二元一次方程組數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)七下人教版第八章《二元一次方程組》數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析（一）教材的地位和作用本節(jié)課是人教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)上冊(cè)第八章數(shù)學(xué)活動(dòng)課。本節(jié)內(nèi)容是教材中二元一次方程組部分的拔高，也為今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)埋下伏筆。在學(xué)生學(xué)習(xí)了二元一次方程（組）的相關(guān)內(nèi)容后，讓學(xué)生進(jìn)一步從另一個(gè)角度重新認(rèn)識(shí)二元一次方程組，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法,這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。另一方面本課對(duì)提高學(xué)生的動(dòng)手能力，合作意識(shí)和交流的能力也有著積極的作用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的育人功能。（二）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：在平面直角坐標(biāo)系中從圖形的角度理解二元一次方程和二元一次方程組的解．運(yùn)用二元一次方程組，分析新聞中隱含的信息。過程與方法目標(biāo)：1、通過自主探究，認(rèn)識(shí)二元一次方程組的幾何意義。2、嘗試用二元一次方程組的知識(shí)去解決一些實(shí)際問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在活動(dòng)中開闊學(xué)生的視野，增加學(xué)生的知識(shí)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：從圖形角度理解二元一次方程組的解；難點(diǎn)：用二元一次方程組刻畫實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并加以解決．（四）教具、學(xué)具準(zhǔn)備為實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)、突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn)，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)的作用。本節(jié)課運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，為學(xué)生提供生動(dòng)、形象、直觀的材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。二、學(xué)生分析1、心理特征來說，七年級(jí)的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓每一個(gè)學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，感受成功的快樂。2、從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程（組），對(duì)二元一次方程（組）已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于二元一次方程（組）的圖象的理解，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。三、教法分析根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想，鑒于本節(jié)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征，我確定了以探究發(fā)現(xiàn)為主，并以討論、分析、演示相結(jié)合的教學(xué)方法。本著思路讓學(xué)生想，疑難讓學(xué)生議，錯(cuò)誤讓學(xué)生析，規(guī)律讓學(xué)生找，結(jié)論讓學(xué)生得，小結(jié)讓學(xué)生講的原則，努力培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、交流、合作的學(xué)習(xí)品質(zhì)，猜想、歸納、概括的思維習(xí)慣。四、學(xué)法指導(dǎo)新課改的精神在于以學(xué)生的發(fā)展為本，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方法。因此，本課主要采取動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生建構(gòu)起自己的知識(shí)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景引入新課十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡爾有一次生病臥床，他看見屋頂上的蜘蛛順著蛛絲左右爬行，笛卡爾看到蜘蛛的“表演”猛地機(jī)靈一動(dòng)心想，可以把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn)，它可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng)，能不能把蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來呢？在蜘蛛爬行的啟示下，笛卡爾創(chuàng)建了平面直角坐標(biāo)系。直角坐標(biāo)系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何之間架起了一座橋梁。在坐標(biāo)系下，幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立了聯(lián)系。笛卡爾坐標(biāo)系起到了橋梁和紐帶的作用，而我們可以把圖形化成方程來研究，也可以用圖像來研究方程。這節(jié)課我們就從形的角度來研究二元一次方程（組），也就是說二元一次方程（組）的圖象是什么呢？設(shè)計(jì)意圖：利用數(shù)學(xué)小故事導(dǎo)入新課，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，喚起學(xué)生對(duì)本節(jié)課的求知欲。（二）提出問題知識(shí)準(zhǔn)備問題1：我們?nèi)绾伟岩粋€(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中表示出來？問題2：二元一次方程x-y=0有多少個(gè)解？請(qǐng)舉出幾個(gè)例子．設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識(shí)為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基礎(chǔ)。（三）展開探究層層深入探究1：你能把二元一次方程x-y=0的一個(gè)解用一個(gè)點(diǎn)表示出來嗎？請(qǐng)?jiān)谑孪葴?zhǔn)備好的坐標(biāo)紙上描出來。你還能在坐標(biāo)系中再描出幾個(gè)方程的解所表示的點(diǎn)嗎？試一試：把方程的解所表示的點(diǎn)描在坐標(biāo)系內(nèi)。說一說：我們把方程所有的解所表示的點(diǎn)都在坐標(biāo)系中描出來了嗎？畫一畫：把所描的點(diǎn)用線連起來。猜一猜：你能猜測方程x-y=0的圖像是什么樣子嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)口交流，培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。師演示：以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程的圖象．師追問：你能發(fā)現(xiàn)直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的解之間的關(guān)系嗎？師演示：一般地，任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線．設(shè)計(jì)意圖：通過教師演示，讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)過程。探究2：能否用圖象法求出二元一次方程組的解？活動(dòng)：在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程組中兩個(gè)二元一次方程的圖象．設(shè)計(jì)意圖：通過類比學(xué)習(xí)，使知識(shí)升華。（四）小組活動(dòng)得出結(jié)論小組討論：由這兩個(gè)二元一次方程組的圖象，能得出二元一次方程組的解嗎？如果能是多少？結(jié)論：二元一次方程組的解是兩個(gè)二元一次方程的公共解，在坐標(biāo)系中就是兩條直線的公共點(diǎn)，即為兩直線交點(diǎn)．設(shè)計(jì)意圖：通過小組活動(dòng)活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)，從而得出結(jié)論，形成有效教學(xué)活動(dòng)。練一練根據(jù)圖象求二元一次方程組的解（五）實(shí)際應(yīng)用感受生活2010年的統(tǒng)計(jì)資料顯示，全世界每天平均有13000人死于與吸煙有關(guān)的疾病.我國吸煙者約3.56億人,占世界吸煙人數(shù)的四分之一.比較一年中死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)占吸煙者總數(shù)的百分比,我國比世界其他國家約高0.1%.根據(jù)上述資料,試用所學(xué)的知識(shí)求出:我國及世界其他國家一年中死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)分別是多少?1、從上面敘述中你知道了哪些信息？2、你能設(shè)出未知數(shù)嗎？應(yīng)該怎樣設(shè)？設(shè)計(jì)意圖：通過一則新聞材料，讓學(xué)生挖掘隱含的信息，利用所學(xué)解決實(shí)際問題。解;設(shè)我國及世界其他國家一年中死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)分別是x人，y人。吸煙總?cè)藬?shù)（億人）平均每天死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)(人）一年死于與吸煙有關(guān)疾病的人數(shù)占吸煙者總數(shù)的百分比中國3.56×10其他國家3.56×10×3合計(jì)13000設(shè)計(jì)意圖：通過表格幫助學(xué)生理清材料中的數(shù)量關(guān)系。由題意列出方程組：解得：答：我國一年中死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)是1453250人，,世界其他國家一年中死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)分別是3291750人。提問：通過計(jì)算，結(jié)合這段文字，你有什么感受？能結(jié)合中學(xué)生的實(shí)際談?wù)勛约旱目捶▎?？設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)據(jù)，引發(fā)學(xué)生對(duì)吸煙有害健康的思考，及時(shí)進(jìn)行情感教育。（六）暢所欲言梳理所學(xué)通過這節(jié)課，你有什么收獲？讓你記憶最深的又是什么？設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。板書設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)活動(dòng)活動(dòng)一：從形的角度看：任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線。直線上的點(diǎn)與二元一次方程的解是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。二元一次方程組的解是這兩個(gè)二元一次方程圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。活動(dòng)二：從數(shù)學(xué)角度挖掘新聞隱含信息，分析感受吸煙危害人類健康設(shè)計(jì)意圖：這樣的板書設(shè)計(jì)能突出本節(jié)課的重點(diǎn)，是學(xué)生一目了然。布置作業(yè)鞏固提高1.必做題根據(jù)圖象求二元一次方程組的解.2.選做題：課后調(diào)查從報(bào)刊、圖書、網(wǎng)絡(luò)等再搜集一些資料，分析其中的數(shù)量關(guān)系，編成問題，看看能不能用二元一次方程組解決這些問題。設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異，我設(shè)計(jì)了必