平行線的判定和性質(zhì)

關(guān)于平行線的判定和性質(zhì)第1頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ABCDEFHGABCDEFHGABCDEFHGF形模式Z形模式U形模式同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角第2頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)習(xí)導(dǎo)綱

一、梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)1、閱讀教材P171-178頁(yè)，填寫下列表格

平行線的判定文字?jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言圖形

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b()

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b()

互補(bǔ)兩直線平行∵

.(已知)∴a∥b()同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234第3頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月∵a∥b(已知)∴(

)

兩直線平行

互補(bǔ)∵a∥b(已知)∴

()兩直線平行

相等∵a∥b(已知)∴

()兩直線平行

相等圖形符號(hào)語(yǔ)言文字?jǐn)⑹鯽bc1234同位角1=∠2內(nèi)錯(cuò)角∠3=∠2同旁內(nèi)角∠4+∠2=18002、通過(guò)填寫表格你能發(fā)現(xiàn)平行線的判定與性質(zhì)有什么異同？平行線的性質(zhì)第4頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平行線的性質(zhì)條件結(jié)論兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行線的關(guān)系角的關(guān)系角的關(guān)系線的關(guān)系判定性質(zhì)平行線的性質(zhì)和平行線的判定方法的

區(qū)別與

聯(lián)系第5頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月DECAB

例1

如圖，AB//CD,∠B=∠D,那么，BC與DE平行嗎？為什么？

解:BC//DE

理由：∵AB//CD（）∴∠B=()()∵∠B=∠D()∴()=∠D()∴BC//DE()已知∠C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等已知∠C等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行第6頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2.如圖AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，則∠1與∠2的關(guān)系是什么？說(shuō)明理由。解：∠1與∠2互余 ∵AB∥CD(已知)∴∠ABC+∠BCD=180O(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD(已知)

∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分線定義）∴∠1+∠2=∠ABC+∠BCD=(∠ABC+∠BCD)=90O(等式的性質(zhì)

)

∴∠1與∠2互余

變式1：條件不變，問(wèn)題變?yōu)榍蟆螮的度數(shù)。變式2：條件不變，問(wèn)題變?yōu)锽E和CE有什么位置關(guān)系。2EADCB1⌒⌒第7頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：∵AB∥CD(已知)∴∠ABC+∠BCD=180°

(兩直線平行，同旁內(nèi) 角互補(bǔ))∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD(已知)

∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分線定義）

∴∠1+∠2=∠ABC+∠BCD

=(∠ABC+∠BCD)=90°(等式的性質(zhì)

)

∵∠1+∠2+∠E=180°(三角形的內(nèi)角和等于 180°）

∴∠E=90°（等式的性質(zhì)）1212121212第8頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1.圖中如果AC∥BD、AE∥BF，那么∠A與∠B的關(guān)系如何？你是怎樣思考的？

2.在上題條件不變的情況下，∠A與∠B還有什么關(guān)系？你是怎樣思考的？趣味數(shù)學(xué)第9頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那這兩個(gè)角的關(guān)系如何？（相等或者互補(bǔ)）你真棒1234第10頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1、通過(guò)復(fù)習(xí)你有何收獲？要判定兩條直線平行，可以運(yùn)用哪些方法？要判定兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，可以運(yùn)用方法？

2、思想方法：

分析問(wèn)題的方法：由已知看可知，擴(kuò)大已知面。由未知想需知，明確解題方向

識(shí)圖的方法：在定理圖形中提煉基本圖形，在解題時(shí)把復(fù)雜圖形分解為基本圖形導(dǎo)學(xué)歸納第11頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月反饋訓(xùn)練相信你的選擇，看清楚了再填：1．如圖1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依據(jù)是（）A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．同位角相等，兩直線平行D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2．如圖2，AB∥CD，那么（）A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠2=∠43．如圖3，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°圖1圖2圖3ADD第12頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4．判定兩角相等，不正確的是（）（A）對(duì)頂角相等．（B）兩直線平行，同位角相等．（C）∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．（D）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．5．兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是60°，則另一個(gè)角是（）（A）60°．（B）120°．（C）60°或120°．（D）無(wú)法確定．6．下列語(yǔ)句中正確的是（）（A）不相交的兩條直線叫做平行線．（B）經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．（C）兩直線平行，同旁內(nèi)角相等．（D）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．7．下列說(shuō)法正確的是（）（A）垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直．（B）平行于同一條直線的兩條直線互相平行．（C）平面內(nèi)兩個(gè)角相等，則他們的兩邊分別平行．（D）兩條直線被第三條直線所截，那么有兩對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)．BBCD第13頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得，你想一想，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？ADBC解：∵

AD∥BC

∴∠A＋∠B=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∠D＋∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∵∠A=115°，∠D=100°（已知）

∴∠B=180°∠A=65°(等式的性質(zhì)）

∠C=180°∠D=80°(等式的性質(zhì)）學(xué)以致用第14頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家,猶如道德之于人.由“因”導(dǎo)“果”,言必有據(jù).是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的原則.教師寄語(yǔ)學(xué)海無(wú)涯苦做舟愿學(xué)習(xí)進(jìn)步！第15頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

再見探究作業(yè):

如果兩直線平行,同位角,內(nèi)錯(cuò)角的平分線各有什么位置關(guān)系?第16頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第17頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第18頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第19頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第20頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月拓展運(yùn)用:有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖所示沿AB折疊時(shí)，當(dāng)∠1=30°，求紙帶重疊部分中∠CAB的度數(shù)。ABC1234EF

∠CAB=75°第21頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如圖，填空(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（