版浙江省91高中聯(lián)盟屆高三教學(xué)上學(xué)期期中考教育試數(shù)學(xué)習(xí)題分析版

word版浙江省91高中結(jié)盟屆高三授課上學(xué)期期中考教育試數(shù)學(xué)習(xí)題解析版word版浙江省91高中結(jié)盟屆高三授課上學(xué)期期中考教育試數(shù)學(xué)習(xí)題解析版PAGE/PAGE17word版浙江省91高中結(jié)盟屆高三授課上學(xué)期期中考教育試數(shù)學(xué)習(xí)題解析版PAGE浙江省91高中結(jié)盟2019屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試

題

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1.已知會(huì)集??={??|??=√??-1}，??={??|-1≤??≤2}，則A∩B=（）A.{??|1<??≤2}B.{??|0≤??≤1}C.{??|1≤??≤2}D.{??|0≤??≤2}2.已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i，則z2=（）A.-2??B.2iC.-2D.23.22已知雙曲線C：??-??=1b0，則焦點(diǎn)到漸近線的距離為（）82（＞）的離心率為√2??A.2B.2√2C.4D.8??+1≥0，則z=x+y的最大值是（4.若x、y滿足拘束條件{??-2≤0）2??-??-2≤0A.-5B.1C.2D.45.已知x，y都是實(shí)數(shù)，則“x≤y“是“|x|≤|y”的（）A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充分必需條件D.既不充分也不用要條件6.xln|x|）函數(shù)f（x）=e?的大體圖象為（

A.B.

C.D.

7.若cosα=2（1+sin??-??kZtanα=）2，∈，則（）α，α≠2k43C.34A.-3B.-44D.38.若正實(shí)數(shù)x，y滿足ln（x+2y）=lnx+lny，則2x+y取最小值時(shí)，x=（）A.5B.3C.2D.149.若方程x3-2ax2+（a2+2）x=4a-??有四個(gè)不相等的正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.??>3√2B.??>2√2C.2√2<??<3√2D.-3√2<??<3√2設(shè)I是含數(shù)π的有限實(shí)數(shù)集，f（x）是定義在I上的函數(shù)，若f（x）的圖象繞坐標(biāo)

原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)??π）的取值不能夠能是（）后與原圖象重合，則在以下各項(xiàng)中，（f3A.√3??B.√3??C.??D.√2??2第1頁(yè)，共17頁(yè)二、填空題（本大題共7小題，共36.0分）11.log34a9=______；若a=log3，則2=______．ξ2時(shí)，則a=______，D（ξ）=______．12.已知隨機(jī)變量的分布列如表，若當(dāng)3ξ012Pab1613.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》第八卷“商功”第五章撰述：“芻蕘（chúráo）：倍下長(zhǎng)，加上長(zhǎng)，以廣乘之，又以高乘，用六歸之．如屋脊：上斜下平．”劉徽注曰：止斬方亭兩邊，合之即“芻甍”之形也．馬上方臺(tái)的兩邊切下來(lái)合在一起就是“芻甍”，是一種五面體（如圖）：矩形ABCD，棱EF∥AB，AB=4，EF=2，△ADE和△BCF都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則此幾何體的表面積為______，體積為______．

214.已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：??2+y2=1（a＞1）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)F2關(guān)于直線y=x的??

對(duì)稱點(diǎn)Q在橢圓上，則長(zhǎng)軸長(zhǎng)為______；若P是橢圓上的一點(diǎn)，且|PF1||PF2|=4，?3則S△??????=______．1215.將12345，6隨機(jī)排成一行，記為abcdefa×b×c+d×e×f，，，，，，，，，，則使是偶數(shù)的擺列有______種．（用數(shù)字作答）?滿足1≤|??≤2，2??|+|?|______????+??17.nn+1n*，若存在常數(shù)M＞0，使得關(guān)于任意的n∈N*，設(shè)數(shù)列{a}滿足a=2（|a|-1），n∈N恒有|an|≤M，則a1的取值范圍是______．三、解答題（本大題共5小題，共74.0分）??(??)=????????(????+??)(??0??0|??|??18.已知函數(shù)，)的部分圖象以以下列圖：＞，＞＜2（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（????8，角β滿足??????(??-??)=5，求sinβ的值．2）若銳角α滿足??(-12)=5132

第2頁(yè)，共17頁(yè)

如圖，△ABC為正三角形，且BC=CD=2，CD⊥BC，將△ABC沿BC翻折．（I）若點(diǎn)A的射影在BD上，求AD的長(zhǎng)；

（Ⅱ）若點(diǎn)A的射影在△BCD內(nèi)，且直線AB與平面ACD所成角的正弦值為√165，

15

求AD的長(zhǎng)．

設(shè)各項(xiàng)為正項(xiàng)的數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Tn，a1=2，anan+1=6Tn-2．

Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

Ⅱ）若bn=2n，求數(shù)列{|an-bn|}的前n項(xiàng)和Sn．

已知拋物線C：y2=4x上動(dòng)點(diǎn)P（x1，y1），點(diǎn)A在射線1：x-2y+8=0（y≥0）上，滿足PA的中點(diǎn)Q在拋物線C上．

（I）若直線PA的斜率為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若射線1上存在不一樣樣于A的另一點(diǎn)B，使得PB的中點(diǎn)也在拋物線C上，求

|AB|的最大值．

第3頁(yè)，共17頁(yè)

已知函數(shù)f（x）=x-lnx-a有兩個(gè)不一樣樣的零點(diǎn)x1，x2．

1）務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；

2）證明：x1+x2＞a+1．

第4頁(yè)，共17頁(yè)答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：A={x|x-1≥0}={x|x≥，1}

則A∩B={x|1≤x≤2}，

應(yīng)選：C．

求出會(huì)集A的等價(jià)條件，聯(lián)合會(huì)集交集的定義進(jìn)行求解即可．

本題主要觀察會(huì)集的基本運(yùn)算，求出會(huì)集的等價(jià)條件聯(lián)合交集的定義是解決

本題的重點(diǎn)．比較基礎(chǔ)．

2.【答案】A

【解析】

解：∵復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i，

∴z==1-i，

∴z2=-2i，

應(yīng)選：A．

依據(jù)已知，求出z值，從而可得答案．

本題觀察的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

3.【答案】B

【解析】

解：雙曲線C：=1（b＞0）的離心率為，則e==，即c=×=4，則b=2．設(shè)焦點(diǎn)為漸線方程為y=x，（4，0），近則d==2，

應(yīng)選：B．

運(yùn)用離心率公式和漸近線方程可得b，c，聯(lián)合點(diǎn)到直線的距離公式，從而得

到焦點(diǎn)到漸近線的距離．

第5頁(yè)，共17頁(yè)本題觀察雙曲線的方程和性質(zhì)，主要觀察離心率和漸近線方程的運(yùn)用，屬于

基礎(chǔ)題．

4.【答案】D

【解析】

約表示的平面地域，如圖所示；解：畫出束條件

由z=x+y得y=-x+z，平移直線y=-x+z，

由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=-x+z的截距最大，此時(shí)z最大；

由，

解得，即A（2，2），

代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=2+2=4．

即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為4．

應(yīng)選：D．

畫出拘束條件表示的平面地域，找出最優(yōu)解，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值．

本題主要觀察了線性規(guī)劃的應(yīng)用問(wèn)題，利用數(shù)形聯(lián)合是解決線性規(guī)劃題目的

常用方法，利用平移確立目標(biāo)函數(shù)獲得最優(yōu)解的條件是解題的重點(diǎn)．

5.【答案】D

【解析】

第6頁(yè)，共17頁(yè)解：當(dāng)x=-2，y=0時(shí)，滿足x≤y，但|x|≤不|y|成立，

當(dāng)x=0，y=-2時(shí)，滿足|x|≤但|y|x≤y不能夠立，即“x≤是y““|x|≤的|y|既”不充分也不用要條件，應(yīng)選：D．

依據(jù)不等式的關(guān)系，聯(lián)合充分條件和必需條件的定義進(jìn)行判斷即可．

本題主要觀察充分條件和必需條件的判斷，聯(lián)合不等式的性質(zhì)和關(guān)系是解決

本題的重點(diǎn)．

6.【答案】A

【解析】

解：函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)，圖象不關(guān)于y軸對(duì)稱，除掉C，D，

當(dāng)x→+∞，f（x）→+∞，除掉B，應(yīng)選：A．

判斷函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性的關(guān)系，利用極限思想進(jìn)行求解即可．

本題主要觀察函數(shù)圖象的鑒識(shí)和判斷，利用函數(shù)的對(duì)稱性以及極限思想是解

決本題的重點(diǎn)．

7.【答案】C

【解析】

解：cosα=2（1+sinα），

因此：=2（），

整理得：=2，

因?yàn)椋害痢?k，k∈Z，

解得：，

因此：=．

應(yīng)選：C．

直接利用三角函數(shù)關(guān)式的變換和同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用求出結(jié)果．

本題觀察的知識(shí)重點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變變換，同角三角函數(shù)關(guān)系式

的應(yīng)用，主要觀察學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)變能力，屬于基礎(chǔ)題型．

第7頁(yè)，共17頁(yè)8.【答案】B

【解析】

解：∵ln（x+2y）=lnx+lny；

∴x+2y=xy，且x＞0，y＞0；

∴；

∴僅，即，當(dāng)且當(dāng)x=y=3時(shí)取等號(hào)．

應(yīng)選：B．

依據(jù)ln（x+2y）=lnx+lny及x，y都為正數(shù)即可得出，從而得出

，依據(jù)基本不等式即可得出，

而且當(dāng)x=3時(shí)取等號(hào)，即得出2x+y取最小值時(shí)，x=3．

觀察對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，基本不等式及其應(yīng)用．

9.【答案】A

【解析】

解：方程x3-2ax2+（a2+2）x=4a-有四個(gè)不相等的正根，可得a2（2）（3）有四個(gè)不相等的正根，x-a2x+4+x+2x+=0=（2x223）=8x2，即有△+4）-4x（x+2x+解得a==x+±，x＞0，由a=x++有兩個(gè)不等正根，由y=x++＞2+=3，可得a＞3時(shí)，a=x++有兩個(gè)不等正根；即有a=x+-在a＞3有兩個(gè)不等正根，

綜上可得a＞3，

應(yīng)選：A．

由題意可得a2x-a（2x2+4）+（x3+2x+）=0有四個(gè)不相等的正根，由二次方程

的求根公式和基本不等式，即可獲得所求范圍．

第8頁(yè)，共17頁(yè)本題觀察函數(shù)方程的轉(zhuǎn)變思想，注意運(yùn)用主元法和二次方程思想是解題的突

破口，觀察運(yùn)算能力，屬于難題．

10.【答案】B

【解析】

解：由題意可得：

問(wèn)題相當(dāng)于圓上由6個(gè)點(diǎn)為一組，每次繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)個(gè)單位后與下一個(gè)點(diǎn)會(huì)重合．

設(shè)f（π）處的點(diǎn)為A1，

∵f（x）的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重

合，

∴旋轉(zhuǎn)后A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2也在f（x）的圖象上，

同理A2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3也在圖象上，以此類對(duì)應(yīng)的圖象能夠?yàn)橐粋€(gè)圓周上6等推，f（x）分的6個(gè)點(diǎn)，當(dāng)f（π）=時(shí)，即A1（π，），時(shí)，即A5（π，），當(dāng)f（π）=π則（π，），不切合函數(shù)的定義，故B錯(cuò)誤；

應(yīng)選：B．

直接利用定義函數(shù)的應(yīng)用求出結(jié)果．

本題函數(shù)值的求法，觀察學(xué)生解析解決問(wèn)題的能力，觀察函數(shù)定義等基礎(chǔ)知

識(shí)，觀察數(shù)形聯(lián)合思想，是中檔題

11.【答案】2√3

【解析】

解：log39=2；

若a=log43，則4a=3，

∴2a=．

故答案為：2，．

第9頁(yè)，共17頁(yè)利用對(duì)數(shù)、指數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法規(guī)直接求解．

本題觀察對(duì)數(shù)式、指數(shù)式化簡(jiǎn)求值，觀察對(duì)數(shù)、指數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法規(guī)等基礎(chǔ)

知識(shí)，觀察運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．

1412.【答案】69

【解析】

解：依據(jù)ξ的分布列得：+a+b=1，①

∵Eξ=，∴0×a+1×b+2×=1，②

由①②聯(lián)立得a=，b=，∵η=aξ+b∴（ξ）（222）×+（1-）×+（2-）×==．D=0-故答案為：；．

利用概率的性質(zhì)和希望成立關(guān)于a、b的方程組，求出a、b值，此后利用方差公式求解即可．

本題觀察了概率的性質(zhì)、分布列及希望，解決本題要注意利用概率和為1這

一條件，還要會(huì)利用Eη=aEξ+b．

13.【答案】8+8√3

【解析】

10√2

3

解：由題意知該五面體的表面積為：

S=S矩形ABCD+2S△ADE+2S梯形ABFE

=2×4+2××2×+2××（2+4）×

=8+8；

過(guò)F作FO⊥平面ABCD，垂足為O，取BC的中點(diǎn)P，連接PF，

過(guò)F作FQ⊥AB，垂足為Q，連接OQ．

∵△ADE和△BCF都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，

∴OP=（AB-EF）=1，PF=，OQ=BC=1，

∴OF=，

第10頁(yè)，共17頁(yè)采納切割的方法，分別過(guò)F，E作與平面ABCD垂直的平面，這兩個(gè)平面把幾何體切割成三部分，

如圖，包含一個(gè)三棱柱EMN-FQH，兩個(gè)全等的四棱錐：E-AMND，F(xiàn)-QBCH，

∴這個(gè)幾何體的體積：

V=VEMN-FQH+2VF-QBCH

=S△QFH×MQ+2×S矩形QBCH×FQ

=×2××2+2××1×2×=．

故答案為：8+8；．

由題意知兩個(gè)三角形全等，兩個(gè)梯形全等，由此求出五面體的表面；采納切割

的方法，分別過(guò)F，E作與平面ABCD垂直的平面，這兩個(gè)平面把幾何體切割

成三部分，包含一個(gè)三棱柱和兩個(gè)四棱錐，此中兩個(gè)四棱錐的體積相等，三

者相加獲得幾何體的體積．

本題觀察不規(guī)則幾何體的體積求法，觀察運(yùn)算求解能力、空間想象能力，考

查數(shù)形聯(lián)合思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變思想方法，是中檔題．

√314.【答案】2√23

【解析】

求出點(diǎn)F2關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)Q，代入橢圓方程求得a，則長(zhǎng)軸長(zhǎng)可求；利

用余弦定理聯(lián)合橢圓定義求得sin∠F1PF2，代入三角形面積公式得答案．

橢圓C：+y2（＞），知．=1a1c=∴F2（0），點(diǎn)F關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)Q（0，），，2由題意可得：，即a=，則長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2；

∴橢圓方程為．

則|PF1|+|PF2|=2a=2|?|PF，，又|PF12|=∴cos∠F1PF2=

第11頁(yè)，共17頁(yè)

==．

∴sin∠F1PF2=．

則S==．

故答案為：；．

求出點(diǎn)F2關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)Q，代入橢圓方程求得a，則長(zhǎng)軸長(zhǎng)可求；利

用余弦定理聯(lián)合橢圓定義求得sin∠F1PF2，代入三角形面積公式得答案．

本題觀察橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，觀察橢圓定義及余弦定理的應(yīng)用，是中檔題．

15.【答案】648

【解析】

解：1，2，3，4，5，6隨機(jī)排成一列，共有A66=720種，

abc+def為偶數(shù)等價(jià)于“a，b，c不全為奇數(shù)，且d，e，f不全為奇數(shù)“

∴共有A66-2A33A33=648，

故答案為：648

利用間接法，先求出1，2，3，4，5，6隨機(jī)排成一列，再除掉再求a，b，c全為奇

數(shù)，且d，e，f全為奇數(shù)的種=即可

本題觀察擺列組合等基礎(chǔ)知識(shí)，觀察運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題

16.【答案】[4，2√13]．

【解析】

設(shè)t=||+|-|，t2=2+2+2+2+2+2|（22）+2|+||-2||-|=2+|，

當(dāng)（）⊥（-）時(shí)，即||=||=2且=0，

t2min=2×（22+22）=16，tmin=4，

當(dāng)||=|-|時(shí)，2|||-|≤||2+|-|2=2（2+2）

∴t2max=4（2+2）=4（22+32）=4×13，tmax=2，

綜上所述，的取值范圍是[4，2]．

第12頁(yè)，共17頁(yè)故答案為：[4，2]．依據(jù)即可求出的范圍進(jìn)，而得出的取值范圍．

觀察向量數(shù)目積的運(yùn)算和向量模長(zhǎng)的計(jì)算．

17.【答案】[-2，2]

【解析】

解：由題意，存在常數(shù)M＞0，使得關(guān)于任意的n∈N*，恒有|an|≤M，

∴|an+1|≤M，

∴得-M≤a≤M①；n+1

∵又an+1=2（|an|-1）

可得-M≤2（|an|-1）≤M；

即②；

由①②相等，可得：M=2，

故得a1的取值范圍是[-2，2]．

故答案為：[-2，2]．

由題意，存在常數(shù)M＞0，使得關(guān)于任意的n∈N*，恒有|an|

得-M≤a≤M，代入已知即可得出結(jié)果．n+1

≤M，可得-M≤a≤M；n

本題觀察數(shù)列遞推式，觀察分類議論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

18.【答案】解：（132????3??）由圖象可得A=-2，4T=3+12=4，即T=π，2??，∴ω==2??2??=2sin2??∵f（3）（2×+φ=-1，3）??解得φ=，6??∴f（x）=2sin（2x+6）．????=8（2）∵??(-12)，258，5

第13頁(yè)，共17頁(yè)43∴sinα=，cosα=，55

5∵??????(??-??)=13，

12∴cos（α-β）=±，13

∴sinβ=sin（α-（α-β））=sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β），

63即sinβ=或-．65

【解析】

（1）由圖象可得A=-2，T=+=，即T=π，代值計(jì)算求出φ=，

（2）先求出sinα=，cosα=，再依據(jù)兩角差的正弦公式即可求出．

本題主要觀察了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確立其解析式，正弦函數(shù)的圖

象和性質(zhì)，三家函數(shù)的化簡(jiǎn)和計(jì)算，屬于基本知識(shí)的觀察．

19.【答案】解：（1）過(guò)A作AE⊥BD交BD于

E，則AE⊥平面BCD．

取BC中點(diǎn)O，連接AO，OE，

∵AE⊥平面BCD，BC?平面BCD，

∴AE⊥BC，

△ABC是正三角形，∴BC⊥AO，

又AE∩AO=A，AE，AO?平面AOE，

∴BC⊥平面AOE，∴BC⊥OE．

又BC⊥CD，O為BC的中點(diǎn)，∴E為BD的中點(diǎn)．

1∵BC=CD=2，∴OE=2CD=1，AO=√3，BD=2√2，

22∴DE=√2，AE=√????-????=√2．22；∴AD=√????+????=2（2）以O(shè)為原點(diǎn)，以BC為x軸，以BE為y軸，以平面BCD的過(guò)O的垂線為z軸成立空間直角坐標(biāo)系，以以下列圖：設(shè)二面角D-BC-A為θ，則A（0，√3cosθ，√3sinθ，）B（-1，0，0），C（1，0，0），（1，2，0）．∴?????=（1，cosθ，sin），θ?????=（0，2，0???，cosθ，sinθ），√3√3√3??√3設(shè)平面ACD的法向量為=xyz??（，，），則{????????=2??=0，令z=1=（√3sin，θ0，1）．?-??+√3????????+，得????????=√3????????=0?????2√3????????√165，2=152?√3?????+1?√33解得sinθ=．6

∴A（0，1，√11），又D（1，2，0）．22

第14頁(yè)，共17頁(yè)1√11∴|AD|=√(0-1)2+(2-2)2+(2-0)2=√6．

【解析】

（1）過(guò)A作AE⊥BD交BD于E，則AE⊥平面BCD，證明BC⊥平面AOE得出

E為BD的中點(diǎn)，利用勾股定理計(jì)算|AD|；

（2）以O(shè)為原點(diǎn)成立空間坐標(biāo)系，設(shè)二面角D-BC-A為θ，用θ表示出A的坐

標(biāo)，求出和平面ACD的法向量，令|cos＜，＞|=，得出sinθ，從而得出A點(diǎn)坐標(biāo)，代入兩點(diǎn)間的距離公式求出|AD|．本題考查了空間角及空間距離的計(jì)查間向量的應(yīng)用，屬于中檔題．算，考空20.【答案】解：（Ⅰ）各項(xiàng)為正項(xiàng)的數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Tn，a1=2，anan+1=6Tn-2，可得a1a2=6T1-2=2a2=12-2=10，解得a2=5，

由n≥2時(shí)，anan+1=6Tn-2，可得an-1an=6Tn-1-2，

兩式相減可得an（an+1-an-1）=6an，an＞0，可得an+1-an-1=6，可得數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)均為公差為6的等差數(shù)列，可得正項(xiàng)的數(shù)列{an}為2，5，8，11，14，17，，即有正項(xiàng)的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2+3（n-1）=3n-1；（Ⅱ）|an-bn|=|3n-1-2n|，當(dāng)1≤n≤3時(shí)，前n項(xiàng)和Sn=（2++3n-1）-（2++2n）

1n（3n+1）-2(1-2??)1+2；=1-2=n（3n+1）-2n+122當(dāng)n≥4時(shí)，前n項(xiàng)和Sn=1+（16++2n）-（11++3n-1）=1-1（n-3）（3n+10）+16(1-2??-3)=2n+1-1n（3n+1）．21-221??(3??+1)-2??+1+2，1≤??≤3綜上可得前n項(xiàng)和Sn={2??+1-1．22??(3??+1)，??≥4，??∈??【解析】

（Ⅰ）令n=1，求得a2=5，將n換為n-1，兩式相減可得數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)

均為公差為6的等差數(shù)列，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可獲得所求通項(xiàng)；

（Ⅱ）議論當(dāng)1≤n≤3時(shí)，n≥4時(shí)，去絕對(duì)值，聯(lián)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的乞降公

式，計(jì)算可得所乞降．

本題觀察等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和乞降公式的運(yùn)用，觀察數(shù)列的乞降，

注意運(yùn)用分類議論思想，觀察運(yùn)算能力和推理能力，屬于中檔題．

第15頁(yè)，共17頁(yè)21.，y2），【答案】解：（Ⅰ）設(shè)直線PA的方程為y=x+b，則A（8-2b，8-b），設(shè)Q（x2由{??=??+??，得y2-4y+4b=0．2??=4??由△=16-16b＞0，得b＜1．

y1+y2=4，y1y2=4b．

又y1+8-b=2y2，

??=0??=-24??=0??=-8．解得{1或{1??2=4??2=12經(jīng)檢驗(yàn)都是方程的解，∴P（0，0）或（16，-8）；

（Ⅱ）設(shè)A（2t1-8，t1），B（2t2-8，t2），t1，t2≥0．

2??+????）在拋物線C上，則由PA得中點(diǎn)Q（1+??-4，11812??+??2??可得(121)2=4(81+??1-4)，整理得：2+64-2．??+(2??-16)????=0111同理：22??16)??2+64-??1=0．2+(2??1-∴t122+(2??-16)??+64-2是方程????=0的兩個(gè)不相等非負(fù)根．，t11△=(2??1-16)2-4(64-2??1)＞0∴{16-2??1＞0，解得-8≤y10??1+??2=＜．??1??2=64-2≥0??12∴|AB|=√5|??-√5．??|=2√5?√2??-16??≤321211