中級(jí)微觀名詞辨析

一、名詞辨析

1.規(guī)范分析與實(shí)證分析；

規(guī)范分析以價(jià)值判斷為基礎(chǔ)，回答經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象'應(yīng)當(dāng)是什么”以及“應(yīng)當(dāng)如何解

決”的問(wèn)題;

實(shí)證分析不涉及價(jià)值判斷，只講經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的內(nèi)在規(guī)律，也就是回答“是什么”

的問(wèn)題

2.無(wú)差異曲線與等產(chǎn)量線；

無(wú)差異曲線是指這樣一條曲線，盡管它上面的每一個(gè)點(diǎn)所代表的商品組合是

不同的，但消費(fèi)者從中得到的滿足程度卻是相同的；

等產(chǎn)量線上的點(diǎn)是產(chǎn)量相等，但投入品數(shù)量組合不同的曲線。

3.希克斯補(bǔ)償與斯盧茨基補(bǔ)償；

?？怂寡a(bǔ)償是指商品價(jià)格發(fā)生變化后，要維持原有效用水平所需補(bǔ)償?shù)呢泿?/p>

數(shù)量

斯盧茨基補(bǔ)償是指當(dāng)商品價(jià)格發(fā)生變化后，要維持原有消費(fèi)水平所需補(bǔ)償?shù)?/p>

貨幣數(shù)量

4.邊際替代率與邊際技術(shù)替代率；

邊際替代率是指消費(fèi)者在增加額外一單位商品x之后，若要保持效用水平

不變而須放棄消費(fèi)的Y的商品數(shù)量

邊際技術(shù)替代率是指企業(yè)用一種投入品來(lái)代替另外一種投入品的比率

5.邊際產(chǎn)出與邊際收益產(chǎn)出

邊際產(chǎn)出是指額外增加每一單位投入品的投入，企業(yè)產(chǎn)出的增加量

邊際收益產(chǎn)出是指額外每單位投入品給企業(yè)帶來(lái)額外收益是這種投入品的

邊際產(chǎn)出和產(chǎn)品的邊際收益的乘積

6.顯性成本與隱性成本；

顯性成本是指廠商在生產(chǎn)要素市場(chǎng)上購(gòu)買或租用所需要的生產(chǎn)要素的實(shí)際

成本；

隱形成本是指廠商本身所擁有的且被用于該企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的生產(chǎn)要素的總

價(jià)格

7.機(jī)會(huì)成本與會(huì)計(jì)成本；

機(jī)會(huì)成本是指生產(chǎn)者所放棄的使用相同要素在其他生產(chǎn)用途上所能得到的

最高收入；

會(huì)計(jì)成本是指企業(yè)財(cái)務(wù)人員記載的，企業(yè)運(yùn)行過(guò)程中所發(fā)生的每一筆成本和

費(fèi)用。

8.生產(chǎn)者剩余與消費(fèi)者剩余；

生產(chǎn)者剩余是指所有生產(chǎn)單位的邊際成本和商品市場(chǎng)價(jià)格的差額

消費(fèi)者剩余是指消費(fèi)者愿意為某一物品支付的最高價(jià)格與它的市場(chǎng)價(jià)格之

間的差額。

9.規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模報(bào)酬；

規(guī)模經(jīng)濟(jì)指的是企業(yè)在生產(chǎn)過(guò)程中能夠以低于雙倍的成本獲得雙倍的產(chǎn)出；

規(guī)模報(bào)酬是指在長(zhǎng)期內(nèi)所有投入品等比例變化時(shí)，企業(yè)的產(chǎn)出的變化

10.納什均衡與上策均衡；

上策均衡是“我所做的是不管你做什么我所能做的最好的”

納什均衡是“我所做的是給定你所做的我所能做的最好的”

11.帕累托有效與帕累托改進(jìn)；

帕累托有效是指如果商品的配置在不使另一些人境況變?cè)愕那闆r下，就不能

使某些人的境況變好；

帕累托改進(jìn)是指如果存在一種可行的貿(mào)易，使交易雙方能夠互利，或者在不

損害一方利益下使另一方獲利。

12.福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理與福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理

福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理：如果每個(gè)人都在競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)上進(jìn)行貿(mào)易，則所有互利

的貿(mào)易都將得意完成，并且其產(chǎn)生的資源配置在經(jīng)濟(jì)上是有效率的

福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理：如果個(gè)人的偏好是凸的，則每種有效配置（契約曲線

上的每一點(diǎn)）對(duì)于某些商品的初始配置都是競(jìng)爭(zhēng)性均衡。

二、簡(jiǎn)述題

1.如果我們看到在（y,必）可以同時(shí)得到的情況下，消費(fèi)者卻選擇了（x,,

X,）,那么，（玉，尤2）>（,，>2）的結(jié)論是否正確？

答：不正確，因?yàn)橐部赡苁窍M(fèi)者恰好在這兩個(gè)消費(fèi)束之間無(wú)差異。也就是

說(shuō)，根據(jù)題目的已知條件我們只能斷定（西，/）占（M,%），這是弱偏好。

對(duì)本題加上什么樣的假設(shè)前提，題目中的斷定就是正確的？如果加上消費(fèi)者的偏

好是嚴(yán)格凸的這一限制條件，斷定（玉，々）＞（X，必）就是正確的。因?yàn)?/p>

嚴(yán)格凸性條件下，最優(yōu)解若存在則只有一個(gè)。

2.若某個(gè)消費(fèi)者的偏好可以由效用函數(shù)〃（占/2）=10（片+2%々+考）-50來(lái)描

述，那么對(duì)消費(fèi)者而言，商品1和商品2是完全替代的嗎？為什么？

答：兩種商品完全替代即它們的邊際替代率為常數(shù)。邊際替代率是在消費(fèi)者

保證效用相等的條件下，用一種商品替代另一種商品的比率。因此有：

商品1的邊際效用為/氏=10（2用+2x2）

商品2的邊際效用為MU2=du/辦2=10（2R+2X2）

商品1對(duì)商品2的邊際替代率MRS|2=MUI/MS=1。滿足完全替代品的效用

函數(shù)特征，因此這個(gè)說(shuō)法是正確的。

3.假定消費(fèi)者購(gòu)買x和），兩種商品，起初MU，籍P=方，若A下降，月保持不

變，再假定x的需求價(jià)格彈性大于1,則y的購(gòu)買量會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？

解：原來(lái)消費(fèi)處于均衡狀態(tài)。設(shè)消費(fèi)者花在x商品上的支出為班，則

〃4=p,x。對(duì)該式求p、的導(dǎo)數(shù)有，則?=」@Pr+x=x1+如正，因x的需求

dp,dpx[dpxx_

價(jià)格彈性大于1（絕對(duì)值），所以有如＜0,即隨著價(jià)格下降，消費(fèi)者花在x

dPx

商品上的支出會(huì)增加。那么，消費(fèi)者花在y商品上的支出會(huì)減少，從而），的購(gòu)買

量會(huì)減少。

4.生產(chǎn)函數(shù)為Q=F(K,L)=K°，25投25,問(wèn)生產(chǎn)過(guò)程中呈現(xiàn)何種規(guī)模報(bào)酬？

解：Vr>l,F(jK,tL)=(fK)°25.(也)°-25=/5長(zhǎng)。.25〃25<^0.25^0.25=//(長(zhǎng),L),

故規(guī)模報(bào)酬遞減。

5.柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為/(x,x2)=Ax^fo其規(guī)模報(bào)酬的情況取決

于a+月的大小。問(wèn)與不同規(guī)模報(bào)酬相應(yīng)的a+尸的值分別是多少？

解：V/>1,)=嚴(yán)夕?=嚴(yán)夕?/(%,W)，故柯布-道格拉斯

生產(chǎn)函數(shù).〃4％)=的規(guī)模報(bào)酬性質(zhì)取決于a+￡值的大小

a+p

(1)a+/3>\,)=t-f(x1,x2)>tf(x1,x2)，規(guī)模報(bào)酬遞增；

a+p

(2)a+/3<\,f(txx_tx2)=t-f(x1,x2)<tf(xi,x2)，規(guī)模報(bào)酬遞減；

(3)a+)=lJ(%比2)=產(chǎn)'?/(%，％2)=獷(%，％2)，規(guī)模報(bào)酬不變。

6.要素報(bào)酬遞減和規(guī)模報(bào)酬遞減有什么區(qū)別？能否用生產(chǎn)函數(shù)Q=LOiKOi為

例加以說(shuō)明(L表示勞動(dòng)、K表示資本)。

解：(1)要素報(bào)酬遞減是指在一定技術(shù)水平條件下，若其他生產(chǎn)要素不變，

連續(xù)地增加某種生產(chǎn)要素的投入量，在達(dá)到某一點(diǎn)后，總產(chǎn)量的增加會(huì)遞減。而

規(guī)模報(bào)酬遞減是指當(dāng)各種要素同時(shí)增加一定比例時(shí)產(chǎn)出量的增加會(huì)出現(xiàn)遞減的

現(xiàn)象。

(2)二者的區(qū)別可以用生產(chǎn)函數(shù)Q=L06K0i為例加以說(shuō)明。設(shè)在此函數(shù)中，

K保持不變，只有L發(fā)生變化，則以=0.6Z；°4K°3,矍=-0.24ZFK°3<0。所

dLdU

以，L的邊際產(chǎn)量遞減，說(shuō)明在此生產(chǎn)函數(shù)中要素的邊際報(bào)酬是遞減的。當(dāng)L、

K同時(shí)以的％比例增加時(shí)，a花次)=(a)"6(力0°3=4。9cx.3=/?！罚垡移??？梢?jiàn)

產(chǎn)量增加的比例要小于生產(chǎn)要素增加的比例，生產(chǎn)函數(shù)呈現(xiàn)為規(guī)模報(bào)酬遞減。

7.分析企業(yè)短期成本函數(shù)圖形中邊際成本曲線通過(guò)短期平均成本曲線最低

點(diǎn)的原因；

解：設(shè)企業(yè)的成本函數(shù)為C（q）=①（q）+Z?，其中①（夕）為可比成本、8為固定

成本。平均成本函數(shù)為

.）=皿*

qq

要使平均成本值達(dá)到最小，則必要條件為

_①（q）+b]「項(xiàng)⑷不,、

d--——一①⑷一夕

夕」困」

—--------------------L------------------------=0A

6qq'

即蟲(chóng)=酗或=MC=AC。

的q

表明當(dāng)短期平均成本達(dá)到最小時(shí)，短期平均成本等于邊際成本。即邊際成本曲線

從下而上穿過(guò)短期平均成本曲線最低點(diǎn)。

8.簡(jiǎn)要說(shuō)明企業(yè)的短期平均成本曲線和長(zhǎng)期平均成本曲線均成U型的原因。

答：雖然企業(yè)的短期平均成本曲線和長(zhǎng)期平均成本曲線均成U形，但二者

的原因是不同的。短期平均成本（SAC）曲線呈U形源于要素的邊際報(bào)酬遞減

規(guī)律。邊際報(bào)酬遞減規(guī)律是指，假定其他投入品固定不變，當(dāng)某種投入品增加時(shí),

這種增加過(guò)程達(dá)到一定程度之后，便會(huì)出現(xiàn)邊際報(bào)酬遞減的現(xiàn)象。這一規(guī)律意味

著企業(yè)的短期生產(chǎn)中，隨著可變要素投入量的增加，其邊際報(bào)酬（邊際上增加的

產(chǎn)量）并非從始至終都遞減，而是先有一個(gè)遞增的過(guò)程。從而企業(yè)的平均可變成

本（AVC）恰好反過(guò)來(lái)，表現(xiàn)為先遞減后遞增的過(guò)程。另一方面，短期中企業(yè)的

平均固定成本（AFC）是始終遞減的。當(dāng)企業(yè)產(chǎn)量增加使得平均可變成本的上升

幅度超過(guò)平均固定成本的下降幅度時(shí)，短期平均成本就會(huì)增加，從而短期平均成

本呈現(xiàn)為先遞減后遞增的過(guò)程。

長(zhǎng)期平均成本（LAC）曲線呈U形源于企業(yè)長(zhǎng)期生產(chǎn)中隨著資本規(guī)模的擴(kuò)

大而呈現(xiàn)出的先規(guī)模經(jīng)濟(jì)后規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的特征。在規(guī)模經(jīng)濟(jì)階段，長(zhǎng)期平均成本

是遞減的，而在規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段，長(zhǎng)期平均成本是遞增的。

9.分析在企業(yè)短期生產(chǎn)中，它即使虧損也將仍然繼續(xù)生產(chǎn)的原因。

解：對(duì)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商而言，最優(yōu)供給量由P=MC決定。即在每一個(gè)給定的

價(jià)格水平P，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商應(yīng)該選擇最優(yōu)產(chǎn)量Q，使得P=MC(Q)成立。這意味

著在價(jià)格P和廠商的最優(yōu)產(chǎn)量。之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。而廠商的SMC曲線

恰好準(zhǔn)確地表明了這種商品的價(jià)格和廠商的短期供給量之間的關(guān)系。

結(jié)合成本曲線圖形分析，在企業(yè)短期生產(chǎn)中:

當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格P>Po時(shí)，平均成本小于市場(chǎng)價(jià)格，所以企業(yè)是盈利的，定然

提供供給；

當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格Pi<P<Po時(shí)，平均成本大于市場(chǎng)價(jià)格，所以企業(yè)是虧損的；但

是，即使這樣企業(yè)也仍將繼續(xù)生產(chǎn)。因?yàn)?/p>

(1)若不生產(chǎn)。利潤(rùn)=R-TC=0-FC=-FC,即企業(yè)虧損額度為固定成本；

(2)若繼續(xù)生產(chǎn)。利潤(rùn)=R-TC=P*Q-(AVC+AFC)*Q=(P-AVC)*Q-FC,而此

時(shí)P>AVC,所以企業(yè)生產(chǎn)要比不生產(chǎn)時(shí)的利潤(rùn)大，即企業(yè)仍然虧損但虧損額度小

于固定成本。為此，企業(yè)將繼續(xù)生產(chǎn)并根據(jù)邊際成本等于邊際收益（市場(chǎng)價(jià)格）

的原則來(lái)確定生產(chǎn)數(shù)量。

當(dāng)P<P］時(shí)，企業(yè)將停止生產(chǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)產(chǎn)品銷售收入尚不足以彌補(bǔ)可變成

本的投入。

所以，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和高于AVC曲線最

低點(diǎn)的部分。在企業(yè)短期生產(chǎn)中，它即使虧損也將仍然繼續(xù)生產(chǎn)。

10.重復(fù)博弈是實(shí)現(xiàn)博弈合作均衡的充分條件嗎？為什么？

答：重復(fù)博弈不是實(shí)現(xiàn)合作均衡的充分條件。在重復(fù)博弈中，各方能夠展開(kāi)

合作的前提是盡管合作博弈的單次收益低于一次違約所得，但長(zhǎng)期合作的總收益

要大于違約所得。因此，重復(fù)博弈若要實(shí)現(xiàn)合作均衡還須滿足三個(gè)條件：（1）

博弈必須是重復(fù)無(wú)窮次或博弈方不知到博弈何時(shí)結(jié)束。設(shè)想博弈重復(fù)次數(shù)為有限

的N次，那么在第N次博弈中是不會(huì)有合作均衡的，因?yàn)闆](méi)有未來(lái)合作的可能，

博弈雙方都將根據(jù)當(dāng)次博弈的支付矩陣來(lái)做出決策，從而陷入囚徒困境的格局之

中。進(jìn)一步分析，第N-1次博弈也不會(huì)有合作的均衡，因?yàn)樵谶M(jìn)行第N-1次博

弈時(shí)，博弈雙方預(yù)期到第N次博弈不會(huì)有合作的結(jié)果，故他們將僅根據(jù)第N-1

次博弈的支付矩陣來(lái)做出決策，該次博弈同樣陷入囚徒困境的格局。依此類推，

第N-2次、N-3次，直至第1次博弈都不會(huì)有合作的均衡結(jié)果出現(xiàn)。（2）博弈

雙方都采取“冷酷戰(zhàn)略”。即博弈雙方從選擇合作開(kāi)始，只要對(duì)方一直合作，另一

方也會(huì)一直合作下去，若發(fā)現(xiàn)對(duì)方偷偷采取了不合作的策略，便由此采取不合作

的策略直至永遠(yuǎn)。采取“冷酷戰(zhàn)略”將極大的提高對(duì)違約行為的懲罰，迫使博弈方

采取合作的態(tài)度。（3）貼現(xiàn)因子5=—匚足夠大。這里的r代表利率水平。這個(gè)

1+r

條件是說(shuō)，將來(lái)的收益貼現(xiàn)之后還比較值錢。即人們對(duì)時(shí)間比較有耐心，而不是

只圖眼前利益。

11.某博弈的報(bào)酬矩陣如下:

乙

左右

上a,bC,(1

甲

Fe,fg-h

（1）如果（上，左）是占優(yōu)策略均衡，那么a、b、c、d、e、f、g之間必

須滿足哪些關(guān)系？盡量把所有必要的關(guān)系式都寫出來(lái)。

（2）如果（上，左）是納什均衡，（1）中的關(guān)系式哪些必須滿足？

（3）如果（上，左）是占優(yōu)策略均衡，那么，它是否必定是納什均衡？為

什么？

解（1）如果（上，左）是占優(yōu)策略均衡，則“上”是甲的上策，有a〉e,c>g；

而且“左”也是乙的上策，有b>d,f>ho

（2）如果（上，左）是納什均衡,則只需?！礶、b>d成立。

（3）因?yàn)閺模ㄉ?，左）是占?yōu)策略均衡的條件可以看出，它必定是納什均衡。

12.廠商的要素使用原則是什么？它與廠商的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量原則有何聯(lián)

系？

解：廠商在生產(chǎn)要素的使用上遵循邊際成本等于邊際收益的原則，做到要素

給企業(yè)帶來(lái)的“邊際收益產(chǎn)出”等于企業(yè)額外使用一單位要所帶來(lái)的“邊際支出”。

這一要素使用原則與企業(yè)利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量原則相一致。

以競(jìng)爭(zhēng)性要素市場(chǎng)為例展開(kāi)分析，在競(jìng)爭(zhēng)性要素市場(chǎng)中，企業(yè)額外使用一單

生產(chǎn)要素的邊際支出為要素的市場(chǎng)價(jià)格。設(shè)企業(yè)的廠商函數(shù)為Q=/(L,K)，在

短期中設(shè)資本規(guī)模不變長(zhǎng)=區(qū)。

則有

*dVCw-dLww

/I/7(—_______—_________—___________—_______

'dQ~dQ~dQ/dL-MPL

其中，卬為勞動(dòng)要素市場(chǎng)的工資率，即額外雇用一單位勞動(dòng)的邊際成本。利潤(rùn)最

大化原則要求=從而，加=MR，變形后得到=阿?兒伏=卬，

表明要素使用原則與利潤(rùn)最大化產(chǎn)量原則是一致的。

13.假設(shè)兩家廠商分別生產(chǎn)X產(chǎn)品和Y產(chǎn)品，且生產(chǎn)Y產(chǎn)品的廠商對(duì)生產(chǎn)X

產(chǎn)品的廠商產(chǎn)生了負(fù)的外在性。請(qǐng)結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)理論并運(yùn)用數(shù)理工具分析這一外在

性對(duì)社會(huì)資源配置帶來(lái)的影響。

解：為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假定廠商只使用勞動(dòng)這一種生產(chǎn)要素。根據(jù)題意可設(shè)X

廠商的生產(chǎn)函數(shù)為必=由于Y廠商對(duì)X廠商產(chǎn)生了負(fù)的外在性，故

有為,/雨、,<0。同時(shí)，設(shè)Y廠商的生產(chǎn)函數(shù)為%=/（4）。

從社會(huì)的角度看，市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)資源有效配置的條件是

勞動(dòng)被用于X商品的生產(chǎn)時(shí)，由于不存在外在性，其社會(huì)邊際收益產(chǎn)出為:

SMRPf-也

①

勞動(dòng)被用于Y商品的生產(chǎn)時(shí)，由于存在負(fù)的外在性，其社會(huì)邊際收益產(chǎn)出

為：

SMR2,置+p，就聞,

在競(jìng)爭(zhēng)性的要素市場(chǎng)中，企業(yè)將根據(jù)勞動(dòng)的邊際收益產(chǎn)出等于工資率的原則

來(lái)決定勞動(dòng)雇用的最優(yōu)數(shù)量，但勞動(dòng)的邊際收益產(chǎn)出不是從社會(huì)角度而是從企業(yè)

（私人）角度進(jìn)行計(jì)算的。

對(duì)于X廠商而言，決定勞動(dòng)最優(yōu)雇用量的條件式為MR，=p,?9=。；

叫

對(duì)于Y廠商而言，決定勞動(dòng)最優(yōu)雇用量的條件式為MRP；=p、,Y~=a）。

%

由于X廠商的生產(chǎn)不存在外在性，故有SW?E'=MRE』口,又因?yàn)橛?/雨,<0,

所以SMRP：=p也+p、?必?迎<p％=①,仄而SMRP[<SMRPj。這意

dLydqydLy8Ly

味由于外在性的存在，競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)將導(dǎo)致勞動(dòng)要素被過(guò)度配置到Y(jié)商品的生產(chǎn)

上

14.簡(jiǎn)述對(duì)污染企業(yè)征收庇古稅的經(jīng)濟(jì)機(jī)理以及庇古稅具體實(shí)施中存在的問(wèn)

題？

答：“庇古稅”方案是庇古在1920年出版的《福利經(jīng)濟(jì)學(xué)》一書中闡釋的。

按照庇古的觀點(diǎn)，導(dǎo)致市場(chǎng)配置資源失效的原因是經(jīng)濟(jì)當(dāng)事人的私人成本與社會(huì)

成本不一致，從而私人的最優(yōu)導(dǎo)致社會(huì)非最優(yōu)。因此，糾正外在性的方案是政府

通過(guò)征稅來(lái)矯正經(jīng)濟(jì)當(dāng)事人的私人成本。

假定Y商品的生產(chǎn)對(duì)其他商品存在負(fù)的外在性，那么私人成本低于社會(huì)成

本。以PMC和SMC分別表示生產(chǎn)Y的私人和社會(huì)邊際成本。如下圖所示，假

定該商品的市場(chǎng)需求決定的邊際收益為MR,那么市場(chǎng)自發(fā)作用的結(jié)果是

PMC=MR所決定的%,,而社會(huì)實(shí)現(xiàn)資源有效配置所應(yīng)該有的產(chǎn)量則是

=所決定的4。為了使Y產(chǎn)品的產(chǎn)量達(dá)到%,可行的方案是政府征收

稅收，比如從量稅，以便使PMC曲線上移至SMC曲線的位置，仄而PMC=MR

所決定的產(chǎn)量恰好等于必。

15.若通過(guò)市場(chǎng)機(jī)制來(lái)提供公共產(chǎn)品，它能夠在競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)中以有效率的方

式進(jìn)行生產(chǎn)嗎？

在競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)中，公共品不能以有效率的方式進(jìn)行生產(chǎn)。

假設(shè)市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，消費(fèi)者消費(fèi)的商品中有一種是公共品X,另一種是

私人物品Y.假定消費(fèi)者1和2消費(fèi)X的邊際效用分別為和MUj,消費(fèi)丫

的邊際效用分別為和MU3因而，兩個(gè)消費(fèi)者關(guān)于X對(duì)Y的邊際替代率

分別為

影和嶼yMU；

MRS'

XYMUy

如果生產(chǎn)是有效率的并且市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，那么在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下將有

MRS'XY=MRS；Y=MRTXY

從社會(huì)的角度來(lái)看，根據(jù)公共品的非排他性特征，對(duì)增加一單位公共品X

而言，社會(huì)由此得到的邊際效用為

SMUX=MU'+MU；

因此，社會(huì)關(guān)于X對(duì)Y的邊際替代率為

SMRSXY=MRS'XY+MRS^y

同樣地，社會(huì)實(shí)現(xiàn)帕累托效率的條件是兩種商品的社會(huì)邊際替代率等于這兩

種商品的邊際轉(zhuǎn)換率，即

SMRS*丫—SMRTXY

當(dāng)生產(chǎn)處于帕累托最優(yōu)狀態(tài)時(shí)，社會(huì)關(guān)于這兩種商品的邊際轉(zhuǎn)換率等于私人

的產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率，即故有

SMRSXY=MRTXY

從上述分析，不難看出＜SMRSXY。這意味著由競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)來(lái)決定公

共品的供給數(shù)量將導(dǎo)致供給相對(duì)不足

三、圖解題

1.假定面粉的供應(yīng)是配給的，政府商品以每公斤1元的價(jià)格向消費(fèi)者供應(yīng)面

粉，每人頂多可以買5公斤，不足部分可以在自由市場(chǎng)購(gòu)買，價(jià)格是每公斤5

元。請(qǐng)做圖畫出一個(gè)貨幣購(gòu)買力是30元的消費(fèi)者的預(yù)算約束線。假定現(xiàn)在面粉

的供應(yīng)放開(kāi)，免費(fèi)的市場(chǎng)價(jià)格為一公斤2元。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)消費(fèi)者的新的預(yù)

算約束線。如果前后兩種情況對(duì)這個(gè)消費(fèi)者是無(wú)差異的，你怎樣把這個(gè)事實(shí)在圖

中表現(xiàn)出來(lái)？

答：假設(shè)其他商品的價(jià)格為P,在消費(fèi)者購(gòu)買面粉少于5公斤的情況下，

預(yù)算約束方程為：

式中，X為其他商品的購(gòu)買量，Y為面粉的購(gòu)買量；

當(dāng)消費(fèi)者購(gòu)買面粉多于5公斤的情況下，預(yù)算約束方程為：

=30

即口田=30

其預(yù)算約束線如下圖所示的預(yù)算約束線lo

當(dāng)面粉價(jià)統(tǒng)一為每公斤2元時(shí)，預(yù)算約束方程為：

其預(yù)算約束線如下圖所示的預(yù)算約束線2o

如果兩種情況下對(duì)消費(fèi)者無(wú)差異，則消費(fèi)者的無(wú)差異曲線同時(shí)相切于兩條預(yù)

算線。如圖無(wú)差異曲線仇同時(shí)與預(yù)算線1和預(yù)算線2相切。

2.用無(wú)差異分析方法分析免費(fèi)發(fā)給消費(fèi)者一定量的實(shí)物與發(fā)給消費(fèi)者按市

場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的這些實(shí)物折算的現(xiàn)金，哪一種給消費(fèi)者帶來(lái)的效用更高？

答：免費(fèi)發(fā)給消費(fèi)者一定量的實(shí)物與發(fā)給消費(fèi)者按市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的這些實(shí)物

折算的現(xiàn)金，根據(jù)無(wú)差異曲線位置的不同，給消費(fèi)者帶來(lái)的效用不同。

如下圖所示，消費(fèi)者初始的預(yù)算線為AB,當(dāng)免費(fèi)發(fā)給消費(fèi)者AC量的實(shí)物

Y時(shí)，消費(fèi)者的預(yù)算線為CD,如果發(fā)給消費(fèi)者按市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的這些實(shí)物折算

的現(xiàn)金，則消費(fèi)者的預(yù)算線為CFO

當(dāng)無(wú)差異曲線和CD段的預(yù)算線相切，如U2,無(wú)論發(fā)放現(xiàn)金還是發(fā)放實(shí)物

給消費(fèi)者帶來(lái)的效用是相同的，

當(dāng)無(wú)差異曲線和DF段的預(yù)算線相切，如U4,而發(fā)放實(shí)物的預(yù)算線為CD

線段，所以消費(fèi)者的最大效用只能達(dá)到U3,此時(shí)發(fā)放現(xiàn)金比發(fā)放實(shí)物給消費(fèi)者

帶來(lái)的效用大。

3.某消費(fèi)者原來(lái)每月煤氣開(kāi)支為50元，煤氣的某些用途如取暖等可用電替

代?，F(xiàn)在煤氣價(jià)格上漲100%。其他商品價(jià)格不變，政府給予消費(fèi)者50元作價(jià)

格補(bǔ)貼，請(qǐng)作圖分析該消費(fèi)者處境是改善了還是惡化了？

答：該消費(fèi)者的處境改善了，因?yàn)樵撓M(fèi)者得到50元的補(bǔ)貼后可以多消費(fèi)

電來(lái)替代煤氣，由于電價(jià)未變，他完全可以籍此改善自己的處境。

電

如圖所示，MN代表原來(lái)的預(yù)算線，MN1代表煤氣漲價(jià)100%，但未給補(bǔ)貼

的預(yù)算線，AB代表給了50元補(bǔ)貼后的預(yù)算線。由于消費(fèi)者原來(lái)消費(fèi)煤氣50元，

煤氣價(jià)上漲100%后，政府補(bǔ)貼50元恰好使消費(fèi)者能消費(fèi)原數(shù)量的煤氣，故AB

線通過(guò)初始的消費(fèi)均衡點(diǎn)E1,并與MN1線平行。從圖可以看出，面對(duì)新的預(yù)算

線AB,消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)組合是E2o在此消費(fèi)組合，消費(fèi)者得到的效用水平

5大于煤氣漲價(jià)前的效用水平U1,表明消費(fèi)者通過(guò)少消費(fèi)煤氣、多消費(fèi)電的方

式改善了自己的處境。

4.政府對(duì)居民征稅一般有兩種辦法，一種是征消費(fèi)稅，另一種是征所得稅，

不論采取哪一種辦法征稅，政府征收的稅額都是一樣的，那么哪一種征稅辦法對(duì)

居民更為有利些？

假定該消費(fèi)者只消費(fèi)兩種商品，征稅前，消費(fèi)者的預(yù)算約束為

?+o對(duì)商品1征收消費(fèi)稅后，消費(fèi)者的預(yù)算約束變?yōu)?/p>

3+但■!■鼻巧=.。消費(fèi)稅的效果如下圖所示。

如果用（W,￡）表示稅后消費(fèi)水平，則征稅所能得到的稅收為崎。現(xiàn)在

假定改換稅種，但征收同樣數(shù)額的所得稅。消費(fèi)者的預(yù)算約束變?yōu)?/p>

?一3??

='-.。這是條斜率為A并通過(guò)（、，巧）的直線。所以，盡管

征收同樣數(shù)量的稅，但相對(duì)于消費(fèi)稅而言，消費(fèi)者繳納所得稅能獲得更高的效用

水平。

5.某消費(fèi)者的收入為M,用來(lái)消費(fèi)商品X和Y（X、Y均為正常商品卜初

始，X的價(jià)格為Pxi、Y的價(jià)格為PYIO現(xiàn)在商品X的價(jià)格下降為Px2,而Y的

價(jià)格仍維持不變。請(qǐng)作圖并分析價(jià)格變化給消費(fèi)者帶來(lái)的收入效應(yīng)、替代應(yīng)及總

效應(yīng)。

答：在收入水平維持在M、商品Y的價(jià)格仍維持在PYI不變的情況下，商

品X的價(jià)格從Pxi下降為PX2將導(dǎo)致預(yù)算線以其與縱軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)發(fā)生逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)（如下圖所示卜從而，消費(fèi)者對(duì)兩種商品的需求量均發(fā)生變化，這種變化

可以分解為替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。

對(duì)于X商品來(lái)說(shuō)，替代效應(yīng)為X2-X1,收入效應(yīng)為X3-X2,總效應(yīng)為X3

■X]；

對(duì)于Y商品來(lái)說(shuō)，替代效應(yīng)為丫2-Y],收入效應(yīng)為丫3-丫2,總效應(yīng)為丫3

6.政府為了提高農(nóng)民收入對(duì)收購(gòu)糧食采取保護(hù)價(jià)（即高于市場(chǎng)出清的價(jià)格）,

并按保護(hù)價(jià)敞開(kāi)收購(gòu)。請(qǐng)作圖并分析政府的糧食價(jià)格支持政策對(duì)農(nóng)民的生產(chǎn)者剩

余、消費(fèi)者剩余的影響和政府為此所付出的成本及社會(huì)總福利的變化。

7.結(jié)合供求曲線圖形分析從量稅對(duì)社會(huì)福利的影響。

解：如下圖所示，對(duì)每單位產(chǎn)品征收/的從量稅，使得市場(chǎng)供給曲線向上平移

/個(gè)單位，即從S上移至S',由此形成的均衡為(Pb,Qy\故消費(fèi)者剩余的變化

為4cs=-A-B；對(duì)生產(chǎn)者而言,雖然產(chǎn)品賣出的價(jià)格為Pb，但他們實(shí)際得到

的價(jià)格為Pa,因?yàn)槊繂挝划a(chǎn)品要繳納/的從量稅。圖形顯示Pb-Pa=t,故生產(chǎn)者

剩余的變化為：4Ps=-C-。；

政府的稅收為：(Pb-Pa)t=A+Do

故總剩余的變化為：zCs+ZPs+政府稅收二-B-Co

8.簡(jiǎn)述寡頭壟斷廠商之間進(jìn)行價(jià)格博弈時(shí)，它們的需求曲線呈現(xiàn)折拗形狀的

原因；

9.相對(duì)于完全競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)品市場(chǎng)而言，為什么壟斷競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)品市場(chǎng)會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)

缺乏效率？

10.結(jié)合圖形推導(dǎo)簡(jiǎn)要說(shuō)明為個(gè)體勞動(dòng)供給曲線向后彎曲的原因。

答：當(dāng)投入品是勞動(dòng)要素時(shí)，決定勞動(dòng)供給的是效用最大化原則。在勞動(dòng)者

的效用函數(shù)中，不僅僅收入是一個(gè)重要的變量，閑暇也是一個(gè)重要的變量。勞動(dòng)

者總是在收入與閑暇之間進(jìn)行權(quán)衡以達(dá)到效用最大化。從下圖可以看出，當(dāng)工資

率從每小時(shí)10元提高到20元后，閑暇時(shí)間從16小時(shí)每天上升到了18小時(shí)每天，

即勞動(dòng)者每天的工作時(shí)間隨著工資率的提高不僅沒(méi)有增加反而減少了。其中原因

是工資率提高給勞動(dòng)者帶來(lái)的收入效應(yīng)（閑暇時(shí)間增加4小時(shí)）不僅抵消了它所

帶來(lái)的替代效應(yīng)（工作時(shí)間增加2小時(shí)），而且還導(dǎo)致了工作時(shí)間減少2小時(shí)。

因此，勞動(dòng)的供給曲線不像普通要素供給曲線那樣一直向右上方傾斜，而是

存在一個(gè)特定的工資率，在此工資率之下，勞動(dòng)的供給是隨工資率提高而增加的，

在此工資率之上，勞動(dòng)的供給將隨著工資率的提高而減少。個(gè)別勞動(dòng)者的勞動(dòng)供

給曲線如下圖所示。

工

每天工作小時(shí)

四、計(jì)算題

1.假設(shè)某消費(fèi)者的消費(fèi)預(yù)算為24美元，他的效用函數(shù)為

U（%I,%2）=%1*%2,起初商品1和商品2的價(jià)格分別為1美元和2美元。后來(lái)，

在其他條件不變的情況下，商品2的價(jià)格上升為3美元。請(qǐng)?jiān)谙铝懈飨鄳?yīng)的括號(hào)

里填寫正確的答案。

（1）該消費(fèi)者對(duì)商品1的需求函數(shù)為（）：對(duì)商品2的需求函數(shù)為（）。

（2）價(jià)格變化之前，對(duì)商品1的需求量為（）；對(duì)商品2的需求量為（）。

（3）當(dāng)商品2的價(jià)格上升為3美元后，如果要保持原來(lái)的兩種商品的消費(fèi)

水平不變，那么他的消費(fèi)預(yù)算應(yīng)調(diào)整為（）；根據(jù)他的新消費(fèi)預(yù)算該消費(fèi)者對(duì)商品

2的最佳消費(fèi)量應(yīng)為（）；價(jià)格變化對(duì)商品2所帶來(lái)的替代效應(yīng)為（）。

（4）如果消費(fèi)者并沒(méi)有改變自己的消費(fèi)預(yù)算，仍舊將24美元都用于消費(fèi)這

兩種商品，那么他對(duì)商品2的消費(fèi)實(shí)際上將是（）；價(jià)格變化對(duì)商品2所帶來(lái)的收

入效應(yīng)為（）。

解：（1）設(shè)商品1和2的價(jià)格分別為四，p2,則消費(fèi)者的問(wèn)題為：

max王龍2

s,tp內(nèi)+p2x2=24

構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為：

L=x]x2-4Pi%+p2x2-24)

將拉格朗日函數(shù)分別對(duì)玉和W求偏導(dǎo)，令偏導(dǎo)值為零

=x,-Z/?.=0

明-1

dL_._n

—=xI-Ap2=0

dx2

所以土=二，即PR=。2%2，從而2p]X[=24,2p2x2=24

PiPi

可解出內(nèi)=乜，x2=—

PiPi

(2)因?yàn)镻1=l,p2=29所以X]=12,x2=6o

(3)消費(fèi)水平不變即消費(fèi)效用不變，故要維持U==72。消費(fèi)者問(wèn)題為：

min(Xj+3%)

s.tx,x2=72

構(gòu)造的拉格朗函數(shù)為：

L=尤1+3%2-4（%元2-72）

將拉格朗日函數(shù)分別對(duì)玉和看求偏導(dǎo)，令偏導(dǎo)值為零

=1-AX2=0

dxx

=3—4玉=0

dx2

瓜,預(yù)算應(yīng)調(diào)整為

所以玉=3X2，從而=72,可解出馬=2^6,%=6

1276o對(duì)商品2帶來(lái)的替代效應(yīng)為2n-6

(4)如果預(yù)算仍為24,則消費(fèi)者對(duì)商品2的需求為々=U=4,價(jià)格變化

Pi

給其帶來(lái)的收入效應(yīng)為4-2指。

2.假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=g°5+3M，其中，q為某商品的消費(fèi)量，

M為收入。求：

(1)該消費(fèi)者的需求函數(shù)；

(2)當(dāng)價(jià)格p=\,q=4時(shí)的消費(fèi)者剩余。

解(1)消費(fèi)者收入的邊際效用為：

,dU.

zi==3

dM

該消費(fèi)者最優(yōu)消費(fèi)量應(yīng)滿足的條件為

所以消費(fèi)的需求函數(shù)為：

<712-6p=>q--

36P2

_v1_i-4-1144

(z2)當(dāng)，二;時(shí)’有"=懣=方=4

消費(fèi)者剩余為：

C,=j4(p-p(q))dq=「--U---dq^-y[ci\--</|4=-

JJ?！埂?6&12J3桂。]2展。3

3.某甲擁有財(cái)富100萬(wàn)元，明年他有可25%的可能性會(huì)丟失一輛價(jià)值36萬(wàn)

元的小汽車，假設(shè)他的效用函數(shù)為,W為他的財(cái)富。請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

(1)如果他不參加明年的保險(xiǎn)，他的期望效用是多少？

(2)如果他參加保險(xiǎn)，他最多愿意支付多少保險(xiǎn)費(fèi)用？

解：(1)期望效用等于效用的期望值,即Et/=0.25xV100-36+0.75xV100=9.5

(2)設(shè)甲支付的保險(xiǎn)費(fèi)為R,顯然R應(yīng)滿足下式：

V100-7?>9.5

即購(gòu)買保險(xiǎn)后的效用不低于不買保險(xiǎn)下的期望效用?？山獾?/p>

R49.75

甲最高愿意支付的保險(xiǎn)費(fèi)為9.75O

4.一個(gè)人具有期望效用函數(shù)，其效用函數(shù)原形為〃(卬)=4。他的財(cái)產(chǎn)初值

為4元。他擁有一張獎(jiǎng)券，該獎(jiǎng)券值12元的概率為0.5,值零的概率為0.5o什

么是這個(gè)人的期望效用？若要他出讓該彩票，其索取的最低價(jià)會(huì)是多少？

解：擁有這張獎(jiǎng)券的期望效用為

EU(w)=0.574+12+0.5〃=3

若讓他出讓該彩票，他索取的最低價(jià)應(yīng)當(dāng)使他出讓前后效用水平不變，設(shè)該

價(jià)格為p,有U(w+/?)=EU(w),從而J4+p=3

解得p=5.即他索取的最低價(jià)是5元。

5.某人有10萬(wàn)元的存款，存入銀行可以獲取2%的利率。他可以將一部分錢

投入股票市場(chǎng)，現(xiàn)在假設(shè)股票市場(chǎng)僅僅存在一種股票，收益率和方差服從正態(tài)分

布，他對(duì)于均值和方差的偏好為U(〃,b)=10〃-〃，他應(yīng)該將多少錢投

入到股票市場(chǎng)上？

解:i殳投資者將x比例的錢投放到股票市場(chǎng)上則他存入銀行的比例為(I-x卜

這樣，可以把其投資看成是含有一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合。其中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

0=2%，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率(“=10%，標(biāo)準(zhǔn)差

則投資組合的期望收益率

rx=xrm+(1-x)xf=xx10%+(l-x)x2%=0.08x+0.02

標(biāo)準(zhǔn)差(Tx-x(7m-X

則對(duì)投資組合的偏好可表示為：

u(q,%)=10(0.08x+0.02)-X2

=—%2+0.8x+0.2

。匕,巴)=一2尤+0.8=0

得：x=0.4

即投資者應(yīng)將10x0.4=4(萬(wàn)元)的錢投放到股票市場(chǎng)上。

6.廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=24濟(jì)K%，生產(chǎn)要素L和K的價(jià)格分別為刃=4,

r=8。求廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)。

解：廠商長(zhǎng)期中的最優(yōu)化問(wèn)題為：

min(4L+8K)

s.tQ=24L%K%

拉格朗日方程為：

V=4L+8K-4(24濟(jì)K%-Q)

絲=4-8"%/=0

dL

生=8-=0

5K

從而有L=K,L-K-—

24

所以LTC(Q)=4L+8K=g

7.已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為。=，/8片/8,又假設(shè)卬=3,r=5,試求：

(1)產(chǎn)量Q=10時(shí)的最低成本和使用L與K的數(shù)值。

(2)總成本為160美元時(shí)廠商均衡的Q、L與K的數(shù)值。

解：(1)由生產(chǎn)函數(shù)Q=Z?/8K5/8,有松=[r5/8K5/8,呵=小加，既

定產(chǎn)量下成本最小的要素投入比例應(yīng)滿足的條件是

MPL_w_3

~MP^~7~5

3,-5/8^5/8

UH8A3K3加

3^3/83/85￡5L

8

所以，當(dāng)。=10時(shí)，有K=L=10,最低成本為TC=80

(2)最優(yōu)投入時(shí)有K=L，所以Q=Z?/8KW8=K=L

故企業(yè)才長(zhǎng)期成本函數(shù)為TC(0)=rK+M=50+3Q=8Q

當(dāng)TC(Q)=160時(shí)，有Q=20

此時(shí)K=L=20

8.一項(xiàng)生產(chǎn)技術(shù)為Q={min(2L,2K)}“2，勞動(dòng)和資本的價(jià)格均為1。某廠商若

購(gòu)買此項(xiàng)專利技術(shù)，則在專利的有效期內(nèi)可壟斷該產(chǎn)品市場(chǎng)，有效期過(guò)后，任何

廠商都可以生產(chǎn)該產(chǎn)品。市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求函數(shù)為p=1000-1.5Q。

(1)該產(chǎn)品的要素需求函數(shù)和成本函數(shù)。

(2)該廠商最多愿意出多少錢購(gòu)買此項(xiàng)技術(shù)？

(3)若政府對(duì)該產(chǎn)品征收50%的從價(jià)稅，該廠商愿意出多少錢購(gòu)買此項(xiàng)技

術(shù)？

解：(1)由題中給出的生產(chǎn)函數(shù)，可得廠商在最優(yōu)生產(chǎn)時(shí)，滿足：

Q=42L=42K

L=K=3Q2即為要素需求函數(shù)。

所以成本函數(shù)為C=1X；Q2+1X；Q2=Q2

(2)廠商出錢買此技術(shù)必須至少不出現(xiàn)虧損。設(shè)專利技術(shù)費(fèi)用為T,廠商

購(gòu)買此技術(shù)后其利潤(rùn)為：

yr=pQ-C-T=(WQ0-1.5Q)Q-Q2-T=-2.5Q2+WOOQ-T,且%NO

〃jr

一=-52+1000=0，得Q*=200，此時(shí)C=Q2=40000,^=100000-T>0

dQ

所以7mx=100000

廠商最多愿意支付100000用于購(gòu)買此技術(shù)。

(3)如果政府征收50%的從價(jià)稅，此時(shí)價(jià)格為1.5p,市場(chǎng)需求變?yōu)?/p>

。=g(1000-L5p),仍設(shè)其購(gòu)買專利技術(shù)費(fèi)用為T,此時(shí)，廠商的利潤(rùn)函

數(shù)為：

"=(魯一—，且宿20

空=幽_4。=0，得0=167

dQ1.5

此時(shí)此B55555-T20，故7^=55555

9.某競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)所有廠商的規(guī)模都相等，都是在產(chǎn)量達(dá)到500單位時(shí)達(dá)到長(zhǎng)期

平均成本的最低點(diǎn)4元，當(dāng)用最優(yōu)的企業(yè)規(guī)模生產(chǎn)600單位產(chǎn)量時(shí)，每一個(gè)企業(yè)

的短期平均成本為4.5元，市場(chǎng)需求函數(shù)為O70000-5000P，供給函數(shù)為

2=40000+2500^，求解下列問(wèn)題：

(1)市場(chǎng)均衡價(jià)格是多少？該行業(yè)處于短期均衡還是長(zhǎng)期均衡？

(2)當(dāng)處于長(zhǎng)期均衡時(shí)，該行業(yè)有多少?gòu)S商？答案：100家

(3)如果市場(chǎng)需求變化為2=100000-5000P，求行業(yè)與廠商新的短期均衡價(jià)格

與產(chǎn)量，在新的均衡點(diǎn)，廠商盈利還是虧損？

解：⑴由于市場(chǎng)需求函數(shù)為QD=70000-5000P，供給函數(shù)為

Qs=40000+2500P,所以市場(chǎng)均衡價(jià)格應(yīng)滿足0s=。及，從而，均衡價(jià)格為P=4。

由于該價(jià)格等于長(zhǎng)期平均成本的最低值，所以該行業(yè)中的企業(yè)獲得零經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)，

實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)期均衡。

(2)當(dāng)尸=4時(shí)，&.=2=0,=50000。又因?yàn)樗袕S商的規(guī)模都相等，都

是在產(chǎn)量達(dá)到500單位時(shí)達(dá)到長(zhǎng)期平均成本的最低點(diǎn)4元，所以企業(yè)數(shù)為100o

(3)如果市場(chǎng)需求變化為2=100000-5000P,則由2，可得均衡價(jià)格

為P=8。此時(shí)，每家企業(yè)的產(chǎn)量為幽3=600。用最優(yōu)企業(yè)規(guī)模生產(chǎn)600單位

100

產(chǎn)量時(shí)，每一個(gè)企業(yè)的短期平均成本為4.5元，所以均衡價(jià)格高于短期平均成本，

企業(yè)是盈利的。

10.已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)中的單個(gè)廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)

LTC(Q)=爐蟲(chóng)爐+30Q

(1)求該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量。

(2)求市場(chǎng)的需求函數(shù)為Qd=870-5P時(shí)，行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)目。

解：(1)因?yàn)長(zhǎng)TC(Q)=80+30。，所以LAC(Q)=Q2-8。+30

由“40(0)=。得。=4minLAC=。2-80+30=14

dQ

即單個(gè)廠商的產(chǎn)量為4,價(jià)格為14。

(2)因?yàn)镼=870—5P,P=14,所以。總=870—5P=800

所以行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)目為200個(gè)。

11.完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為57=。3一602+30。+40,成本用

美元計(jì)算，假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格為66美元。

(1)求利潤(rùn)極大時(shí)的產(chǎn)量及利潤(rùn)總額；

(2)由于競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)供求發(fā)生變化，新的均衡價(jià)格為30美元，在新的價(jià)格水

平下，廠商是否會(huì)發(fā)生虧損？如果會(huì)，最小的虧損額是多少？

(3)該廠商在什么情況下才會(huì)退出該行業(yè)？

解：(1)廠商的短期成本函數(shù)為STC=。3-60+30。+40

貝ijSMC=9上

dQ

即SMC=3Q2-12Q+30

又知片66美元，而利潤(rùn)極大化的條件為P=SMCO

即66=30-12。+30

解得：Q=6,Q=-2

顯然，產(chǎn)量不應(yīng)是負(fù)值，故。=6

因此禾I」?jié)櫂O大值為：TI=TR-TC

=也-(。3-6Q2+30Q+40)

=66x6-(63-6x62+30x6+40)

=176

即利潤(rùn)極大值為176美元。

(2)由于市場(chǎng)供求發(fā)生變化，新的價(jià)格為P=30美元。根據(jù)片MC所決定的

均衡產(chǎn)量計(jì)算利潤(rùn)為正還是為負(fù)。不論利潤(rùn)極大還是虧損最小，均衡條件都為

P=MC,即30=3。-120+30,，2=4,0=0(沒(méi)有經(jīng)濟(jì)意義，舍去)。利潤(rùn)

n=TR-TC=PQ_(Q3_6Q2+30Q

+40)=30x4—⑷一6x42+30x4+40)=-8

可見(jiàn)，當(dāng)價(jià)格為30元時(shí)，廠商會(huì)發(fā)生虧損，最小虧損額為8美元。

(3)廠商退出行業(yè)的條件是P<AVC的最小值。

QSTC=Qi-6Q2+30Q+20,VC=Q3-6Q2+30Q

yr,

/.AVC=-=Q2-6Q+30

要求AVC最低點(diǎn)的值，只要令士生=0

dQ

即22-6=0

解得：2=3

當(dāng)。=3時(shí)，AVC=32-6X3+30=21

可見(jiàn)，只要價(jià)格P<21,廠商就會(huì)停止生產(chǎn)。

12已知成本函數(shù)為C(Q)=Q2+5Q+4,求廠商的供給函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù)。

解：根據(jù)短期成本函數(shù)，^MC=—=2Q+5,AVC=2±2=0+5。故

dQQ

當(dāng)Q=0時(shí)，AVC達(dá)到最小，且minAVC=5。

所以，企業(yè)的短期供給方程為P=2Q+5(P>5卜轉(zhuǎn)化為習(xí)慣形式即：

0=(P-5.

利潤(rùn)函數(shù)為萬(wàn)(P)=PQ_C(Q)=P(；P_g)_+5^P-|^|+4

化簡(jiǎn)后為萬(wàn)（P）=:尸-gp+（

13.一個(gè)壟斷廠商擁有兩個(gè)工廠，兩工廠的成本函數(shù)分別為：工廠1,

TC=5+9Q+。：；工廠2,rC=4+1002+0.52；；市場(chǎng)的需求曲線為P=31—0,

求總產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格以及各個(gè)工廠的生產(chǎn)數(shù)量。

解：該壟斷者的利潤(rùn)函數(shù)可表述為：

萬(wàn)=[31-（。+&）]（。+。2）-（5+9。|+。；）一（4+10。2+05以）

=22。+2Q-20：-20Q-1.50；-9

由四=0,更=0,得：

dQ,dQ2

22-4Q「2Q=0

21-2。-32=0

故有2=3,2=5

從而，Q&=8,P=23

14.某壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中一廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)為：

LTC=0.00-0.42502+85g

假設(shè)該市場(chǎng)中不存在進(jìn)入障礙，產(chǎn)量由該市場(chǎng)的整個(gè)產(chǎn)品集團(tuán)調(diào)整。如果產(chǎn)

品集團(tuán)中所有廠商按同樣比例調(diào)整它們的價(jià)格，出售產(chǎn)品的實(shí)際需求曲線為：

Q=300—2.5P

（1）計(jì)算廠商長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量和價(jià)格。

(2)計(jì)算廠商主觀需求曲線上長(zhǎng)期均衡點(diǎn)的彈性。

(3)若廠商主觀需求曲線是線性的，導(dǎo)出廠商長(zhǎng)期均衡時(shí)的主觀需求曲線。

解：(1)由LTC=0.001。、0.425。+85Q，得：

MC=0.00102-0.4252+85

同時(shí)，由。=300-2"，得尸=120—0.4。

長(zhǎng)期均衡時(shí)，實(shí)際需求曲線必然和LAC曲線在均衡點(diǎn)相交。令LAC=P,則

有：

0.001Q2-0.425。+85=120-0.40

Q2-250-35000=0

解得Q=200，所以「=120-0.4x200=40。

(2)長(zhǎng)期均衡時(shí)，主觀需求曲線必然和LAC曲線相切，且MR=MC

由LTC=O.OOIQ?-0.42502+85。，得LMC=0.003。2—0.850+85

當(dāng)Q=200時(shí)，LMC=0.003x40000-0.85x200+85=35

因此，達(dá)到長(zhǎng)期均衡時(shí)，可得MR=35

運(yùn)用公式MR=P(1+-5-),fiP35=40(1+—)

解得⑦=-8

(3)假定主觀需求曲線為P=a-，這里a,人均為常數(shù)。

dQ/

因?yàn)椤懂a(chǎn)號(hào)=黑、(=一8，2=200,P=40

所以吆=一40,即主觀需求曲線的斜率/?=-上=-0.025

dP40

故有40=a-0.025x200，解得a=45

從而主觀需求曲線為P=45-0.0252

15.在某些壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)的均衡價(jià)格P，,此時(shí)的均衡點(diǎn)

是代表性廠商的需求曲線與其長(zhǎng)期平均成本（LAC）曲線相切之點(diǎn)。因而

P?=LAC。已知代表性廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)和需求函數(shù)分別為：

LTC=0.0025Q3-0.5Q2+384Q,P=A-OAQ

上式中的A是集團(tuán)內(nèi)廠商數(shù)目，在長(zhǎng)期均衡條件下，求代表