武漢中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

.武漢中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案....10數(shù)學(xué)中考模擬試題4一、選擇題（每小題3分，共36分）1、-的倒數(shù)是（）A、B、-3C、3D、-2、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A、x≥B、x＞C、x≤D、x＜3、不等式組的解集在數(shù)軸上表示（）ABCD4、下列計算正確的是（）A、B、C、D、5、若x＝a是方程4x+3a＝-7的解，則a的值為（）A、7B、-7C、1D、-16、為了抵抗經(jīng)濟危機對武漢市的影響，市政府投入了4120000000元人民幣，拉動武漢市的經(jīng)濟增長，將4120000000保留兩個有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、0.41×1010B、4.1×1011C、4.1×109D、41×108如圖將矩形ABCD沿DE折疊，使A點落在BC上的F處，若∠EFB＝600，則∠CFD＝（）A、200B、300C、400D、5008、如圖1是一些大小相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖如圖所示，則其俯視圖是（）ABCD49.559.569.579.589.599.59、武漢市某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實踐行”活動中組織學(xué)生進行社會調(diào)查，并對學(xué)生的調(diào)查報告進行評比，下面是將某年級60篇學(xué)生調(diào)查報告的成績進行整理，分成五組畫出的頻數(shù)分布直方圖。已知從左至右5個小組的頻數(shù)之比為1：3：7：6：3,則在這次評比中被評為優(yōu)秀的調(diào)查報告（分數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分數(shù)為整數(shù)）占百分之（）49.559.569.579.589.599.5武漢中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。01武漢中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。0110、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點O的☉O1與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，A（5,0），B（0,3），點C在弧OA上，則tan∠BCO＝（）A、B、C、D、11、幾年來國家發(fā)展西部戰(zhàn)略取得顯著成效，如圖是西部農(nóng)村某地區(qū)人均收入每一年比上一年的增長率折線圖，已知2006年居民年人均收主為6000元，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列結(jié)論：①農(nóng)村居民年人均收入最多的是2007年；②2005年農(nóng)村居民年人均收入為元；③2008年農(nóng)村居民年人均收入為6000（1＋12.1%）（1＋13.6%）元；④2006年農(nóng)村居民年收入比2005年多，其中正確的是（）A、①②③④B、①④C、②③④D、②③12、如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝900，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出下列四個結(jié)論：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③EF＝AP；④S四邊形AEPF＝S△ABC，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的有（）。A、①②③④B、①②③C、①②④D、②③④二、填空題（每小題3分，共12分）13、學(xué)校組織若干名學(xué)生參加社會實踐活動，把他們分成4個組，人數(shù)分別為10、10、x、8，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則他們的中位數(shù)是。y1=ax＋3y2=x14、如圖，兩直線y1=ax＋3與y2=x相交于P點，當(dāng)y2＜yy1=ax＋3y2=x15、觀察下列各圖中小圓點的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，則第5個圖形中小圓點的個數(shù)為。第一個第二個第三個武漢中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。16、y＝kx－6的圖象與x，y軸交于B、A兩點，與的圖象交于C點，CD⊥x軸于D點，如果△CDB的面積：△AOB的面積＝1：9，則k＝。武漢中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。三、解答題（共9小題，共72分）17、（6分）解一元二次方程：x2－x－5=018、（6分）先化簡再將x取你喜歡的數(shù)代入求其值。19、（6分）如圖，AB＝DE，AC＝DF，點E、C在直線BF上，且BE＝CF。求證△ABC≌△DEF。20、（7分）小王和小明用如圖所示的同一個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲，游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則配成紫色）則小王得1分，否則小明得1分（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止）。（1）請你通過列表法分別求出小王和小明獲勝的概率。（2）你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由：若不公平，請修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平。21、（7分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點分別為A（2,0）O（0,0）B（0,4）①△AOC與△AOB關(guān)于x軸成軸對稱，則C點坐標(biāo)為。②將△AOB繞AB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)900得△EGF，則點A的對應(yīng)點E的坐標(biāo)為。③在圖中畫出△AOC和△EGF，△AOB與△EGF重疊的面積為平方單位。22、（8分）如圖：AB、AC分別是☉0的直徑和弦，D為弧AC上一點，DE⊥AB于點H，交☉0于點E，交AC于點F。P為ED延長線上一點，連PC。（1）若PC與☉0相切，判斷△PCF的形狀，并證明。（2）若D為弧AC的中點，且，DH＝8，求☉0的半徑。武漢中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。23、（10分）一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價40元出售，每月可銷售20萬件，為了增加銷量，公司決定采取降價的辦法，經(jīng)市場調(diào)研，每降價1元，月銷售量可增加2萬件。武漢中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。（1）求出月銷售利潤w（萬元）（利潤＝售價－成本價）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）為獲得最大銷售利潤，每件產(chǎn)品的售價應(yīng)為多少元？此時，最大月銷售利潤是多少？（3）請你通過（1）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品的銷售單價范圍，使月銷售利潤不低于480萬元。24、（10分）在□ABCD中，BC＝2AB，M為AD的中點，設(shè)∠ABC＝α，過點C作直線AB的垂線，垂足為點E，連ME。（1）如圖①，當(dāng)α＝900，ME與MC的數(shù)量關(guān)系是；∠AEM與∠DME的關(guān)系是。（2）如圖②，當(dāng)600＜α＜900時，請問：（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。（3）如圖③，當(dāng)00＜α＜600時，請在圖中畫出圖形，ME與MC的數(shù)量關(guān)系是；∠AEM與∠DME的關(guān)系是。（直接寫出結(jié)論即可，不必證明）圖①圖②圖③25、（12分）如圖，已知拋物線與x軸交于A、B（3,0）兩點，與y軸交于點C，且OC＝3OA，設(shè)拋物線的頂點為D。（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若平街于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點（其中點M在點N的右側(cè)），在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。武漢中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。武漢中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。2010年中考模擬試題4（參考答案）一、選擇題1、B2、C3、C4、C5、D6、C7、B8、D9、A10、D11、C12、C二、填空題13、1014、0≤x＜415、5016、4三、解答題17、18、原式＝-x19、證明∵BE＝CF∴BE＋EC＝EC＋CF即BC＝EF又∵AB＝DEAC＝DF∴△ABC≌△DEF20、①第一次：紅藍黃綠第二次：紅藍黃綠紅藍黃綠紅藍黃綠紅藍黃綠由樹杉圖知共有16種可能的結(jié)果，其中小王勝，占其中的6種，小明勝占其中10種。②不公平21、①（0,－4）②（3,3）③122、①△PCF為等腰三角形∵∠PFC＝∠AFH證明：連結(jié)OC而∠AFH＋∠A＝900∠A＝∠ACO∵PC為☉0的切線∴∠PFC＝∠PCA∴PF＝PC∴PC⊥OC∴△PFC為等腰三角形∴∠PCA＋∠ACO＝900②連結(jié)BC、DO設(shè)OH＝3xOD＝5x∵孤AD＝孤DC∴OD⊥AC在Rt△DOH中∵AB為直往∴BC⊥AC（5x）2－（3x）2＝64∴OD∥BC∴∠DOH＝∠CBAx＝2∴Rt△DHO∽Rt△ACB∴OD＝10∴∴☉0的半徑為1023、（1）W＝(x－18)［20＋2（40－x）］武漢中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。＝－2x2＋136x－1800武漢中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。（2）由W＝－2x2＋136x－1800得W＝－2（x－34）2＋512∴當(dāng)x＝34時，W有最大值512.即當(dāng)售價為34元/件時最大利潤為512萬元。（3）當(dāng)y＝480時－2x2＋136x－1800＝480解得x1=30x＝38∵函數(shù)y＝－2（x－34）2＋512開口向下，對稱軸為X＝34,與直線y＝480交于(30,480),(38,480)兩點?！喈?dāng)30≤x≤38時，y≥480即當(dāng)定價為不小于30元/件，且不大于38元/件時，月銷售利潤不低于480萬元。24、（1）ME=MC；∠AEM＋∠DME＝180°或∠DME－∠AEM＝180°－α（2）成立。連CM，過M作PQ⊥EA于P，PQ⊥CD于Q∴四邊形PQCE為矩形∴CQ＝EP∵M為中點，易證△PAM≌△QDM∴PM＝QM∴△EPM≌CQM∴EM＝CM取BC中點N，連NM并延長到G，∴∠ABC＝∠GMD＝2MN∥AB∴∠AEM＝∠NME∴∠DME－∠AEM＝∠DME－∠EMN＝∠DMN＝180°－α∴∠DME－∠AEM＝180°－α（3）EM＝MC∠DME－∠AEM＝α25、（1）由y＝ax2－2ax＋b可得拋物線對稱輛為x＝1由B（3,0）可得A（-1,0）∵OC＝30A∴C(0,3)∴y＝-x2＋2x＋3（2）存在。由C點（0,3）和X＝1可得對稱點為P(2,3).設(shè)P2（x,y）∵CP22＝CE2＋P2E2＝（3－y）2＋x2，DP22＝(x－1)2＋(4－y)2∴(3－y)2＋x2＝(x－1)2＋(4－y)2將y＝-x2＋2x＋3代入可得∴∴P2（，）（3）Q1（1,0）Q2（,0）Q3（,0）Q4（,0）Q5