高考線性回歸方程總結(jié)

其次講線性回來(lái)方程相關(guān)關(guān)系：相關(guān)系數(shù)：，其中：；（2）例題1：下列兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）正方形的體積與棱長(zhǎng)；B.勻速行駛的車輛的行駛距離與行駛時(shí)間；C.人的身高和體重；D.人的身高與視力。例題2：在一組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖中，若全部樣本點(diǎn)都在直線上，則樣本相關(guān)系數(shù)為（）例題3：是相關(guān)系數(shù)，則下列命題正確的是：時(shí)，兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)很強(qiáng)；（2）時(shí)，兩個(gè)變量正相關(guān)很強(qiáng)；時(shí)，兩個(gè)變量相關(guān)性一般；（4）時(shí)，兩個(gè)變量相關(guān)性很弱。散點(diǎn)圖：初步推斷兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系。例題4：在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下列敘述正確的是（）預(yù)報(bào)變量在軸上，說(shuō)明變量在軸上；說(shuō)明變量在軸上，預(yù)報(bào)變量在軸上；可以選擇兩個(gè)變量中的隨意一個(gè)變量在軸上；可以選擇兩個(gè)變量中的隨意一個(gè)變量在軸上；例題5：散點(diǎn)圖在回來(lái)分析過(guò)程中的作用是（）查找個(gè)體個(gè)數(shù)B.比較個(gè)體數(shù)據(jù)的大小C.探討個(gè)體分類D.粗略推斷變量是否線性相關(guān)線性回來(lái)方程：1、回來(lái)方程：其中，（代入樣本點(diǎn)的中心）例題1：設(shè)是變量個(gè)樣本點(diǎn)，直線是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回來(lái)直線（過(guò)一、二、四象限），以下結(jié)論正確的是（）直線過(guò)點(diǎn)B.當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)肯定相同C.相關(guān)系數(shù)在0到1之間D.相關(guān)系數(shù)為直線的斜率例題2：工人月工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）改變的回來(lái)直線方程為，下列推斷正確的是（）勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為150元；B.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資平均提高150元；C.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資平均提高90元；D.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為90元；例題3：設(shè)某高校的女生體重與身高具有線性相關(guān)關(guān)系，依據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回來(lái)方程為，則不正確的是（）與具有正的線性相關(guān)關(guān)系；B.回來(lái)直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心C.若該高校某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kgD.若該高校某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg例題4：為了了解兒子的身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高174176176176178兒子身高175175176177177則對(duì)的線性回來(lái)方程為（）A.B.C.D.殘差：殘差圖：橫坐標(biāo)為樣本編號(hào)，縱坐標(biāo)為每個(gè)編號(hào)樣本對(duì)應(yīng)的殘差。殘差圖呈帶狀分布在橫軸旁邊，越窄模型擬合精度越高。（3）殘差平方和越小，模型擬合精度越高。相關(guān)指數(shù)：其中：為殘差平方和；為總偏差平方和。，越大模型擬合精度越高。例題5：下列說(shuō)法正確的是（）殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)越小，模型擬合效果越差；殘差平方和越大，相關(guān)指數(shù)越大，模型擬合效果越好；殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)越大，模型擬合效果越好；殘差平方和越大，相關(guān)指數(shù)越小，模型擬合效果越差；（1）（2）B.（3）（4）C.（1）（4）D.（2）（3）例題6：關(guān)于回來(lái)分析，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）在回來(lái)分析中，變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系，則因變量不能由自變量唯一確定；線性相關(guān)系數(shù)可以是正的，也可以是負(fù)的樣本點(diǎn)的殘差可以是正的，也可以是負(fù)的相關(guān)指數(shù)可以是正的，也可以是負(fù)的例題7：下列命題正確的是（）線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，反之，線性相關(guān)性越弱；殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫回來(lái)效果，越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；隨機(jī)誤差是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，但它是一個(gè)不行觀測(cè)的量；表示相應(yīng)于點(diǎn)的殘差，且。（1）（3）（5）B.（2）（4）（5）C.（1）（2）（4）D.（2）（3）例題8：已知與之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：123456021334假設(shè)依據(jù)上表數(shù)據(jù)所得的線性回來(lái)直線方程為。若某同學(xué)依據(jù)上表中的前兩個(gè)數(shù)據(jù)求得的直線方程為，則下列結(jié)論正確的是（）B.C.D.例題9：關(guān)于某設(shè)備的運(yùn)用年限（年）和所支出的修理費(fèi)用（萬(wàn)元）有下表所示的資料：運(yùn)用年限23456修理費(fèi)用2.23.85.56.57.0若由資料知，對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，求：線性回來(lái)方程中的回來(lái)系數(shù)；殘差平方和與相關(guān)指數(shù)，作出殘差圖，并對(duì)該回來(lái)模型的擬合精度作出適當(dāng)推斷；運(yùn)用年限為10年時(shí)，修理費(fèi)用大約是多少？非線性回來(lái)模型：例題1：假如樣本點(diǎn)分布在某一條指數(shù)函數(shù)曲線的四周，其中和是參數(shù)，通過(guò)兩邊取自然對(duì)數(shù)的方法，把指數(shù)關(guān)系式變成對(duì)數(shù)關(guān)系式后，下列哪個(gè)變換結(jié)果是正確的（）B.C.D.例題2：下列回來(lái)方程中，是線性回來(lái)方程；是非線性回來(lái)方程。（2）（3）（5）例題3：某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣揚(yáng)費(fèi)，需了解年宣揚(yáng)費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣揚(yáng)費(fèi)QUOTE和年銷售量QUOTE（i=1,2，···，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值。46.65636.8289.81.61469108.8表中w1=1,，=1（Ⅰ）依據(jù)散點(diǎn)圖推斷，與哪一個(gè)相宜作為年銷售量y關(guān)于年宣揚(yáng)費(fèi)x的回來(lái)方程類型？（給出推斷即可，不必說(shuō)明理由）（Ⅱ）依據(jù)（Ⅰ）的推斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回來(lái)方程；（Ⅲ）以知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x。依據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：年宣揚(yáng)費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？年宣揚(yáng)費(fèi)x為何值時(shí)，年利率的預(yù)報(bào)值最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1v1）,（u2v2）……..（unvn）,其回來(lái)線v=u的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：四、獨(dú)立性檢驗(yàn)：例題1：下表是一個(gè)列聯(lián)表：217322527總計(jì)46100則表中的值分別為。例題2：可以粗略的推斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的是（）散點(diǎn)圖B.殘差圖C.等高條形圖D.以上都不對(duì)例題3：在等高條形圖中，下列哪兩個(gè)比值相差越大，要推斷的論述成立的可能性就越大（）B.C.D.例題4：在推斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的常用方法中，最為精確的方法是（）考察隨機(jī)誤差B.考察線性相關(guān)系數(shù)C.考察相關(guān)指數(shù)D.考察獨(dú)立性檢驗(yàn)中的例題5：在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（）。①若的觀測(cè)值滿意，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺?。虎趶莫?dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99&的可能患有肺病；③從統(tǒng)計(jì)量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患