河北省衡水中學(xué)高考試卷1高三上學(xué)期五調(diào)（12月）文數(shù)試題解析（原卷版）

～學(xué)度上學(xué)期高三級五調(diào)考試數(shù)學(xué)試卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A．B．C．D．2.已知（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3.若，則（）A．B．C．D．4.設(shè)向量滿足，，則（）A．1B．2C.3D．55.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（）A．向左平移個單位B．向右平移個單位C.向左平移個單位D．向右平移個單位6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（）A．13B．11C.9D．77.已知為平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，當(dāng)該區(qū)域的面積為3時，的最大值是（）A．6B．3C.2D．18.已知實(shí)數(shù)，函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C.D．9.《九章算術(shù)》是我國數(shù)學(xué)史上堪與歐幾里得《幾何原本》相媲美的數(shù)學(xué)名著.其第五卷《商功》中有如下問題：“今有圓堡，周四丈八尺，高一丈一尺，問積幾何？”這里所說的圓堡就是圓柱體，其底面周長是4丈8尺，高1丈1尺，問它的體積是多少?若取3，估算該圓堡的體積為（1丈=10尺）（）A．1998立方尺B．立方尺C.2112立方尺D．2324立方尺10.一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．24B．30C.48D．7211.若實(shí)數(shù)數(shù)列：成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率是（）A．或B．或C.D．12.設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，且，則（）A．-1B．1C.2D．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則．14.已知拋物線，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則直線的方程為．15.若，則的最小值為．16.數(shù)列滿足，，則．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分12分）在中，角，，的對邊分別為，，，.（1）求；（2）若，，求.18.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，記前項(xiàng)和為.（1）設(shè)，求和的值；（2）設(shè)，求的值.19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，，點(diǎn)在線段上，且，為的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若平面平面，求三棱錐的體積.20.（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)也是橢圓的一個焦點(diǎn)，與的公共弦長為，過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，與相交于兩點(diǎn)，且與同向.（1）求的方程；（2）若，求直線的斜率.21.(本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若對于任意，都有，求的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)為曲線上