內(nèi)容

教材第38、39頁兩點之間的距離的認識

■教學提示

認識“兩點之間的距離”，教材安排了兩個活動?；顒右皇?，看圖回答問題。

教材呈現(xiàn)了“從小明家到學校的路”情境圖并設計了兩個問題。通過觀察討論使

學生知道：（1）從小明家到學校有3條路可以走；（2）估計小明從家到學校要走

中間的路，因為這條路直，走的比較短?；顒佣?，實際測量。教材呈現(xiàn)了“從A

到B的三條線”先估計，再測量的活動要求。目的是通過估計和測量活動，逐步

由生活經(jīng)驗提升到理性認識。知道”兩點之間的所有連線中，線段最短”。同時

也知道“兩點之間的線段的長度，叫做兩點之間的距離”。

教師教學時要注意：一、要提供“生活化”的學習材料。讓學生在情境中體

驗，選取與呈現(xiàn)現(xiàn)實生活情景和生活現(xiàn)象作為學習的內(nèi)容，可使數(shù)學由“陌生”

變?yōu)椤笆煜ぁ?，由“嚴肅”變?yōu)椤坝H切”，有助于增強數(shù)學與生活的密切

聯(lián)系，使學生感覺到數(shù)學就在自己的身邊，從而愿意親近數(shù)學，想學數(shù)學。二、

回歸生活，讓學生在應用中體驗。讓數(shù)學回歸生活，使學生獲得學有所用的積

極情感體驗。在實際應用中，體驗到生活中處處有數(shù)學，處處用數(shù)學，體驗到用

數(shù)學知識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。

■教學目標

知識與能力

知道兩點間線段的長度叫做距離，會測量兩點間的距離。

過程與方法

結(jié)合具體事例和動手測量的過程，體會兩點間所有連線中線段最短。

情感、態(tài)度與價值觀

能運用兩點間線段最短的知識描述生活中的事物，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

■重點、難點

重點理解兩點之間的連線，線段最短。

難點運用兩點之間的連線，線段最短知識解決簡單的實際問題。

■教學準備

教師準備：課件、直尺或教學掛圖。

學生準備：直尺。

■教學過程

師：從你家到學校有幾條路？你通常走哪一條？為什么？

（獨立思考，小組討論，全班交流）

師：今天我們就學習“兩點之間的距離的認識”。

從回顧從家到學校的最短路線開始教學，為本節(jié)課學習新知“兩點

之間，線段最短”做了有利的鋪墊，為新知的學習從生活中尋找原型打下堅實的

基礎。

（二）探究新知

1、看圖說話。

師：課件出示教材例2《看圖說話》圖片，并提出問題：

（1）小明家到學校有幾條路？

（2）你估計小明到學校走哪條路？為什么？

師：讀圖，你能試著回答問題（1）嗎？

（師引導學生讀圖，指出圖中有3條路）

師：自己猜想回答問題（2）答案。

（指明幾個學生回答問題2,并說明他們的理由）

師：現(xiàn)在，再次觀察示意圖，你能確定上面兩個問題的答案嗎？

（課件出示從情境圖中抽象出的示意圖，鼓勵學生大膽說出自己的想法）

預設）

生1：小明一定會走中間的路，因為這條路最近。

生2:如果時間不緊，也可能走兩邊的路。

師生小結(jié)：無論小明怎樣走，有一點是肯定的，中間的路最近。

先觀察情境圖進行猜想，然后觀察示意圖進行討論和驗證，從生活

走向數(shù)學，經(jīng)歷具象觀察到抽象直觀觀察的過程。

2、量一量，從點A到點B的三條線中，哪條最短？

師：課件出示例題：點A和點B的三條線中，哪條最短?

師：打開課本觀察幾何圖，用手指出圖中從A點到B點之間的三條連線。

師：估計一下這三條連線，哪條最短，哪條最長？在實際測量驗證。

福①:AB②=AB③=

師生交流測量的方法和結(jié)果并小結(jié)：兩點之間的所有的連線中，線段

最短。

教師介紹：兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。

先指出每條路線的具體的線，然后估計每條路線的長短，最后測量

驗證得出結(jié)論

（三）鞏固新知

1、教材39頁“練一練”第1、2題。

2、教材第39頁“練一練”第3題。

設計意圖:

1、第1題通過乘火車、乘汽車和乘飛機從北京到廣州來體驗兩點之間線段最短;

第2題在解決實際問題過程中進一步理解兩點之間線段最短。

2、在兩點之間任意畫出三條線，再通過測量進一步體驗兩點之間，線段最短。

1、填空。

（1）連接兩點可以畫出（）條線，其中（）最短。

（2）兩點之間（）的長度，叫做兩點間的距離。

（3）貝貝去圖書館，（）路最近。

2、判斷。

（1）從濟南去西藏，乘火車與乘飛機的路程是一樣遠的。（）

（2）連接兩點的線段，叫做兩點間的距離。（）

3、如下圖，從A點到C點有幾條路可走？走哪條路線近？為什么？

4、如圖，一只蝸牛從A點到B點，請你畫出蝸牛爬行的最短路線。

AB

答案：

1、（1）無數(shù)線段（2）線段（3）②

2、（1）X（2）X

3、2條路直線距離最短

4、

（五）課堂小結(jié)

師：學習了本課，你有哪些收獲？

^^■1在談收獲中反思自己的學習中的困惑，在反思中梳理建構(gòu)起兩點之

間的距離的概念和意義并得出：兩點之間，線段最短的結(jié)論。

（■）布置作業(yè)

1、有人和你打招呼，你筆直向他走過去，這是根據(jù)數(shù)學中的什么知識？

2.小兔子背著一筐蘋果往家走，在他面前有三條路，那一條最短呢?

3、有只蟲子從一個山洞到另一個山洞尋找食物，有5條路可以走，你知道怎樣

走最近嗎？用紅色的彩筆畫出來。

4、小紅從學校去圖書館有三條路可以走（如下圖），她想盡快到達圖書館，你建

議她走第幾條路？

如果有不同于①、②、③的第④條路，你會改變對她的建議嗎？

答案：

1、兩點之間，線段最短。

2、B

3、路線3

4、①不改變

■板書設計

4.2兩點之間的距離的認識

1、兩點之間的所有的連線中，線段最短。

2、兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。

■教學反思

“兩點之間的距離”這個詞語對于孩子來說有點抽象。本課時教學從實際生

活情境引入，讓學生產(chǎn)生疑問，從而對距離的認識和學習產(chǎn)生興趣。本課活動一

設計了一個學生喜聞樂見的看圖說話情景；活動二是量一量、比一比哪條線段最

短。通過一系列的活動，使學生認識到“兩點之間的所有連線中，線段最短”這

一道理。不足之處：有些探討活動流于形式，給學生留的探究時間和空間太??；

再就是沒有掌握好時間，整節(jié)課前松后緊，以至于有點拖堂。

■教學資料包

教學精彩片段

兩點之間的距離教學片斷

1、從生活的情景中發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律。

（課件播放畫面）有一組小朋友在做游戲，草坪里有一個牌子上寫著：請愛護

小草。草坪對面的小朋友也走過來做游戲，但是他沒有從旁邊的小路繞過來，而

是從草坪上直接穿過來，草坪上留下了一串腳印。

師：這個小朋友做得對嗎?為什么旁邊有兩條小路他不走，他偏耍從草坪上穿過

去呢？

（他是為了省時間，省力氣，因為這條路最短）

師：從這個情景中，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學問題？

小組討論、分析。

（教師提醒學生：可以畫個草圖看一看，也可以走下座位演示）

全班學生交流、概括，得出結(jié)論：兩點之間線段最短。

2、體驗感受規(guī)律。

師：在本子上畫兩點間的連線，多畫幾條，看看哪條線最短。

（讓學生充分體驗感受兩點之間線段最短，并盡情體驗探索成功的樂趣）

師生總結(jié)：線段的長度叫做這兩點之間的距離。

3、培養(yǎng)應用意識。

師：你能舉出生活中應用“兩點間距離的例子”嗎?

生：修隧道、架橋

教師適時進行品德教育的同時，注意引導學生從數(shù)學的角度去考慮

生活中的問題，體現(xiàn)了數(shù)學源于生活又高于生活。

教學資源

1、小明從家到學校有4條路可以走，把最近的那條路所對應的字母方框涂黑。

小叫上學校

犯(?□￡)□

2、從數(shù)學樂園到學校哪條路最近？為什么？

3、三人以同樣的速度跑向終點，誰先到達。請說明理由。

號

??

號?

號,?

4、AB兩點之間的距離是那條線？

答案:

1、

/口B.?？凇?gt;□

2、描出的路線最近（如下圖），因為兩點之間，線段最短。

數(shù)學樂園A

3、2號先到終點。

4、③

資料鏈接

什么叫做幾何學和幾何圖形？

幾何學是數(shù)學的一門分科，它是研究物體的形狀、大小和相互位置關系的科

學，也就是研究現(xiàn)實客觀世界空間形式和數(shù)量關系的一門科學。

在我們的周圍世界里，各種物體都具有形狀、大小和相互之間的位置關系。

例如：課桌的桌面是長方形的，魔方的每個面是正方形的，各種車輪的形狀是圓

的。魔方有大小之分，魔方的面的大小也是不一樣的；汽車有大小，自行車也有

大小，同樣是車輪，大小也不相同。還應該看到，物體與物體之間，有著相互位

置關系。例如：上下關系、前后關系和左右關系等。

公元前338年，希臘數(shù)學家歐幾里得總結(jié)了勞動人民在實踐中獲得的幾何知

識，并加以系統(tǒng)整理，按照圖形在平面或空間的形式，在幾何學中分出了“平面

幾何”和“立體幾何”兩個分支。

由于幾何學是研究物體的形狀、大小和相互位置關系的科學，根據(jù)研究結(jié)果

加以抽象概括，便產(chǎn)生了幾何圖形。幾何圖形是由點、線、面結(jié)合而成的，也是

點、線、面的集合。一個圖形所有的點，都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形叫做“平

面幾何圖形”，如長方形、正方形、三角形、梯形和圓等圖形，都是平面幾何圖

形。如果一個圖形的點不全在同一平面內(nèi)，這個圖形就叫做“立體幾何圖形”，

如長方體、圓柱體和圓錐體等圖形，都屬于立體幾何圖形。

關于幾何直觀

關于幾何直觀，課標在第一部分前言的“課程設計思路”中描述了其定義，

闡發(fā)了其價值與作用：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直

觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)

果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重

要作用?？梢哉f，這段話是目前理解幾何直觀的最重要依據(jù)。除此之外，課標在

“學段目標”的“數(shù)學思考”中也提到幾何直觀，即第二學段“感受幾何直觀的

作用”。

第一，課標中的幾何直觀既是一個過程，又是一個結(jié)果。作為過程，主要

體現(xiàn)在“利用圖形”（區(qū)別于文字、符號、表格等）來描述和分析問題上；作為

結(jié)果，幾何直觀可以看成一種靜態(tài)的能力或素養(yǎng)，當我們說“不同學生幾何直觀

的水平不同”時，就是將幾何直觀作為一種靜態(tài)的結(jié)果。

第二，課標中對數(shù)學的描述是“研究數(shù)量關系和空間形式的科學”，就小學

數(shù)學的四大領域而言，''數(shù)與代數(shù)”側(cè)重對數(shù)量關系的研究，“圖形與幾何”側(cè)重

對空間形式的研究。但就“幾何直觀”而言，和“圖形與幾何”的內(nèi)容自然關系

密切，卻又不局限于這一領域的內(nèi)容。這一點和“空間觀念”形成鮮明的對比。

第三，空間形式可以用幾何方法進行刻畫，但幾何方法的可見形式（幾何

圖形）本身并不能立刻成為一種“直觀”。學生可以看清楚一個圖形，但他不明

白該圖形反映了空間中怎樣的點、線、面之間的相對位置關系，也不清楚該圖形

反映了機械運動下的幾何不變性，那么此時的幾何圖形對他并沒有直觀的意義。

換言之，直觀可以付諸于感官的直接感知，但直接感知到的未必就有''直觀”的

含義，這取決于主體的認知水平和既有的經(jīng)驗積累。正因此，幾何直觀的教學，

或者說在教學中的滲透，才顯示出其必要性。

第四，正因為幾何圖形未必能馬上產(chǎn)生直觀的效果，所以，對作為能力和素

養(yǎng)的幾何直觀的培養(yǎng)是一個長期的、動態(tài)的過程。幾何直觀能力的形成和空間觀

念的發(fā)展有密切的關系，但幾何直觀又跳出了空間觀念的限制，與之同源又逐漸

分化。對此，從課標學段目標對“數(shù)學思考”的描述可以看到一點端倪：發(fā)展空

間觀念（第一學段）；初步形成空間觀念，感受幾何直觀的作用（第二學段）；進

一步發(fā)展空間觀念，經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀（第三學

段）。

第五，將幾何直觀用于描述和分析“非幾何與圖形”領域的問題時，恰恰

最能彰顯幾何直觀的價值。也只有在這樣的使用中，才能更好地培養(yǎng)學生的幾何

直觀意識與能力，最終提升幾何直觀素養(yǎng)。

4.3角度表示方法和角的度量

■教學內(nèi)容

教材第40?42頁角的表示方法和角的度量

■教學提示

《角的表示方法和角的度量》是冀教版四年級數(shù)學上冊第三單元第二部分

《角》的第一課時。教材通過呈現(xiàn)生活中常見事物中不同的角，引導學生學習角

的表示法和讀寫方法，并通過比較兩個角的大小，引出認識量角器和角的度量單

位，并學會用量角器測量角。

角的表示方法教材安排了兩個活動?；顒右皇钦J識角，教材呈現(xiàn)了生活中常

見事物中不同的角，在學生找角的基礎上，學習角的表示方法和讀寫方法?；顒?/p>

二是比較角的大小，教材呈現(xiàn)了開口方向不同的兩個角，讓學生利用已有的知識

進行比較。在交流比較方法的基礎上引出還可以用量角器量出角的大小。這樣安

排的目的是讓學生在比較后體會交流角的度量單位的必要性，然后認識量角器和

學習度量單位，如何測量角的度數(shù)。

■教學目標

知識與能力

1、認識表示角的符號“N”，會讀、寫角；能用量角器測量指定角的度數(shù)。

2、認識角的計量單位一一“度”，會用量角器正確測量角的度數(shù)。

過程與方法

1、認識表示角的符號“N”，會讀、寫角；能用量角器測量指定角的度數(shù)。

2、使學生能夠熟練使用量角器測量角的度數(shù)，能用所學到的知識解決生活中的

數(shù)學問題。

情感、態(tài)度與價值觀

激發(fā)學生參與數(shù)學活動的積極性，培養(yǎng)合作、探究意識。

■重點、難點

重點認識表示角的符號、角的表示方法、書寫方法和讀法。

難點認識量角器并用量角器測量角。

■教學準備

教師準備：量角器、課件、折扇三角板等。

學生準備：量角器三角板長方形白紙一張。

■教學過程

創(chuàng)設情境，導入新課。

師：手舉三角板，這是什么？

生：這是三角板。

師：為什么叫三角板呢？

生：因為它有三個角。

師：（拿出五角星）為什么叫五角星呢？

生：因為它有五個角。

師：在日常生活中，我們經(jīng)?？吹礁鞣N各樣的角，誰能說說自己見過的角嗎?