第三綜合指標(biāo)演示文稿

第三綜合指標(biāo)演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)優(yōu)選第三綜合指標(biāo)目前二頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1、相對(duì)指標(biāo)的作用；表現(xiàn)形式；2、算術(shù)平均數(shù)與強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的區(qū)別；3、算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)；4、各種平均數(shù)之間的關(guān)系；5、標(biāo)志變異度的作用；平均差的計(jì)算；理解目前三頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1、總量指標(biāo)計(jì)算的原則；計(jì)量單位；2、各種相對(duì)指標(biāo)的作用；運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)的原則；3、簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)計(jì)算、加權(quán)幾何平均數(shù)計(jì)算；4、正確運(yùn)用平均指標(biāo)的原則；5、全距、四分位差的計(jì)算；了解目前四頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)第一節(jié)總量指標(biāo)第二節(jié)相對(duì)指標(biāo)第三節(jié)平均指標(biāo)第四節(jié)標(biāo)志變異度指標(biāo)分析案例目前五頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)一、概念總量指標(biāo)是指反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下的總規(guī)模、總水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。一般用絕對(duì)數(shù)表示；如國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、產(chǎn)品產(chǎn)量、職工人數(shù)、工資總額等。第一節(jié)總量指標(biāo)二、分類

1、按反映內(nèi)容分總體標(biāo)志總量（某數(shù)量標(biāo)志的總和）總體單位總量（總體中個(gè)體的數(shù)量）目前六頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)2、按時(shí)間狀態(tài)分時(shí)期指標(biāo)：特點(diǎn)（流量）時(shí)點(diǎn)指標(biāo):特點(diǎn)（存量）連續(xù)性累加性與時(shí)間長(zhǎng)度直接相關(guān)間斷性不可累加性與時(shí)間長(zhǎng)度無(wú)直接相關(guān)性返回目錄目前七頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)一、概念相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)對(duì)比的比值，反映事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系?？梢允墙^對(duì)數(shù)之比，也可以是相對(duì)數(shù)或平均數(shù)之比。第二節(jié)相對(duì)指標(biāo)有名數(shù)：具有計(jì)量單位的數(shù)。如元/人，元/公斤等無(wú)名數(shù)：無(wú)計(jì)量單位，表示為系數(shù)、倍數(shù)、百分比等目前八頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)二．相對(duì)指標(biāo)的種類及計(jì)算1、計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)：用來(lái)檢查、監(jiān)督計(jì)劃執(zhí)行情況的相對(duì)指標(biāo)。一般用%表示。例2、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)3、比例相對(duì)數(shù)目前九頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)4、比較相對(duì)數(shù)（類比相對(duì)數(shù)）5、動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)6、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)正指標(biāo)：一般地，越大越好逆指標(biāo)：一般地，越小越好目前十頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)不同時(shí)期比較動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)不同現(xiàn)象比較不同總體比較比較相對(duì)數(shù)同一總體部分與部分比較實(shí)際與計(jì)劃比較結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)同一時(shí)期比較同類現(xiàn)象比較部分與總體比較比例相對(duì)數(shù)可互換含義變化可互換含義不變分子分母不可互換可互換含義不變分子分母不可互換分子分母不可互換返回目錄目前十一頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)一、概述1、概念平均指標(biāo)是對(duì)同質(zhì)總體內(nèi)各單位某數(shù)量標(biāo)志的差異進(jìn)行抽象化，用以反映總體具體條件下的一般水平。是總體內(nèi)各單位參差不齊的標(biāo)志值的代表值，也是對(duì)變量分布集中趨勢(shì)的測(cè)定。例如，某班某學(xué)期某課程的平均分?jǐn)?shù)；中國(guó)某年糧食的平均畝產(chǎn)。第三節(jié)平均指標(biāo)目前十二頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)數(shù)據(jù)集中區(qū)變量x2、作用

1）用于同類現(xiàn)象不同空間的對(duì)比；

2）用于同一總體不同時(shí)間的對(duì)比；

3）作為數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考；

4）分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系和數(shù)量估算。目前十三頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)3、種類計(jì)算平均數(shù)位置平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)簡(jiǎn)單平均數(shù)：未分組資料加權(quán)平均數(shù)：分組資料目前十四頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)二、算術(shù)平均數(shù)1、基本公式2、算術(shù)平均數(shù)與強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的區(qū)別

1）總體范圍不一致：算術(shù)平均數(shù)分子分母總體范圍一致，兩者存在從屬關(guān)系；而強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)不存在標(biāo)志值與各單位的對(duì)應(yīng)問題；

2）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)分子分母可互換，算術(shù)平均數(shù)則不可。以后各種計(jì)算公式都是在基本公式上變形而得出的。平均指標(biāo)總體標(biāo)志總量總體單位總量＝目前十五頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)3、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)：應(yīng)用于未分組資料例

4、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：應(yīng)用于分組資料權(quán)權(quán)數(shù)：次數(shù)、頻數(shù)等，絕對(duì)數(shù)表示。權(quán)重：比重、比率、頻率等，用相對(duì)數(shù)表示。對(duì)于組距數(shù)列，變量值應(yīng)采用組中值。目前十六頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)例5、算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：適合于代數(shù)運(yùn)算缺點(diǎn)：1）易受極端值影響，代表性降低，并且受極大值影響大于受極小值影響。

2）對(duì)于開口組，組中值未必準(zhǔn)確，使平均數(shù)代表性不可靠。目前十七頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1、簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)：（應(yīng)用于未分組資料）2、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：（應(yīng)用于分組資料）三、調(diào)和平均數(shù)例目前十八頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)3、算術(shù)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別1）凡是掌握被平均指標(biāo)的分母資料時(shí)，用算術(shù)平均法。2）凡是掌握被平均指標(biāo)的分子資料時(shí)，用調(diào)和平均法?，F(xiàn)實(shí)中，有時(shí)由于掌握資料的限制，往往用調(diào)和平均數(shù)作為算術(shù)平均數(shù)的變形來(lái)使用，此時(shí)，二者計(jì)算的結(jié)果是相等的。式中，m=xf,f=m/x調(diào)和平均數(shù)運(yùn)用于計(jì)算相對(duì)數(shù)或平均數(shù)的平均數(shù)：例目前十九頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)4、調(diào)和平均數(shù)的特點(diǎn)1）如果數(shù)列中存在等于0的標(biāo)志值，則無(wú)法計(jì)算；2）會(huì)受到極端值的影響，受極小值的影響大于受極大值的影響；但影響程度小于算術(shù)平均值。目前二十頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)四、幾何平均數(shù)（對(duì)數(shù)平均數(shù)）適用于變量的連乘積等于總比率或總速度的變量數(shù)列。1、簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)：（應(yīng)用于未分組資料）2、加權(quán)幾何平均數(shù)：（應(yīng)用于分組資料）例目前二十一頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)3、幾何平均數(shù)的特點(diǎn)幾何平均數(shù)的應(yīng)用范圍比較窄。1）數(shù)列中存在0值或負(fù)值，無(wú)法計(jì)算；2）受極端值的影響較算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均小，較穩(wěn)健。3）適用于反映總體標(biāo)志之是各標(biāo)志值的連乘積的現(xiàn)象。目前二十二頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)五、眾數(shù)1、概念眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值。出現(xiàn)兩個(gè)以上次數(shù)最多的標(biāo)志值，稱為復(fù)眾數(shù)。2、存在條件總體中單位數(shù)較多，各標(biāo)志的次數(shù)分配有明顯的集中趨勢(shì)。3、計(jì)算方式分為單項(xiàng)數(shù)列和組距數(shù)列，單項(xiàng)數(shù)列可直接觀察出眾數(shù)（），組距數(shù)列需要采用插值法計(jì)算出眾數(shù)。例目前二十三頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)組距數(shù)列計(jì)算步驟：1）觀察：眾數(shù)組2）運(yùn)用插值法推算眾數(shù)的近似值上限公式：下限公式：兩個(gè)公式等同，建議采用下限公式。4、眾數(shù)的特點(diǎn)1）不受極端值和開口組的影響，增強(qiáng)了代表性；2）分布數(shù)列沒有明顯的集中趨勢(shì)以及對(duì)于異距數(shù)列時(shí)，不容易確定眾數(shù)。例目前二十四頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)六、中位數(shù)1、概念總體中各標(biāo)志值排序后。處于中間位置的標(biāo)志值。2、計(jì)算方式（未分組資料、單項(xiàng)數(shù)列和組距數(shù)列）1）未分組資料A、排序B、計(jì)算中位數(shù)位置C、確定中位數(shù)n為奇數(shù)：為中間位置的數(shù)。n為偶數(shù)：為中間位置的兩項(xiàng)數(shù)值的算術(shù)平均值。例目前二十五頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)2）單項(xiàng)數(shù)列A、計(jì)算中位數(shù)累計(jì)位置：B、計(jì)算向上累計(jì)次數(shù)或向下累計(jì)次數(shù)（推薦使用向上累計(jì)）C、累計(jì)次數(shù)剛剛大于中位數(shù)累計(jì)次數(shù)的組就是中位數(shù)。3）組距數(shù)列A、計(jì)算中位數(shù)累計(jì)位置：B、計(jì)算向上累計(jì)次數(shù)或向下累計(jì)次數(shù)（推薦使用向上累計(jì)）C、累計(jì)次數(shù)剛剛大于中位數(shù)累計(jì)次數(shù)的組就是中位數(shù)組。D、插值法計(jì)算中位數(shù)近似值，公式：例目前二十六頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)下限公式上限公式一般采用升序，兩個(gè)公式計(jì)算結(jié)果一致，建議使用下限公式。例目前二十七頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)3、中位數(shù)特點(diǎn)1）不受極端值和開口組影響，具有穩(wěn)健性；2）與中位數(shù)的離插平方和在所有平均指標(biāo)中最??；3）運(yùn)用于不具有數(shù)字特點(diǎn)或不能用數(shù)字測(cè)定的現(xiàn)象。目前二十八頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)位置平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系XfXf對(duì)稱分布右偏分布左偏分布當(dāng)偏斜不大時(shí)：Xf返回目錄目前二十九頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)一、概述1、概念：說(shuō)明總體各單位標(biāo)志差異程度的指標(biāo)，又稱標(biāo)志變異度、離散程度或離中程度。2、種類：全距、四分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。第四節(jié)標(biāo)志變動(dòng)度目前三十頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)二、標(biāo)志變異度的計(jì)算1）概念：2）特點(diǎn)：又稱“極差”，它是總體各單位標(biāo)志的最大值和最小值之差，用以說(shuō)明標(biāo)志值變動(dòng)范圍的大小，常用R表示。計(jì)算方便，易理解。只考慮數(shù)列兩端數(shù)值差異，不反映中間數(shù)值的差異情況，故不能全面反映總體各單位標(biāo)志的差異程度；1、全距：目前三十一頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)2、四分位差：將一個(gè)變量數(shù)列分為四等分，形成三個(gè)分割點(diǎn)（Q1,Q2,Q3）,這三個(gè)分割點(diǎn)的數(shù)值就稱為四分位數(shù)。四分位差就是第三個(gè)四分位數(shù)Q3與第一個(gè)四分位數(shù)Q1之差（以Q.D.表示），即Q1Q3Q2MinMax目前三十二頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)3、平均差

概念特點(diǎn)：各單位標(biāo)志值與平均數(shù)的離差絕對(duì)值的平均數(shù)，以A.D.表示。根據(jù)全部變量值計(jì)算，較前兩個(gè)指標(biāo)的代表性更大；采用絕對(duì)值消除離差，不適合于代數(shù)方法的演算，故其應(yīng)用受到限制；未分組資料分組資料例目前三十三頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)4、標(biāo)準(zhǔn)差

1）概念：標(biāo)準(zhǔn)差是各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的算術(shù)平均數(shù)的開放，又稱“均方差”，以σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差的平方即為方差，用σ2表示。未分組資料分組資料

2）計(jì)算方法：簡(jiǎn)捷公式例目前三十四頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)5、離散系數(shù)

1）意義：離散系數(shù)也稱為標(biāo)志變動(dòng)系數(shù)，用以反映各單位標(biāo)志值的離散程度；離散系數(shù)可消除不同計(jì)量單位或不同水平數(shù)列之間的差異程度；2）離散系數(shù)的形式：最常用的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：目前三十五頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)3）離散系數(shù)的應(yīng)用：而離散系數(shù)則能用來(lái)比較因標(biāo)志值大小、計(jì)量單位不同等引起的不可比現(xiàn)象之間的平均指標(biāo)代表水平的高低。離散系數(shù)越大表示現(xiàn)象的離散程度越大，則現(xiàn)象的均衡性或協(xié)調(diào)性或平均指標(biāo)的代表性越小。全距、四分位差、平均差以及標(biāo)準(zhǔn)差都具有與標(biāo)志值一樣的計(jì)量單位，都是絕對(duì)指標(biāo)，不僅受到離散程度的影響，還受到標(biāo)志值大小的影響。例返回目錄返回總目錄目前三十六頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)例1：某企業(yè)計(jì)劃本年度產(chǎn)值為150萬(wàn)元，實(shí)際產(chǎn)值為120萬(wàn)元，則計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)為：表示該企業(yè)差20%完成計(jì)劃，欠產(chǎn)30萬(wàn)元。例2：某企業(yè)計(jì)劃本年度銷售額達(dá)到2000萬(wàn)元，實(shí)際銷售額為2500萬(wàn)元，則：表示該企業(yè)超額25%完成計(jì)劃，超過計(jì)劃500萬(wàn)元。目前三十七頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)例3：某企業(yè)計(jì)劃本年度利潤(rùn)增長(zhǎng)20％，實(shí)際增長(zhǎng)50％，則利潤(rùn)增長(zhǎng)的計(jì)劃完成程度為：表明該企業(yè)利潤(rùn)比計(jì)劃多完成25%，而單位成本差3.33%未完成計(jì)劃。返回若計(jì)劃本年度產(chǎn)品單位成本減少10％，實(shí)際減少7％，則：目前三十八頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)例4計(jì)算簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)考研小組共6人，英語(yǔ)成績(jī)分別為55分、63分、51分、69分、65分，求此考研小組的英語(yǔ)平均分?jǐn)?shù)。返回目前三十九頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)－5565758595組中值x110325600510380xf合計(jì)60以下60-7070-8080-9090以上成績(jī)2525864人數(shù)f例5計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)1925返回目前四十頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)算術(shù)平均：例6求某種商品三種零售價(jià)格的平均價(jià)格價(jià)格（元）4.02.52.0合計(jì)銷售量（斤）34512調(diào)和平均：價(jià)格（元）4.02.52.0合計(jì)銷售額（元）12101032返回目前四十一頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)工人日產(chǎn)量（件／人）總產(chǎn)量（件）５０－６０６０－７０７０－８０８０－９０９０以上８２５０６５００５２５０２５５０１５２０合計(jì)24070根據(jù)資料計(jì)算工人平均日產(chǎn)量。（件／人）366－1501007030165565758595m/x組中值xm例7某企業(yè)資料如下：返回目前四十二頁(yè)\總數(shù)四十八頁(yè)\編于二十二點(diǎn)例8某企業(yè)2003－2006年產(chǎn)值發(fā)展速度分別為：109.6%、105.3%、110.2%和101.8％，求年平均發(fā)展速度。該企業(yè)2000－2003年產(chǎn)值年平均發(fā)展速度為1