圓內(nèi)接正多邊形北師大版

關(guān)于圓內(nèi)接正多邊形北師大版第1頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月學習目標1.通過閱讀課本能說出圓的內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念；

并會應(yīng)用正多邊形的知識進行有關(guān)的計算；2.經(jīng)歷作圖，會利用等分圓的方法畫圓的內(nèi)接正方形和

正六邊形。第2頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月復習舊知各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.正多邊形定義你能說出幾個正多邊形嗎？正多邊形內(nèi)角和、外角和(n-2)?180°；360°第3頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月EFCD.O中心角半徑R邊心距d正多邊形的中心:

正多邊形的半徑:

正多邊形的中心角:正多邊形的邊心距：二、正多邊形有關(guān)的概念AB一個正多邊形的外接圓的圓心.外接圓的半徑正多邊形的每一條邊所對的圓心角.中心到正多邊形的一邊的距離.正n邊形的中心角的度數(shù):第4頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月例：如圖3－36，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑OC=4，OG⊥BC，垂足為點G，求正六邊形的中心角、邊長和邊心距。解：連接OC、OD∵六邊形ABCDEF為正六邊形∴∠COD==60°∴△COD為等邊三角形∴CD=OC=4在Rt△COG中，OC=4，CG=2∴OG=∴正六邊形ABCDE的中心角為60°，邊長為4，邊心距為。第5頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月例：求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形邊長，邊心距和面積.解：作等邊△ABC的BC邊上的高AD,垂足為D連接OB，則OB=R在Rt△OBD中∠OBD=30°,邊心距＝OD=在Rt△ABD中∠BAD=30°,·ABCDO例題選講BD=BOcos30°=第6頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：當把正n邊形的邊數(shù)無限增多時,這時正多邊形就接近于什么圖形？正n邊形與圓的關(guān)系1.把正n邊形的邊數(shù)無限增多,就接近于圓.2.怎樣由圓得到正多邊形呢？第7頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月思考:把一個圓5等分,并依次連接這些點,

得到正多邊形嗎??證明：∵AB=BC=CD=DE=EAABCDE⌒⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB⌒∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E又∵頂點A、B、C、D、E都在⊙O上∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形.定義：把圓分成n（n≥3）等份：依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形.第8頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形作法：

1.作直徑AB（O是圓心）

2.以A為圓心，OA為半徑畫圓，交圓O于D、F

3.以B為圓心，OB為半徑畫圓，交圓O于C、E

4.順次連接AD、DC、CB、BE、EF、FA則六邊形ADCBEF就是所求的圓內(nèi)接正六邊形第9頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月1、正多邊形和圓有什么關(guān)系？你能舉例說明嗎？2、什么是正多邊形的中心、半徑、中心角、

邊心距？你能舉例說明嗎？3、如何計算正多邊形的半徑、邊心距及邊長？