四川中江縣春季聯(lián)考2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

四川中江縣春季聯(lián)考2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，則∠CDE的度數(shù)為（）A．56° B．62° C．68° D．78°2．二次函數(shù)y＝ax2+c的圖象如圖所示，正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)y＝在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．3．如圖，在5×5的方格紙中將圖①中的圖形N平移到如圖②所示的位置，那么下列平移正確的是()A．先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格 B．先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格C．先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格 D．先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格4．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（）A．6 B．7 C．8 D．95．下列命題是假命題的是（）A．有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形B．等邊三角形有3條對(duì)稱軸C．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等6．若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則一次函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像是（）A． B． C． D．7．下面說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有()①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1∶2∶3，那么這個(gè)三角形是直角三角形；②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=12⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形.A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)8．如圖，淇淇一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60°的方向行駛，到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來(lái)到C地，C地恰好位于A地正東方向上，則（）①B地在C地的北偏西50°方向上；②A地在B地的北偏西30°方向上；③cos∠BAC=；④∠ACB=50°．其中錯(cuò)誤的是（）A．①② B．②④ C．①③ D．③④9．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．10．如圖所示的幾何體的俯視圖是()A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．二次根式中字母x的取值范圍是_____．12．已知兩圓內(nèi)切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_____厘米．13．比較大?。?_________(填<，>或＝)．14．的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．15．如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為_____．16．如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD的度數(shù)是_____．17．某排水管的截面如圖，已知截面圓半徑OB=10cm，水面寬AB是16cm，則截面水深CD為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表：時(shí)間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費(fèi)（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？19．（5分）閱讀材料：小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形．小胖把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，則BD＝CE．(1)在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來(lái)解答下面的問題：(2)如圖2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求證：AD+CD＝BD；(3)如圖3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，，CE⊥AD于點(diǎn)E．（1）求證：AE＝CE；（2）若tanD＝3，求AB的長(zhǎng)．21．（10分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元．設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))．(1)根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè))5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.52…乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.62.4…(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x＞70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有實(shí)數(shù)根，k為負(fù)整數(shù)．求k的值；如果這個(gè)方程有兩個(gè)整數(shù)根，求出它的根．23．（12分）如圖，在Rt△ABC中，，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE.求證：CE=AD；當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由；若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)=______時(shí)，四邊形BECD是正方形.24．（14分）王老師對(duì)試卷講評(píng)課中九年級(jí)學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，每位學(xué)生最終評(píng)價(jià)結(jié)果為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了

名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為

度；（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市九年級(jí)學(xué)生有8000名，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的九年級(jí)學(xué)生約有多少人？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：由點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心知∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，從而求得∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣2（180°﹣∠AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角可得答案．詳解：∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，∵∠AIC=124°，∴∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣2（∠IAC+∠ICA）=180°﹣2（180°﹣∠AIC）=68°，又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠CDE=∠B=68°，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．2、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖像位置確定a0,c0,即可確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖像位置.【詳解】解：由二次函數(shù)的圖像可知a0,c0,∴正比例函數(shù)過二四象限,反比例函數(shù)過一三象限.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉系數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系是解題關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)題意,結(jié)合圖形,由平移的概念求解.【詳解】由方格可知，在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是：先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律,是比較簡(jiǎn)單的幾何圖形變換.關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置.4、C【解析】

方程有實(shí)數(shù)根，應(yīng)分方程是一元二次方程與不是一元二次方程，兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)不是一元二次方程時(shí)，a-6=0，即a=6；當(dāng)是一元二次方程時(shí)，有實(shí)數(shù)根，則△≥0，求出a的取值范圍，取最大整數(shù)即可．【詳解】當(dāng)a-6=0，即a=6時(shí)，方程是-1x+6=0，解得x=；

當(dāng)a-6≠0，即a≠6時(shí)，△=（-1）2-4（a-6）×6=201-24a≥0，解上式，得≈1.6，

取最大整數(shù)，即a=1．故選C．5、C【解析】解：A．外角為120°，則相鄰的內(nèi)角為60°，根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項(xiàng)正確；B．等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故B選項(xiàng)正確；C．當(dāng)兩個(gè)三角形中兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，其中如果角是這兩邊的夾角時(shí)，可用SAS來(lái)判定兩個(gè)三角形全等，如果角是其中一邊的對(duì)角時(shí)，則可不能判定這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D選項(xiàng)正確；故選C．6、D【解析】

甶待定系數(shù)法可求出函數(shù)的解析式為：，由上步所得可知比例系數(shù)為負(fù)，聯(lián)系反比例函數(shù)，一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定函數(shù)圖象.【詳解】解:由于函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則有∴圖象過第二、四象限，

∵k=-1，

∴一次函數(shù)y=x-1，

∴圖象經(jīng)過第一、三、四象限，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式進(jìn)行判斷；7、C【解析】試題分析：①∵三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，∴設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x，2x，3x，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴3x=3×30°=90°，∴此三角形是直角三角形，故本小題正確；②∵三角形的一個(gè)外角與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的和是180°，∴若三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；③∵直角三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，∴若三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確；④∵∠A=∠B=12∴設(shè)∠A=∠B=x，則∠C=2x，∴x+x+2x=180°，解得x=45°，∴2x=2×45°=90°，∴此三角形是直角三角形，故本小題正確；⑤∵三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，∴三角形一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，∴這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，∴有一個(gè)內(nèi)角一定是90°，故這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確；⑥∵三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，由此可知這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，∴有一個(gè)內(nèi)角一定是90°，故這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確．故選D．考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)．8、B【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可．【詳解】如圖所示，由題意可知，∠1=60°，∠4=50°，∴∠5=∠4=50°，即B在C處的北偏西50°，故①正確；∵∠2=60°，∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°，即A在B處的北偏西120°，故②錯(cuò)誤；∵∠1=∠2=60°，∴∠BAC=30°，∴cos∠BAC=，故③正確；∵∠6=90°﹣∠5=40°，即公路AC和BC的夾角是40°，故④錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角，平行線的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．9、C【解析】

求得不等式組的解集為x＜﹣1，所以C是正確的．【詳解】解：不等式組的解集為x＜﹣1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式問題，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．10、D【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖的作法即可得出結(jié)論．從上往下看該幾何體的俯視圖是D．故選D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x≤1【解析】

二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：1﹣x≥0，解得x≤1．故答案為：x≤1【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．12、1【解析】

由兩圓的半徑分別為2和5，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系和兩圓位置關(guān)系求得圓心距即可．【詳解】解：∵兩圓的半徑分別為2和5，兩圓內(nèi)切，∴d＝R﹣r＝5﹣2＝1cm，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．13、<【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可得答案.【詳解】∵32=9，9<10，∴3<，故答案為：<.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，熟練掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義可知，﹣的系數(shù)是，次數(shù)是1．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、﹣2【解析】

要求函數(shù)的解析式只要求出B點(diǎn)的坐標(biāo)就可以，過點(diǎn)A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，分別于C，D．根據(jù)條件得到△ACO∽△ODB，得到：=1，然后用待定系數(shù)法即可．【詳解】過點(diǎn)A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，分別于C，D．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（m，n），則AC=n，OC=m．∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°．∵∠DBO+∠BOD=90°，∴∠DBO=∠AOC．∵∠BDO=∠ACO=90°，∴△BDO∽△OCA．∴,∵OB=1OA，∴BD=1m，OD=1n．因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴mn=1．∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1n，1m）．∴k=-1n?1m=-4mn=-2．故答案為-2．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定和性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含n的式子表示）是解題的關(guān)鍵．16、32°【解析】

根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到∠ADB=90°，求出∠A的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理解答即可．【詳解】∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∵∠ABD=58°，

∴∠A=32°，

∴∠BCD=32°，

故答案為32°．17、4cm．【解析】

由題意知OD⊥AB，交AB于點(diǎn)C，由垂徑定理可得出BC的長(zhǎng)，在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)，由CD=OD-OC即可得出結(jié)論．【詳解】由題意知OD⊥AB，交AB于點(diǎn)E，∵AB=16cm，∴BC=AB=×16=8cm，在Rt△OBE中，∵OB=10cm，BC=8cm，∴OC=（cm），∴CD=OD-OC=10-6=4（cm）故答案為4cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意在直角三角形運(yùn)用勾股定理列出方程是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）x=1，y=；（2）小華的打車總費(fèi)用為18元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于x、y的方程組，并解方程組．

（2）根據(jù)里程數(shù)和時(shí)間來(lái)計(jì)算總費(fèi)用．試題解析：(1)由題意得，解得；（2）小華的里程數(shù)是11km，時(shí)間為14min．則總費(fèi)用是：11x+14y=11+7=18（元）．答：總費(fèi)用是18元．19、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）∠EAF=m°.【解析】分析：（1）如圖1中，欲證明BD=EC，只要證明△DAB≌△EAC即可；（2）如圖2中，延長(zhǎng)DC到E，使得DB=DE．首先證明△BDE是等邊三角形，再證明△ABD≌△CBE即可解決問題；（3）如圖3中，將AE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到AG，連接CG、EG、EF、FG，延長(zhǎng)ED到M，使得DM=DE，連接FM、CM．想辦法證明△AFE≌△AFG，可得∠EAF=∠FAG=m°.詳（1）證明：如圖1中，∵∠BAC=∠DAE，∴∠DAB=∠EAC，在△DAB和△EAC中，，∴△DAB≌△EAC，∴BD=EC．（2）證明：如圖2中，延長(zhǎng)DC到E，使得DB=DE．∵DB=DE，∠BDC=60°，∴△BDE是等邊三角形，∴∠BD=BE，∠DBE=∠ABC=60°，∴∠ABD=∠CBE，∵AB=BC，∴△ABD≌△CBE，∴AD=EC，∴BD=DE=DC+CE=DC+AD．∴AD+CD=BD．（3）如圖3中，將AE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到AG，連接CG、EG、EF、FG，延長(zhǎng)ED到M，使得DM=DE，連接FM、CM．由（1）可知△EAB≌△GAC，∴∠1=∠2，BE=CG，∵BD=DC，∠BDE=∠CDM，DE=DM，∴△EDB≌△MDC，∴EM=CM=CG，∠EBC=∠MCD，∵∠EBC=∠ACF，∴∠MCD=∠ACF，∴∠FCM=∠ACB=∠ABC，∴∠1=3=∠2，∴∠FCG=∠ACB=∠MCF，∵CF=CF，CG=CM，∴△CFG≌△CFM，∴FG=FM，∵ED=DM，DF⊥EM，∴FE=FM=FG，∵AE=AG，AF=AF，∴△AFE≌△AFG，∴∠EAF=∠FAG=m°．點(diǎn)睛：本題考查幾何變換綜合題、旋轉(zhuǎn)變換、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用“手拉手”圖形中的全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)造“手拉手”模型，解決實(shí)際問題，屬于中考?jí)狠S題．20、（1）見解析；（2）AB＝4【解析】

(1)過點(diǎn)B作BF⊥CE于F，根據(jù)同角的余角相等求出∠BCF=∠D，再利用“角角邊”證明△BCF和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=CE，再證明四邊形AEFB是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AE=BF，從而得證；(2)由(1)可知：CF=DE，四邊形AEFB是矩形，從而求得AB=EF，利用銳角三角函數(shù)的定義得出DE和CE的長(zhǎng)，即可求得AB的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：過點(diǎn)B作BH⊥CE于H，如圖1．∵CE⊥AD，∴∠BHC＝∠CED＝90°，∠1＋∠D＝90°．∵∠BCD＝90°，∴∠1＋∠2＝90°，∴∠2＝∠D．又BC＝CD∴△BHC≌△CED（AAS）．∴BH＝CE．∵BH⊥CE，CE⊥AD，∠A＝90°，∴四邊形ABHE是矩形，∴AE＝BH．∴AE＝CE．（2）∵四邊形ABHE是矩形，∴AB＝HE．∵在Rt△CED中，，設(shè)DE＝x，CE＝3x，∴．∴x＝2．∴DE＝2，CE＝3．∵CH＝DE＝2．∴AB＝HE＝3－2＝4．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，難度中等，作輔助線構(gòu)造出全等三角形與矩形是解題的關(guān)鍵．21、（1）1，3；1.2，3.3；（2）見解析；（3）顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.【解析】

（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列代數(shù)式求得即可；

（2）根據(jù)收費(fèi)等于每頁(yè)收費(fèi)乘以頁(yè)數(shù)即可求得y1=0.1x（x≥0）；當(dāng)一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過20時(shí)，根據(jù)收費(fèi)等于每頁(yè)收費(fèi)乘以頁(yè)數(shù)即可求得y2=0.12x，當(dāng)一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過20時(shí)，根據(jù)題意求得y2=0.09x+0.6；

（3）設(shè)y=y1-y2，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式即可作出判斷．【詳解】解：（1）當(dāng)x=10時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0，1×10=1；乙復(fù)印店收費(fèi)為：0.12×10=1.2；當(dāng)x=30時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0，1×30=3；乙復(fù)印店收費(fèi)為：0.12×20+0.09×10=3.3；故答案為1，3；1.2，3.3；（2）y1=0.1x（x≥0）；y2=；（3）顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少；當(dāng)x＞70時(shí)，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，設(shè)y=y1﹣y2，∴y1﹣y2=0.1x﹣（0.09x+0.6）=0.01x﹣0.6，設(shè)y=0.01x﹣0.6，由0.01＞0，則y隨x的增大而增大，當(dāng)x=70時(shí)，y=0.1∴x＞70時(shí)，y＞0.1，∴y1＞y2，∴當(dāng)x＞70時(shí)，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．22、（2）k=﹣2，﹣2．（2）方程的根為x2=x2=2．【解析】

（2）根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的值；（2）將k的值代入原方程，求出方程的根，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意的k的值．【詳解】解：（2）根據(jù)題意，得△=（﹣6）2﹣4×3（2﹣k）≥0，解得k≥﹣2．∵k為負(fù)整數(shù)，∴k=﹣2，﹣2．（2）當(dāng)k=﹣2時(shí)，不符合題意，舍去；當(dāng)k=﹣2時(shí)，符合題意，此時(shí)方程的根為x2=x2=2．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：（2）△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的解法．23、（1）詳見解析；(2)菱形；（3）當(dāng)∠A