模型14流體作用-2022年高考物理模型

模型14

流體作用2022年高考物理模型問題專項突破模型概述01對于流體運動,可沿流速v的方向選取一段柱形流體作微元,設在極短的時間Δt內通過某一橫截面積為S的柱形流體的長度為Δl,如圖所示。設流體的密度為ρ,則在Δt的時間內流過該截面的流體的質量Δm=ρSΔl=ρSvΔt,根據(jù)動量定理,流體微元所受的合外力的沖量等于該流體微元動量的增量,即FΔt=ΔmΔv,分兩種情況:(1)作用后流體微元停止,有Δv=-v,代入上式有F=-ρSv2。(2)作用后流體微元以速率v反彈,有Δv=-2v,代入上式有F=-2ρSv2。02精講精練【典例1】（2019·新課標全國Ⅰ卷）最近，我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機聯(lián)試成功，這標志著我國重型運載火箭的研發(fā)取得突破性進展。若某次實驗中該發(fā)動機向后噴射的氣體速度約為3km/s，產生的推力約為4.8×106

N，則它在1s時間內噴射的氣體質量約為A．1.6×102kg B．1.6×103kg C．1.6×105kg D．1.6×106kg【解析】設該發(fā)動機在ts時間內，噴射出的氣體質量為

m，根據(jù)動量定理，

，可知，在1s內噴射出的氣體質量

故本題選B?！獭咀兪接柧?】（2019·山西省晉城市高三下學期第三次模擬）太空中的塵埃對飛船的碰撞會阻礙飛船的飛行，質量為M的飛船飛入太空塵埃密集區(qū)域時，需要開動引擎提供大小為F的平均推力才能維持飛船以恒定速度v勻速飛行。已知塵埃與飛船碰撞后將完全黏附在飛船上，則在太空塵埃密集區(qū)域單位時間內黏附在飛船上塵埃的質量為A． B． C． D．

【解析】設單位時間內黏附在飛船上塵埃的質量為m。以單位時間內黏附在飛船上的塵埃為研究對象，根據(jù)動量定理有：Ft=mv–0，其中t=1s，可得：

，D正確?！獭咀兪接柧?】運動員在水上做飛行表演，他操控噴射式懸浮飛行器將水帶豎直送上來的水反轉180°后向下噴出，令自己懸停在空中，如圖6所示.已知運動員與裝備的總質量為90kg，兩個噴嘴的直徑均為10cm，取重力加速度大小g＝10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，則噴嘴處噴水的速度大約為A.2.7m/s B.5.4m/sC.7.6m/s D.10.8m/s√解析

設Δt時間內一個噴嘴中有質量為m的水噴出，忽略水的重力的沖量，對兩個噴嘴噴出的水由動量定理得：FΔt＝2mv因運動員懸停在空中，則F＝Mg聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v≈7.6m/s，故C正確.【變式訓練3】超強臺風“山竹”的風力達到17級超強臺風強度，風速60m/s左右，對固定建筑物破壞程度巨大.請你根據(jù)所學物理知識推算固定建筑物所受風力(空氣的壓力)與風速(空氣流動速度)大小的關系.假設某一建筑物垂直風速方向的受力面積為S，風速大小為v，空氣吹到建筑物上后速度瞬間減為零，空氣密度為ρ，風力F與風速大小v的關系式為A.F＝ρSv B.F＝ρSv2√解析設t時間內吹到建筑物上的空氣質量為m，則m＝ρSvt，根據(jù)動量定理得－F′t＝0－mv＝0－ρSv2t，解得F′＝ρSv2，由牛頓第三定律得：F＝F′＝ρSv2，故B正確，A、C、D錯誤.【典例2】直升機在抗災救災中有著重要作用。如圖所示,若直升機總質量為m,直升機的旋翼槳盤面積(槳葉旋轉形成的圓面面積)為S,已知空氣密度為ρ,重力加速度為g。求此直升機懸停在空中時發(fā)動機的功率?！敬鸢浮?/p>

【解析】直升機懸停時受到的升力F=mg設螺旋槳作用于空氣后空氣的速度為v,很短的時間Δt內螺旋槳推動空氣的質量Δm=ρSvΔt

對于Δm的空氣,F=F',由動量定理有F'Δt=Δmv設發(fā)動機的功率為P,由動能定理有PΔt=

v2

聯(lián)立解得P=

?！咀兪接柧?】某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中.為計算方便起見，假設水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_.忽略空氣阻力.已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g.求：(1)噴泉單位時間內噴出的水的質量；答案

ρv0S解析

在剛噴出一段很短的Δt時間內，可認為噴出的水柱保持速度v0不變.該時間內，噴出水柱高度Δl＝v0Δt①噴出水柱質量Δm＝ρΔV②其中ΔV為水柱體積，滿足ΔV＝ΔlS③12345678910(2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度.解析

設玩具底板相對于噴口的高度為h由玩具受力平衡得F沖＝Mg④其中，F(xiàn)沖為水柱對玩具底板的作用力由牛頓第三定律：F壓＝F沖

⑤其中，F(xiàn)壓為玩具底板對水柱的作用力，設v′為水柱到達玩具底面時的速度由運動學公式：v′2－v02＝－2gh⑥在很短Δt時間內，沖擊玩具的水柱的質量為ΔmΔm＝ρv0SΔt⑦12345678910由題意可知，在豎直方向上，對該部分水柱應用動量定理(F壓＋Δmg)Δt＝Δmv′⑧由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧式變?yōu)镕壓Δt＝Δmv′⑨12345678910123456

【變式訓練5】雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關。雨滴間無相互作用且雨滴質量不變，重力加速度為g。（1）質量為m的雨滴由靜止開始，下落高度h時速度為u，求這一過程中克服空氣阻力所做的功W。（2）將雨滴看作半徑為r的球體，設其豎直落向地面的過程中所受空氣阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系數(shù)。a．設雨滴的密度為ρ，推導雨滴下落趨近的最大速度vm與半徑r的關系式；b．示意圖中畫出了半徑為r1、r2（r1>r2）的雨滴在空氣中無初速下落的7123456v–t圖線，其中_________對應半徑為r1的雨滴（選填①、②）；若不計空氣阻力，請在圖中畫出雨滴無初速下落的v–t圖線。（3）由于大量氣體分子在各方向運動的幾率相等，其對靜止雨滴的作用力為零。將雨滴簡化為垂直于運動方向面積為S的圓盤，證明：圓盤以速度v下落時受到的空氣阻力f∝v2（提示：設單位體積內空氣分子數(shù)為n，空氣分子質量為m0）。7【解析】雨滴下落過程受到空氣阻力隨速度增大而增大，是變力做功，由動能定理間接求變力做功。對雨滴進行受力分析，隨著速度增大，阻力增一人，加速度減小，當加速度減至零，速度達最大值，以后以最達速度勻速下落。第三問題中，以在?t時間內，與圓盤碰撞的空氣分子整體作為研究對象，并以圓盤為參考系，去研究空氣相對于圓盤向上運動，與圓盤碰撞。（1）根據(jù)動能定理可得（2）a．根據(jù)牛頓第二定律1234567得當加速度為零時，雨滴趨近于最大速度vm雨滴質量由a=0，可得，雨滴最大速度b．