回歸估計(jì)量PPT資料

回歸估計(jì)量第一頁(yè)，共18頁(yè)?；貧w估計(jì)的定義(dìngyì)回歸估計(jì)是通過(guò)對(duì)調(diào)查變量Y以及該變量有線性關(guān)系的輔助變量X建立回歸方程，然后運(yùn)用(yùnyòng)回歸方程對(duì)總體指標(biāo)進(jìn)行推斷、估計(jì)的方法?？傮w均值的回歸估計(jì)量定義為：總體總量的回歸估計(jì)量定義為：第二頁(yè)，共18頁(yè)?；貧w估計(jì)量的特例(tèlì)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)是簡(jiǎn)單估計(jì)量是比率估計(jì)量稱(chēng)為差估計(jì)量第三頁(yè)，共18頁(yè)。在直角坐標(biāo)系中，比估計(jì)表現(xiàn)為通過(guò)原點(diǎn)的回歸直線，而回歸估計(jì)可以(kěyǐ)通過(guò)原點(diǎn)，也可以(kěyǐ)不通過(guò)。比估計(jì)只能有一個(gè)輔助變量，而回歸估計(jì)可以(kěyǐ)利用多個(gè)輔助變量第四頁(yè)，共18頁(yè)。多變量(biànliàng)回歸估計(jì)給出估計(jì)，只要將S換為s，X、Y換為x、y，N換為n即可大樣本條件(tiáojiàn)下總體均值的回歸估計(jì)量定義為：數(shù)為是個(gè)正數(shù)，因此，只要適當(dāng)選取就可使達(dá)或的估計(jì)為：每個(gè)村有兩個(gè)指標(biāo)：面積和產(chǎn)量，即：經(jīng)計(jì)算(jìsuàn)可得：所以該縣平均(píngjūn)畝產(chǎn)小麥估計(jì)為：由方差的計(jì)算公式可知，無(wú)論是怎樣的確定值，總在直角坐標(biāo)系中，比估計(jì)表現(xiàn)為通過(guò)原點(diǎn)的回歸直線，而回歸估計(jì)可以(kěyǐ)通過(guò)原點(diǎn)，也可以(kěyǐ)不通過(guò)。樣本(yàngběn)回歸系數(shù)小麥(xiǎomài)總產(chǎn)量的估計(jì)為:所以該縣平均(píngjūn)畝產(chǎn)小麥估計(jì)為：證明(zhèngmíng)見(jiàn)p49(th2.回歸估計(jì)優(yōu)于簡(jiǎn)單估計(jì)和比率估計(jì)回歸估計(jì)應(yīng)用(yìngyòng)的兩種情況1.β為設(shè)定(shèdìnɡ)常數(shù)證明(zhèngmíng)見(jiàn)p49(th2.8)第五頁(yè)，共18頁(yè)。由方差的計(jì)算公式可知，無(wú)論是怎樣的確定值，總是的無(wú)偏估計(jì)，估計(jì)的精度與的設(shè)定值有關(guān)。方差公式右端實(shí)際上是的二次三項(xiàng)式，又由于前的系數(shù)為是個(gè)正數(shù)，因此，只要適當(dāng)選取就可使達(dá)到最小值，利用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，可得使達(dá)到最小值的應(yīng)為：其中為X和Y的相關(guān)系數(shù)，此時(shí)最小方差為：第六頁(yè)，共18頁(yè)。回歸估計(jì)應(yīng)用(yìngyòng)的兩種情況2.β為樣本(yàngběn)回歸系數(shù)證明(zhèngmíng)見(jiàn)p50(th2.10---th2.11)對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，當(dāng)n足夠大時(shí)，第七頁(yè)，共18頁(yè)。由于這方差參數(shù)的主要部分是，因此，要給出估計(jì)，只要將S換為s，X、Y換為x、y，N換為n即可形式上的估計(jì)可以寫(xiě)成第八頁(yè)，共18頁(yè)。實(shí)質(zhì)上是殘差平方和，其自由度為(n－2)，因此得到或的估計(jì)為：第九頁(yè)，共18頁(yè)。為樣本回歸系數(shù)故第十頁(yè)，共18頁(yè)。多變量(biànliàng)回歸估計(jì)當(dāng)回歸估計(jì)可以利用的輔助變量不止一個(gè)(yīɡè)，就會(huì)用到多變量回歸估計(jì)。處理這類(lèi)問(wèn)題常用的方法有DesRaj的加權(quán)法BGhosh的普通多元回歸法第十一頁(yè)，共18頁(yè)。各種估計(jì)量的精度(jīnɡdù)比較1.n足夠大的情形在大樣本下，回歸估計(jì)總是(zǒnɡshì)優(yōu)于簡(jiǎn)單估計(jì)在大樣本下，回歸估計(jì)總是(zǒnɡshì)優(yōu)于比估計(jì)。2.n不夠大的情形不能認(rèn)為比率估計(jì)和回歸估計(jì)一定好于簡(jiǎn)單估計(jì)n越小回歸估計(jì)的均方誤差越大第十二頁(yè)，共18頁(yè)。大樣本條件(tiáojiàn)下回歸估計(jì)優(yōu)于簡(jiǎn)單估計(jì)和比率估計(jì)第十三頁(yè)，共18頁(yè)。樣本量小時(shí)，回歸估計(jì)偏差大于比率(bǐlǜ)估計(jì)第十四頁(yè)，共18頁(yè)。例2：某縣小麥種植面積為218756畝，分布(fēnbù)在N=576個(gè)村，為估計(jì)全縣產(chǎn)量，隨機(jī)無(wú)放回地抽取n=24個(gè)村，所得數(shù)據(jù)如下123456789101112131415161718192021222324112.0129.1208.2158.5110.2123.3157.7154.298.7112.7125.560.3302361608444298349416428258347351158105.780.5163.098.7137.8141.2152.5142.5136.7153.293.0179.8308217492280378386428390376432261483第十五頁(yè)，共18頁(yè)。每個(gè)村有兩個(gè)指標(biāo)：面積和產(chǎn)量，即：經(jīng)計(jì)算(jìsuàn)可得：所以該縣平均(píngjūn)畝產(chǎn)小麥估計(jì)為：采用比估計(jì)可得和分別為：第十六頁(yè)，共18頁(yè)。僅利用數(shù)據(jù)估計(jì)該縣小麥總產(chǎn)量與估計(jì)量方差分別為：使用回歸估計(jì)繼續(xù)(jìxù)討論某縣小麥畝產(chǎn)與總產(chǎn)量問(wèn)題。樣本(yàngběn