高二物理競賽課件測量結(jié)果的誤差估算

測量結(jié)果的誤差估算測量結(jié)果的誤差估算理論上要求上式中n→∞且已知真值，實(shí)驗(yàn)中，用測量值的算術(shù)平均值作為待測量X的最佳估計(jì)值，而且物理實(shí)驗(yàn)的測量次數(shù)是有限的，通常為3～5次，因此其隨機(jī)誤差可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差來處理:標(biāo)準(zhǔn)偏差表示測量列中的測量值xi相對于測量值的算術(shù)平均值的分布情況。測量結(jié)果的誤差估算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差

算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差是對測量結(jié)果的可靠性的估計(jì)。當(dāng)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為時(shí)，平均值誤差落在（－,＋）區(qū)間內(nèi)的概率為％。

測量結(jié)果的誤差估算異常數(shù)據(jù)的判別和剔除鑒別異常數(shù)據(jù)的基本思想：以一定的置信水平確定一個(gè)置信限，凡是超過該限度的誤差就認(rèn)為它不屬于隨機(jī)誤差，其數(shù)據(jù)就是異常數(shù)據(jù)，可將其剔除。判別方法：3準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則

測量結(jié)果的誤差估算格拉布斯準(zhǔn)則設(shè)某一服從正態(tài)分布的測量列為x1，x2，…，xn，格拉布斯分布為：選定一顯著水平a，對應(yīng)于某一定的測量次數(shù)n，有臨界值g0(n，a),若gig0(n，a),xi為異常數(shù)據(jù)；若gig0(n，a),xi為正常數(shù)據(jù)。測量不確定度的基本概念“測量不確定度”是指對測量結(jié)果不能確定的程度，提供測量結(jié)果的值以一定概率落在某個(gè)區(qū)間。測量不確定度表示是國際上評定測量結(jié)果可靠性的約定做法，本課程要求測量結(jié)果一律用不確定度表示。標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示測量結(jié)果的不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。按數(shù)值的估算方法不同可以分為兩類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即A類和B類。A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用統(tǒng)計(jì)方法來分析評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用uA表示。B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用非統(tǒng)計(jì)方法評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用uB表示。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：由各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成而來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。二、A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定定義算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即：

B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類分量主要來自于測量儀器的儀器誤差，在僅考慮儀器誤差且均勻分布（即在測量值的某一范圍內(nèi)，測量結(jié)果取任一可能值的概率相等）的情況下△儀指計(jì)量器具的示值誤差，一般取儀器最小分度值的一半，或者是按儀表準(zhǔn)確度等級算得的最大基本誤差。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度1、直接測量量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

待測量X的測量結(jié)果表示為物理意義：待測量X的真值落在區(qū)間的概率為68.3％。例題對X進(jìn)行等精度測量10次，得測量列如下，設(shè)儀器誤差限為cm。判別有無異常數(shù)據(jù)，并求測量結(jié)果。（1）求平均值（2）求標(biāo)準(zhǔn)偏差1234567891063.5763.5863.5563.5663.5663.6563.5463.5763.5763.55例題（3）取顯著水平a＝0.0