四年級數(shù)學杯賽沖刺輔導(四)答案

四年級數(shù)學杯賽沖刺輔導(四)答案四年級數(shù)學杯賽沖刺輔導(四)答案9/9PAGE9四年級數(shù)學杯賽沖刺輔導(四)答案四年級數(shù)學杯賽沖刺輔導(四)答案四年級數(shù)學杯賽沖刺輔導（四）答案1、小明在計算除法時，把除數(shù)13寫成了31，結(jié)果得到的商是12還余5，正確的商應是。解：31×12＋5＝377，377÷13＝29。2、一次象棋比賽，每名選手都要和其他所有選手各下一盤棋。因為少來了5名選手，所以比賽的總盤數(shù)比原定的盤數(shù)少了55盤。實際參賽選手有(9)名。解：沒有來的5名選手之間賽：5×4÷2＝10(盤)，其余的55－10＝45(盤)是沒有來的5名選手與參賽選手每人各賽一盤，所以實際參賽選手有：45÷5＝9(名)。68×7＝476(千米)3、甲、乙、丙、丁四人帶同樣多的錢買了一種筆記本若干本。分配時，甲、乙、丙分別比丁多拿了3本、7本和14本。結(jié)算時，乙付給丁4元，丙應付甲(12)元。解：丁比平均數(shù)少拿了(3＋7＋14)÷4＝6(本)，甲比平均數(shù)少拿了(6－3)＝3(本)，乙比平均數(shù)多拿了7－6＝1(本)，丙比平均數(shù)多拿了14－6＝8(本)，乙付給丁1本的錢：4元，丙應付給丁(6－1)本的錢：4×(6－1)＝20(元)，丙應再付甲3本的錢：4×3＝12(元)。4、一個三角形的周長是偶數(shù)，其中的兩條邊長分別是5和27，那么，滿足上述條件的三角形共有個。解：三角形中兩條邊的長度之和大于第三邊。今兩邊之和是5＋27＝32，那么滿足條件的三角形的第三邊應該是偶數(shù)，可以是24，26，28，30。經(jīng)檢驗，滿足條件的三角形共有4個。5、三名工人師傅張強、李聰和王輝分別加工200個零件。他們同時開始工作，當李聰加工200個零件的任務全部完成時，張強才加工了160個，王輝還有48個沒有加工。當張強加工200個零件的任務全部完成時，王輝還有個零件沒有加工。解：假如李聰，張強，王輝加工了4小時，李聰完成200個，張強加工了160個，王輝加工了200－48＝152(個)。推得張強每小時加工160÷4＝40(個)，王輝每小時加工152÷4＝38(個)。張強每小時比王輝每小時多加工40－38＝2(個)，4小時多加工160－152＝8(個)，張強再加工1小時[200－160＝40(個)]就能完成任務，王輝還有8＋2＝10(個)零件沒有加工。6、男孩與女孩的人數(shù)的比是3比2。如果給每個男孩2張彩色紙，每個女孩3張彩色紙，共需要2004張彩色紙，男孩與女孩共有名。7、64－63＋62＋61－60＋59＋58－57＋56＋…＋5＋4－3＋2＝693。解：原式＝(64－63＋62)＋(61－60＋59)＋(58－57＋56)＋…＋(4－3＋2)＝63＋60＋57＋…＋3＝(63＋3)×[(63－3)÷3＋1]÷2＝66×21÷2＝6938、下面這列數(shù)中，最大的三位數(shù)是。1，8，15，22，29，36，……解：(999－1)÷7＝142……4，(999－4－1)÷7＝142，這列數(shù)中，最大的三位數(shù)是995。9、把23分成若干個不相等的自然數(shù)之和，且使這些自然數(shù)的乘積最大，這個最大的乘積是()。解：23＝2＋3＋5＋6＋7，2×3×5×6×7＝1260。10、甲、乙、丙三數(shù)的和是176。甲數(shù)除以乙數(shù)與乙數(shù)除以丙數(shù)的結(jié)果都是商5余3。乙數(shù)是()。解：乙＝5丙＋3，甲＝5乙＋3＝25丙＋18甲＋乙＋丙＝25丙＋18＋5丙＋3＋丙＝31丙＋2131丙＋21＝176，丙＝5，乙＝5×5＋3＝28。11、用0、1、2、3、4、5組成各位數(shù)字都不相同的六位數(shù)，并把這些六位數(shù)從小到大排列，第505個數(shù)是（510234）。

【點評】：題型：加乘原理；考點：正確分類與分步。【詳解】：把這些數(shù)按照從小到大排列。當最高位是1時，共有5×4×3×2×1=120個；當最高位是2、3、4的時候都各有120個，所以共有120×4=480個。505—480=25個。剩下的25個都是最高為5的數(shù)，當十萬位上是5，萬位是0的時候，其他數(shù)位共有4×3×2×1=24個。所以第505個是510234。12、有一筐西瓜第一次取出全部的一半又1個，第二次取出剩下的一半又1個，第三次取出剩下的一半又1個，筐里還剩1個西瓜。這個筐里原有西瓜()個。解：采用還原的辦法推得：(((1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＝((4＋1)×2＋1)×2＝(10＋1)×2＝22(個)13、箱子里有紅、白兩種玻璃球。紅球數(shù)是白球數(shù)的3倍多2只。每次從箱子里取出7只白球、15只紅球，經(jīng)過若干次后，箱子里剩下3只白球、53只紅球，那么箱子里原有紅球數(shù)比白球數(shù)多()只。解：想象白球的情況不斷改變，最終變成與紅球一樣多。為此，先想象白球數(shù)變成原來的3倍，每次取7×3只，取若干多次后應剩下3×3只。再想象白球數(shù)再加上2，與紅球數(shù)相等，每次取7×3只，取若干多次后應剩下3×3＋2只?，F(xiàn)在我們把這些白球就看作紅球，取得次數(shù)就是：[53－(3×3＋2)]÷(7×3－15)＝7(次)15×7＋53－(15×7＋53－2)÷3＝106(只)。14、工作9天后，農(nóng)民工小王共掙得135元，其中每一天所掙的都比前一天多3元。他最后一天掙了()元。解：第5天掙得135÷9＝15(元)，第9天掙得15＋3＋3＋3＋3＝27(元)。15、小池塘中有6片荷葉，如圖所示，一只青蛙在荷葉A上，想要跳到荷葉F上，可以通過B\C\D\E任意一片或兩片跳到荷葉F上，也可以直接跳到荷葉F上，但跳過的荷葉不能再跳。它一共有（17）種不同的跳法?！军c評】：題型：加乘原理；考點：正確分類和分步。又是一道加乘原理的題目，看來我們的長期班所學習的專題和杯賽考點重合度是很高的?！驹斀狻浚焊鶕?jù)題意，分成三類情況：

1、中間只通過一片荷葉，有4種情況；

2、中間通過兩片荷葉，有4×3=12種情況；

3、直接跳到F上，有1中情況。

所以一共有4+12+1=17種情況。

16、右圖共有多少和長方形和正方形？解：長方形：（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）×（4+3+2+1）+（6+5+4+3+2+1）×（4+3+2+1）-（4+3+2+1）×（4+3+2+1）=550+210-100=660（個）正方形：（10×4+9×3+8×2+7×1）+（6×4+5×3+4×2+3×1）-（4×4+3×3+2×2+1×1）=110（個）17、下圖共有多少個三角形？解：（5+4+3+2+1）×2+5=35（個）18、請用一張紙做成下圖所示無蓋的盒子，長、寬各厘米，高厘米。那么，這張紙的長和寬分別是多少厘米？面積又是多大？并請制作出盒子。這張紙的長和寬為（厘米），面積為19、甲乙兩車同時分別以不同的速度從、兩地相向而行，在距地千米處相遇，相遇后兩車繼續(xù)以原速前進，在各自到達對方車站后立即返回，途中又在距地千米處相遇。已知第一次相遇與第二次相遇恰好間隔小時。那么，甲的速度是每小時（）千米，乙的速度是每小時（）千米。我們設兩地距離為，甲乙第一次相遇所行的路程和恰好是倍的，甲乙第二次相遇所行的路程和恰好是倍的，所以兩次相遇所行的總路程比為，由于行駛過程中甲乙所行的速度和不變，所以兩次相遇的時間比也為，而兩次相遇的時間差為小時，可得第一次相遇所行的時間為（小時），第二次相遇所行的時間為（小時），第一次相遇在距地千米處，也就是說甲行了千米，所以甲的速度為。甲兩次相遇所行的路程差為（千米），可知兩地距離為為（千米），所以乙的速度為。20、汽車從A站經(jīng)過B站后開往C站，已知離開B站9分鐘時，汽車離A站15千米，又行駛一刻鐘，離開A站25千米，如果再行駛半小時，汽車離A站()千米。解：(25－15)÷(15÷60)×(30÷60)＋25＝45(千米)另解：25＋30÷15×(25－15)＝45(千米)。21、小車有5個輪胎(包括備用)，大車有7個輪胎(包括備用)?，F(xiàn)有141個輪胎，最多可裝配27輛車，而無剩余。解：141－7＝134，141－7×2＝127，134，127都不是5的倍數(shù)。141－7×3＝120，120是5的倍數(shù)，120÷5＝24(輛)，最多可裝3＋24＝27(輛)車。22、7個各不相同的正整數(shù)排成一排。如果任何三個相鄰數(shù)的和都大于15，這7個正整數(shù)的和最小是。解：任何三個相鄰數(shù)的和都大于15，最小為16?！睢酢酢睢酢酢钊齻€☆為特殊位置，去掉其中任意一個，則剩下六個數(shù)的和最小值為16×2＝32。因此我們只要讓三個特殊位置的數(shù)最?。?，2，3。則這7個數(shù)的和就最小。此時，這三個數(shù)最大一個為3，則16×2＋3＝35，所以這7個正整數(shù)的和最小是35。下面給出一種排列：1，7，8，3，5，9，2．23、用同樣大小的正方體小木塊堆成的立體如右圖所示，那么共用了()塊小正方體。解