注冊(cè)結(jié)構(gòu)專業(yè)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)講義

第七節(jié)結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)中的模型試件，是仿照原型(真實(shí)結(jié)構(gòu))并按照一定比例關(guān)系復(fù)制而成的試驗(yàn)代表物，它具有原型結(jié)構(gòu)的全部或部分特征。模型的設(shè)計(jì)制作與試驗(yàn)是根據(jù)相似理論，用適當(dāng)?shù)谋壤吆拖嗨撇牧现瞥膳c原型幾何相似的試驗(yàn)對(duì)象，在模型上施加相似力系(或稱比例荷載)，使模型受力后重演原型結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作，最后按照相似理論確定的相似判據(jù)整理試驗(yàn)結(jié)果，推算原型結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作。一、相似定理（一）相似第一定理——相似現(xiàn)象的性質(zhì)兩個(gè)物理現(xiàn)象的相似，要求兩個(gè)現(xiàn)象具有相同物理性質(zhì)的變化過程，參與兩個(gè)現(xiàn)象中對(duì)應(yīng)的同名物理量之間有固定的比例常數(shù)。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，作用于結(jié)構(gòu)的慣性力對(duì)于原型結(jié)構(gòu)對(duì)于模型結(jié)構(gòu)式中F、m、l和t分別為慣性力、質(zhì)量，位移和時(shí)間。下標(biāo)p與m分別表示原型和模型。由于要求各同名物理量之間有固定的比例常數(shù)則式中SF、Sm、Sl和St為慣性力、質(zhì)量，位移和時(shí)間的相似常數(shù)將公式(18—7—4)代人(18—7—3)得比較公式(18—7—2)與(18—7—6)得上式相似常數(shù)群為兩現(xiàn)象相似各相似常數(shù)之間需要滿足的一定關(guān)系，稱為模型與原型相似的相似指標(biāo)，相似現(xiàn)象的相似指標(biāo)等于1。由公式(18—7—4)和(18—7—7)可得寫成一般形式我們稱為相似判據(jù)，則公式(18—7—8)可寫成為由公式(18—7—7)和(18—7—10)說明相似第一定理。即相似現(xiàn)象的相似指標(biāo)等于1，或相似判據(jù)相等。相似判據(jù)將兩個(gè)相似現(xiàn)象中的物理量關(guān)系確定下來，并可將在模型研究的結(jié)果推廣到原型結(jié)構(gòu)上去。相似第一定理說明相似現(xiàn)象的基本性質(zhì)，相似判據(jù)相等是模型和原型相似的必要條件。紀(jì)（二）相頑似第二定趴理輸—揪—肅相似判據(jù)負(fù)的確定果1垃．方程式數(shù)分析法送研究現(xiàn)象酬的各物理當(dāng)量之間的吐關(guān)系可用結(jié)方程式表描達(dá)時(shí)，則班可以用表殼達(dá)這一物敢理現(xiàn)象的晌方程式導(dǎo)酷出相似判宿據(jù)。逮一懸臂梁艇，在梁端管作用一集兄中荷裝載雅P案在寬x蟲截面處的背彎矩為類截面上的自正應(yīng)力為士截面處的痛撓度為伏按照各物睬理量確定肚相似常數(shù)罰，如上面冬推導(dǎo)慣性水力相似判璃據(jù)的方法蜻可得下列御各相似指經(jīng)標(biāo)可得鬼由此求得譜三個(gè)相似鑰判據(jù)為臟當(dāng)表達(dá)物兼理現(xiàn)象函肯數(shù)關(guān)系為譽(yù)微分方程鋼式時(shí)，求秧相似判據(jù)犁的步驟是兄：革①漁將微分方退程中所有棚微分符號(hào)縮去掉；平②密任取其中代的一項(xiàng)去梢除方程式齊中的其他姐各項(xiàng)；脊③蓄所得的各西項(xiàng)即為要坑求的相似魄判據(jù)。算一單自由霉度系統(tǒng)在姿受強(qiáng)迫力片作用后其搭動(dòng)力平衡訓(xùn)微分方程更為：沫式中森，逝m妨，懇c根，自K版，岡x看，佳t衣和色P(t作)色分別為質(zhì)兇量，阻尼練系數(shù)，彈受簧常數(shù)，針位移，時(shí)置間和干擾封力。這同樣模型門的微分方性程為：熱當(dāng)確定各艱物理量的融相似常礙數(shù)藝S親m創(chuàng)、撕S廊c用、姿S本k身、猴S資x編、滲S漠t種和蔽S烘P梁并反將導(dǎo)(1礙8司—墓7燥—永17錢)桃式中模型晶參數(shù)用原崗型參數(shù)與鏡相似常數(shù)鼓的乘積表震示：徹比較公餃?zhǔn)郊?1雷8管—柔7拿—忽18君)位與色(1儉8傭—捐7唇—砍16蠟)本即得歷由此可得紡相似判據(jù)練為：叼上列說明杰相似判據(jù)奧的形式變血換僅與相睡似常數(shù)有看關(guān)，而微飯分符號(hào)可閉不予考慮圈。創(chuàng)2稱．量綱分護(hù)析法與露定理純(1友)翼量綱分析壺概述兆當(dāng)研究的君問題過于慶復(fù)雜而無慌法建立表捧示物理過匆程的方程輔式時(shí)，可饑用量綱分守析法由量粗綱和諧的典原理來推誦導(dǎo)相似判母據(jù)。憲它不需要晃建立現(xiàn)象獅的方程式特，而只要忌求確定有飛哪些物理壯量參與研皆究的對(duì)象權(quán)，以及知煮道測(cè)量這干些量的單煙位系統(tǒng)的貞量綱就可速以進(jìn)行分名析。堵被測(cè)量的放物理量的哲種類稱為脫這個(gè)量的亭量綱。團(tuán)量綱只區(qū)梳別量的種夫類，而不蟲區(qū)別同一泳量的不同嶄量度單位往，量綱實(shí)創(chuàng)質(zhì)上就是裕物理量的們廣義量度巡單位錘。同一類路型的物理軟量，具有脹相同的量么綱。永現(xiàn)實(shí)世界左是存在著眨眾多的物犯理量，我獄們可以按勤其性質(zhì)將飼這眾多的隱物理量分哭成基本物勵(lì)理斬腿努量和導(dǎo)出接物理量，遺用來表示恢基本物理云量的量綱漏稱為基本是量綱，表損示導(dǎo)出物投理量的量堂綱稱君為宣背權(quán)導(dǎo)出量綱喇。愿例如在力埋學(xué)中人們蕩取既“糖長微度肝”霸、儀“界質(zhì)嫁量蠶”燈、熄“傻時(shí)蠶間累”肯為基本物值理量，分籍別化用途[L臣]斑、將[M鉤]源、恩[T記]仿表示它們橫的量綱，與則速度、帥加速度等僅為導(dǎo)出物若理量，益相應(yīng)的量企綱可以寫撐成聾[LT勉—阻1象][孤LT調(diào)—雁2藥]稻等，哄任何導(dǎo)出禽物理量的筐量綱都可歪以用基本牲物理量的哄量綱來表形示，稱用寒基本量綱嗚表示導(dǎo)出均量綱的表射達(dá)式為量倆綱公式。稈在物理學(xué)遇中，選用落質(zhì)量的量活綱址[M愁]吐、長度的車量們綱率[L蠻]恢、時(shí)間的添量型綱赴[T瓜]糖為基本量銀綱時(shí)，稱醒為質(zhì)量系僻統(tǒng)；在工耕程學(xué)中，鼠則用力的套量芽綱扔[F委]倚、長度的漫量迷綱筑[L緣]紋、時(shí)間的狼量躁綱躺[T驢]牢為基本量滴綱，稱為鋸力量系統(tǒng)拿。銀這兩個(gè)系羅統(tǒng)對(duì)于結(jié)課構(gòu)工程中榆常用物理泥量和物理鵝常數(shù)的量嶼綱表示方雷法見園表野1怠8紛—熟7膽—勺1直。乎任何完整釘?shù)奈锢矸脚殉淌街校g各項(xiàng)量綱陰必須相同蝶，因?yàn)橹粻斢辛烤V相浩同的量才惜能夠相加跑、相減并辜用等號(hào)聯(lián)龜系起來，關(guān)這就剪是葡“嗚量綱和妨諧齊”漸，量綱和要諧的原理浴是量綱分跨析法的基廣礎(chǔ)。銜(出2)炭定理家定理可以困表述為：位如果一個(gè)昨物理現(xiàn)象族可麥由臭n度個(gè)物理量貿(mào)構(gòu)成的物排理方程描開述軟，眾n棋個(gè)物理量隆中謝有算k惡個(gè)獨(dú)立的換物理量，反即杠有廟k杠個(gè)基本物駁理量，則皆該物理現(xiàn)部象也可以喇用這些量德綱組成池的夸(蔽n兩—崗k坦)禾個(gè)無量綱陡群的關(guān)系度式來描述量，這些無擠量綱群可活以作為該偉物理現(xiàn)象毫的相似判掌據(jù)便。悶設(shè)某一物偏理現(xiàn)象的榨物理方程茅為：眼其撥中罰j戰(zhàn)1很，講j詞2鼓…亞j慈k庸為該物理避現(xiàn)象分的覆k群個(gè)基本物配理量，其棗量綱可表冤示為躬［杜j址1慎］帆，妨[j輝2陪］霧，賴…蝴[j遼k泉］，其郊余近(治n旅—窗k訴)憂個(gè)導(dǎo)出物述理的量綱庸為：，奶按照鳳定理，可食以把幾個(gè)門物理量構(gòu)關(guān)成的物理旺方程量綱藥化栗為賊(鄙n員—獅k子)發(fā)個(gè)無量綱誠群的關(guān)系缺式銀現(xiàn)用彈性金結(jié)構(gòu)的幾逆何非線性柏問題來說肢明。結(jié)構(gòu)切任一點(diǎn)應(yīng)或力的大小曾與作用的消荷勝載筒P罷(階集中荷舒載循)拘，結(jié)構(gòu)的企幾何尺驗(yàn)寸頑l匯、結(jié)構(gòu)材戴料的彈性啊模窄量辛E購和泊松比澇ν歉有關(guān)，寫距成一般的撤函數(shù)表達(dá)諒式為葛根據(jù)量綱姿和諧原理灣，可以建歸立應(yīng)力與圍各影響量轟之間的量召綱關(guān)系式火各物理量狗的量綱為垂把臺(tái)式衛(wèi)(1啊8辰—滾7筋—巖26測(cè))壓代人誕式僚(1妖8蟲—送7澤—荒25奪)里得齡根據(jù)物理腥方程的量序綱均勻性窯，上述兩嫌邊同類量近的指數(shù)應(yīng)慎相等，即解得曉將解代人者量綱關(guān)系敢式詠將上式中當(dāng)?shù)钠DP/l僅2帽項(xiàng)移到左莖邊則得指上式譯中肯c絮，府d毛是不確定柳的指數(shù)，腳將那都看作為妙一個(gè)量，堅(jiān)則它們之訂間的關(guān)系繼式可寫成鑰式中各項(xiàng)泳均是無量炎綱的，是傍式的無量冒綱化的關(guān)乞系式。令得壘這就是彈宣性結(jié)構(gòu)幾懇何非線性豪靜力問題看的判據(jù)方擇程，式中另1披，戴2脅，流3親為相似判朵據(jù)，設(shè)計(jì)斧模型時(shí)應(yīng)板滿足相似確條件程即相似常聯(lián)數(shù)滿足相墾似指標(biāo)昆這說明各譜相似常數(shù)皺不能任意放取，應(yīng)滿餅足上面相場似指標(biāo)的紐要求。若紛模型與原捉型相似則舉由駐1m明~雷1P鋤可求得應(yīng)沖力相似常旨數(shù)再（三）相清似第三定鋪理煙—偶—辭相似現(xiàn)象識(shí)的充分和云必要條件紙要使兩個(gè)姐現(xiàn)象相似信，除了要軌求它們滿斧足幾何相貌似、有相丙同的物理臉關(guān)系表達(dá)盞式及由物旋理關(guān)系表蟲達(dá)式求得免的相同判架據(jù)相等外侄，還要求臟能唯一地府確定這一鎖現(xiàn)象眨的如(槐如邊界條沾件，初始撒條件考等軋)懷條件也必蔑須相似。能我們稱這紹些能從同物類性質(zhì)的傷現(xiàn)象中區(qū)心分具體現(xiàn)諸象的條件低為單值條哀件，至此責(zé)我們可以燥將相似第攤?cè)ɡ肀砟な鰹槠鹪趲缀蜗嘤鹚葡到y(tǒng)中懇如兩個(gè)現(xiàn)舊象由文字田結(jié)構(gòu)相同糕的物理方望程描述，藝且它們的皆單值條件澡相紙似麗(套單值量對(duì)幣應(yīng)成比例穩(wěn)，且單值薦量的判據(jù)塞相拿等衫)易，則兩個(gè)扔現(xiàn)象相似醋。忙二、模型朋設(shè)計(jì)跟結(jié)構(gòu)模型雷試驗(yàn)按試組驗(yàn)?zāi)康牡牟夭煌煞至鏋椋涸铫俚緩椥阅Ｃ坌透馈獔?zhí)為研究在犯荷載作用工下結(jié)構(gòu)彈鋒性階段的剝工作性能列，用勻質(zhì)墓彈性材料宰制成與原鹿型相似的除結(jié)構(gòu)模型妖。扔②宿強(qiáng)度模逆型僑—鐘—漫為研究在娘荷載作用馬下結(jié)構(gòu)各槳個(gè)階段工營作性能，哲包括直到回破壞的全測(cè)過程反應(yīng)婆，用原材帖料或相似唐材料制成殊的與原型擔(dān)相似的結(jié)瘡構(gòu)模型。響模型設(shè)計(jì)濟(jì)按下列程下序進(jìn)行：伴①認(rèn)按試驗(yàn)?zāi)烤€的選擇模嗓型類型；收②限按相似原稈理用方程扔式分析法什或量綱分已析法確定灶相似判據(jù)算；向③禾確定模型桃的幾何比習(xí)例，即定壘出長度相餅似常芬數(shù)憤S被l剪；婆④犧根據(jù)相似刊判據(jù)確定在其他各物浙理量的相侵似常數(shù)；踏⑤暖設(shè)計(jì)和繪錢制模型的豪施工圖。丑由前推導(dǎo)辭相似判據(jù)爆過程可見畏，相似常壟數(shù)的個(gè)數(shù)黃是多于相名似判據(jù)的寒?dāng)?shù)目，信設(shè)計(jì)時(shí)除抄首先確定援長度相似番常漲數(shù)樓S逐l牲外，一般康根據(jù)可能托條件再選博定模型材血料，亦即降確碑定哲S蝴E遵和齊S豆σ欲，然后推剖導(dǎo)出其他盾物理量的薯相似常數(shù)嶺。乖表狼1運(yùn)8雄—碎7浮—巴2辰列出一般恰靜力試驗(yàn)姥彈性模型薦的相似常喜數(shù)。當(dāng)設(shè)商計(jì)先確宗定旁S陶E芹和眼S添l豎時(shí)，其他竿物理量的威相似常數(shù)訓(xùn)都妥是陪S想E協(xié)和淺S鼻l甜的函數(shù)，京或是等槽于鞠1勉，如應(yīng)變否、泊松比尾和角變位津等均為無懲量綱數(shù)，陣它們的相界似常套數(shù)近S航ε派、頁S串ν循和冬S株β伙均等項(xiàng)于見1胡。港對(duì)于結(jié)構(gòu)襖動(dòng)力試驗(yàn)費(fèi)模型，除喘與才表敢1破8神—贈(zèng)7態(tài)—陽2佩靜力模型愿有關(guān)材料熄特性、幾背何特性和側(cè)荷載等物亞理量有相桐同的相似盡關(guān)系外，敬表揮1面8型—泉7幻—?dú)?促為有關(guān)動(dòng)西力性能物斥理量的相昨似關(guān)系。拘上述模型惕設(shè)計(jì)所得付各物理量另之間的相竟似關(guān)系均黨是在假定雜采用理想椅彈性材料酸的情況下它推導(dǎo)求得播的。實(shí)際弦上較多鋼奉筋混凝土糞或砌體結(jié)忌構(gòu)的強(qiáng)度壯模型要研欺究結(jié)構(gòu)非很線性性能傅，因此對(duì)影模型材料逢的相似要腿求更為嚴(yán)橫格，必須伯按實(shí)際情兩況建立相清似關(guān)系。恨從神表俗1鏟8控—倡7架—瀉2抖可蛛見鏟S榜E馬=S翻σ偵的關(guān)系，論就是要求降模型和原儀型結(jié)構(gòu)的姓應(yīng)力應(yīng)變竿關(guān)系曲線躬相似，這癥只有選用左與原型結(jié)槽構(gòu)相同強(qiáng)鋒度和變形萌的材料時(shí)篇才有可能選。血在靜力模終型的相似減關(guān)系中，散當(dāng)欲S堵E信=S啞σ鄉(xiāng)=運(yùn)1栽時(shí)質(zhì)量密婦度朵S歲ρ上=察1偵／第S賞l晉，要求模弱型材料密壓度為原型句材料忽的修S洲l此倍。這事餅實(shí)上是沒沖有可能的衫。為此，結(jié)當(dāng)需考慮活結(jié)構(gòu)本身至的質(zhì)量和會(huì)重量對(duì)結(jié)但構(gòu)性能的錯(cuò)影響時(shí)，犯需要在模叛型上施加帶附加質(zhì)量甩，滿足材下料密度相賣似的要求精。隸壩同樣在動(dòng)矮力模型中準(zhǔn)，模擬慣撐性力，重俱力時(shí)也必紀(jì)須考慮?？眯秃驮童徑Y(jié)構(gòu)材料候質(zhì)量密度香的相似。泊由相似關(guān)筍系解S顏E案／悔(停S程g要S義ρ堂)廢＝到S膛l賽，通常重壤力加速度記相似常暗數(shù)傳S剛g痕=改1居，則要求談模型材料黑的彈性模拌量應(yīng)比原敲型的小或帳密度比原除型的大，慧試驗(yàn)時(shí)也抖采用加附錄加質(zhì)量的密方法，來扭彌補(bǔ)材料貧密度不足艘所產(chǎn)生的蔥影響。帥三、模型賠材料艙（一）彈翼性模型材往料破當(dāng)模型試記驗(yàn)的目的嘉在于研究穴彈性階段由的應(yīng)力狀印態(tài)，模型懲材料應(yīng)盡電可能與一旗般彈性理漠論的基本閉假定一致牽，即其要求勻質(zhì)警、各向同依性、應(yīng)力譽(yù)與應(yīng)變成儀線性關(guān)系脊和固定的洪泊松比堅(jiān)。模型材醬料可與原鎖型材料不惹同，常用慌的有金容屬角(灑鋼、鋁合粒金哪)形，塑偶料昆(暖環(huán)氧樹脂誕、有機(jī)玻云璃椒等訂)怠、石膏等換。皂1俱．金屬材辮料倍金屬的力塞學(xué)性能大走都符合彈祥性理論的算基本假定盈。常用的字有鋼材和春鋁合金，弊鋁合金允卷許有大的猶應(yīng)變量，懲鋼和鋁合旨金的泊松油比仙為巨0沾．剛3殃0滴，比塑料乎更接近混惕凝土的泊罰松比免。金屬的不彈性模量欣比塑料、坑石膏等都幟要高，要寶求試驗(yàn)荷蛾載大，模偏型加工制換作較困難蛙。2．塑料阿制作模型凝的塑料種們類很多，技熱固性的滿有環(huán)氧樹給脂，聚酯雀樹脂；熱嬸塑性的如疼聚氯乙烯當(dāng)，有機(jī)玻工璃。世塑料作為柴模型材料請(qǐng)的優(yōu)點(diǎn)是睡強(qiáng)度高而黑彈性模量園低，容易膛加工。缺恥點(diǎn)是徐變修較大，彈問性模量受餅溫度變化憤的影響也希大。膝有機(jī)玻璃行是各向同遭性的勻質(zhì)從材料，模駝型試驗(yàn)中魂用得較多鏈，由于徐鈴變較大，撤試驗(yàn)中要刮控制材料仰的應(yīng)力。掃環(huán)荒氧樹脂塑纏料可在半潛流體狀態(tài)櫻澆注成型市，然后固裝化。如在權(quán)環(huán)氧樹脂獲中加入鋁心粉或其他忠填充料，茶可以改善朗和調(diào)整力負(fù)學(xué)性能，凝以滿足材蹤料的相似坦要求。3．石膏偏用石膏制月作模型，攪其優(yōu)點(diǎn)是議容易加工賞，成本較雅低，泊松探比與混凝仍土十分接爭近，彈性慢模量可以己改變。其錢缺點(diǎn)是抗貿(mào)拉強(qiáng)度低虎，要獲得獲均勻和正悲確的彈性黨模量比較覺困難。榆可以在石技膏內(nèi)摻人勤一定的摻壯合料和緩瀉凝劑來改上善材料的海性能。春石膏模型衛(wèi)可用石膏真漿注入尺范寸準(zhǔn)確的搏模子來制物作，也有寧將石膏澆粘注成整塊縣后進(jìn)行機(jī)遞械加工。偷石膏也可逝用以大致炕地模擬混京凝土的塑弟性工作，淘配筋的石芝膏模型常襖用來模擬它鋼筋混凝饒土板殼的梢破壞形態(tài)牙。摧（二）強(qiáng)裂度模型材士料孟如果模型培試驗(yàn)的目撐的在于研遺究結(jié)構(gòu)的美全部工作墳特性，包城括超載一歡直到破壞絲，由于對(duì)正?；?qǐng)六型材料模經(jīng)擬的要求非更加嚴(yán)格哀，通常采裝用與原型胡極為相似詠的材料或杜原型完全語相同的材朵料來僑制桿才體作模型。殃1撓．水泥砂亂漿菌水泥砂漿軟曾被廣泛跌地用來作抹鋼筋混凝橫土板殼等深薄壁結(jié)構(gòu)調(diào)的模型。蛛它的性能腐無疑與有禍大骨料的扭混凝土不宜同，但對(duì)異比上述提典到的幾種礦材料來看墓，它畢竟護(hù)還是比較璃接近混凝餃土的?？傻匾酝ㄟ^調(diào)沃整細(xì)骨料那含量和水斜灰比來改菠善和滿足頓力學(xué)性能瞇的要求。悶2買．微?；彀W凝土旗微粒混凝付土同樣是值由細(xì)骨料擾、水泥和竟水組成的吼專門用于貌結(jié)構(gòu)模型醋試驗(yàn)的一爆種新型材多料，又稱飛為模型混溫凝土。它我是隆用繞2循．沫5羨～吼5南．建0晴㎜的粗砂限代替普通過混凝土中日的粗骨料菠礫石，機(jī)用閘0汗．掙1面5險(xiǎn)～載2畏．抗5桿m顆的細(xì)砂代娃替普通混俊凝土中的側(cè)細(xì)骨料砂新粒，并按床一定級(jí)配謀和水灰比偶組成。經(jīng)裁級(jí)配設(shè)計(jì)南在正確控牲制骨料用饅量和水灰船比的情況爸下，它的抬力學(xué)性能獻(xiàn)可以與普冊(cè)通混凝土廁有令人滿糧意的相似偉性。骨料抽粒徑要根恰據(jù)模型幾搭何尺寸而步定，一般途最大粒徑禽不大于截桿面最小尺悼寸廉的暫1沉／淡3著。冠3攪．模型鋼詢筋構(gòu)模型鋼筋貿(mào)一般都是舒用盤狀細(xì)踢鋼筋，使路用前先要是拉直，拉極直過程是巷一次冷加懷工。為能洽模擬實(shí)際鹿結(jié)構(gòu)中鋼坑筋和混凝磚土的粘結(jié)剝情況，要主求通過專嗎用設(shè)備將陶鋼筋表面執(zhí)壓痕。以垮上的加工攤都會(huì)改變稻材料的性究能，使用競前要將以詳熱處理，踐使它恢復(fù)喉到有明顯抵的屈服點(diǎn)陣，增加鋼鍵筋的延性劑。