圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

第頁(yè)共頁(yè)圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容：青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第23—28頁(yè)。教材簡(jiǎn)析：該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，引入對(duì)圓柱、圓錐體積計(jì)算的探究和學(xué)習(xí)。“合作探究”中第一個(gè)紅點(diǎn)局部是學(xué)習(xí)圓柱的體積。教學(xué)目的：1、結(jié)合詳細(xì)情境，通過(guò)探究與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、經(jīng)歷探究圓柱計(jì)算公式的過(guò)程，進(jìn)一步開(kāi)展空間觀念。3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與開(kāi)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探究與創(chuàng)造，初步理解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探究推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。第一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？〔生答復(fù)〕課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。談話：看，小明買(mǎi)了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？〔生猜測(cè)〕這節(jié)課我們就來(lái)研究圓柱的體積?！舶鍟?shū)課題——圓柱體的體積?！吃O(shè)計(jì)意圖：從生活中常見(jiàn)的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)。學(xué)生的猜測(cè)為后面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的方法。請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？〔學(xué)生答復(fù)后，老師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。〕設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回憶圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識(shí)進(jìn)展遷移。三、利用素材，探究新知。㈠交流猜測(cè)談話：通過(guò)剛剛的回憶，你們能想方法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？生：我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？生討論，交流。生匯報(bào)，可能會(huì)有以下幾種想法：1、先在圓柱的底面上畫(huà)一個(gè)最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。2、可以把圓柱的底面分成許多一樣的扇形，然后豎著切開(kāi)，重新拼一拼。3、假如是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，就能計(jì)算出它的體積了。談話：請(qǐng)同學(xué)討論和評(píng)價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)展驗(yàn)證。㈡實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證學(xué)生動(dòng)手進(jìn)展實(shí)驗(yàn)。談話：請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛剛第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，再次感受“化圓為方”的思想。動(dòng)手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。四、分析^p關(guān)系，總結(jié)公式1、全班交流談話：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒(méi)有變，底面的面積沒(méi)有變，高也沒(méi)有變。2、分析^p關(guān)系引導(dǎo)說(shuō)出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但是長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。3、總結(jié)公式。談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來(lái)看一看課件演示?！舱n件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程，學(xué)生觀察、考慮?！痴勗挘耗惆l(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體?！舱n件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高——長(zhǎng)方體的高，圓柱的底面積——長(zhǎng)方體的底面積。〕談話：其實(shí)大家剛剛又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體。你如今能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。根據(jù)學(xué)生的答復(fù)老師板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高談話：你能用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式嗎？V=Sh設(shè)計(jì)意圖老師給予適當(dāng)?shù)难菔?，溝通圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的共同點(diǎn)——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。五、利用公式，解決問(wèn)題。自主練習(xí)第1題、第2題、第3題設(shè)計(jì)意圖穩(wěn)固練習(xí)及時(shí)讓學(xué)生利用結(jié)論解決問(wèn)題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。六、課堂總結(jié)圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)2一、情景引入1、教學(xué)開(kāi)場(chǎng)首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”〔設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過(guò)觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。〕二、自主探究1、比擬大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。〔1〕、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？〔2〕、提問(wèn)：“要比擬兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好方法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比擬哪個(gè)水面升得高?！?〕、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比擬底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。〔課件出示〕〔4〕、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)?！苍O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也開(kāi)展了學(xué)生的抽象概括才能?！?、大膽猜測(cè)，感知體積公式，確定探究目的?！?〕、再次設(shè)疑：假如要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好方法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。〔2〕、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程?！?〕、讓學(xué)生考慮：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？〔4〕、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成假設(shè)干小扇形體后應(yīng)該也可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算?！?〕、讓學(xué)生根據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中?！舱n件出示〕〔設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過(guò)設(shè)計(jì)猜測(cè)的過(guò)程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)歷，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積時(shí)的理論方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)歷根底上就做到了心中有數(shù)，猜測(cè)的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)?！?、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式?！?〕、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法?！?〕、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。方案二：將學(xué)具中已分成假設(shè)干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積?！?〕、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。〔課件出示〕〔4〕、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展分析^p：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)展比擬，你發(fā)現(xiàn)了什么？〔5〕、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜測(cè)的結(jié)果根本一樣?！?〕、老師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高?！舱n件出示〕〔7〕、小結(jié)：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？〔8〕、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。學(xué)生反應(yīng)自學(xué)情況：v=sh〔設(shè)計(jì)意圖這局部教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比擬→歸納推理的認(rèn)知過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結(jié)論。通過(guò)讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和自主實(shí)驗(yàn)探究的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和理論才能?！硤A柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)3一、教學(xué)對(duì)象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)分析^p：圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一，是已學(xué)的長(zhǎng)方體知識(shí)和將學(xué)的圓椎體知識(shí)的橋梁，其公式是長(zhǎng)方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。二、教學(xué)目的：學(xué)生能借助媒體提供的資理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進(jìn)展圓柱體積的計(jì)算。學(xué)生能利用知識(shí)之間互相"轉(zhuǎn)化"的思想探究解決新的問(wèn)題。三、教學(xué)根本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法：整個(gè)過(guò)程，充分利用計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，以小組學(xué)習(xí)的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，老師是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的組織者和輔導(dǎo)者。長(zhǎng)方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過(guò)，因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用電腦、課本、實(shí)物提供的資協(xié)商解決問(wèn)題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。四、教學(xué)運(yùn)用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò)、實(shí)物投影、圓柱體。五、教學(xué)過(guò)程的設(shè)想和點(diǎn)評(píng)老師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為點(diǎn)評(píng)第一階段：創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引趣。老師故事引入：圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽(yáng)高快樂(lè)興上學(xué)了，走著走著，它們就為哪個(gè)體積大而爭(zhēng)論起來(lái)，"轉(zhuǎn)筆刀"很自信地說(shuō)："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說(shuō)："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語(yǔ)，爭(zhēng)論了很久還沒(méi)個(gè)結(jié)果。提問(wèn)：小組討論尋找解決這兩個(gè)圓柱體積大小的方法。1、學(xué)生小組討論解決的方法。2、小結(jié)歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導(dǎo)出圓柱的體積公式，然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。通過(guò)情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并通過(guò)討論找出解決的方法，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到理解。學(xué)生解決問(wèn)題的方法有出人意料的答復(fù)，老師根據(jù)情況，給予恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)性的評(píng)價(jià)，以激發(fā)學(xué)生的思維。第二階段：自主探究。概括規(guī)律1、電腦提供學(xué)生探究資：〔1〕平面圖形〔長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形〕面積公式和立體圖形〔長(zhǎng)方體、正方體〕體積公式的導(dǎo)出過(guò)程。〔2〕把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。2、學(xué)生反應(yīng)自學(xué)內(nèi)容，師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生翻開(kāi)電腦"自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法"，有選擇地看學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過(guò)程，從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法2、學(xué)生通過(guò)觀察圓柱公式的推導(dǎo)過(guò)程。3、小組討論填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內(nèi)容。通過(guò)利用資、自能學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生都能動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)協(xié)作，所學(xué)知識(shí)的理解更為深化、透徹。在自學(xué)的過(guò)程中老師通過(guò)監(jiān)控親密觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生會(huì)有不同的方法，如用課本的方法或用類(lèi)比的方法，老師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。第三階段：拓展公式，自能訓(xùn)練。1、公式拓展。在日常生活中，圓柱的底面積通常沒(méi)有直接給出，那么我們通過(guò)什么條件也能求出圓柱的底面積呢？2、老師小結(jié)：無(wú)論圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長(zhǎng)，我們都必須根據(jù)V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。3、質(zhì)疑1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的"圓的面積"公式導(dǎo)出。〔當(dāng)圓柱底面的半徑時(shí)V=∏r2h、當(dāng)直徑時(shí)V=∏〔d÷2〕2h、當(dāng)周長(zhǎng)時(shí)，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。2、判斷。并說(shuō)明原因〔1〕一個(gè)圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個(gè)圓柱體的體積是48立方厘米?！?〕一個(gè)圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。〔3〕一個(gè)圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。列式是：3.14×22×31、根據(jù)生活實(shí)際，當(dāng)知道圓柱底面半徑、直徑或周長(zhǎng)時(shí)，怎樣求圓柱的體積這個(gè)問(wèn)題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會(huì)死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)2、通過(guò)練習(xí)，學(xué)生對(duì)根本知識(shí)有一定的理解，老師也理解了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。第四階段：反應(yīng)學(xué)習(xí)、應(yīng)用進(jìn)步。1、提出練習(xí)要求：先做"穩(wěn)固"練習(xí)，有余力的再做"進(jìn)步"練習(xí)。2、小結(jié)練習(xí)情況，及時(shí)表?yè)P(yáng)對(duì)而快的同學(xué)及小組3、回應(yīng)開(kāi)頭，解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀"爭(zhēng)論的問(wèn)題。學(xué)生在電腦上完成。1、賽車(chē)游戲：看誰(shuí)跑得快。〔1〕圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是〔〕立方米?！?〕圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是〔〕平方厘米?！?〕一個(gè)圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個(gè)糧囤能裝稻谷〔〕立方米。〔4〕一個(gè)圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是〔〕分米。2、進(jìn)步練習(xí)?？寄阒腔郏嚎凑l(shuí)攀得高?！?〕一個(gè)圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是〔〕立方厘米?！?〕一個(gè)圓柱體鐵架，它的底面周長(zhǎng)是62.8分米，高是6分米，它的體積是〔〕立方分米。在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到不少問(wèn)題，可通過(guò)師生交流或小組互相幫助解決，從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同進(jìn)步。六、歸納總結(jié)、自我評(píng)價(jià)。1、提出要求，學(xué)生談收獲。2、總結(jié)本節(jié)情況。談收獲，并作出自我評(píng)價(jià)。通過(guò)談收獲，表達(dá)學(xué)習(xí)的自主性，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣。七、對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)想和點(diǎn)評(píng)：新課程標(biāo)準(zhǔn)注重小學(xué)生對(duì)周?chē)澜缗c生俱來(lái)的探究興趣和需要，在小學(xué)階段，學(xué)生的知識(shí)積累與思維才能較為有限，強(qiáng)調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式學(xué)習(xí)，提倡課程貼近小學(xué)生的生活，這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)慣用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過(guò)擬人的方式，由它們上學(xué)過(guò)程中引起的爭(zhēng)論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣在教學(xué)進(jìn)程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中，親歷過(guò)程，自主地開(kāi)展活動(dòng)，通過(guò)看、做、玩、想等方式，讓學(xué)生既學(xué)會(huì)知識(shí)與技能，又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價(jià)值觀，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成。新課標(biāo)還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲，使他們學(xué)會(huì)探究解決問(wèn)題的策略，為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好根底。這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開(kāi)展的探究型數(shù)學(xué)課，引入后，老師那么大膽放手，營(yíng)造了一個(gè)開(kāi)放的探究空間，通過(guò)學(xué)生小組討論尋找比擬圓柱大小的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主、合作探究這種學(xué)習(xí)方式進(jìn)展理論活動(dòng)，觀察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的過(guò)程，在觀察中互相啟發(fā)，共同進(jìn)步，形成共識(shí)后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果比照、討論、從而得出結(jié)論：圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長(zhǎng)方體的體積，從而導(dǎo)出圓柱的體積公式V=SH。在這一過(guò)程中，老師以學(xué)生的開(kāi)展為本，關(guān)注每一位的開(kāi)展，珍視每位學(xué)生的探究體驗(yàn)及獨(dú)特見(jiàn)解，在學(xué)生探究結(jié)果的表述過(guò)程中，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，不同的人可以得出不同的結(jié)論，他們通過(guò)互相交流互相討論，思維更是得到開(kāi)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動(dòng)參與探究理論活動(dòng)，更讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)合作、懂得考慮、大膽發(fā)表自己的獨(dú)特見(jiàn)解，更學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、尊重別人的意見(jiàn)，從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同進(jìn)步，并在探究中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了理論的才能。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往老師滿(mǎn)堂灌的現(xiàn)象，在拓寬學(xué)生知識(shí)面的同時(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進(jìn)展合理解釋的才能，大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)日漸增強(qiáng)，真正實(shí)現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容效勞。圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目的1．使學(xué)生初步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問(wèn)題。2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過(guò)程的根底上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納才能和自學(xué)才能。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。教法：?jiǎn)l(fā)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)，直觀演示學(xué)法：自學(xué)歸納法，小組交流法課前準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、定向?qū)W(xué)〔5分〕〔一〕導(dǎo)學(xué)1．什么叫體積？(指名答復(fù))生：物體所占空間的大小叫做體積。師：你學(xué)過(guò)哪些體積的計(jì)算公式？(指名答復(fù))根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，板書(shū)：長(zhǎng)方體體積=底面積×高2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？生：把一個(gè)圓，平均分成數(shù)個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的表達(dá)，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。3．動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過(guò)的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？4、導(dǎo)入我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和外表積的計(jì)算，今天研究圓柱的體積。(板書(shū)：圓柱的體積)〔二〕定向出示學(xué)習(xí)目的：1、理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。2、會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能運(yùn)用公式解答一些實(shí)際問(wèn)題。二、合作交流〔15分〕1．閱讀書(shū)25頁(yè)。2、看書(shū)答復(fù)：(1)圓柱體是怎樣變成近似長(zhǎng)方體的？(2)切拼成的長(zhǎng)方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系？(3)怎樣計(jì)算切拼成的長(zhǎng)方體體積？為什么？用字母怎樣表示？3、小組展評(píng)交流結(jié)果。(1)展評(píng)題(1)。圓柱體是怎樣變成長(zhǎng)方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。(老師加以說(shuō)明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。)(2)展評(píng)題2。切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。〔3〕展評(píng)題3圓柱體積＝底面積×高v=sh4、公式檢測(cè)學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)上做一做1、2題。三、自主學(xué)習(xí)〔5〕1、出例如6下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶直徑8厘米高10厘米這袋奶498毫升2、嘗試列式計(jì)算.3、學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。4、小結(jié)小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(假如給半徑、直徑、底面周長(zhǎng)，先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱(chēng)。四、質(zhì)疑探究〔2〕圓柱的底面周長(zhǎng)和高又怎樣求圓柱的體積？五、小結(jié)檢測(cè)〔13分〕〔一〕小結(jié)讓學(xué)生說(shuō)出圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程，體積公式?！捕硻z測(cè)1、把圓柱切開(kāi)，可拼成一個(gè)〔〕，圓柱的體積等于近似長(zhǎng)方體的〔〕，圓柱的底面積等于〔〕，圓柱的高等于〔〕，所以圓柱的體積=〔〕。2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？3．一根圓柱形鐵棒,底面周長(zhǎng)是12.56厘米,長(zhǎng)是100厘米,它的體積是多少?4判斷正誤，對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”?！?〕圓柱體的底面積越大，它的體積越大。()〔2〕圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。()〔3〕圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。()〔4〕圓柱體的底面直徑和高可以相等。()5、一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算一下。板書(shū)設(shè)計(jì)：圓柱的體積圓柱體積＝底面積×高v＝sh75×90=6750(立方厘米)杯子的底面積:3.14×(8/2)×(8/2)×10=502.4〔ml〕答：它的體積是6750立方米。答：這個(gè)杯子能裝下這袋奶。圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目的：1．結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生探究并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理才能，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。3．通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)考慮過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)設(shè)想：1．課前互動(dòng)，我們做一個(gè)吹氣球的游戲，讓學(xué)生來(lái)比照氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。2．教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過(guò)讓學(xué)生給這4個(gè)圓柱學(xué)具排序這一問(wèn)題設(shè)疑，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的。3．動(dòng)手理論是學(xué)生體驗(yàn)的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗(yàn)的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜測(cè)推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步：體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過(guò)程、第三步：驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、猜測(cè)、交流、轉(zhuǎn)化的活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。4．用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識(shí)，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫(xiě)出相應(yīng)的公式并在接下來(lái)的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)絡(luò)，讓他們對(duì)號(hào)入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進(jìn)展計(jì)算，給4個(gè)圓柱學(xué)具排序。這樣可以深化理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在比照算法中掌握新知。5．體積和容積這兩個(gè)概念在五年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)，學(xué)生會(huì)說(shuō)意義，但是通過(guò)理解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)理論中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的.體積概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二次探究那么是參加外表積這一剛剛學(xué)過(guò)的內(nèi)容，讓學(xué)生在為3道選擇問(wèn)題的練習(xí)中到達(dá)區(qū)別體積、容積、外表積的目的，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最正確狀態(tài)。6．最后的思維訓(xùn)練是計(jì)算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀的認(rèn)識(shí)，此題算法多樣，富于啟發(fā)地明晰提醒了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，使它和教學(xué)過(guò)程有機(jī)組合，把學(xué)習(xí)延伸到實(shí)際，讓知識(shí)在體驗(yàn)中生成。7．由于每個(gè)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)歷、生活情景、思維方式的不同，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)也有獨(dú)特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，并寫(xiě)成數(shù)學(xué)日記，讓他們用自己的方式去體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題導(dǎo)入，質(zhì)疑問(wèn)難師：老師這里有兩個(gè)氣球，(師從兜里掏出兩個(gè)氣球，將其中一個(gè)遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個(gè)氣球放回兜里。)為什么這個(gè)放不回去了?(因?yàn)槠渲幸粋€(gè)的體積變大了。)看來(lái)它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?師：這是一個(gè)制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來(lái)?生：圓柱學(xué)具。師：是的。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)?生：圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)!能用你的話說(shuō)說(shuō)，什么是圓柱的體積嗎?生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。師：誰(shuí)來(lái)試著給這4個(gè)圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來(lái)試試。生：體積大小接近，不能確定。師：老師聽(tīng)懂了，無(wú)法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，如今我們就來(lái)研究圓柱的體積。(師板書(shū)。)二、圖形轉(zhuǎn)化。猜測(cè)推理師：想一想，你有方法得到這4個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再?gòu)牟壑刑觥?生：用公式計(jì)算。生：用水或沙子轉(zhuǎn)化計(jì)算。師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的，詳細(xì)說(shuō)說(shuō)。生：用橡皮泥轉(zhuǎn)化計(jì)算。生：用圓形紙片疊加計(jì)算……師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會(huì)選擇哪種方法?生：因?yàn)闆](méi)有實(shí)驗(yàn)學(xué)具，所以只能用公式計(jì)算。師：其他的方法可以在課后進(jìn)展。師：想用公式計(jì)算的同學(xué)，你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)歷，舉例說(shuō)明。生：大局部圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。師：聯(lián)絡(luò)舊知識(shí)，采用轉(zhuǎn)化法，確實(shí)不錯(cuò)。師：那如今它是一個(gè)圓柱，你想怎么辦?生：像剛剛一樣進(jìn)展平均分。師：你能詳細(xì)說(shuō)說(shuō)嗎?生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個(gè)小扇形。師：都說(shuō)理論出真知，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著進(jìn)展轉(zhuǎn)化，并說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，切分之后，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。師：(剛剛我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。)假如想讓它更近似于長(zhǎng)方體，你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128)……師：這是同學(xué)們剛剛的轉(zhuǎn)化過(guò)程。師：翻開(kāi)書(shū)，自由讀，用直線標(biāo)記，找出【關(guān)鍵詞】：^p，按照【關(guān)鍵詞】：^p自由讀讀轉(zhuǎn)化的過(guò)程。師：如今再請(qǐng)一名同學(xué)到前面來(lái)演示轉(zhuǎn)化過(guò)程，其他同學(xué)注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體后什么變了，什么沒(méi)變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體時(shí)形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒(méi)變。)總結(jié)文字公式：長(zhǎng)方體體積＝底面積×高圓柱體體積＝底面積×高師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵(lì)一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計(jì)算公式息息相關(guān)，請(qǐng)你們用字母表示出圓柱的體積公式。生：v=shv=(d/2)2π×hv=π2×hv=(c÷π/2)2π×h師：比照這四個(gè)公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫(huà)線。)生：一樣之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認(rèn)識(shí)一下，老師會(huì)記住你的。三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題師：如今我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來(lái)解決剛剛的實(shí)際問(wèn)題吧!這是我們要由大到小排序的4個(gè)圓柱學(xué)具，請(qǐng)你們拿出題卡計(jì)算出它們的體積并排序。1號(hào)底面積50平方厘米，高2.1分米：2號(hào)直徑是10厘米，高20厘米；3號(hào)半徑是4厘米，高22厘米；4號(hào)底面周長(zhǎng)31.4厘米，高18厘米。師：匯報(bào)一下你的計(jì)算和排序結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)你應(yīng)用了哪個(gè)公式?師：與他答案一樣的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的?如今你清楚了嗎?師：看來(lái)，靈敏運(yùn)用公式，并選擇合理的算法。會(huì)使我們的學(xué)習(xí)更高效。四、巧用公式，多重探究師：同學(xué)們到如今為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識(shí)?生：外表積、體積、容積。師：老師這里有一組習(xí)題。請(qǐng)你們選擇適宜的問(wèn)題。師：讀完之后，你認(rèn)為求什么就可以大聲地說(shuō)出來(lái)。(生：體積、容積、外表積。)學(xué)具廠有一個(gè)制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________?師：說(shuō)說(shuō)你選擇問(wèn)題的根據(jù)是什么?生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能包容物體的大小，外表積是圓柱所有面積的總和。五、開(kāi)放訓(xùn)練，拓展提升師：學(xué)習(xí)很愉快，我們來(lái)慶賀一下：在一個(gè)棱長(zhǎng)為a分米正方體盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長(zhǎng)的絲帶，(打結(jié)局部忽略不計(jì))挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個(gè)蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計(jì)算，看誰(shuí)解法多并說(shuō)明解題思路。圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)過(guò)程一、情景引入1、教學(xué)開(kāi)場(chǎng)首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”(學(xué)生互相討論后匯報(bào)，老師設(shè)疑)二、自主探究、1、比擬大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)?！?〕、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？〔2〕、提問(wèn)：“要比擬兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好方法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比擬哪個(gè)水面升得高?！?〕、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比擬底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。(課件出示)〔4〕、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。2、大膽猜測(cè)，感知體積公式，確定探究目的?！?〕、再次設(shè)疑：假如要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好方法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積?！?〕、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程?！?〕、讓學(xué)生考慮：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？〔4〕、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成假設(shè)干小扇形體后應(yīng)該也可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算?！?〕、讓學(xué)生根據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中?！舱n件出示〕4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。〔1〕、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。〔2〕、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。方案二：將學(xué)具中已分成假設(shè)干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積?！?〕、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中?！?〕、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展分析^p：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)展比擬，你發(fā)現(xiàn)了什么？〔5〕、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜測(cè)的結(jié)果根本一樣?！?〕、老師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。〔7〕、小結(jié)：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？〔8〕、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。學(xué)生反應(yīng)自學(xué)情況：v=sh三、穩(wěn)固開(kāi)展1、課件出例如4，學(xué)生獨(dú)立完成。指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的根據(jù)是什么。2、穩(wěn)固反應(yīng)3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題?！病熬氁痪殹敝涣惺剑挥?jì)算〕集體訂正，說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算？4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的2/3，計(jì)算水杯中水的體積?5、拓展練習(xí)〔1〕、一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由。(得數(shù)保存兩位小數(shù))〔2〕、一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)那么的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?四、全課小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。教學(xué)內(nèi)容：人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》〔第十二冊(cè)〕圓柱體積教學(xué)目的：1、結(jié)合詳細(xì)情境，讓學(xué)生探究并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，開(kāi)展合情推理才能和初步的演繹推理才能，浸透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。3、通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)考慮過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積的根底上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。我讓學(xué)生觀察，先猜測(cè)圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)絡(luò)到了圓柱的體積，在猜測(cè)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目的。老師從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用比照的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計(jì)算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗(yàn)證過(guò)程，從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵，讓學(xué)生想一想等積等高的時(shí)候，圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系？等積等底的時(shí)候，圓柱和圓錐又會(huì)有什么樣的關(guān)系？這樣，就有一種水到渠成的感覺(jué)。對(duì)圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問(wèn)題，起到穩(wěn)固深化知識(shí)點(diǎn)的作用。圓錐的體積這節(jié)課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn)，一是在教學(xué)新課時(shí)，沒(méi)有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗(yàn)，而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜測(cè)等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜測(cè)，所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然；二是在實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦考慮，努力探究圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用，又表達(dá)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，始終是一個(gè)探究者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)在教學(xué)之后感覺(jué)到遺憾的是，由于教具有限，參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)生不多，假如每個(gè)小組準(zhǔn)備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個(gè)學(xué)生都能真切的參與到探究中去，這樣每個(gè)學(xué)生都能懷著喜悅的心情進(jìn)展學(xué)習(xí)，最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的才能，這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的才能。教材中圓錐體積的相對(duì)練習(xí)較少，但在考試?yán)锩鎸?shí)際解決問(wèn)題中卻常常需要學(xué)生可以靈敏應(yīng)用，所以特別增加了一課時(shí)練習(xí)。教學(xué)中的一組填空題，對(duì)于幫助學(xué)生深化理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)絡(luò)很有價(jià)值。通過(guò)練習(xí)，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積〔或三分之四個(gè)圓柱的體積〕，而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積〔或三分之二個(gè)圓柱的體積〕-。掌握這些知識(shí)對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去局部的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。教學(xué)的最后我與孩子們一起通過(guò)大量的練習(xí)，引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高〔或者是底面積〕相等，那么圓錐的底面積〔或高〕是圓柱的3倍，圓柱的底面積〔或高〕是圓錐的三分之一。總而言之，圓柱圓錐的體積計(jì)算是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是考試中學(xué)生容易丟分的危險(xiǎn)高發(fā)內(nèi)容，我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉，讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精，內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)直覺(jué)方為最高層次！圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)8【學(xué)習(xí)目的】1、探究并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、板書(shū)課題師：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)“圓柱的體積”〔板書(shū)課題〕。二、出示目的本節(jié)課我們的目的是：〔出示〕1、探究并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問(wèn)題。了到達(dá)目的，下面請(qǐng)大家認(rèn)真地看書(shū)。三、出示自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本第19頁(yè)到第20頁(yè)的例5和例6的內(nèi)容，重點(diǎn)看圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程和例6解題過(guò)程，想：1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？2、圓柱的體積計(jì)算公式是什么？用字母如何表示？5分鐘后，比誰(shuí)能做對(duì)檢測(cè)題！師：認(rèn)真看書(shū)自學(xué)，比誰(shuí)自學(xué)的最認(rèn)真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競(jìng)賽開(kāi)場(chǎng)。四、先學(xué)〔一〕看書(shū)學(xué)生認(rèn)真看書(shū)，老師巡視，催促人人都在認(rèn)真地看書(shū)?！捕硻z測(cè)〔找兩名學(xué)生板演，其余生寫(xiě)在練習(xí)本上〕第20頁(yè)“做一做”和第21頁(yè)第5題。要求：1、認(rèn)真觀察，正確書(shū)寫(xiě)，每一步都要寫(xiě)出來(lái)。2、寫(xiě)完的同學(xué)認(rèn)真檢查。五、后教〔一〕更正師：寫(xiě)完的同學(xué)請(qǐng)舉手。下面，請(qǐng)大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的同學(xué)請(qǐng)舉手。〔由差-中-好〕〔二〕討論1、看第1題：認(rèn)為算式列對(duì)的請(qǐng)舉手？【圓柱的體積=底面積×高】2、看第2題：認(rèn)為算式列對(duì)的舉手？你是怎么考慮的？3、看計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，認(rèn)為對(duì)的舉手？4、評(píng)正確率、板書(shū)，并讓學(xué)生同桌對(duì)改。今天你們表現(xiàn)實(shí)在是太好了，老師真為你們感到快樂(lè)。老師這里有幾道練習(xí)題，敢不敢來(lái)試一試？〔出示〕六、補(bǔ)充練習(xí)：1、一個(gè)圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？2、一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積〔〕。3、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個(gè)圓柱的高是〔〕厘米，體積是〔〕立方厘米。.下面，我們就來(lái)運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)做作業(yè)，比誰(shuí)的課堂作業(yè)能做得又對(duì)又快，字體還又端正。七、當(dāng)堂訓(xùn)練〔課本練習(xí)三，第21頁(yè)〕作業(yè)：第3、4、7、8題寫(xiě)作業(yè)本上練習(xí)：第1題寫(xiě)書(shū)上，第2、6、9、10題寫(xiě)練習(xí)本上八、板書(shū)設(shè)計(jì)課題三：圓柱的體積圓柱的體積=底面積×高課后反思：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級(jí)下冊(cè)的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時(shí)，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手理論、自主探究與合作交流，在理論中體驗(yàn)，從而獲得知識(shí)。對(duì)此，我作如下反思：一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識(shí)。學(xué)生通過(guò)理論、探究、發(fā)現(xiàn)，得到的知識(shí)是“活”的，這樣的知識(shí)對(duì)學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力開(kāi)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱辛的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識(shí)具有個(gè)人意義，理解更深化。二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)理論增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手理論、觀察得出結(jié)論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。三、促進(jìn)了學(xué)生的思維開(kāi)展。傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地承受、記憶、模擬，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到開(kāi)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立考慮、分析^p整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數(shù)學(xué)根本知識(shí)，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維開(kāi)展。本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，獲得了較好的教學(xué)效果，缺乏之處是：由于學(xué)生自由討論、理論和考慮的時(shí)間較多，練習(xí)的時(shí)間較少。圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)9學(xué)情分析^p：根據(jù)六年級(jí)的教學(xué)情況來(lái)看，班中絕大局部同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，通過(guò)本節(jié)課教學(xué)要使靈敏運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)目的：1．通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生浸透轉(zhuǎn)化思想。2．通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析^p推理才能。3．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具、教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引新1．求下面各圓的面積(答復(fù))。(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。要求說(shuō)出解題思路。2．提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?3．長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)二、探究新知1、根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題)2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)展)(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。(2)回憶圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)3、回憶了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體計(jì)算體積。4、動(dòng)手操作。請(qǐng)2位同學(xué)上臺(tái)用教具來(lái)演示，邊演示邊講解。把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后把它拼成一個(gè)近似地長(zhǎng)方體。多請(qǐng)幾組同學(xué)上臺(tái)講解，完善語(yǔ)言。提問(wèn)：為什么用“近似”這個(gè)詞？5、老師演示。把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。6、假如把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開(kāi)后拼成的物體會(huì)有什么變化？生答：拼成的物體越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。追問(wèn)：為什么？生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。7、剛剛我們通過(guò)動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。師:拼成的長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱有什么聯(lián)絡(luò)？請(qǐng)與同學(xué)們進(jìn)展交流？出示討論題?！?〕、拼成的長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？〔2〕、拼成的長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？〔3〕、拼成的長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？板書(shū)：長(zhǎng)方體體積底面積高圓柱體積底面積高8、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。9、用字母如何表示。V=sh10、小結(jié)。圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？11、教學(xué)算一算審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式根據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?最后結(jié)果用體積單位)12、教學(xué)“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。假如不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?假如知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。三、穩(wěn)固練習(xí)課后“練一練”里的練習(xí)題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書(shū)：圓柱轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)10教材簡(jiǎn)析:本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊(cè)圓柱的體積公開(kāi)課。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、比擬找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)目的:1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的才能4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維才能。教具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件教學(xué)過(guò)程:一、情景引入1、出示圓柱形水杯?！?〕老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？〔2〕你能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？〔3〕討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算?！?〕說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景?！舱n件顯示〕假如要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛剛那樣的方法嗎？剛剛的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計(jì)算方法?！渤鍪菊n題：圓柱的體積〕〔設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是思維的動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)歷和舊知，積極考慮，去探究和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動(dòng)"的探究氣氛?！扯?、新課教學(xué)：設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,如今能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)〔將圓柱底面等分成32份、64份……〕，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。C、依次解決上面三個(gè)問(wèn)題。①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變?！舶鍟?shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積〕②拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合答復(fù)，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。〕③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh〔板書(shū)公式〕討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書(shū)：V=Sh)〔設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，在觀察中理解，在比擬中歸納，通過(guò)這些措施可以使學(xué)生實(shí)在經(jīng)歷圓柱體積公式充分表達(dá)了老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《第十一冊(cè)圓柱的體積公開(kāi)課》。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過(guò)程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)才能、抽象概括才能和邏輯思維才能〕要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕答復(fù)下面問(wèn)題，底面積〔㎡〕高〔m〕圓柱體積〔m3〕630.5852〔設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生到達(dá)舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層根本練習(xí)，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)根底知〕例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保存整立方分米)解:d=6dm,h=7dm.r=3dmS底=πr2=3.14×32=3.14×9=28.26(dm2)V=S底h=28.26×7=197.82198dm3答:油桶的容積約是198立方分〔設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方〕三．穩(wěn)固反應(yīng)1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,老師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中格式?！苍O(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的根底上理解公式，學(xué)會(huì)靈敏運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過(guò)對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能?！尘毩?xí)：(回到想一想中)圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的2/3計(jì)算水杯中水的體積?〔設(shè)計(jì)意圖：這是第三層開(kāi)展性練習(xí)，安排了親密聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題，實(shí)在體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊?！乘模卣咕毩?xí)1．一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由.(結(jié)果保存π)2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)那么的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、〔設(shè)計(jì)意圖：安排了親密聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于理解周?chē)澜绾徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性和創(chuàng)造性解決問(wèn)題才能的目的。〕五．課堂小結(jié)：1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。2．解題時(shí)需要注意那些方面?！苍O(shè)計(jì)意圖：收獲包括知識(shí)、才能、方法、情感等全方位的體會(huì)，在這里采用提問(wèn)式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)缺乏，既能訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)才能，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括才能；同時(shí)通過(guò)對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回憶，還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、完好化?！沉贾米鳂I(yè)1.A冊(cè)習(xí)題2.72.拓展練習(xí)2題教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)表達(dá)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、考慮、說(shuō)理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。到達(dá)預(yù)期效果，缺乏處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對(duì)公式不會(huì)靈敏應(yīng)用。圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)11【教材簡(jiǎn)析】：本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、比擬找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式?！窘虒W(xué)內(nèi)容】：p19－20頁(yè)的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。【教學(xué)目的】：1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，可以運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的才能3、浸透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)。【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。【教學(xué)過(guò)程】：第一課時(shí)本冊(cè)總課時(shí)：12課時(shí)一、復(fù)習(xí)1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？〔長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高〕2、什么叫做物體的體積？你會(huì)計(jì)算下面那些圖形的體積?3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、外表各是什么，怎么求。4、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。二、新課1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)?！?〕用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積?！惭刂鴪A柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示〕〔2〕由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；假如分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。〔課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體〕(1)拼成近似長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)(2)拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)