測試技術(shù)部分課后習題參考答案

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦測試技術(shù)部分課后習題參考答案第1章測試技術(shù)基礎學問

1.4常用的測量結(jié)果的表達方式有哪3種？對某量舉行了8次測量，測得值分離為：8

2.40、

82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。試用3種表達方式表示其測量結(jié)果。

解：常用的測量結(jié)果的表達方式有基于極限誤差的表達方式、基于t分布的表達方式和基于

不確定度的表達方式等3種

1）基于極限誤差的表達方式可以表示為

0maxxxδ=±

均值為

8

1

18ixx==∑82.44

由于最大測量值為82.50，最小測量值為82.38，所以本次測量的最大誤差為0.06。極限誤差maxδ取為最大誤差的兩倍，所以

082.4420.0682.440.12x=±?=±

2）基于t分布的表達方式可以表示為

xtxx∧

±=σβ0

標準偏差為

s=

=0.04

樣本平均值x的標準偏差的無偏估量值為

?xσ

==0.014自由度817ν=-=，置信概率0.95β=，查表得t分布值2.365tβ=，所以

082.442.3650.01482.440.033x=±?=±

3）基于不確定度的表達方式可以表示為

0xxxxσ∧

=±=±

所以

082.440.014x=±

解題思路：1）給出公式；2）分離計算公式里面的各分項的值；3）將值代入公式，算出結(jié)果。

第2章信號的描述與分析

2.2一個周期信號的傅立葉級數(shù)綻開為

12ππ120ππ

()4(

cossin)104304

nnnnnyttt∞

==++∑（t的單位是秒）求：1）基頻0ω；2）信號的周期；3）信號的均值；4）將傅立葉級數(shù)表示成只含有正弦項的形式。

解：基波重量為

12ππ120ππ

()|cossin104304

nyttt==

+所以：1）基頻0π

(/)4

radsω=

2）信號的周期0

2π

8()Tsω==

3）信號的均值

42a=4）已知2π120π

,1030

nnnnab==

，所以

4.0050nAnπ===120π30arctanarctanarctan202π10

nnn

nb

na?=-=-=-

所以有

0011

()cos()44.0050cos(arctan20)24nnnnanytAntntπ

ω?π∞∞

===++=+-∑∑

2.3某振蕩器的位移以100Hz的頻率在2至5mm之間變化。將位移信號表示成傅立葉級數(shù)，并繪制信號的時域波形和頻譜圖。解:設該振蕩器的位移表達式為

()sin()stAtBω?=++

由題意知100fHz=振蕩頻率，所以有

2200fωππ==

信號的幅值

52

1.52

A-=

=信號的均值

25

3.52

B+=

=信號的初相角

0?=

所以有

()3.51.5sin(200)sttπ=+=3.51.5cos(200)2

tπ

π++

即該信號為只含有直流重量和基波重量的周期信號。

2．5求指數(shù)函數(shù)()e(00)at

xtAat-=>≥，的頻譜?！?/p>

解：

dteAedtetxXtjattj??+∞

--+∞∞

--==0

)()(ωωω

()22

)

jat

A

AAajeajajaωωω

ωω+∞-+-=-

=

=+++（（到此完成，題目未要求，可不必畫頻譜）

鑒于有的學生畫出了頻譜圖，在此附答案：

22

|()||

|()arctan

AA

Xjωαωαωω

φωα

==

++=-

2．6求被截斷的余弦函數(shù)0costω

0cos||()0||ttTxttTω=?，1()xt不產(chǎn)生混疊；

22sωω0,即A0>Am.

5-13設調(diào)制波111()(coscos2)ftAttωω=+，偏置A后對載波0costω舉行調(diào)幅。為避

免過調(diào)失真，A與1A的取值應滿足什么條件？

解：

要避開過調(diào)失真（包絡失真），則必需滿足

0()0ftA+>

即只要()ft取最小值時滿足0()0ftA+>即可所以求()ft的最小值：

1111111112211111111111()(coscos2)()/(sinsin2)

()/(sin2sin2)0(sin2sin2)0

sin2sin2sin4sincoscos1/4

arccos(1/4)104.48ftAttdftdtAttdftdtAttttttttttt=Ω+Ω∴=-Ω-Ω=-ΩΩ-ΩΩ=ΩΩ+ΩΩ=Ω+Ω=Ω+ΩΩ∴Ω=-∴Ω=-=o

QQ令得

也就是當ο

48.104=Ωtm時，()ft有最小值

111

00

100

|(cos104.48cos2104.48)|1.1251.12511

0.8891.125

AAAAAAAAAA=+?=∴

=≤≤

=oo即

5-15已知某角度調(diào)制信號[]ttAtsmΩ+=cos200cos)(00ω?！?/p>

2)假如它是調(diào)頻波，且FM4K=，試求基帶信號()ft。3)假如它是調(diào)相波，且PM4K=，試求基帶信號()ft。

解：已知：[]ttAtsmΩ+=cos200cos)(00ω1）若為調(diào)頻波，則：()200cosFM

m

Kftdtt=Ω?，

又4FMK=，()50cosmftdtt∴=Ω?

()50sinmmftt∴=-ΩΩ

2）若為調(diào)相波，則：()200cosPMmKftt=Ω，