供應鏈契約協(xié)調

SupplyChainCoordinationwithContracts引言：供應鏈系統(tǒng)中成員各自追求自身利潤最大化可能導致整個供應鏈系統(tǒng)不能達到最優(yōu)，供應鏈系統(tǒng)要實現(xiàn)最優(yōu)可以通過協(xié)調每個成員之間的轉移支付，使得每個公司的利潤目標與供應鏈的目標相符合第一頁，共四十七頁。供應鏈協(xié)調中的三個重要問題1.契約是否實現(xiàn)了供應鏈協(xié)調（供應鏈的最優(yōu)行動策略是納什均衡）2.契約是否可以通過調整參數(shù)使得利潤任意在不同企業(yè)間進行分配（利潤可以任意分配，則帕累托最優(yōu)解是存在的）3.契約是否有采用的價值（考慮效率和管理成本，企業(yè)可能采用一項未能完全協(xié)調供應鏈的契約，可能是因為可操作性以及管理成本較低）第二頁，共四十七頁。研究方法鑒定或識別可以實現(xiàn)供應鏈協(xié)調的契約求解每種類型契約的參數(shù)評估每種契約是否可以實現(xiàn)任意的利潤分配實踐問題的探索（法律約束問題、管理成本問題等）第三頁，共四十七頁。CoordinatingthenewsvendoronesupplierandoneretaileronesellingseasonwithstochasticdemandasingleopportunityfortheretailertoorderinventoryfromthesupplierProblem：theretailerdoesnotorderenoughinventorytomaximizethesupplychain’stotalprofit，coordinationrequiresthattheretailerbegivenanincentivetoincreasehisorder第四頁，共四十七頁。Modelandanalysis采用的是一個供應商一個零售商的模型，單一銷售季節(jié)，面臨的是不確定性的需求，零售商在決定最優(yōu)訂購量時面臨著報童問題；第五頁，共四十七頁。Modelandanalysis符號假定：D表示需求，為連續(xù)型的隨機變量；F為需求的分布函數(shù)，假定F可微且是嚴格遞增的；f為需求的密度函數(shù)；u=E(D)；零售價格為P；q零售商向供應商的訂購量；供應商的成本為Cs,零售商的成本為Cr,記C=Cs+Cr；Gr為零售商的商譽損失，gs為供應商的商譽損失，g=gr+gs;V為未售出商品的凈殘值第六頁，共四十七頁。ModelandanalysisThecontractthatisactuallyadoptedattheendofthenegotiationprocessdependsonthefirms’relativebargainingpowerIngeneral,afirmhasmorepowerwhenshemakesthefirstoffer,assumingitisa‘take-itorleave-it’offer,orwhenshechoosesheractionsfirst,assumingsheiscommittedtoheraction第七頁，共四十七頁。ModelandanalysisLetS(q)beexpectedsales,min(q,D),I(q)=q-s(q)為預期剩余存貨L(q)=u-s(q)為銷售損失函數(shù)T為公司之間的支付量第八頁，共四十七頁。Modelandanalysis零售商的利潤函數(shù)：供應商的利潤函數(shù)：第九頁，共四十七頁。Modelandanalysis供應鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)：令qo=argmax(q)，則qo應該滿足第十頁，共四十七頁。Modelandanalysis令則qr取決于公司之間的支付量T，以下開始討論當T取不同值時不同的契約是如何協(xié)調供應鏈的第十一頁，共四十七頁。Thewholesale-pricecontract符號說明：W為供應商向零售商每單位收取的價格，因此Πr是q的嚴格凹函數(shù)，因此零售商的最優(yōu)訂購量為第十二頁，共四十七頁。Thewholesale-pricecontractqo=qr當且僅當?shù)谑?，共四十七頁。Thewholesale-pricecontract容易看出w≤cs，即在批發(fā)價格契約的條件下，供應商只能實現(xiàn)負的利潤，因此這種契約形式不能實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調（不符合三個條件中的第一點）但是批發(fā)價格契約卻是實踐中經常用到的一種契約形式，這是因為管理成本方面的因素第十四頁，共四十七頁。Thewholesale-pricecontracttheproblemof‘doublemarginalization’inthisserialsupplychainthereiscoordinationfailurebecausetherearetwomarginsandneitherfirmconsiderstheentiresupplychain’smarginwhenmakingadecision第十五頁，共四十七頁。Thewholesale-pricecontract零售商的最優(yōu)訂購量滿足↓因此存在唯一的一個契約參數(shù)w與最優(yōu)訂購量qrSinceFisstrictlyincreasingandcontinuousthereisaone-for-onemappingbetweenwandqr*第十六頁，共四十七頁。Thewholesale-pricecontract評價契約的兩個指標:契約的效率供應商所占的利潤比例如果兩個指標都較大的話,那么可以說該契約是理想的或是完美的第十七頁，共四十七頁。Thewholesale-pricecontract零售商的利潤代表的是對其承擔風險的補償，在批發(fā)價格契約的條件下由零售商承擔了所有的風險損失；Anupiki等將批發(fā)價格契約擴展到了具有相同的無限連續(xù)銷售周期的市場，發(fā)現(xiàn)批發(fā)價格契約在該環(huán)境中比單銷售周期更為有效；第十八頁，共四十七頁。Thebuybackcontract符號說明：w為供應商向零售商每單位收取的價格；b為銷售季節(jié)結束后供應商對零售商未售出的每單位給予的價格補貼（b≤w）回購契約（退貨政策）指的是季末給予的價格補貼而不是零售商將實體貨物退給供應商，這與一般對凈殘值V的假定有關第十九頁，共四十七頁。Thebuybackcontract零售商給予供應商的支付是零售商的利潤函數(shù)引入?yún)?shù)λ≥0第二十頁，共四十七頁。Thebuybackcontract零售商的利潤函數(shù)可以表述為此時零售商的利潤函數(shù)與供應鏈系統(tǒng)具有相同的利潤函數(shù)形式，因此可以看出qo=qr,,可以知道供應商也具有與供應鏈系統(tǒng)相同的利潤函數(shù)，因此回購契約實現(xiàn)了對于供應鏈的協(xié)調參數(shù)λ決定了系統(tǒng)中利潤的分配，零售商的利潤隨λ遞增，供應商的利潤隨λ遞減第二十一頁，共四十七頁。Thebuybackcontract契約參數(shù)w,b可有最優(yōu)化的一節(jié)條件FOC得出供應商實行回購策略的原因可能是從聲譽或者品牌的角度考慮Emmons和Gibert從定量角度調查了供應商和銷售商的期望利潤，并且發(fā)現(xiàn)對于任何給定的批發(fā)價格，回購策略都有增加雙方總的混合利潤的趨勢第二十二頁，共四十七頁。Therevenue-sharingcontract符號說明：wr為供應商對零售商每單位訂購了收取的價格，Φ為零售商所占供應鏈收入的比重那么1-Φ為供應商所占的比重零售商給予供應商的支付此時零售商的利潤函數(shù)為第二十三頁，共四十七頁。Therevenue-sharingcontract引入?yún)?shù)λ使得：那么零售商的利潤函數(shù)可以寫成此時，零售商與整個供應鏈系統(tǒng)有著線性關系，存在qo=qr第二十四頁，共四十七頁。Therevenue-sharingcontract當上述兩個等式成立時，回購契約與收益共享契約是等價的，兩者可以實現(xiàn)相同的協(xié)調第二十五頁，共四十七頁。Therevenue-sharingcontractDana等對此進行了詳細的研究，發(fā)現(xiàn)收益共享契約可以緩解下游零售商之間的價格競爭，并且減少供應商和零售商之間的沖突。Mortimer從經濟學的角度實證研究了收益共享契約在影碟租賃業(yè)的應用，發(fā)現(xiàn)收益共享契約使供應鏈的整體利潤提高7個百分點第二十六頁，共四十七頁。Thequantity-flexibilitycontract符號說明：Wq供應商向零售商每單位收取的價格，δ為契約參數(shù)

零售商的利潤函數(shù)第二十七頁，共四十七頁。Thequantity-flexibilitycontract實現(xiàn)供應鏈協(xié)調的條件是在qo零售商利潤函數(shù)的最優(yōu)化一階條件為0，即↓由上式可以得出參數(shù)wq和δ之間的關系，可以驗證均滿足零售商與供應商的最優(yōu)化一階條件第二十八頁，共四十七頁。Thequantity-flexibilitycontract數(shù)量彈性契約是指零售商在銷售季節(jié)前預訂部分產品,供應商據(jù)此組織生產,零售商獲得確定的市場需求之后,可以在供應商所能提供的產品數(shù)量范圍內確定其最終購買量。相對于回購契約集中回購價格的調整,數(shù)量彈性契約則關注產品訂購數(shù)量的調整。第二十九頁，共四十七頁。Thesales-rebatecontract符號說明：ws供應商向零售商訂購的每單位收取的價格t臨界閾值r供應商在零售商訂購t單位以上已銷售的每單位給予的價格回扣q≤tq≥t第三十頁，共四十七頁。Thesales-rebatecontractIfq<ttheaboveconditionisonlysatisfiedwithWhichisclearlynotacceptabletothesupplier我們著重討論q>t時的情況，要使供應鏈達到協(xié)調，qo至少應該是局部最優(yōu)解第三十一頁，共四十七頁。Thesales-rebatecontractNowconsidertheallocationofprofitInfact,thereisgenerallyasetofcontractsthatgenerateanyprofitallocationbecausethesales-rebatecontractisparameterrich:thesethreeparametersaremorethansufficienttocoordinateoneactionandtoredistributerents第三十二頁，共四十七頁。Thequantity-discountcontract數(shù)量折扣契約的類型很多，這里討論的是總量折扣符號說明：wd(q)是每單位的批發(fā)價格，且隨著q的增大而遞減↓第三十三頁，共四十七頁。Thequantity-discountcontractAswiththebuybackandrevenue-sharingcontracts,theparameterλactstoallocatethesupplychain’sprofitbetweenthetwofirms.However,theupperboundonlpreventstoomuchprofitfrombeingallocatedtotheretailerwithaquantitydiscount.Technically,thewd(q)schedulecontinuestocoordinateevenifλ>λ,butthenwd(q)isincreasinginq.Inthatcasetheretailerpaysaquantitypremium.第三十四頁，共四十七頁。五種契約的比較每種契約都是通過引發(fā)零售商訂購更多數(shù)量來協(xié)調整個供應鏈系統(tǒng)回購契約和收益共享契約是通過下行保護（somedownsideprotection）銷售回扣契約是通過上行保護（someupsideprotection）數(shù)量折扣契約則是調整零售商的邊際成本曲線第三十五頁，共四十七頁。Coordinatingthenewsvendorwithprice-dependentdemand零售商的決策變量由單一的訂購量變成訂購量q以及零售價格p，在這種情況下，回購契約、彈性數(shù)量契約以及銷售回扣契約都不能實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調，此時供應商提供的對訂購量的激勵因素可能會扭曲其對價格的影響；收益共享契約要實現(xiàn)協(xié)調必須滿足一定的條件—gr=gs=0,數(shù)量折扣契約要實現(xiàn)協(xié)調也必須滿足gs=0第三十六頁，共四十七頁。Coordinatingthenewsvendorwithprice-dependentdemand假定零售商同時做出訂購量和零售價格的決策，且假定零售價格在單一銷售期內是固定的對于給定的訂購量q，令po(q)為供應鏈的最優(yōu)價格第三十七頁，共四十七頁。需求受價格影響下的彈性數(shù)量契約協(xié)調對于給定的訂購量q,po(q)必須滿足最優(yōu)化的一階條件：彈性契約條件下的情況比較以上兩個等式可以得知彈性數(shù)量契約此時無法實現(xiàn)協(xié)調第三十八頁，共四十七頁。需求受價格影響下的銷售回扣契約協(xié)調對于給定的訂購量q,po(q)必須滿足最優(yōu)化的一階條件：銷售回扣契約的條件下對比兩個等式可知銷售回扣契約也不能實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調第三十九頁，共四十七頁。需求受價格影響下的回購契約協(xié)調對于給定的訂購量q,po(q)必須滿足最優(yōu)化的一階條件：回購契約的條件下當b=-gs時上式成立，但不符合假設條件，回顧回購契約，對于固定的λ契約參數(shù)是價格的線性函數(shù)。第四十頁，共四十七頁。需求受價格影響下的收益共享契約協(xié)調對于給定的訂購量q,po(q)必須滿足最優(yōu)化的一階條件：收益共享契約的條件下Revenuesharingcoordinatesiftherearenogoodwillpenalties,gs=gr=0.Withgoodwillpenaltiesthereexistsasinglecoordinatingrevenue-sharingcontractthatprovidesonlyasingleallocationofthesupplychain’sprofit第四十一頁，共四十七頁。Coordinatingthenewsvendorwitheffort-dependentdemand前面提到的是零售商通過降低價格調整了整個市場需求，同時，零售商還可以通過其他的措施來刺激需求，比如雇傭更多的銷售人員、加強對銷售人員的培訓、增加廣告的投入、提供更好的產品陳列等等。在此情況下的問題是銷售努力活動使得供應商和零售商雙方都有獲利但為此付出成本的只有零售商一方。需要討論的是前述供應商為提高訂購量所提供的激勵是否對銷售努力水平有影響第四十二頁，共四十七頁。銷售努力影響下的供應鏈協(xié)調

-------模型與分析符號說明：e為銷售努力水平;g(e)為零售商為銷售努力付出的成本假定gr=gs=0cr=0v=0