微型計(jì)算機(jī)原理與及應(yīng)用課程教案

PAGEPAGE21第頁(yè)電子信息工程專業(yè)課程教案課程名稱：微型計(jì)算機(jī)原理及應(yīng)用《微型計(jì)算機(jī)原理》課程基本信息（一）課程名稱：微型計(jì)算機(jī)原理（二）學(xué)時(shí)學(xué)分：周4學(xué)時(shí)，4學(xué)分（三）預(yù)修課程：電路分析、模擬電子技術(shù)、數(shù)字電子技術(shù)、匯編語(yǔ)言基礎(chǔ)、數(shù)字邏輯及高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)(四）教學(xué)目的和要求:本課程緊密結(jié)合電氣信息類的專業(yè)特點(diǎn)，圍繞微型計(jì)算機(jī)原理和應(yīng)用主題，以Intelx86CPU為主線，系統(tǒng)介紹微型計(jì)算機(jī)的基本知識(shí)、基本組成、體系結(jié)構(gòu)和工作模式等，Intelx86CPU的指令系統(tǒng)、匯編語(yǔ)言及程序設(shè)計(jì)方法和技巧，存儲(chǔ)器的組成和I/O接口擴(kuò)展方法，微機(jī)的中斷結(jié)構(gòu)、工作過(guò)程和8259A的編程與應(yīng)用，DMA控制器的工作過(guò)程和8237的編程結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生能較清楚的了解微機(jī)的結(jié)構(gòu)與工作流程，建立起系統(tǒng)的概念,掌握微機(jī)中的常用接口原理和應(yīng)用技術(shù)，包括串并行接口8255A和8251A的工作原理及編程應(yīng)用方法，計(jì)數(shù)器/定時(shí)器8253的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)代微機(jī)系統(tǒng)中涉及的總線技術(shù)、高速緩存技術(shù)、數(shù)據(jù)傳輸方法、高性能計(jì)算機(jī)的體系結(jié)構(gòu)和主要技術(shù)有簡(jiǎn)要了解。同時(shí)，配以適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)系統(tǒng)的實(shí)踐教學(xué)鍛煉，使學(xué)生具有一定的軟硬件開(kāi)發(fā)能力，為未來(lái)的工作和后繼課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（五）使用教材：鄭學(xué)堅(jiān)，周斌.《微型計(jì)算機(jī)原理及應(yīng)用》(第三版)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001年6月版.（六）教學(xué)參考書：[1]歐陽(yáng)星明，陳傳波.《數(shù)字邏輯》（第一版）[M].

武漢：華中科技大學(xué)出版社，2000年.

[2]戴梅萼.《微型計(jì)算機(jī)技術(shù)及應(yīng)用》[M].北京：清華大學(xué)出版社，1996年版.

[3]沈美明，溫冬嬋.《IBM-PC匯編語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)》[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001年8月第2版.[4]李伯成.《微型計(jì)算機(jī)原理及接口技術(shù)》[M].北京：電子工業(yè)出版社，2002年11月第1版.（七）教學(xué)方法：課堂講授，啟發(fā)式教學(xué)。（八）教學(xué)手段：傳統(tǒng)講授。（九）考核方式：閉卷考試。（十）學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)方法：課堂講授，啟發(fā)式教學(xué)；配合課堂教授適時(shí)完成試驗(yàn)任務(wù)，理論聯(lián)系實(shí)際加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。（十一）其它要求：嚴(yán)格考勤，注重學(xué)生的課堂表現(xiàn)及課堂參與情況，當(dāng)堂測(cè)試，課下完成作業(yè)。平時(shí)考勤成績(jī)占期末總成績(jī)的30%?？偰夸浀?章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)····················································51.1數(shù)制······························································51.2邏輯電路··························································81.3布爾代數(shù)···························································91.4二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算及其加法電路········································13第2章微型計(jì)算機(jī)的基本組成電路·········································202.1算術(shù)邏輯單元······················································202.2觸發(fā)器····························································212.3寄存器····························································242.4三態(tài)輸出電路······················································302.5總線結(jié)構(gòu)··························································312.6存儲(chǔ)器····························································33第3章微型計(jì)算機(jī)的基本工作原理·········································413.1微型計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化形式··········································413.2指令系統(tǒng)··························································443.3程序設(shè)計(jì)··························································453.4執(zhí)行指令的例行程序················································483.5控制部件··························································503.6微型計(jì)算機(jī)功能的擴(kuò)展··············································543.7初級(jí)程序設(shè)計(jì)舉例··················································563.8控制部件的擴(kuò)展····················································623.9現(xiàn)代技術(shù)在微型計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用······································64第4章16位微處理器····················································684.116位微處理器概述·················································684.28086/8088CPU的結(jié)構(gòu)···············································694.38086/8088CPU的引腳信號(hào)和工作模式·································754.48086/8088的主要操作功能··········································87第5章86系列微型計(jì)算機(jī)的指令系統(tǒng)······································1015.186系列匯編語(yǔ)言及指令的格式與尋址方式····························1015.2傳送類指令·······················································1065.3數(shù)據(jù)操作類指令···················································1105.4串操作指令·······················································1165.5控制類指令·······················································119第6章微型計(jì)算機(jī)的程序設(shè)計(jì)············································1236.1程序設(shè)計(jì)步驟·····················································1236.2簡(jiǎn)單程序·························································1246.3分支程序·························································1266.4循環(huán)程序·························································1306.5子程序···························································1336.6查表程序·························································137第7章微型計(jì)算機(jī)匯編語(yǔ)言及匯編程序····································1407.1宏匯編語(yǔ)言的基本語(yǔ)法·············································1407.2偽指令··························································1467.3宏指令···························································1527.4系統(tǒng)功能調(diào)用·····················································1547.5匯編程序的功能及匯編過(guò)程·········································1587.6匯編語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)·················································161第8章輸入/輸出接口···················································1878.1微型計(jì)算機(jī)的輸入/輸出接口········································1878.2并行通信與并行接口···············································1908.3可編程并行通信接口芯片8255A·····································1918.4串行通信及串行接口···············································2028.5可編程串行通信接口芯片8251A·····································205第9章中斷控制器、計(jì)數(shù)/定時(shí)控制器及DMA控制器···························2159.1可編程中斷控制器8259A···········································2159.2可編程計(jì)數(shù)/定時(shí)控制器8253·······································2329.3可編程DMA控制器8237A············································240第10章A/D及D/A轉(zhuǎn)換器················································25110.1D/A轉(zhuǎn)換器工作原理··············································25110.2D/A轉(zhuǎn)換器的主要性能指標(biāo)········································25210.3DAC0832D/A轉(zhuǎn)換器··············································25410.4A/D轉(zhuǎn)換器主要性能指標(biāo)··········································10.5A/D轉(zhuǎn)換器工作原理··············································10.6ADC0809A/D轉(zhuǎn)換器··············································26410.7AD570A/D轉(zhuǎn)換器················································267第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)教學(xué)目的與要求：理解數(shù)制的基本概念和在計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)與使用中常用的幾種數(shù)制，掌握二進(jìn)制與十進(jìn)制兩種數(shù)制數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換方法，認(rèn)識(shí)組成邏輯電路的三種最基本的門電路，掌握基本的邏輯運(yùn)算的方法及二進(jìn)制數(shù)的基本加減運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)制的轉(zhuǎn)換，布爾代數(shù)的基本運(yùn)算，原碼、反碼及補(bǔ)碼的轉(zhuǎn)換。教學(xué)難點(diǎn)：帶符號(hào)數(shù)的原碼、反碼與補(bǔ)碼，補(bǔ)碼加減法中的溢出；微型計(jì)算機(jī)的基本結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)組成?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)是在微電子學(xué)高速發(fā)展與計(jì)算數(shù)學(xué)日臻完善的基礎(chǔ)上形成的，可以說(shuō)現(xiàn)代計(jì)算機(jī)是微電子學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。微電子學(xué)的基本電路元件及其逐步向大規(guī)模發(fā)展的集成電路是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的硬件基礎(chǔ)，而計(jì)算數(shù)學(xué)的數(shù)值計(jì)算方法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)則是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的軟件基礎(chǔ)。微電子學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)發(fā)展至今已是內(nèi)容繁多、體系紛紜，已有不少專著分別闡述。本章只是簡(jiǎn)要地闡述計(jì)算機(jī)中最基本的電路元件及最主要的數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)于已學(xué)過(guò)這些知識(shí)的讀者，本章將起到復(fù)習(xí)和系統(tǒng)化的作用。對(duì)于未曾接觸過(guò)這些內(nèi)容的讀者，本章的內(nèi)容是必要的入門知識(shí)，因?yàn)檫@些內(nèi)容都是以下各章的基礎(chǔ)。本章的目的是使本書能夠自成系統(tǒng)，讀者不必依賴于更多的參考書籍。1.1數(shù)制數(shù)制是人們利用符號(hào)來(lái)記數(shù)的科學(xué)方法。數(shù)制可以有很多種，但在計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)與使用上常使用的則為十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制。1.1.1數(shù)制的基與權(quán)數(shù)制所使用的數(shù)碼的個(gè)數(shù)稱為基；數(shù)制每一位所具有的值稱為權(quán)。十進(jìn)制(decimalsystem)的基為“10”，即它所使用的數(shù)碼為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共有10個(gè)。十進(jìn)制各位的權(quán)是以10為底的冪，如下面這個(gè)數(shù)：十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)其各位的權(quán)為個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)，即以10為底的0冪、1冪、2冪等。故有時(shí)為了簡(jiǎn)便而順次稱其各位為0權(quán)位、1權(quán)位、2權(quán)位等。二進(jìn)制(binarysystem)的基為“2”，即其使用的數(shù)碼為0，1，共兩個(gè)。二進(jìn)制各位的權(quán)是以2為底的冪，如下面這個(gè)數(shù)：二進(jìn)制110111252423222120十進(jìn)制32168421其各位的權(quán)為1，2，4…，即以2為底的0次冪、1次冪、2次冪等。故有時(shí)也依次稱其各位為0權(quán)位、1權(quán)位、2權(quán)位等。八進(jìn)制(octavesystem)的基為“8”，即其數(shù)碼共有8個(gè)：0，1，2，3，4，5，6，7。八進(jìn)制的權(quán)為以8為底的冪，有時(shí)也順次稱其各位為0權(quán)位、1權(quán)位、2權(quán)位等。十六進(jìn)制(hexadecimalsystem)的基為“16”，即其數(shù)碼共有16個(gè)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)。十六進(jìn)制的權(quán)為以16為底的冪，有時(shí)也稱其各位的權(quán)為0權(quán)、1權(quán)、2權(quán)等。在微型計(jì)算機(jī)中這些數(shù)制都是經(jīng)常用到的，但在本書后面的內(nèi)容中，二進(jìn)制和十六進(jìn)制更為常用，希望初學(xué)者注意。1.1.2為什么要用二進(jìn)制電路通常只有兩種穩(wěn)態(tài)：導(dǎo)通與阻塞、飽和與截止、高電位與低電位等。具有兩個(gè)穩(wěn)態(tài)的電路稱為二值電路。因此，用二值電路來(lái)計(jì)數(shù)時(shí)，只能代表兩個(gè)數(shù)碼：0和1。如以1代表高電位，則0代表低電位，所以，采用二進(jìn)制，可以利用電路進(jìn)行計(jì)數(shù)工作。而用電路來(lái)組成計(jì)算機(jī)，則有運(yùn)算迅速、電路簡(jiǎn)便、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)。1.1.3為什么要用十六進(jìn)制用十六進(jìn)制既可簡(jiǎn)化書寫，又便于記憶。如下列一些等值的數(shù)：1000(2)=8(16)(即8(10))1111(2)=F(16)(即15(10))110000(2)=30(16)(即48(10))1.1.4數(shù)制的轉(zhuǎn)換方法由于我們習(xí)慣用十進(jìn)制記數(shù)，在研究問(wèn)題或討論解題的過(guò)程時(shí)，總是用十進(jìn)制來(lái)考慮和書寫的。當(dāng)考慮成熟后，要把問(wèn)題變成計(jì)算機(jī)能夠“看得懂”的形式時(shí)，就得把問(wèn)題中的所有十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制代碼。這就需要用到“十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的方法”。在計(jì)算機(jī)運(yùn)算完畢得到二進(jìn)制數(shù)的結(jié)果時(shí)，又需要用到“二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的方法”，才能把運(yùn)算結(jié)果用十進(jìn)制形式顯示出來(lái)。(1)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的方法一般可用下列方法求一個(gè)十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制代碼：用2除該十進(jìn)制數(shù)可得商數(shù)及余數(shù)，則此余數(shù)為二進(jìn)制代碼的最小有效位(LSB)的值。再用2除該商數(shù)，又可得商數(shù)和余數(shù)，則此余數(shù)為L(zhǎng)SB左鄰的二進(jìn)制數(shù)代碼。用同樣的方法繼續(xù)用2除下去，就可得到該十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制代碼?！纠?.1】求13的二進(jìn)制代碼。其過(guò)程如下結(jié)果為：1101。上面是十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的“除2取余法”。如果十進(jìn)制小數(shù)要轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)，則要采取“乘2取整法”：一個(gè)十進(jìn)制的小數(shù)乘以2之后可能有進(jìn)位使整數(shù)位為1(當(dāng)該小數(shù)大于0.5時(shí))，也可能沒(méi)有進(jìn)位，其整數(shù)位仍為零(當(dāng)該小數(shù)小于0.5時(shí))。這些整數(shù)位的結(jié)果即為二進(jìn)制的小數(shù)位結(jié)果。舉例如下：【例1.2】求十進(jìn)制數(shù)0.625的二進(jìn)制數(shù)。用乘法的豎式計(jì)算，步驟如下：至此就不用再算下去了。如果小數(shù)位不是0.00，則還得繼續(xù)乘下去，直至變成0.00為止。因此，一個(gè)十進(jìn)制小數(shù)在轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)時(shí)有可能無(wú)法準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)換。如十進(jìn)制數(shù)0.1轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí)為0.0001100110…。因此，只能近似地以0.00011001來(lái)表示。(2)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法由二進(jìn)制數(shù)各位的權(quán)乘以各位的數(shù)(0或1)再加起來(lái)就得到十進(jìn)制數(shù)?！纠?.3】求二進(jìn)制數(shù)101011的十進(jìn)制數(shù)。101011權(quán)：252423222120乘積：3208021累加：43結(jié)果：43(10)二進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制時(shí)也可用同樣的方法，不過(guò)二進(jìn)制數(shù)小數(shù)各位的權(quán)是2-1，2-2…?！纠?.4】求二進(jìn)制數(shù)0.101的十進(jìn)制數(shù)。0101權(quán)：202-12-22-3乘積：00.500.125累加：0.625結(jié)果：0.625(10)由此可得出兩點(diǎn)注意事項(xiàng)：(1)一個(gè)二進(jìn)制數(shù)可以準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，而一個(gè)帶小數(shù)的十進(jìn)制數(shù)不一定能夠準(zhǔn)確地用二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示。(2)帶小數(shù)的十進(jìn)制數(shù)在轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí)，以小數(shù)點(diǎn)為界，整數(shù)和小數(shù)要分別轉(zhuǎn)換。此外，還有其他各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換，其方法和上述方法差不多，都可以從數(shù)制的定義中找到轉(zhuǎn)換方法。1.2邏輯電路邏輯電路由其3種基本門電路(或稱判定元素)組成。圖1.1是基本門電路的名稱、符號(hào)及表達(dá)式。在這3個(gè)基本門電路的基礎(chǔ)上，還可發(fā)展成如圖1.2那樣更復(fù)雜的邏輯電路。其中，最后一個(gè)叫作緩沖器(buffer)，為兩個(gè)非門串聯(lián)以達(dá)到改變輸出電阻的目的。如果A點(diǎn)左邊電圖1.1圖1.2路的輸出電阻很高，則經(jīng)過(guò)這個(gè)緩沖器之后，在Y點(diǎn)處的輸出電阻就可以變得低許多倍，這樣就能夠提高帶負(fù)載的能力。1.3布爾代數(shù)布爾代數(shù)也稱為開(kāi)關(guān)代數(shù)或邏輯代數(shù)，和一般代數(shù)一樣，可以寫成下面的表達(dá)式：Y=f(A,B,C,D)但它有兩個(gè)特點(diǎn)：(1)其中的變量A，B，C，D等均只有兩種可能的數(shù)值：0或1。布爾代數(shù)變量的數(shù)值并無(wú)大小之意，只代表事物的兩個(gè)不同性質(zhì)。如用于開(kāi)關(guān)，則：0代表關(guān)(斷路)或低電位；1代表開(kāi)(通路)或高電位。如用于邏輯推理，則：0代表錯(cuò)誤(偽)；1代表正確(真)。(2)函數(shù)f只有3種基本方式：“或”運(yùn)算，“與”運(yùn)算及“反”運(yùn)算。下面分別講述這3種運(yùn)算的規(guī)律。1.3.1“或”運(yùn)算由于A，B只有0或1的可能取值，所以其各種可能結(jié)果如下：Y=0+0=0→Y=0Y=0+1=1Y=1+0=1→Y=1Y=1+1=1上述第4個(gè)式子與一般的代數(shù)加法不符，這是因?yàn)閅也只能有兩種數(shù)值：0或1。上面4個(gè)式子可歸納成兩句話，兩者皆偽者則結(jié)果必偽，有一為真者則結(jié)果必真。這個(gè)結(jié)論也可推廣至多變量，如A，B，C，D，……，各變量全偽者則結(jié)果必偽，有一為真者則結(jié)果必真。寫成表達(dá)式如下：設(shè):Y=A+B+C+D+…則:Y=0+0+…+0=0→Y=0Y=1+0+…+0=1Y=0+1+…+0=1···········Y=1+1+…+1=1這意味著，在多輸入的“或”門電路中，只要其中一個(gè)輸入為1，則其輸出必為1?；蛘哒f(shuō)只有全部輸入均為0時(shí)，輸出才為0。或運(yùn)算有時(shí)也稱為“邏輯或”。當(dāng)A和B為多位二進(jìn)制數(shù)時(shí)，如:A=A1A2AB=B1B2B3…Bn則進(jìn)行“邏輯或”運(yùn)算時(shí)，各對(duì)應(yīng)位分別進(jìn)行“或”運(yùn)算：Y=A+B=(A1+B1)(A2+B2)(A3+B3)…(An+Bn)【例1.5】設(shè)A=10101,B=11011,則Y=A+B=(1+1)(0+1)(1+0)(0+1)(1+1)=11111寫成豎式則為:10101+)1101111111注意,1“或”1等于1，是沒(méi)有進(jìn)位的。1.3.2“與”運(yùn)算根據(jù)A和B的取值(0或1)可以寫出下列各種可能的運(yùn)算結(jié)果：Y=0×0=0Y=1×0=0→Y=0Y=0×1=0Y=1×1=1→Y=1這種運(yùn)算結(jié)果也可歸納成兩句話：二者為真者結(jié)果必真，有一為偽者結(jié)果必偽。同樣，這個(gè)結(jié)論也可推廣至多變量：各變量均為真者結(jié)果必真，有一為偽者結(jié)果必偽。寫成表達(dá)式如下：設(shè):Y=A×B×C×D×…則:Y=0×0×…×0=0Y=1×0×…×0=0···············→Y=0···············Y=0×0×…×1=0Y=1×1×1…×1=1→Y=1這意味著，在多輸入“與”門電路中，只要其中一個(gè)輸入為0，則輸出必為0，或者說(shuō)，只有全部輸入均為1時(shí)，輸出才為1。與運(yùn)算有時(shí)也稱為“邏輯與”。當(dāng)A和B為多位二進(jìn)制數(shù)時(shí)，如：A=A1A2AB=B1B2B3…Bn則進(jìn)行“邏輯與”運(yùn)算時(shí)，各對(duì)應(yīng)位分別進(jìn)行“與”運(yùn)算：Y=A×B=(A1×B1)(A2×B2)(A3×B3)…(An×Bn)【例1.6】設(shè)A=11001010,B=00001111,則:Y=A×B=(1×0)(1×0)(0×0)(0×0)(1×1)(0×1)(1×1)(0×1)=00001010寫成豎式則為11001010×)0000111100001010由此可見(jiàn)，用“0”和一個(gè)數(shù)位相“與”，就是將其“抹掉”而成為“0”；用“1”和一個(gè)數(shù)位相“與”，就是將此數(shù)位“保存”下來(lái)。這種方法在計(jì)算機(jī)的程序設(shè)計(jì)中經(jīng)常會(huì)用到，稱為“屏蔽”。上面的B數(shù)(00001111)稱為“屏蔽字”，它將A數(shù)的高4位屏蔽起來(lái)，使其都變成0了。1.3.3“反”運(yùn)算如果一件事物的性質(zhì)為A，則其經(jīng)過(guò)“反”運(yùn)算之后，其性質(zhì)必與A相反，用表達(dá)式表示為：Y=A。這實(shí)際上也是反相器的性質(zhì)。所以在電路實(shí)現(xiàn)上，反相器是反運(yùn)算的基本元件。反運(yùn)算也稱為“邏輯非”或“邏輯反”。當(dāng)A為多位數(shù)時(shí)，如：A=A1A2A則其“邏輯反”為：Y=A1A2A【例1.7】設(shè)：A=11010000則：Y=001011111.3.4布爾代數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)律1.恒等式A·0=0A·1=AA·A=AA+0=AA+1=1A+A=AA+A=12.運(yùn)算規(guī)律與普通代數(shù)一樣，布爾代數(shù)也有交換律、結(jié)合律、分配律，而且它們與普通代數(shù)的規(guī)律完全相同。(1)交換律：A·B=B·AA+B=B+A(2)結(jié)合律：(AB)C=A(BC)=ABC(A+B)+C=A+(B+C)=A+B+C(3)分配律：A(B+C)=AB+AC(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD利用這些運(yùn)算規(guī)律及恒等式，可以化簡(jiǎn)很多邏輯關(guān)系式。【例1.8】A+AB=A(1+B)=AA+AB=A+AB+AB=A+(A+A)B=A+B【例1.9】如果原設(shè)計(jì)繼電器線路如圖1.3(a)，現(xiàn)用邏輯關(guān)系，化簡(jiǎn)線路。圖1.3首先，把圖1.3(a)中觸點(diǎn)(如同開(kāi)關(guān))和燈的關(guān)系用布爾代數(shù)表示如下：Y=(A+AB)·B其中A與A是同一繼電器的常開(kāi)與常閉觸點(diǎn)。一般把常開(kāi)觸點(diǎn)定為變量A，B，則相應(yīng)的常閉觸點(diǎn)為A，B。下面，用布爾代數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化：Y=(A+AB)·B=AB+AB·B=AB+0=AB因此可以用圖1.3(b)中的電路，代替原設(shè)計(jì)的圖1.3(a)的電路。電路大大簡(jiǎn)化了，但能起到同樣的作用。1.3.5摩根定理在電路設(shè)計(jì)時(shí)，人們手邊有時(shí)沒(méi)有“與”門，而只有“或”門和“非”門；或者只有“與”門和“非”門，沒(méi)有“或”門。利用摩根定理，可以解決元件互換的問(wèn)題。二變量的摩根定理為：推廣到多變量：至于多變量的摩根定理，用相同的方法同樣可以得到證明。這個(gè)定理可以用一句話來(lái)記憶：頭上切一刀，下面變個(gè)號(hào)?！纠?.10】1.3.6真值表及布爾代數(shù)式的關(guān)系當(dāng)人們遇到一個(gè)因果問(wèn)題時(shí)，常常把各種因素全部考慮進(jìn)去，然后再研究結(jié)果。真值表也就是這種方法的一種表格形式。例如，考慮兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)A和B相加，其本位的和S及向高一位進(jìn)位C的結(jié)果如何?全面考慮兩個(gè)一位二進(jìn)制數(shù)，可能出現(xiàn)四種情況：或A=0，B=0；或A=0，B=1；或A=1，B=0；或A=1，B=1(一般n個(gè)因素可有2n種情況)。這實(shí)質(zhì)是兩個(gè)一位數(shù)(可為零，也可為1)的排列。然后，對(duì)每一種情況進(jìn)行分析。當(dāng)A和B都為0時(shí)，S為0，進(jìn)位C也為0；當(dāng)A為0且B為1時(shí)，S為1，進(jìn)位C為0；當(dāng)A為1且B為0時(shí)，S為1，進(jìn)位C為0；當(dāng)A為1且B也為1時(shí)，由于S是一位數(shù)所以為0，而有進(jìn)位C=1。對(duì)于C，因?yàn)橹挥蠥與B都為1時(shí)，它才為1，所以經(jīng)過(guò)分析即可知C=A·B。對(duì)于S，因?yàn)樵诒碇械?行或第3行都可能為1，而第2行要求A=0與B=1，在寫布爾代數(shù)式時(shí)要使S為1，顯然只有。所以第2行布爾代數(shù)式就是。對(duì)于第3行要求A=1與B=0，在寫布爾代數(shù)式時(shí)要使S為1，顯然只有。所以第3行布爾代數(shù)式就是。從而我們可以寫出S和A，B的關(guān)系式為。這種從真值表寫出布爾代數(shù)式的方法可以用下面兩段話來(lái)描述：(1)寫布爾代數(shù)式先看真值表中結(jié)果為1的項(xiàng)，有幾項(xiàng)就有幾個(gè)“或”項(xiàng)。(2)每一項(xiàng)各因素之間是“與”關(guān)系。寫該項(xiàng)時(shí)每個(gè)因素都寫上，然后加“反”。至于哪個(gè)因素要加“反”(上橫線)要看該因素在這項(xiàng)里是否為“0”狀態(tài)，是“0”狀態(tài)則加“反”，否則不加“反”。寫出布爾代數(shù)式后，要反過(guò)來(lái)去檢查寫得對(duì)不對(duì)。例如，將第1項(xiàng)A=0和B=0代入式，則；將表中第2項(xiàng)A=0和B=1代入式則；依次類推地代入檢查。如果4項(xiàng)都對(duì)，則式子確實(shí)代表了真值表中S和A，B之間的邏輯關(guān)系。通常，用真值表描述問(wèn)題，不僅全面，而且通過(guò)它來(lái)寫布爾代數(shù)式也很簡(jiǎn)便。1.4二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算及其加法電路眾所周知，算術(shù)的基本運(yùn)算共有4種：加、減、乘和除。在微型計(jì)算機(jī)中常常只有加法電路，這是為了使硬件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而成本較低。不過(guò)，只要有了加法電路，也能完成算術(shù)的4種基本運(yùn)算。1.4.1二進(jìn)制數(shù)的相加兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)相加的幾個(gè)例子：【例1.11】(1)(2)(3)(4)例1.11(1)中，加數(shù)A和被加數(shù)B都是1位數(shù)，其和S變成2位數(shù)，這是因?yàn)橄嗉咏Y(jié)果產(chǎn)生進(jìn)位之故。例1.11(2)中，A和B都是2位數(shù)，相加結(jié)果S也是2位數(shù)，因?yàn)橄嗉咏Y(jié)果不產(chǎn)生進(jìn)位。例1.11(3)中，A和B都是2位數(shù)，相加結(jié)果S是3位數(shù)，這也是產(chǎn)生了進(jìn)位之故。例1.11(4)中，是例1.11(3)的另一種寫法，以便看出“進(jìn)位”究竟是什么意義。第1位(或稱0權(quán)位)是不可能有進(jìn)位的，要求參與運(yùn)算的就只有兩個(gè)數(shù)A0和B0，其結(jié)果為S0。第2位(或稱1權(quán)位)就是3個(gè)數(shù)A1，B1及C1參與運(yùn)算了。其中C1是由于第1位相加的結(jié)果產(chǎn)生的進(jìn)位。此3個(gè)數(shù)相加的結(jié)果其總和為S1=1，同時(shí)又產(chǎn)生進(jìn)位C2，送入下一位(第3位)。第3位(或稱2權(quán)位)也是3個(gè)數(shù)A2，B2及C2參加運(yùn)算。由于A2及B2都是0，所以C2即等于第3位的相加結(jié)果S2。從以上幾例的分析可得出下列結(jié)論：(1)兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)相加時(shí)，可以逐位相加。如二進(jìn)制數(shù)可以寫成：則從最右邊第1位(即0權(quán)位)開(kāi)始，逐位相加，其結(jié)果可以寫成：其中各位是分別求出的：→進(jìn)位C1→進(jìn)位C2→進(jìn)位C3→進(jìn)位C4最后所得的和是：(2)右邊第1位相加的電路要求：輸入量為兩個(gè)，即A0及B0；輸出量為兩個(gè)，即S0及C1。這樣的一個(gè)二進(jìn)制位相加的電路稱為半加器(halfadder)。(3)從右邊第2位開(kāi)始，各位可以對(duì)應(yīng)相加。各位對(duì)應(yīng)相加時(shí)的電路要求：輸入量為3個(gè)，即Ai,Bi,Ci；輸出量為兩個(gè)，即Si,Ci+1。其中i=1,2,3，…，n。這樣的一個(gè)二進(jìn)制位相加的電路稱為全加器(fulladder)。1.4.2半加器電路要求有兩個(gè)輸入端，用以兩個(gè)代表數(shù)字(A0，B0)的電位輸入；有兩個(gè)輸出端，用以輸出總和S0及進(jìn)位C1。這樣的電路可能出現(xiàn)的狀態(tài)可以用圖1.4中的表來(lái)表示。此表在布爾代數(shù)中稱為真值表?？疾煲幌翪1與A0及B0之關(guān)系，即可看出這是“與”的關(guān)系，即：C1=A0×B0再看一下S0與A0及B0之關(guān)系，也可看出這是“異或”的關(guān)系，即：即只有當(dāng)A0及B0二者相異時(shí)，才起到或的作用；二者相同時(shí)，則其結(jié)果為0。因此，可以用“與門”及“異或門”(或稱“異門”)來(lái)實(shí)現(xiàn)真值表的要求。圖1.4就是這個(gè)真值表及半加器的電路圖。圖1.4半加器的真值表及電路1.4.3全加器電路全加器電路的要求是：有3個(gè)輸入端，以輸入Ai，Bi和Ci，有兩個(gè)輸出端，即Si及Ci+1。其真值表可以寫成如圖1.5所示。由此表分析可見(jiàn)，其總和Si可用“異或門”來(lái)實(shí)現(xiàn)，而其進(jìn)位Ci+1則可以用3個(gè)“與門”及一個(gè)“或門”來(lái)實(shí)現(xiàn)，其電路圖也畫在圖1.5中。圖1.5全加器的真值表及電路這里遇到了3個(gè)輸入的“異或門”的問(wèn)題。如何判斷多輸入的“異或門”的輸入與輸出的關(guān)系呢?判斷的方法是：多輸入A，B，C，D，…中為“1”的輸入量的個(gè)數(shù)為零及偶數(shù)時(shí)，輸出為0；為奇數(shù)時(shí)，輸出為1。1.4.4半加器及全加器符號(hào)圖1.6(a)為半加器符號(hào)，圖1.6(b)為全加器符號(hào)。圖1.6半加器及全加器符號(hào)1.4.5二進(jìn)制數(shù)的加法電路設(shè)A=1010=10(10)B=1011=11(10)則可安排如圖1.7所示的加法電路圖1.74位的二進(jìn)制加法電路A與B相加，寫成豎式算法如下：即其相加結(jié)果為S=10101。從加法電路，可看到同樣的結(jié)果：1.4.6二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算在微型計(jì)算機(jī)中，沒(méi)有專用的減法器，而是將減法運(yùn)算改變?yōu)榧臃ㄟ\(yùn)算。其原理是：將減數(shù)B變成其補(bǔ)碼后，再與被減數(shù)A相加，其和(如有進(jìn)位的話，則舍去進(jìn)位)就是兩數(shù)之差。補(bǔ)碼是什么呢?對(duì)于二進(jìn)制數(shù)來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)言之，可用下式來(lái)表示：補(bǔ)碼=反碼+1這就是說(shuō)，如有一個(gè)二進(jìn)制數(shù)為A，這就是原碼，則其反碼為，于是補(bǔ)碼A′可以寫成：A′=A+1補(bǔ)碼并非只有二進(jìn)制數(shù)才有。在十進(jìn)制、十六進(jìn)制等各種進(jìn)制中都是存在的。如在十進(jìn)制中原碼為6的補(bǔ)碼是4，原碼為64的補(bǔ)碼是36，原碼為642的補(bǔ)碼是358等。由此可見(jiàn)：原碼+補(bǔ)碼的結(jié)果如下：6+4=1064+36=100642+358=1000即原碼與補(bǔ)碼互相補(bǔ)充而能得到一個(gè)進(jìn)位數(shù)：1位數(shù)的原碼加補(bǔ)碼得到的是2位數(shù)10；2位數(shù)的原碼加補(bǔ)碼得到的是3位數(shù)100；3位數(shù)的原碼加補(bǔ)碼得到的是4位數(shù)1000。在做十進(jìn)制減法時(shí)，也可以利用補(bǔ)碼而將減法運(yùn)算變成加法運(yùn)算。例如73-15，可利用15的補(bǔ)碼85而使減法變成加法：