模型14流體作用-2022年高考物理模型

模型14

流體作用2022年高考物理模型問(wèn)題專項(xiàng)突破模型概述01對(duì)于流體運(yùn)動(dòng),可沿流速v的方向選取一段柱形流體作微元,設(shè)在極短的時(shí)間Δt內(nèi)通過(guò)某一橫截面積為S的柱形流體的長(zhǎng)度為Δl,如圖所示。設(shè)流體的密度為ρ,則在Δt的時(shí)間內(nèi)流過(guò)該截面的流體的質(zhì)量Δm=ρSΔl=ρSvΔt,根據(jù)動(dòng)量定理,流體微元所受的合外力的沖量等于該流體微元?jiǎng)恿康脑隽?即FΔt=ΔmΔv,分兩種情況:(1)作用后流體微元停止,有Δv=-v,代入上式有F=-ρSv2。(2)作用后流體微元以速率v反彈,有Δv=-2v,代入上式有F=-2ρSv2。02精講精練【典例1】（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）最近，我國(guó)為“長(zhǎng)征九號(hào)”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國(guó)重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106

N，則它在1s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為A．1.6×102kg B．1.6×103kg C．1.6×105kg D．1.6×106kg【解析】設(shè)該發(fā)動(dòng)機(jī)在ts時(shí)間內(nèi)，噴射出的氣體質(zhì)量為

m，根據(jù)動(dòng)量定理，

，可知，在1s內(nèi)噴射出的氣體質(zhì)量

故本題選B?！獭咀兪接?xùn)練1】（2019·山西省晉城市高三下學(xué)期第三次模擬）太空中的塵埃對(duì)飛船的碰撞會(huì)阻礙飛船的飛行，質(zhì)量為M的飛船飛入太空塵埃密集區(qū)域時(shí)，需要開(kāi)動(dòng)引擎提供大小為F的平均推力才能維持飛船以恒定速度v勻速飛行。已知塵埃與飛船碰撞后將完全黏附在飛船上，則在太空塵埃密集區(qū)域單位時(shí)間內(nèi)黏附在飛船上塵埃的質(zhì)量為A． B． C． D．

【解析】設(shè)單位時(shí)間內(nèi)黏附在飛船上塵埃的質(zhì)量為m。以單位時(shí)間內(nèi)黏附在飛船上的塵埃為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理有：Ft=mv–0，其中t=1s，可得：

，D正確。√【變式訓(xùn)練2】運(yùn)動(dòng)員在水上做飛行表演，他操控噴射式懸浮飛行器將水帶豎直送上來(lái)的水反轉(zhuǎn)180°后向下噴出，令自己懸停在空中，如圖6所示.已知運(yùn)動(dòng)員與裝備的總質(zhì)量為90kg，兩個(gè)噴嘴的直徑均為10cm，取重力加速度大小g＝10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，則噴嘴處噴水的速度大約為A.2.7m/s B.5.4m/sC.7.6m/s D.10.8m/s√解析

設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)一個(gè)噴嘴中有質(zhì)量為m的水噴出，忽略水的重力的沖量，對(duì)兩個(gè)噴嘴噴出的水由動(dòng)量定理得：FΔt＝2mv因運(yùn)動(dòng)員懸停在空中，則F＝Mg聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v≈7.6m/s，故C正確.【變式訓(xùn)練3】超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“山竹”的風(fēng)力達(dá)到17級(jí)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度，風(fēng)速60m/s左右，對(duì)固定建筑物破壞程度巨大.請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)物理知識(shí)推算固定建筑物所受風(fēng)力(空氣的壓力)與風(fēng)速(空氣流動(dòng)速度)大小的關(guān)系.假設(shè)某一建筑物垂直風(fēng)速方向的受力面積為S，風(fēng)速大小為v，空氣吹到建筑物上后速度瞬間減為零，空氣密度為ρ，風(fēng)力F與風(fēng)速大小v的關(guān)系式為A.F＝ρSv B.F＝ρSv2√解析設(shè)t時(shí)間內(nèi)吹到建筑物上的空氣質(zhì)量為m，則m＝ρSvt，根據(jù)動(dòng)量定理得－F′t＝0－mv＝0－ρSv2t，解得F′＝ρSv2，由牛頓第三定律得：F＝F′＝ρSv2，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.【典例2】直升機(jī)在抗災(zāi)救災(zāi)中有著重要作用。如圖所示,若直升機(jī)總質(zhì)量為m,直升機(jī)的旋翼槳盤(pán)面積(槳葉旋轉(zhuǎn)形成的圓面面積)為S,已知空氣密度為ρ,重力加速度為g。求此直升機(jī)懸停在空中時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率。【答案】

【解析】直升機(jī)懸停時(shí)受到的升力F=mg設(shè)螺旋槳作用于空氣后空氣的速度為v,很短的時(shí)間Δt內(nèi)螺旋槳推動(dòng)空氣的質(zhì)量Δm=ρSvΔt

對(duì)于Δm的空氣,F=F',由動(dòng)量定理有F'Δt=Δmv設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P,由動(dòng)能定理有PΔt=

v2

聯(lián)立解得P=

?！咀兪接?xùn)練4】某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中.為計(jì)算方便起見(jiàn)，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_(kāi).忽略空氣阻力.已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g.求：(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；答案

ρv0S解析

在剛噴出一段很短的Δt時(shí)間內(nèi)，可認(rèn)為噴出的水柱保持速度v0不變.該時(shí)間內(nèi)，噴出水柱高度Δl＝v0Δt①噴出水柱質(zhì)量Δm＝ρΔV②其中ΔV為水柱體積，滿足ΔV＝ΔlS③12345678910(2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度.解析

設(shè)玩具底板相對(duì)于噴口的高度為h由玩具受力平衡得F沖＝Mg④其中，F(xiàn)沖為水柱對(duì)玩具底板的作用力由牛頓第三定律：F壓＝F沖

⑤其中，F(xiàn)壓為玩具底板對(duì)水柱的作用力，設(shè)v′為水柱到達(dá)玩具底面時(shí)的速度由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v′2－v02＝－2gh⑥在很短Δt時(shí)間內(nèi)，沖擊玩具的水柱的質(zhì)量為ΔmΔm＝ρv0SΔt⑦12345678910由題意可知，在豎直方向上，對(duì)該部分水柱應(yīng)用動(dòng)量定理(F壓＋Δmg)Δt＝Δmv′⑧由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧式變?yōu)镕壓Δt＝Δmv′⑨12345678910123456

【變式訓(xùn)練5】雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過(guò)程中受到空氣阻力有關(guān)。雨滴間無(wú)相互作用且雨滴質(zhì)量不變，重力加速度為g。（1）質(zhì)量為m的雨滴由靜止開(kāi)始，下落高度h時(shí)速度為u，求這一過(guò)程中克服空氣阻力所做的功W。（2）將雨滴看作半徑為r的球體，設(shè)其豎直落向地面的過(guò)程中所受空氣阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系數(shù)。a．設(shè)雨滴的密度為ρ，推導(dǎo)雨滴下落趨近的最大速度vm與半徑r的關(guān)系式；b．示意圖中畫(huà)出了半徑為r1、r2（r1>r2）的雨滴在空氣中無(wú)初速下落的7123456v–t圖線，其中_________對(duì)應(yīng)半徑為r1的雨滴（選填①、②）；若不計(jì)空氣阻力，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出雨滴無(wú)初速下落的v–t圖線。（3）由于大量氣體分子在各方向運(yùn)動(dòng)的幾率相等，其對(duì)靜止雨滴的作用力為零。將雨滴簡(jiǎn)化為垂直于運(yùn)動(dòng)方向面積為S的圓盤(pán)，證明：圓盤(pán)以速度v下落時(shí)受到的空氣阻力f∝v2（提示：設(shè)單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為n，空氣分子質(zhì)量為m0）。7【解析】雨滴下落過(guò)程受到空氣阻力隨速度增大而增大，是變力做功，由動(dòng)能定理間接求變力做功。對(duì)雨滴進(jìn)行受力分析，隨著速度增大，阻力增一人，加速度減小，當(dāng)加速度減至零，速度達(dá)最大值，以后以最達(dá)速度勻速下落。第三問(wèn)題中，以在?t時(shí)間內(nèi)，與圓盤(pán)碰撞的空氣分子整體作為研究對(duì)象，并以圓盤(pán)為參考系，去研究空氣相對(duì)于圓盤(pán)向上運(yùn)動(dòng)，與圓盤(pán)碰撞。（1）根據(jù)動(dòng)能定理可得（2）a．根據(jù)牛頓第二定律1234567得當(dāng)加速度為零時(shí)，雨滴趨近于最大速度vm雨滴質(zhì)量由a=0，可得，雨滴最大速度b．