第二章 比例積分微分控制及其調節(jié)過程

章比例積分微分控制及其調節(jié)過程2021/5/91

掌握調節(jié)器的正反作用方式的確定

掌握PID調節(jié)的動作規(guī)律和特點了解PID控制規(guī)律的選取原則;

了解積分飽和現象及防積分飽和措施

重點：

2021/5/922.1基本概念PID控制:比例(proportion),積分(integration),微分(differentiation)控制的簡稱，是一種負反饋控制.PID控制器是控制系統(tǒng)中技術比較成熟,而且應用最廣泛的一種控制器.它的結構簡單,參數容易調整,不一定需要系統(tǒng)確切的數學模型,因此在工業(yè)的各個領域中都有應用.PID控制器最先出現在模擬控制系統(tǒng)中.傳統(tǒng)的模擬PID控制器是通過硬件(電子元件,氣動和液壓元件)來實現它的功能.在電子電路中就可以通過將比例電路，積分電路以及微分電路進行求和得到PID控制電路．模擬PID控制系統(tǒng)原理圖2021/5/93在PID控制系統(tǒng)中,比例,積分,微分三個環(huán)節(jié)起著不同的作用:比例環(huán)節(jié):對偏差瞬間作出快速反映.偏差一旦產生,控制器立即產生控制作用,使控制量向減少偏差的方向變化.比例控制作用的強弱起決于比例系數.積分環(huán)節(jié):把偏差的積累作為輸出.在控制過程中,只要有偏差存在,積分環(huán)節(jié)的輸出就會不斷變化.直到偏差e(t)=0,輸出量u(t)才可能維持在某一常量，使系統(tǒng)在給定值r不變的條件下趨于穩(wěn)態(tài)．PID控制的優(yōu)點：①原理簡單，使用方便②適應性強，廣泛應用于各種生產部門，適用于多種控制方式③魯棒性強，其控制品質對被控對象的特性的變化不太敏感．2021/5/94微分環(huán)節(jié)：作用是阻止偏差的變化．它是根據偏差的變化趨勢(變化速度)進行控制的．偏差變化得越快，微分環(huán)節(jié)的輸出就越大，并能在偏差值變大之前進行修正．PID控制中三個環(huán)節(jié)分別是對偏差的現在，過去和將來進行控制．它通過以不同的比重將比例，積分和微分三個控制環(huán)節(jié)疊加起來對被控對象進行控制，以滿足不同的性能要求．反饋控制系統(tǒng)的組成：反饋控制系統(tǒng)是由各種結構不同的元部件組成，它包括：①給定元件：給出與期望的被控量相對應的系統(tǒng)輸入量②比較元件：把測量元件檢測的被控量實際值與給定元件給出的輸入值進行比較，求出它們之間的偏差．常用的比較元件有：差動放大器，機械差動裝置，電橋電路等．2021/5/95③放大元件：將比較元件給出的偏差信號進行放大，用來推動執(zhí)行機構去控制被控對象．對于電壓偏差信號，可用晶體管，集成電路，晶閘管等組成的電壓放大級和功率放大級加以放大．④執(zhí)行元件：直接推動被控對象，使其被控量發(fā)生變化，可以有閥，電動機，液壓馬達等．⑤校正元件：也叫補償元件，它是結構或參數便于調整的元部件，用串聯(lián)或反饋的方式連接在系統(tǒng)中，以改善系統(tǒng)的性能．自動化技術的核心思想就是反饋,通過反饋建立起輸入(原因)和輸出(結果)的聯(lián)系.使控制器可以根據輸入與輸出的實際情況來決定控制策略,以便達到預定的系統(tǒng)功能.根據反饋在系統(tǒng)中的作用與特點不同可以分為正反饋(positivefeedback)和負反饋(passivefeedback)兩種。正反饋和負反饋2021/5/96負反饋：引入負反饋后使凈輸入量變小.它主要是通過輸入,輸出之間的差值作用于控制系統(tǒng).這個差值就反映了要求的輸出和實際的輸出之間的差別.控制器的控制策略是不停減小這個差值,以使差值變小.負反饋形成的系統(tǒng),控制精度高,系統(tǒng)運行穩(wěn)定.

正反饋：引入正反饋后使凈輸入量變大．在自動控制系統(tǒng)中主要是用來對小的變化進行放大，從而可以使系統(tǒng)在一個穩(wěn)定的狀態(tài)下工作。而且正反饋可以與負反饋配合使用，以使系統(tǒng)的性能更優(yōu)。但是正反饋總是起放大作用，這樣就會使系統(tǒng)中的作用越來越劇烈，最后會使系統(tǒng)損壞。所以一般正反饋都與負反饋配合使用．y控制器檢測單元－rym

負反饋e控制器檢測單元+ryym

正反饋e儀表制造業(yè)中偏差：e=ym-r2021/5/97正作用，反作用方式：為了適應不同被控對象實現負反饋的需要，工業(yè)調節(jié)器都設置有正，反作用開關，以便根據需要將調節(jié)器置于正作用或反作用方式正作用方式：調節(jié)器的輸出信號μ隨著被調量y的增大而增大，調節(jié)器增益為＋:y↑u↑,增益為+反作用方式：調節(jié)器的輸出信號μ隨著被調量y的增大而減小，調節(jié)器增益為－:y↑u↓,增益為-Gc(s)Gp(s)reuy－調節(jié)器被控過程Gd(s)D生成過程簡單控制系統(tǒng)方框圖2021/5/98設置的目的：保證控制系統(tǒng)成為負反饋。負反饋準則：控制系統(tǒng)開環(huán)總增益為正開環(huán)總增益：各組成環(huán)節(jié)的增益之積環(huán)節(jié)的增益：當環(huán)節(jié)輸入增加時，其輸出增加則為+當環(huán)節(jié)輸入增加時，其輸出減小則為-2021/5/99常見環(huán)節(jié)的增益的符號的確定增益K為輸出輸入增量之比:1)控制閥:◆氣開式:K為正(常關式)◆氣關式:K為負(常開式)2)被控對象:調節(jié)量↑,被調量↑,K為正調節(jié)量↑,被調量↓,K為負3)檢測環(huán)節(jié):增益一般為正2021/5/910調節(jié)器正反作用方式的選擇方法:1)加熱過程條件：u↑μ↑Q(熱氣)↑y↑y↑,u↓,為反作用方式2)冷卻過程條件：u↑μ↑Q(冷氣)↑y↓y↑,u↑,為正作用方式2021/5/911調節(jié)器的正反作用也可以借助于控制系統(tǒng)方框圖加以確定．當控制系統(tǒng)包含多個串聯(lián)環(huán)節(jié)時，要組成負反饋，要求閉合回路上所有環(huán)節(jié)(包括調節(jié)器的運算部分在內)的增益的乘積為正數．KcKvKpKmreμuyym－＋＋＋根據控制系統(tǒng)方框圖確定調節(jié)器正反作用調節(jié)閥被控過程測量變送器Kc---調節(jié)器運算部分的增益此處的偏差為:e=r-ym,與儀表制造業(yè)中相差一個符號．在上圖中，Kv,K,Km都是正數，因此負反饋要求Kc為正。Kc為負號:調節(jié)器正作用方式Kc為正號:調節(jié)器反作用方式2021/5/9123)

加熱過程調節(jié)閥被控過程KcKvKpKmreμuyym－＋＋＋根據控制系統(tǒng)方框圖確定調節(jié)器正反作用測量變送器條件：u↑μ↑Q↑y↑保證系統(tǒng)為負反饋的條件:Kv*Kp*Km*Kc為正++++Kc為正號調節(jié)器為反作用方式2021/5/9134)冷卻過程條件：u↑μ↑Q(冷氣)↑y↓KcKvKpKmreμuyym－＋-＋根據控制系統(tǒng)方框圖確定調節(jié)器正反作用測量變送器保證系統(tǒng)為負反饋的條件:Kv*Kp*Km*Kc為正+-+-Kc為負號調節(jié)器為正作用方式2021/5/914正作用方式:

y↑u↑,調節(jié)器增益為“+”,Kc(調節(jié)器運算部分增益)為“-”反作用方式:

y↑u↓,調節(jié)器增益為“-”,Kc(調節(jié)器運算部分增益)為“+”原因:儀表業(yè)規(guī)定調節(jié)器運算部分偏差e與控制中相差一個負號2021/5/9152-2比例調節(jié)(P調節(jié)）一比例調節(jié)動作規(guī)律，比例帶在比例調節(jié)中,調節(jié)器的輸出信號u與偏差信號e成正比,即：Kc---比例增益，可以取正數或者負數注意:u實際上是對其起始值u0的增量.因此,當偏差e=0因而u=0時，并不意味著無輸出，只是說明此時u=u0,u0的大小可以通過調整調節(jié)器的工作點加以改變。增量形式:比例帶：在過程控制中,習慣用增益的倒數表示調節(jié)器輸入與輸出的比例關系：2021/5/916其中δ稱為比例帶，其意義為:如果輸出u直接代表調節(jié)閥開度的變化量,那么δ就代表使調節(jié)閥開度改變100%,即從全關到全開時所需的被調量的變化范圍.只有當被調量處于這個范圍之內,開度才與偏差成正比,超出這個比例帶之外,調節(jié)閥已經處于全關或全開的狀態(tài),暫時失去控制作用.調節(jié)器的比例帶δ習慣用它相當于被調量測量儀表的量程的百分數表示,如:若測量儀表量程為100℃,則δ＝50%就表示被調量需要改變50℃才能使調節(jié)閥從全關到全開,也就是:δ*量程比例帶也稱比例度或比例范圍,比例帶δ越小,調節(jié)器的放大倍數也就越大,即調節(jié)器對輸入偏差放大的能力越強。0100%100%0閥開度被調量閥開度被調量2021/5/917例:某氣動比例溫度控制器的輸入范圍為500～1000℃,輸出范圍為20～100KPa，當控制器輸入變化200℃時，其輸出信號變化40KPa，則該控制器的比例度為多少？解:根據P調節(jié)器輸入(△x)輸出(△y)測量數據，可以確定其比例帶的大小δ無單位2021/5/918二比例調節(jié)的特點有差調節(jié)負荷：物料流或能量流的大?。幱谧詣涌刂葡碌谋豢剡^程在進入穩(wěn)態(tài)后，流入量和流出量之間總是達到平衡，因此，常常根據調節(jié)閥的開度(流入量)來衡量負荷的大小如果采用比例調節(jié)，則在負荷擾動下的調節(jié)過程結束后，被調量不可能與設定值準確相等，它們之間一定有殘差，也就是e≠0.2021/5/919加熱器出口水溫控制系統(tǒng)原理:熱水溫度θ是由傳感器θT獲取信號并送到調節(jié)器θC的,調節(jié)器控制加熱蒸汽的調節(jié)閥開度以保持出口水溫恒定,加熱器的熱負荷既決定于熱水流量Q也決定于熱水溫度θ。假定現在采用比例調節(jié)器，并將調節(jié)閥開度μ直接視為調節(jié)器的輸出。水溫愈高，調節(jié)器應把調節(jié)閥開得愈小。2021/5/920直線1：是比例調節(jié)器的靜特性,即調節(jié)閥開度隨水溫變化的情況.δ↑,斜率↑曲線2和3：分別代表加熱器在不同的熱水流量下的靜特性,他們表示加熱器在沒有調節(jié)器控制時,在不同流量下的穩(wěn)態(tài)出口水溫與調節(jié)閥開度之間的關系2021/5/921直線1與直線2的交點O：代表在熱水流量為Q0，在P調節(jié)下的穩(wěn)態(tài)運行點。此時出口水溫為θ0，調節(jié)閥開度為u0.若熱水流量減小為Q1，則調節(jié)過程結束后，新的穩(wěn)態(tài)點將是直線1與3的交點A。P調節(jié)下殘差為:θA-θ0無調節(jié)下:θB-θ0結論：P調節(jié)是有差調節(jié)2021/5/922殘差的計算:δ↑殘差e↑KcKvKpKmreμuyym－調節(jié)閥被控過程測量變送器調節(jié)器2021/5/923三比例帶對于調節(jié)過程的影響比例調節(jié)的殘差隨比例帶的加大而增大.從這一方面考慮,希望盡量減小比例帶．然而，減小比例帶就等于加大調節(jié)系統(tǒng)的開環(huán)增益，其后果是導致系統(tǒng)激烈振蕩甚至不穩(wěn)定．穩(wěn)定性是任何閉環(huán)控制系統(tǒng)的首要要求，比例帶的設置必須保證系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定裕度，然后再考慮使用其它方法減小殘差．2021/5/924δ對調節(jié)過程的影響：δ增大,則比例系數減小,由比例調節(jié)器輸出u=Kc*e,則調節(jié)閥的動作幅度減小.因此被調量的變化比較平穩(wěn),甚至可以沒有超調,但殘差大,調節(jié)緩慢,調節(jié)時間長．δ減小,則比例系數增大,調節(jié)閥的動作幅度增大,引起被調量來回波動,但系統(tǒng)仍可能是穩(wěn)定的,殘差相應減小.δ具有一個臨界值,此時系統(tǒng)處于穩(wěn)定邊界的情況,進一步減小δ系統(tǒng)就不穩(wěn)定了．由于比例調節(jié)只有一個簡單的比例環(huán)節(jié),因此δcr的大小只取決于被控對象的動態(tài)特性.根據奈奎斯特穩(wěn)定準則,在穩(wěn)定邊界上有：Kcr為廣義被控對象在臨界頻率下的增益2021/5/925δ對于比例調節(jié)過程的影響2021/5/926Kc對控制系統(tǒng)性能的影響（δ減小）2021/5/927比例調節(jié)的特點◆δ越大:過渡過程越平穩(wěn),殘差大,穩(wěn)定性↑,調節(jié)時間↑.◆δ減小:振蕩加劇,穩(wěn)定性↓,殘差小◆δ減到某一數值時,出現等幅振蕩,此時稱為臨界比例度(1)比例調節(jié)的輸出增量與輸入增量呈一一對應的比例關系.即:Δu=Kc*e(2)比例調節(jié)反應速度快,輸出與輸入同步,沒有時間滯后,其動態(tài)特性好。(3)比例調節(jié)的結果不能使被調參數完全回到給定值,而產生靜差.2021/5/928四比例帶的選擇原則◆若對象較穩(wěn)定(對象的靜態(tài)放大系數較小,時間常數不太小,滯后較小)則比例帶可選小些,這樣可以提高系統(tǒng)的靈敏度,使反應速度加快一些;◆相反,若對象的放大系數較大,時間常數較小,滯后時間較大,則應當將比例帶可選大一些,以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性.◆比例帶的選取,一般情況下,比例帶的范圍大致如下:

壓力調節(jié):30~70%

流量調節(jié):40~100%

液位調節(jié):20~80%

溫度調節(jié):20~60%2021/5/9292-3積分調節(jié)(I調節(jié))一積分調節(jié)的動作規(guī)律在積分調節(jié)中,調節(jié)器的輸出信號變化速度du/dt與偏差信號e成正比,即：或式中S0稱為積分速度，可視情況取正值或負值．此時，調節(jié)器的輸出與偏差信號的積分成正比．2021/5/930舉例：自力式氣壓調節(jié)閥原理管道壓力P是被調量,它通過針形閥R與調節(jié)閥膜頭上部空腔相通,而膜頭的下部空腔則與大氣相通.重錘w的重力使上部空腔產生一恒定的壓力Po.Po就是被調量的設定值;它可以通過改變杠桿比L1/L2或重錘W加以調整。當P＝Po時，沒有氣流通過針形閥R，因此膜片以及與它連接在一起的閥桿靜止不動。當P≠Po時，膜片帶動閥桿上下移動，閥桿的移動速度與偏差成正比.改變針形閥的開度就可改變積分速度的大小。2021/5/931被調量:

p

流過針形閥的流量為q=R·e則流動的總的氣量為:偏差:e=p0-p2021/5/932二積分作用的特點---無差調節(jié)

由積分調節(jié)輸出與偏差關系可知,只有當被調量偏差e為０時,積分調節(jié)器的輸出才會保持不變.而且,調節(jié)器的輸出可以停在任何數值上.這意味著被控對象在負荷擾動下的調節(jié)過程結束后,被調量沒有殘差,調節(jié)閥則可以停在新的負荷所要求的開度上.積分調節(jié)控制系統(tǒng)的調節(jié)閥開度與當時被調量的數值本身沒有直接關系,因此積分調節(jié)也稱為浮動調節(jié)．積分調節(jié)的另一個特點是它的穩(wěn)定作用比比例調節(jié)差.1)

無差調節(jié)2)穩(wěn)定作用比P調節(jié)差2021/5/933S0/sKvKp/sKmreμuyym－調節(jié)閥被控過程測量變送器積分調節(jié)殘差的計算非自衡過程e=△r-△ym=02021/5/934三積分速度對于調節(jié)過程的影響

增大積分速度將會降低控制系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，直到最后出現發(fā)散的振蕩過程．因為S0越大,調節(jié)閥的動作愈快(由du/dt=S0e可知).越容易引起和加劇振蕩.同時,振蕩頻率越來越高,而最大動態(tài)偏差越來越小，被調量最后無殘差．2021/5/935Ti對控制系統(tǒng)性能的影響1/Ti∝S02021/5/936P與I調節(jié)過程的比較對于同一被控對象,若分別采用P調節(jié)和I調節(jié),并調整到相同的衰減率ψ＝0.75,則它們在負荷擾動下的調節(jié)過程如右圖所示．①比例調節(jié)的調節(jié)時間短，穩(wěn)定作用好②比例調節(jié)的超調量?、郾壤{節(jié)帶有殘差，而積分調節(jié)無殘差④比例調節(jié)響應曲線的振蕩頻率比積分調節(jié)大．P調節(jié)與I調節(jié)過程的比較2021/5/937積分調節(jié)可以克服比例調節(jié)不能消除的靜態(tài)誤差,積分調節(jié)器的輸出不但取決于偏差的大小,還取決于偏差存在的時間,不管負荷如何變化,它都能把偏差完全補償．單獨的積分調節(jié)實際中很少,因為它的調節(jié)作用隨時間的積累逐漸加強,因此調節(jié)動作慢,過渡時間長,且使動態(tài)偏差增加.積分調節(jié)器經常作為一種輔助的調節(jié)使用,以發(fā)揮它的消除殘差的特點.2021/5/9382.4比例積分調節(jié)

(PI調節(jié))一比例積分調節(jié)的動作規(guī)律PI調節(jié)就是綜合P,I兩種調節(jié)的優(yōu)點,利用P調節(jié)快速抵消干擾,同時利用I調節(jié)消除殘差.其調節(jié)規(guī)律為:Kc---比例系數S0---積分速度δ---比例帶TI---積分時間TI衡量積分環(huán)節(jié)在總輸出中所占的比重.TI↑,積分環(huán)節(jié)所占比例↓;TI↓,所占比例↑2021/5/939PI調節(jié)器的階躍響應,由比例動作和積分動作兩部分組成．調節(jié)過程：在施加階躍輸入瞬間,調節(jié)器立即輸出一個幅值為△e/δ的階躍,然后以固定的速度△e/(δTI)變化.當t=TI時,調節(jié)器的總輸出為:2△e/δ由e=△e為常數，則：當t=TI時2021/5/940二比例積分調節(jié)過程例:熱水加熱器熱水流量階躍減小后的調節(jié)情況,它顯示了各個量之間的關系.熱水流量Q:出口水流量,發(fā)生階躍擾動出口水溫θ:被調量,最初穩(wěn)定在θ0比例調節(jié)μp:它與θ曲線成鏡面對稱,只是幅值不一樣2021/5/941積分部分μI:θ曲線的積分曲線．熱水帶走的熱量Qh2:Qh2=C*m△T=CQ△t(θ-θi),它主要取決于水流量和出口水溫θ,在水流量階躍變化后,水流量為定值，則Qh2與θ成正比.Qh1和Qh2又反過來決定水溫θ的變化過程.即:

Qh1>Qh2,則水溫θ升高,

Qh1=Qh2,則水溫θ不變

Qh1<Qh2,則水溫θ降低蒸汽帶入的熱流入量Qh1:其變化情況決定于調節(jié)器閥的總輸出μ,并假定它們成正比．由于加熱管的金屬壁也是一個熱容積，因此水溫的變化速度dθ/dt并不反映當時Qh1與Qh2的差額，這中間存在著容積遲延．2021/5/942殘差的消除是PI調節(jié)器積分動作的結果．比例部分的閥位輸出μp在調節(jié)過程的初始階段起較大作用,調節(jié)過程結束后返回到擾動發(fā)生前的數值.μp=Kce,當調節(jié)過程結束后，e=0,則μp=0,回到原來的位置．2021/5/943假定以△μ代表調節(jié)過程結束后閥門開度的變化量，那么根據以上分析可知：△μ可視為被控對象負荷變化的幅度,而公式等號的左邊則是評價過程品質的積分指標IE,這表明IE除與負荷變化幅度成正比外,還與PI調節(jié)器參數的乘積δTI成正比.

這使IE成為非常易于計算的評價指標．2021/5/944PI調節(jié)引入積分消除系統(tǒng)殘差，卻降低了原有系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為保持控制系統(tǒng)原來的衰減率，PI調節(jié)器比例帶必須適當加大。PI調節(jié)在比例帶不變的情況下，減小積分時間TI，將使控制系統(tǒng)穩(wěn)定性降低、振蕩加劇、調節(jié)過程加快、振蕩頻率升高。PI調節(jié)特點:2021/5/945PI控制系統(tǒng)不同積分時間常數的響應過程積分時間常數TI過大:

積分環(huán)節(jié)作用微弱或者不起作用積分時間常數TI過小:

出現振蕩，系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定2021/5/946三積分飽和現象與抗積分飽和的措施1.積分飽和現象的產生危害：①使調節(jié)系統(tǒng)失去調節(jié)作用②調節(jié)不及時易造成事故具有積分作用的調節(jié)器,只要被調量與設定值之間有偏差,即e=r-y≠0,其輸出就會不停地變化．如果調節(jié)器能夠隨著輸出的變化而變化，那么偏差e也就會逐漸變化,最后為0,但是如果由于某種原因(如閥門關閉,泵故障)被調量偏差無法消除,而調節(jié)器還是試圖要校正這個偏差，因此積分項不停增大(絕對值增大),經過一段時間后,調節(jié)器輸出將進入深度飽和狀態(tài),這種現象稱為積分飽和現象．2021/5/947右圖為加熱器水溫控制系統(tǒng)：采用了PI調節(jié)器,調節(jié)閥選用氣開式．調節(jié)器為反作用方式。e=θr-θt0~t1:e>0,調節(jié)器輸出逐漸增大,直到0.14MPa(極限值,深度飽和）t1~t2:e>0,水溫低于設定值,上升,調節(jié)器保持不變t2~t3:e＜0,輸出減小,但輸出氣壓大于0.1MPa,閥門全開,慢慢退出飽和t>t3:閥門關小。設定值調節(jié)器輸出調節(jié)閥開度后果:引起水溫大大超出設定值,控制品質變壞。2021/5/9482.防止積分飽和的措施為避免產生積分飽和現象,通常采用積分分離法,過限消弱法,輸出限幅法.引入積分環(huán)節(jié)的控制器,很容易產生積分飽和現象.比如在電機的啟動,停車或大幅度增減設定值時,短時間內系統(tǒng)輸出很大的偏差,會使PID運算的積分積累很大,引起輸出的控制量很大,這一控制很容易超出執(zhí)行機構的極限控制量,從而引起強烈的積分飽和效應.另外對于遲延時間大的系統(tǒng),也容易產生積分飽和現象．2021/5/9491)積分分離法積分分離法的思路是:當被控量與給定值的偏差較大時，去掉積分，以避免積分飽和效應的產生；當被控量與給定值比較接近時,重新引入積分,發(fā)揮積分的作用，消除靜態(tài)誤差，從而既保證了控制的精度又避免了振蕩的產生．具體實現方法為：改進方法:|e|>X時，采用P控制；

|e|X時，采用PI控制。(X---根據實際情況人為確定)改進算法:2021/5/9502)遇限削弱積分法◆改進原因:由于長期存在偏差或偏差較大,計算機控制量有可能超出允許上、下限,如執(zhí)行機構相應達到極限位置,此時必須執(zhí)行削弱或取消積分運算,以防止積分飽和.◆改進方法:

當控制量進入飽和區(qū)后,只執(zhí)行削弱積分項的累加,而不進行增大積分項的累加。◆改進算式:若u(k-1)≥umax且e(k)≥0，不進行積分累加；若e(k)<0，進行積分累加；若u(k-1)≤umin且e(k)≤0，不進行積分累加；若e(k)>0，進行積分累加；2021/5/9513)輸出限幅法①位置限幅當u>umax

時u=umax當u<umin

時u=umin②

增量限幅當|Δu|>Δumax時,Δu=±Δumax要求每次的增量在一定限度之內2021/5/9522.5比例積分微分調節(jié)

(PID調節(jié))一微分調節(jié)的特點由于被調量的變化速度(包括其大小和方向)可以反映當時或稍前一些時間流入、流出量間的不平衡情況，因此，如果調節(jié)器能夠根據被調量的變化速度來對閥進行調節(jié),而不是等到被調量已經出現較大偏差后才開始動作,那么調節(jié)的效果將會更好，等于賦予調節(jié)器以某種程度的預見性，這種調節(jié)動作稱為微分調節(jié)．此時調節(jié)器的輸出與被調量或其偏差對時間的導數成正比，即：微分調節(jié)只能起輔助作用,它可以與其它調節(jié)動作結合成PD和PID調節(jié)動作u--輸出的控制量S2--微分時間de/dt---偏差的變化速度2021/5/953二比例微分調節(jié)規(guī)律PD調節(jié)器的動作規(guī)律是或TD—微分時間PD調節(jié)器的傳遞函數為但嚴格按照上式動作的控制器在物理上是不能實現的(?).工業(yè)上實際采用的PD調節(jié)器的傳遞函數是：式中KD為微分增益,[5，10]2021/5/954PD調節(jié)的單位階躍響應為解析:輸入偏差突變時,微分作用很強,控制器輸出突跳,出現一個峰值.隨后,由于偏差不變化,輸出按指數規(guī)律下降,直至1/δ,即只有比例作用。微分時間TD越大,微分作用越強,即超前時間越大.

2021/5/955根據PD調節(jié)的斜坡響應也可以單獨測定它的微分時間TD.其斜坡響應曲線為微分動作的引入使輸出的變化提前了一段時間發(fā)生,提前的時間就是微分時間TD.PD調節(jié)的斜坡響應PD調節(jié)器的斜坡響應2021/5/956比例調節(jié),理想PD調節(jié)和工業(yè)PD調節(jié)的斜坡響應曲線δ=0.5;Td=2;Kd=2;1)P調節(jié):Gc(s)=1/δ2)理想PD調節(jié):3)工業(yè)PD調節(jié):提前時間:2和1TD=Td提前時間:3和1

TD=Td*(1-1/Kd)2021/5/9571P調節(jié)3工業(yè)PD調節(jié)2理想PD調節(jié)δ=0.5;Td=2;Kd=2;2021/5/958

PD調節(jié)的階躍響應曲線微分增益KD變化情況2021/5/959三比例微分調節(jié)的特點◆在穩(wěn)態(tài)下,de/dt=0,PD調節(jié)器的微分部分輸出為零,因此PD調節(jié)也是有差調節(jié).與P調節(jié)相同．◆微分調節(jié)動作總是力圖抑制被調量的振蕩,它有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用.適度引入微分動作可以允許稍微減小比例帶,同時保持衰減率不變．2021/5/960(1)微分作用的強弱要適當

微分作用太弱,即TD太小,調節(jié)作用不明顯,控制質量改善不大.微分作用太強,即TD太大,調節(jié)作用過強,引起被調量大幅度振蕩,穩(wěn)定性下降。(2)微分調節(jié)動作對于純遲延過程是無效的。(3)PD調節(jié)器的抗干擾能力很差,只能應用于被調量的變化非常平穩(wěn)的過程,一般不用于流量和液位控制系統(tǒng).使用微分作用時,要注意以下幾點2021/5/961PD控制系統(tǒng)不同微分時間的響應過程PD控制系統(tǒng)不同微分時間的響應過程2021/5/962四比例積分微分調節(jié)規(guī)律PID調節(jié)器的動作規(guī)律是：或δ---比例帶TI---積分時間TD---微分時間理想PID調節(jié)器的傳遞函數為：實際PID控制器的傳遞函數為：2021/5/963工業(yè)PID調節(jié)器單位階躍響應工業(yè)PID調節(jié)器的單位階躍輸入響應解析：比例作用始終起作用微分作用在偏差出現的一開始有很大的輸出，具有超前作用，然后逐漸消失積分作用開始時不明顯，隨著時間推移，其作用逐漸增大，起主要控制作用，直到余差消失為止。2021/5/964在PID控制中:δ越小(KC越大),比例作用越強;

TI越小,積分作用越強;

TD越大,微分作用越強;

TD＝0,則為PI控制;

TI＝∞,則為PD控制.2021/5/965在控制系統(tǒng)的設計中,選擇哪些控制器,需要綜合考慮多種因素才能獲得合理的解決.通常,選擇調節(jié)器動作規(guī)律時應根據對象特性,負荷變化,主要擾動和