8-3理想氣體的狀態(tài)方程

第三節(jié)理想氣體的狀態(tài)方程基礎夯實1．關(guān)于理想氣體，下列說法正確的是()A．理想氣體能嚴格遵守氣體實驗定律B．實際氣體在溫度不太高、壓強不太大的情況下，可看成理想氣體C．實際氣體在溫度不太低、壓強不太大的情況下，可看成理想氣體D．所有的實際氣體任何情況下，都可以看成理想氣體答案：AC解析：理想氣體是在任何溫度、任何壓強下都能遵守氣體實驗定律的氣體，A選項正確。它是實際氣體在溫度不太低、壓強不太大情況下的抽象，故C正確。2．(2012·安丘高二檢測)一定質(zhì)量的理想氣體，在某一平衡狀態(tài)下的壓強、體積和溫度分別為p1、V1、T1，在另一平衡狀態(tài)下的壓強、體積和溫度分別為p2、V2、T2，下列關(guān)系正確的是()A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝eq\f(1,2)T2B．p1＝p2，V1＝eq\f(1,2)V2，T1＝2T2C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2答案：D3．一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷一膨脹過程，這一過程可以用下圖上的直線ABC來表示，在A、B、C三個狀態(tài)上，氣體的溫度TA、TB、TC相比較，大小關(guān)系為()A．TB＝TA＝TC B．TA>TB>TCC．TB>TA＝TC D．TB<TA＝TC答案：C解析：由圖中各狀態(tài)的壓強和體積的值可知：pA·VA＝pC·VC<pB·VB，因為eq\f(pV,T)＝恒量，可知TA＝TC<TB。另外從圖中也可知A、C處在同一等溫線上，而B處在離原點更遠的一條等溫線上，所以TB>TA＝TC。4．(2012·青島模擬)如圖，上端開口的圓柱形汽缸豎直放置，截面積為5×10－3m2，一定質(zhì)量的氣體被質(zhì)量為2.0kg的光滑活塞封閉在汽缸內(nèi)，其壓強為________Pa(大氣壓強取1.01×105Pa，g取10N/kg)。若從初溫27℃開始加熱氣體，使活塞離汽缸底部的高度由0.5m緩慢變?yōu)?.51m答案：1.05×10533解析：p＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.05×105Paeq\f(pV1,T1)＝eq\f(pV2,T2)，T2＝306K，t2＝33℃5．如圖所示為0.3mol的某種氣體的壓強和溫度關(guān)系p－t圖線。p0表示1個標準大氣壓。求：(1)t＝0℃(2)t＝127℃(3)t＝227℃答案：(1)6.72L(2)6.72L(3)8.4L解析：(1)0℃時，p0＝1atm，所以氣體體積為V0＝0.3Vmol＝0.3×22.4L＝6.72L(2)0℃～127℃，氣體等容變化，故t＝127℃時V1＝V0(3)127℃～227℃氣體等壓變化，由eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，知VB＝eq\f(TB,TA)VA＝eq\f(6.72×500,400)L＝8.4L6．在溫度等于50℃，壓強為105Pa時，內(nèi)燃機氣缸里混合氣體的體積是0.93L，如果活塞移動時，混合氣體的體積縮小到0.5L，壓強增大到2.2×105Pa，混合氣體的溫度變?yōu)槎嗌佟娲鸢福?09℃解析：p1＝105Pa，V1＝0.93L，T1＝(273＋50)K＝323Kp2＝2.2×105Pa，V2＝0.5L由狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)得T2＝eq\f(p2V2T1,p1V1)＝eq\f(2.2×105×0.5×323,105×0.93)K＝382Kt2＝T2－273＝1097．(2012·上海青浦區(qū)高三期末)一端開口的U形管內(nèi)由水銀柱封有一段空氣柱，大氣壓強為76cmHg，當氣體溫度為27℃時空氣柱長為8cm，開口端水銀面比封閉端水銀面低2cm,如下(1)當氣體溫度上升到多少℃時，空氣柱長為10cm?(2)若保持溫度為27℃不變，在開口端加入多長的水銀柱能使空氣柱長為6cm答案：(1)122.3℃(2)28.7cm解析：(1)P1＝P0－Ph＝74cmHgV1＝8·sT1＝300KP2＝P0＋Ph＝78cmHgV2＝10·sT2＝？eq\f(P1V1,T1)＝eq\f(P2V2,T2)T2＝395.3Kt2＝122.3(2)P3＝？V3＝6·sT3＝300Keq\f(P1V1,T1)＝eq\f(P3V3,T3)P3＝98.7cmHg加入水銀柱的長度為L＝(98.7＋2＋2×2－76)cm＝28.7cm能力提升1．在下圖中，不能反映理想氣體經(jīng)歷了等溫變化→等容變化→等壓變化，又回到原來狀態(tài)的圖是()答案：D解析：根據(jù)p－V，p－T、V－T圖象的意義可以判斷，其中選項D顯示的理想氣體經(jīng)歷了等溫變化→等壓變化→等容變化，與題意不符。2.如圖所示，一定質(zhì)量的空氣被水銀封閉在靜置于豎直平面的U形玻璃管內(nèi)，右管上端開口且足夠長，右管內(nèi)水銀面比左管內(nèi)水銀面高h，能使h變大的原因是()A．環(huán)境溫度升高B．大氣壓強升高C．沿管壁向右管內(nèi)加水銀D．U形玻璃管自由下落答案：ACD解析：對于左端封閉氣體，溫度升高，由理想氣體狀態(tài)方程可知：氣體發(fā)生膨脹，h增大，故A對。大氣壓升高，氣體壓強將增大，體積減小，h減小，故B錯。向右管加水銀，氣體壓強增大，內(nèi)、外壓強差增大，h將增大，所以C對。當管自由下落時，水銀不再產(chǎn)生壓強，氣壓壓強減小，h變大，故D正確。3．一圓筒形真空容器，在筒頂系著的輕彈簧下掛一質(zhì)量不計的活塞，彈簧處于自然長度時，活塞正好觸及筒底，如圖，當在活塞下方注入一定質(zhì)量的理想氣體后，溫度為T時，氣柱高為h，則溫度為T′時，氣柱的高為(活塞與圓筒間摩擦不計)()A．T′h/T B．Th/T′C．heq\r(T′/T) D．heq\r(T/T′)答案：C解析：設彈簧的勁度系數(shù)為k，當氣柱高為h時，彈簧彈力f＝kh，由此產(chǎn)生的壓強eq\f(f,S)＝eq\f(kh,S)(S為容器的橫截面積)。取封閉的氣體為研究對象：初狀態(tài)：(T，hS，eq\f(kh,S))；末狀態(tài)；(T′，h′S，eq\f(kh′,S))，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(kh/S·hS,T)＝eq\f(kh′/S·h′S,T′)，得h′＝heq\r(\f(T′,T))，故C選項正確。4．(2011·泉州高二檢測)下圖中A、B兩點代表一定質(zhì)量理想氣體的兩個不同的狀態(tài)，狀態(tài)A的溫度為TA，狀態(tài)B的溫度為TB；由圖可知()A．TB＝2TA B．TB＝4TAC．TB＝6TA D．TB＝8TA答案：C解析：對于A、B兩個狀態(tài)應用理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pBVB,TB)可得：eq\f(TB,TA)＝eq\f(pBVB,pAVA)＝eq\f(3×4,2×1)＝6，即TB＝6TA，C項正確。5．如圖所示，帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，其下部放入盛水的燒杯中。注射器活塞的橫截面積S＝5×10－5m2，活塞及框架的總質(zhì)量m0＝5×10－2kg，大氣壓強p0＝1.0×105Pa.當水溫為t0＝13℃時，注射器內(nèi)氣體的體積為5.5mL。(g＝(1)向燒杯中加入熱水，穩(wěn)定后測得t1＝65℃(2)保持水溫t1＝65℃答案：(1)6.5mL(2)0.1kg解析：(1)由蓋·呂薩克定律eq\f(V0,T0)＝eq\f(V1,T1)得V1＝6.5mL(2)由查理定律eq\f(p0＋\f(m0g,s),T0)＝eq\f(p0＋\f(m＋m0g,s),T1)解得m＝0.1kg。6．(2012·上海金山區(qū)高二期末)如圖所示，固定的絕熱氣缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的“T”型絕熱活塞(體積可忽略)，距氣缸底部h0處連接一U形管(管內(nèi)氣體的體積忽略不計)。初始時，封閉氣體溫度為T0，活塞距離氣缸底部為1.5h0，兩邊水銀柱存在高度差。已知水銀的密度為ρ，大氣壓強為p0，氣缸橫截面積為s，活塞豎直部分長為1.2h0，重力加速度為g。試問：(1)初始時，水銀柱兩液面高度差多大？(2)緩慢降低氣體溫度，兩水銀面相平時溫度是多少？答案：(1)eq\f(m,ρs)(2)eq\f(4P0T0s,5P0s＋5mg)解析：(1)被封閉氣體壓強P＝P0＋eq\f(mg,s)＝P0＋ρgh初始時，液面高度