第一電路模型與電路定律演示文稿

第一電路模型與電路定律演示文稿目前一頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點2023/5/12優(yōu)選第一電路模型與電路定律目前二頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點§1-1電路和電路模型實際電路：若干個電氣設(shè)備或器件按照一定的方式組合起來，構(gòu)成電流的通路。電路模型：是一些數(shù)學模型，即在一定條件下能夠準確地反映實際電路及其部件的電磁性能的抽象模型?！?.1電路和電路模型浙江工業(yè)大學余佩瓊目前三頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點實際電路的組成：電源、負載和導線、開關(guān)等。實際電路電路模型U+–SIR§1.1電路和電路模型浙江工業(yè)大學余佩瓊目前四頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點

各種蓄電池和干電池由化學能轉(zhuǎn)換成電能。電源§1.1電路和電路模型浙江工業(yè)大學余佩瓊目前五頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點汽輪發(fā)電機和風力發(fā)電機將機械能轉(zhuǎn)換成電能?！?.1電路和電路模型浙江工業(yè)大學余佩瓊目前六頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點電動機手電鉆吸塵器負載實際的負載包括電動機、電動工具和家用電器等等。§1.1電路和電路模型浙江工業(yè)大學余佩瓊目前七頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點電力系統(tǒng)擴音器電路的作用實現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換實現(xiàn)信號的傳遞和處理電燈電爐電動機發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器話筒揚聲器放大器§1.1電路和電路模型浙江工業(yè)大學余佩瓊目前八頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點電路參數(shù)

實際電路的形式和作用是多種多樣的。但不論哪一種實際電路，隨著電流的通過，電路中總是進行著電能與其它形式的能量相互轉(zhuǎn)換的過程。能量損耗電場儲能磁場儲能三種基本的能量過程：§1.1電路和電路模型浙江工業(yè)大學余佩瓊目前九頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點磁場儲能能量損耗電場儲能電阻（resistance）電容（capacitance）電感（inductance）電路參數(shù)§1.1電路和電路模型浙江工業(yè)大學余佩瓊目前十頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點（1）分布參數(shù)在電路中三種參數(shù)是連續(xù)分布的，就是說，在電路的任何部分都既有電阻，又有電容，又有電感。如兩根并行導線：

§1.1電路和電路模型浙江工業(yè)大學余佩瓊目前十一頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點R0單位長度的電阻，G0單位長度的電導，L0單位長度的電感，C0單位長度的電容?！鱴分得愈小，就愈接近實際情況。稱這種連續(xù)分布的電路參數(shù)為分布參數(shù)，這樣的電路為分布參數(shù)電路?！?.1電路和電路模型浙江工業(yè)大學余佩瓊目前十二頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點若電源頻率f

很高，波長λ很短，當λ與電路的尺寸l可以相比擬，甚至更小時，電源中電流或電荷的分布發(fā)生的變化，就不能及時影響到整個電路，電路中不同部分的電磁場，以及電流、電荷的變化將按距離的遠近而不同，各處的電壓也不同。電路中的電流和電壓既是時間的函數(shù)，又是距離的函數(shù):i=i(x,t)，u=u(x,t)

電路中的電流和電壓關(guān)方程:偏微分方程§1.1電路和電路模型浙江工業(yè)大學余佩瓊l目前十三頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點（2）集中參數(shù)若電源的頻率f不高，電路元件及電路的各向最大尺寸l遠小于電源最高頻率f的波長λ時，電磁場的變化傳布整個電路所需的時間τ=l/c遠小于一個周期T，在此短暫的時間里，電流、電荷和電磁場的分布都未來得及發(fā)生顯著變化，電路參數(shù)的分布性對電路性能的影響并不明顯，分布參數(shù)的影響可以集中起來表示

?！?.1電路和電路模型浙江工業(yè)大學余佩瓊l目前十四頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點電阻、電容、電感都集中到一點，能量損耗、電場儲能、磁場儲能過程也分別集中在電阻、電容、電感元件中進行。稱這些電阻、電容、電感元件為集中參數(shù)元件，由集中參數(shù)元件組成的電路為集中參數(shù)電路。電路的這種近似處理的方法和物理力學中將物體看成質(zhì)點是相仿的?！?.1電路和電路模型浙江工業(yè)大學余佩瓊目前十五頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點集中化判據(jù)：λ≥100l電路中的電壓、電流為時間的函數(shù):

u=u(t)，i=i(t)

電路中電壓電流的關(guān)系方程:

常微分方程我們的課程將只討論集中參數(shù)電路§1.1電路和電路模型浙江工業(yè)大學余佩瓊目前十六頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點電流方向ba,ab？1.2電壓、電流參考方向

在復雜電路中難以預(yù)先判斷某段電路中電流的實際方向，從而影響電路求解。E＋ˉRIab電壓、電流實際方向：＋UˉabR5R2R1R3R4R6++E1E2§1.2電壓、電流參考方向浙江工業(yè)大學余佩瓊問題：目前十七頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點

在解題前先任意選定一個方向，稱為參考方向（或正方向）。依此參考方向，根據(jù)電路定理、定律列電路方程，從而進行電路分析計算。解決方法:§1.2電壓、電流參考方向浙江工業(yè)大學余佩瓊目前十八頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點1.2.1電流i

的參考方向單位時間內(nèi)流過導體橫截面的電荷量單位:安培(Ampere)or安(A)

電流實際方向

i

§1.2電壓、電流參考方向浙江工業(yè)大學余佩瓊安培(AndréMarieAmpè1775~1836年)，法國物理學家，對數(shù)學和化學也有貢獻。1775年1月22日生于里昂一個富商家庭。年少時就顯出數(shù)學才能。他的父親信奉J．J．盧梭的教育思想，供給他大量圖書，令其走自學的道路，于是他博覽群書，吸取營養(yǎng)；盧梭關(guān)于植物學的著作燃起了他對科學的熱情。最主要的成就是1820~1827年對電磁作用的研究。①發(fā)現(xiàn)了安培定則②發(fā)現(xiàn)電流的相互作用規(guī)律③發(fā)明了電流計④提出分子電流假說⑤總結(jié)了電流元之間的作用規(guī)律

——安培定律目前十九頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點實際方向未知方向?qū)嶋H方向為正電荷的宏觀運動方向i元件AB實際方向?qū)嶋H方向解決方法:設(shè)定參考方向i元件AB§1.2電壓、電流參考方向浙江工業(yè)大學余佩瓊目前二十頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點i元件AB實際方向?qū)嶋H方向i元件AB此時,電流為代數(shù)量

若電流的參考方向與其實際方向一致，即i>0

若電流的參考方向與其實際方向相反，即i<0§1.2電壓、電流參考方向浙江工業(yè)大學余佩瓊顯然，電流的正負是對參考方向而言的，離開了參考方向的概念，則電流的正、負是毫無意義的。目前二十一頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點1.2.2電壓u

的參考方向電壓的正方向是電位降的方向，即由高電位點指向低電位點。§1.2電壓、電流參考方向浙江工業(yè)大學余佩瓊u的單位：伏特(Volt)or

伏(V)電壓u目前二十二頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點“＋”極——

高電位點“－”極——

低電位點+u

元件AB電壓參考方向及圖示：任意選定一方向作為電壓的參考方向§1.2電壓、電流參考方向浙江工業(yè)大學余佩瓊目前二十三頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點+u

ABAuABBuAB此時,電壓為代數(shù)量若電壓的參考方向與其實際方向一致，即u>0

若電壓的參考方向與其實際方向相反，即u<0§1.2電壓、電流參考方向浙江工業(yè)大學余佩瓊顯然，電壓的正負是對參考方向而言的，離開了參考方向的概念，則電壓的正、負是毫無意義的。目前二十四頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點1.2.3關(guān)聯(lián)參考方向?qū)ν辉碚f，當電流與電壓參考方向一致時,即電流從電壓的“”極流入,從“”極流出該元件，則稱二者取關(guān)聯(lián)的參考方向。參考方向關(guān)聯(lián)參考方向一致參考方向不關(guān)聯(lián)參考方向不一致iAB＋u

－iAB－

u＋§1.2電壓、電流參考方向浙江工業(yè)大學余佩瓊目前二十五頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點參考方向關(guān)聯(lián)參考方向不關(guān)聯(lián)i任意電路ui任意電路u§1.2電壓、電流參考方向浙江工業(yè)大學余佩瓊目前二十六頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點

小結(jié)1.電壓電流“實際方向”是客觀存在的物理現(xiàn)象，“參考方向”是人為假設(shè)的方向。

2.在解題前，一定先假定電壓電流的“參考方向”，后再列方程求解。即

U、I為代數(shù)量，也有正負。當參考方向與實際方向一致時為正，否則為負。3.為方便列電路方程，習慣假設(shè)

I與U

的參考方向一致（關(guān)聯(lián)參考方向）。§1.2電壓、電流參考方向浙江工業(yè)大學余佩瓊目前二十七頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點1.3電功率和能量一、電功率元件吸收的瞬時功率：在任意瞬時元件吸收的功率：參考方向關(guān)聯(lián)如果參考方向不一致怎么辦？功率有無正負？問題：i元件AB＋u

－§1.3電功率和能量浙江工業(yè)大學余佩瓊目前二十八頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點元件放出的瞬時功率：參考方向不關(guān)聯(lián)在任意瞬時元件吸收的功率：i元件AB

u§1.3電功率和能量浙江工業(yè)大學余佩瓊目前二十九頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點i元件AB＋u

－將u、i

的數(shù)值代入公式中i元件AB－

u＋

若計算的結(jié)果p>

0,則說明此部分電路實際吸收電功率（消耗能量）

若計算的結(jié)果p<0,則說明此部分電路實際輸出電功率（提供能量）§1.3電功率和能量浙江工業(yè)大學余佩瓊目前三十頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點二、能量W從t0到t的時間內(nèi)元件吸收的電能W為電場力將單位正電荷由A點移到B點時所做的功。單位：焦耳（J）電能（W）

是時間的函數(shù)，也是代數(shù)量電能i元件AB＋u

－§1.3電功率和能量浙江工業(yè)大學余佩瓊目前三十一頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點10V5AN1N2例1計算二端網(wǎng)絡(luò)N1和N2的電功率解：PN1=10×5=50W網(wǎng)絡(luò)N1吸收的電功率：PN2=－10×5=－50W網(wǎng)絡(luò)N2

吸收的電功率：網(wǎng)絡(luò)N1

吸收的電功率=網(wǎng)絡(luò)N2

放出的電功率所以，功率守恒§1.3電功率和能量浙江工業(yè)大學余佩瓊目前三十二頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點1.4電路元件集中參數(shù)電路分布參數(shù)電路電路假定在任何時刻，流入二端元件的一個端子的電流一定等于從另一端子流出的電流在任何時刻，兩個端子之間的電壓為單值量.§1.4電路元件浙江工業(yè)大學余佩瓊目前三十三頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點1.5電阻元件電阻元件是反映能量損耗的參數(shù),用來模擬電阻器和其它實際部件的電阻特性.線性電阻元件非線性電阻元件時變電阻元件非時變電阻元件時變電阻元件非時變電阻元件分類§1.5電阻元件浙江工業(yè)大學余佩瓊目前三十四頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點幾種常見的電阻元件普通金屬膜電阻繞線電阻電阻排熱敏電阻§1.5電阻元件浙江工業(yè)大學余佩瓊目前三十五頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點R-----電阻元件的電阻

單位：歐姆（）G-----電阻元件的電導單位：西門子（S）1電路符號2伏安特性iRAB

u

伏安特性：電阻元件上電壓與電流間的關(guān)系稱為伏安特性?！?.5電阻元件浙江工業(yè)大學余佩瓊目前三十六頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點iu當電壓與電流之間不是線性函數(shù)關(guān)系時，稱為非線性電阻。當恒定不變時，稱為線性電阻。iu＋-Riu＋－

伏-安特性曲線iu

伏-安特性曲線Riu＋－§1.5電阻元件浙江工業(yè)大學余佩瓊目前三十七頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點取關(guān)聯(lián)參考方向，電阻元件吸收的瞬時功率為：

3功率iRAB

u

無源元件§1.5電阻元件浙江工業(yè)大學余佩瓊目前三十八頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點從t0到t的時間內(nèi)元件吸收的電能為電阻元件一般把吸收的電能轉(zhuǎn)換成熱能消耗掉.

4能量消耗iRAB

u

耗能元件§1.5電阻元件浙江工業(yè)大學余佩瓊目前三十九頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點實際的金屬導體的電阻與導體的尺寸及材料的導電性能有關(guān)。ρ——電阻率，表示材料對電流起阻礙作用l

——導體的長度，S——導體的截面積。電阻的單位是歐姆（Ω），千歐（KΩ）?！?.5電阻元件浙江工業(yè)大學余佩瓊式中目前四十頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點US為直流電壓源時，有時用此圖形符號。

1.6電壓源和電流源1.6.1電壓源(VoltageSource)是一個有源二端元件，其端電壓在任意瞬時與其端電流無關(guān)：或者恒定不變（直流情況），或者按照某一固有函數(shù)規(guī)律隨時間而變化。1電路符號abuSabUS§1.6電壓源和電流源浙江工業(yè)大學余佩瓊目前四十一頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點端電壓u(t)與端電流i(t)無關(guān)，即電壓源的端電壓不受外電路的影響。

2伏安特性電壓源接外電路u=uSusi外電路abu§1.6電壓源和電流源浙江工業(yè)大學余佩瓊目前四十二頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點ui0US交流電源,位置隨時間的變換而變化電壓源是一個理想的電路元件uSi0u電壓源的伏安特性曲線恒壓源，位置恒定不變§1.6電壓源和電流源浙江工業(yè)大學余佩瓊目前四十三頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點

3.功率電壓源發(fā)出的功率:1電壓源不接外電路時，電流

為零，電壓源處于“開路”；2電壓源的電壓為零時，即uS=0，電壓源相當于短路；3對電壓源而言，外電路不允許短路，把電壓源短路是沒有任何意義的。usi外電路abu注意：§1.6電壓源和電流源浙江工業(yè)大學余佩瓊目前四十四頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點1.6.2電流源(CurrentSource)是一個有源二端元件，其端電流在任意瞬時與其端電壓無關(guān)：或者恒定不變（直流情況），或者按照某一固有函數(shù)規(guī)律隨時間而變化。

1.電路符號abiS§1.6電壓源和電流源浙江工業(yè)大學余佩瓊目前四十五頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點

2.伏安特性i=iS電流源的端口特性電流源的端電流i

與端電壓u

無關(guān)，即電流源的端電流不受外電路的影響。isi外電路abu§1.6電壓源和電流源浙江工業(yè)大學余佩瓊目前四十六頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點ui0iS電流源是一個理想的二端元件恒流源，位置不隨時間而改變iISu0

交流電源，位置隨時間的改變而改變§1.6電壓源和電流源浙江工業(yè)大學余佩瓊電流源的伏安特性曲線目前四十七頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點

3.功率電流源發(fā)出的功率：也是外電路吸收的功率當電流源電流為零時，即iS=0，電流源相當于開路元件。對電流源而言，外電路開路是沒有意義的。isi外電路abu注意：§1.6電壓源和電流源浙江工業(yè)大學余佩瓊目前四十八頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點例1.2寫出各元件u

和i

的約束方程（元件的組成關(guān)系）。u(b)

i

5Vu(a)

i

10ku(c)

i

2A

§1.6電壓源和電流源浙江工業(yè)大學余佩瓊目前四十九頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點u=104i解u(a)

i

10k§1.6電壓源和電流源浙江工業(yè)大學余佩瓊

(d)

u＋－－＋5Vu=

5Vi=2Au(b)5Vu(c)

i

2A

目前五十頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點1.7受控電源一、受控源的含義提供的電壓或者電流，依賴于電路中另一支路的電壓或電流。也就是說，只要電路中有一個支路的電壓或電流受另一支路的電壓或電流控制時，這兩個支路就構(gòu)成一個受控源。輸出量：電壓或電流控制量：電壓或電流§1.7受控電源浙江工業(yè)大學余佩瓊目前五十一頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點受控源的分類受控電源受控電壓源輸出量為電壓受控電流源輸出量為電流電壓控電壓源控制量為電壓電流控電壓源控制量為電流電壓控電流源控制量為電壓電流控電流源控制量為電流§1.7受控電源浙江工業(yè)大學余佩瓊目前五十二頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點受控源的電路符號+u1+

u1VCVSμ——控制系數(shù)常量，稱為電壓放大系數(shù)或轉(zhuǎn)移電壓比，無量綱電壓控電壓源Voltage-controlledVoltageSource+u1gu1VCCSg——控制系數(shù)常量，稱為轉(zhuǎn)移電導，具有電導的量綱（S）電壓控電流源Voltage-controlledCurrentSource§1.7受控電源浙江工業(yè)大學余佩瓊目前五十三頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點+i1ri1CCVSr——控制系數(shù)常量，稱為轉(zhuǎn)移電阻具有電阻的量綱()電流控電壓源Current-controlledVoltageSourcei1i1CCCSβ——控制系數(shù)常量，稱為電流放大系數(shù)或轉(zhuǎn)移電流比，無量綱電流控電流源Current-controlledCurrentSource§1.7受控電源浙江工業(yè)大學余佩瓊目前五十四頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點ubebrbe

ec

ibibic

rceuce＋__＋§1.7受控電源浙江工業(yè)大學余佩瓊uceubeibibcbe＋－－＋ic目前五十五頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點例已知：iS=4A，r=0.5Ω，求電流源

iS

及CCVS吸收的功率。iSriS10Ω2§1.7受控電源浙江工業(yè)大學余佩瓊目前五十六頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點解：首先設(shè)電流源iS及受控源CCVS的電壓和電流的參考方向電流源發(fā)出的功率:PiS=uiS=32Wi1=riS

/10=2/10=0.2APCCVS

=riS·i1

=2×0.2=0.4Wui1

u=iS

×2=4×2

=8VCCVS發(fā)出的功率:iSriS10Ω2§1.7受控電源浙江工業(yè)大學余佩瓊目前五十七頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點GustavRobertKirchhoff(1824-1887),aGermanphysicist,statedtwobasiclawsin1847concerningtherelationshipbetweenthecurrentsandvoltagesinanelectricalnetwork.Kirchhoff’slaws,alongwithOhm’slaw,formthebasisofcircuittheory.BornthesonofalawyerinKonigsberg,EastPrussia,KirchhoffenteredtheUniversityofKonigsbergatage18andlaterbecamealecturerinBerlin.HiscollaborativeworkinspectroscopywithGermanchemistRobertBunsenledtothediscoveryofcesiumin1860andrubidiumin1861.KirchhoffwasalsocreditedwiththeKirchhofflawofradiation.ThusKirchhoffisfamousamongengineers,chemists,andphysicists.

基爾霍夫§1-8基爾霍夫定律§1.8基爾霍夫定律浙江工業(yè)大學余佩瓊HistoricalProfiles目前五十八頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點基爾霍夫定律是分析和計算電路的基本依據(jù)基爾霍夫定律基爾霍夫電流定律Kirchhoff’sCurrentLaw基爾霍夫電壓定律Kirchhoff’sVoltageLaw反映任一回路中各支路電壓間相互約束的關(guān)系適用于電路中的任一“回路”

適用于電路中的任一“節(jié)點”

反映任一節(jié)點的各支路電流間相互約束的關(guān)系§1.8基爾霍夫定律浙江工業(yè)大學余佩瓊目前五十九頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點有關(guān)術(shù)語每一個二端元件構(gòu)成一條支路如：支路的連接點如：a，b，c，d，e由支路構(gòu)成的閉合路徑如：abca、acdea、bcdb、abcdea支路(branch)回路(loop)結(jié)點(node)§1.8基爾霍夫定律浙江工業(yè)大學余佩瓊badceabbc目前六十頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點由假想閉合面包圍著的節(jié)點和支路的集合。如下圖：廣義節(jié)點§1.8基爾霍夫定律浙江工業(yè)大學余佩瓊S目前六十一頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點在集中參數(shù)電路中，任何時刻，對任一節(jié)點，所有流出節(jié)點的支路電流的代數(shù)和恒為零。一、基爾霍夫電流定律（KCL）內(nèi)容數(shù)學表達式§1.8基爾霍夫定律浙江工業(yè)大學余佩瓊i1i2i3i4i6bi5badce目前六十二頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點節(jié)點a：節(jié)點b：節(jié)點c：節(jié)點d：移項流出節(jié)點的電流之和等于流入此節(jié)點的電流之和根據(jù)KCL§1.8基爾霍夫定律浙江工業(yè)大學余佩瓊i1i2i3i4i6bi5badc目前六十三頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點

KCL適用于閉合面在任一瞬時，所有流出閉合面的支路電流代數(shù)和為零。閉合面S對電路中任一類似閉合面都適用§1.8基爾霍夫定律浙江工業(yè)大學余佩瓊Si1i2i3目前六十四頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點i1i2i3i4i6bi5badce根據(jù)KCL§1.8基爾霍夫定律浙江工業(yè)大學余佩瓊目前六十五頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點I=?KCL的應(yīng)用舉例IsR2R3US2+_R4US1+_R1II=0§1.8基爾霍夫定律浙江工業(yè)大學余佩瓊目前六十六頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點二、基爾霍夫電壓定律（KVL）在集中參數(shù)電路中，任何時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒為零。表達式內(nèi)容§1.8基爾霍夫定律浙江工業(yè)大學余佩瓊badcu4u1u2u3u6u5u7目前六十七頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點回路Ⅰ：回路Ⅱ：回路Ⅲ：根據(jù)KVL可見：1.電路中任意兩點間的電壓，可根據(jù)實際情況，從不同的路徑方便求得。

2.根據(jù)KVL計算電路中任意兩點間的電壓.§1.8基爾霍夫定律浙江工業(yè)大學余佩瓊badcu4u1u2u3u6u5u7ⅠⅡⅢ目前六十八頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點例題在圖示電路中，已知u12=2V、

u23=3V

、u25=5V

、u37=3V

、u67=

1V,盡可能多地確定其他各元件的電壓。hgjdcb①⑦⑤⑥④③②kaefi§1.8基爾霍夫定律浙江工業(yè)大學余佩瓊目前六十九頁\總數(shù)七十六頁\編于二十一點例題若：(1)R1、

R2、

R3值不定；(2)R1=

R2=

R3。盡可能多地確