六章實(shí)數(shù)平方根2課時市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

第六章實(shí)數(shù)6.1平方根

(第2學(xué)時)安徽省廬江縣第三中學(xué)夏曉華第1頁第1頁一、梳理舊知，引出新課什么是算術(shù)平方根?如何表示?假如一個正數(shù)x平方等于a,那么這個正數(shù)x叫做a算術(shù)平方根.0算術(shù)平方根是0.a算術(shù)平方根表示為:負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.問題1：第2頁第2頁二、問題探究，學(xué)習(xí)新知

(1)能否用兩個面積為1dm2小正方形拼成一個面積為2dm2大正方形？探究：

(2)拼成這個面積為2dm2大正方形邊長應(yīng)當(dāng)是多少呢？?

(3)小正方形對角線長是多少呢？第3頁第3頁由于

，，而1<2<4，因此

．(1)在哪兩個整數(shù)之間呢？(2)你能不能得到

更準(zhǔn)確范圍？依據(jù)是什么？

由于

，，而

，因此．由于

，，而，因此．由于

，，而，因此

．

……探究：

有多大呢？二、問題探究，學(xué)習(xí)新知第4頁第4頁你以前見過這種數(shù)嗎？探究：

有多大呢？

無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)小數(shù).它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，許多正有理數(shù)算術(shù)平方根(比如，，等)都是無限不循環(huán)小數(shù).二、問題探究，學(xué)習(xí)新知第5頁第5頁1.預(yù)計(jì)整數(shù)部分是____.2.預(yù)計(jì)大小范圍是(

)．A.7.5～8.0B.8.0～8.5C.8.5～9.0D.9.0～9.5練習(xí)2

C

二、問題探究，學(xué)習(xí)新知第6頁第6頁例1用計(jì)算器求下列各式值：

(1)；(2)(準(zhǔn)確到0.001)．(2)依次按鍵

2

顯示：1.414213562．∴．解：(1)依次按鍵3136顯示：56．∴．三、用計(jì)算器，求算術(shù)根這是準(zhǔn)確數(shù)嗎？第7頁第7頁練習(xí)用計(jì)算器求下列各式值：

(1)；(2)；

(3)(準(zhǔn)確到0.001)．三、用計(jì)算器，求算術(shù)根第8頁第8頁(1)你會表示,嗎？(2)用計(jì)算器求，.(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)四、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)1.處理章引言中提出問題你知道宇宙飛船離開地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)營速度在什么范圍嗎？這時它速度要不小于第一宇宙速度(單位：)而小于第二宇宙速度(單位：)．，大小滿足，，其中，R是地球半徑，．如何求，呢？第9頁第9頁利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)覺了什么規(guī)律？

…………2.探究規(guī)律被開方數(shù)每擴(kuò)大100倍，其算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍.被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動2位，它算術(shù)平方根小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動1位.四、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)0.25

0.791

2.5

25

250

7.91

79.1

第10頁第10頁

(1)你能用計(jì)算器計(jì)算(準(zhǔn)確到0.001)嗎？并利用剛剛得到規(guī)律說出，,近似值．

(2)你能否依據(jù)值說出是多少？應(yīng)用規(guī)律四、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)不能第11頁第11頁

例2

小麗想用一塊面積為400cm2長方形紙片，沿著邊方向剪出一塊面積為300cm2長方形紙片,使它長寬之比為3:2．她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小明見了說:“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大紙片裁出一塊面積小紙片.”你同意小明說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求紙片嗎？3.預(yù)計(jì)大小實(shí)際應(yīng)用四、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)第12頁第12頁(1)你能將這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？

(3)長方形長和寬與正方形邊長之間大小關(guān)系是什么？

(2)如何求出長方形長和寬？例2

小麗想用一塊面積為400cm2為長方形紙片，沿著邊方向剪出一塊面積為300cm2長方形紙片,使它長寬之比為3:2．

(4)小麗能用這塊紙片裁出符合要求紙片嗎？四、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)第13頁第13頁

解：設(shè)長方形紙片長為3x

cm，寬為2x

cm.依據(jù)邊長與面積關(guān)系得

3x?2x=300

，

6x2=300

，

x2=50，

，

故長方形紙片長為，寬為．由于50＞49，得

＞7，因此

＞3×7=21，比原正方形邊