人教部編版七年級數(shù)學(xué)上冊《線段的計算與方程思想》課教案15

課題名稱：線段的計算與方程思想科目：數(shù)學(xué)作者：作者單位：一、授課內(nèi)容分析數(shù)線段在教材中出現(xiàn)在第七冊第四單元《空間與圖形》中，認識了線段的基本見解和基本要素。教材在二年級（第三冊）思慮題中曾出現(xiàn)過兩個分點的數(shù)線段。而且學(xué)生在三年級（第五冊）中認識角時從前有過數(shù)角的經(jīng)驗。因此本節(jié)課授課要讓學(xué)生自己總結(jié)出線段計數(shù)的方法，并能清楚的表達出計數(shù)的過程。重視在能運用數(shù)線段的方法解決生活中的實責(zé)問題。二、授課目的授課目的：知識與技術(shù)：認識用方程解決問題的一般步驟和方法，明確其重點是找出能表示實責(zé)問題全部含義的相等關(guān)系；過程與方法：經(jīng)歷活動和思慮、交流與談?wù)?、分析解決問題等過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值感情、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷"問題情況--建立數(shù)學(xué)模型--講解、應(yīng)用與拓展"的過程，感悟數(shù)學(xué)建模思想。三、學(xué)習(xí)者特點分析由于我校七年級學(xué)生，經(jīng)過學(xué)習(xí)線段的老例計算此后，對于題目中未知線段的增加，引入方程思想，為了幫助學(xué)生確實掌握所學(xué)內(nèi)容，我在授課過程中特別設(shè)置了牢固性練習(xí)，對于教材中的例題和習(xí)題將作合適的延伸和拓展及變式辦理.四、授課策略選擇與設(shè)計基于本節(jié)課的特點：課堂授課采用了“回顧—問題—觀察—思慮—提高”的步驟，使學(xué)生初步體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、思慮、歸納、類比和猜想的研究過程。本節(jié)課主要采用啟示引導(dǎo)研究的授課方法。學(xué)生在教師創(chuàng)立的“可研究”的環(huán)境里，積極參加，互相談?wù)?，一步步地理解方程在線段計算里的意義，并經(jīng)過進行不同樣的練習(xí)，讓學(xué)生獲取更深刻的領(lǐng)悟，實現(xiàn)授課目的。五、授課重點及難點搜尋等量關(guān)系，列方程六、授課過程教師活動一：用方程的方法解題的一般步驟：設(shè)、列、解、檢、答二：線段之間的基本等量關(guān)系A(chǔ)C1、如圖：B

預(yù)設(shè)學(xué)生活動引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)方程的基本思想與線段之間的關(guān)系。

設(shè)計妄圖借助于“見解辨析”引導(dǎo)學(xué)生分析、理解線段中點的見解..AC+=AB-CB=ACAM2、如圖：∵M是線段AB中點=

AB-AC=學(xué)生在獨立思慮后進行口B答，其他學(xué)生恩賜更正、補充，教師經(jīng)過激勵性談?wù)撁鞔_正誤并完滿線段中點的見解。

經(jīng)過對線段中點的圖形語言及符號語言的商議，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。對符號語言的三種表示方法的簡單應(yīng)用，牢固新知11=或=22AB3、如圖：MNM,N是線段AB∴AM=MN=NBAB=3AM=3MN=3NB

結(jié)合圖形，學(xué)生思慮口答，教師做出判斷,獲取線段關(guān)系的符號語言

運用線段中點的定義及三種符號語言解決有關(guān)線段的計算問題。例1.如圖，點C是線段AB的中點，D是線段小組談?wù)?，相互交流，得出BC的中點，若圖中全部線段的長度之和為23，結(jié)論求線段AC的長度。ACDB學(xué)生分析，教師校訂分析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常遇到計算線段的問題。解答它們，不過從線段的和差倍分關(guān)系出發(fā)，有時很難奏效，若利用設(shè)未知數(shù)后構(gòu)造方程的教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，反方法，則經(jīng)?？苫y為易。思解題過程，獲取猜想。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。培養(yǎng)學(xué)生善于反思，善于總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣向?qū)W生浸透簡單說理的意識，培養(yǎng)簡單的幾何推理能力。例2：如圖，B、C是線段AD上兩點，且AB:BC:CD=3:2:5，E、F分別是AB、CD的中點，且EF=24，求線段AB、BC、CD的長。AD學(xué)生進行分析交流，解決問C題，教師恩賜校訂。EBF學(xué)生小組交流，教師巡視指導(dǎo)，全班交流例3：點C是線段AB的中點，點P與點Q在AC上，點P分AC為2：3兩部分，點Q分AB為3：4兩部分，若PQ=16cm,求AB的長談?wù)摚悍诸愃枷胧且环N重要的數(shù)學(xué)思想，依照已知條件，不能夠判斷必然是哪一種情況地址關(guān)系時，必定對全部可能的地址關(guān)系都要進行考慮。練習(xí)：1、如圖M、N為線段AB上兩點，且AM:MB=1:3，AN:NB=5:7。若MN=2，求AB的長。ABMN教師出示問題．學(xué)生小組談?wù)?、交流、總結(jié)．2、以以下圖：C、D、E將線段AB分成4部分，且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5，M、P、Q、N分別是AC、CD、DE、EB的中點，若MN=21，求PQ的長度。MPQNABCDE

牢固新知.經(jīng)過填空,引導(dǎo)學(xué)生由數(shù)字歸納到字母,培養(yǎng)學(xué)生由一般到特其他歸納推理能力。拓展提高.1，同素來線上有A,B,C,D四點，已知5AD=9DB,9AC=5CB,且CD=4cm,求AB的長三、課堂小結(jié)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下整理知你收獲了什么？學(xué)生回答，總結(jié)識、理順思想．四、部署作業(yè)《勤學(xué)早》P110．七、授課談?wù)撛O(shè)計這節(jié)課我的收獲是：我不能夠解決的問題是：__________________________________________________________________________________________________________________________________八、板書設(shè)計課題：線段計算與方程思想1、定義4、例題2、圖形語言3、符號語言九、授課反思學(xué)生思想與表達有差異，應(yīng)該贊成思想慢的學(xué)生有更多思慮的空間，贊成表達不清楚不流暢的學(xué)生有重復(fù)和悔悟的時間，更重要的是贊成學(xué)生有失誤和糾正的機遇。使學(xué)生處在民主、同樣、寬容的授課環(huán)境中，保證他們擁有自由支配的時間和主動研究的心態(tài)，經(jīng)常品嘗到成功的歡樂，從而使產(chǎn)生他們創(chuàng)新的欲望。勇于創(chuàng)新，善于創(chuàng)新。2、授課過程能夠由指令性操作活動向自主性研究實踐轉(zhuǎn)變。《新課程標準》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是一個生動爽朗的、主動的和富饒個性的過程?！薄爸謱嶒?、自主研究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”課堂授課應(yīng)該走過這樣的過程，“學(xué)什么？為什么學(xué)？怎么學(xué)？用在哪？”學(xué)生要學(xué)習(xí)新事物，除了自己對新事物的興趣外，領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)的必要性，學(xué)習(xí)的價值。3、課堂提問由問答式授課向?qū)W生獨立思慮基礎(chǔ)上的合作學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)授課的整個授課過程，基本上是師問生答的問答式授課。教師問得簡易直露，無思想價值，研究的空間太小，學(xué)生不假考慮地回答。師問生答，憂如是啟示式授課，實際上是灌輸另一種表現(xiàn)形式。長此過去，學(xué)生就懶得思慮，從而以致其發(fā)散性思想、求異思想、研究性思想就消滅了，哪里還有創(chuàng)立能力？在授課時若是能讓學(xué)生素來處于發(fā)現(xiàn)問題，提出自己的猜想，進行實驗等問題狀態(tài)之中，學(xué)生就能用不同樣的眼光觀察事物并發(fā)現(xiàn)問題，用自己的思想方式進行研究，形成獨到的個人見解。學(xué)生有了充分顯現(xiàn)自己的思想、表現(xiàn)自我的強烈欲望，才會在不同樣建議或見解的相互碰撞中產(chǎn)生創(chuàng)新的思想火花，才能因自己富饒創(chuàng)意的做法或見解獲取他人的認同而產(chǎn)生強烈的心理滿足感與成就感，才能在學(xué)習(xí)互動的過程中學(xué)會競爭與合作，增強團隊互助合作的精神。在新課程的推行過程中，我們欣喜地看到傳統(tǒng)的接受式授課模式已被生動爽朗的數(shù)學(xué)活動所取代。課堂活起來了，學(xué)生動起來了：敢想、敢問、敢說、敢做、