2023學(xué)年完整公開課版決策方法

決策的方法一、定性決策方法（一）集體決策方法頭腦風(fēng)暴法（A.F.Osborn）對別人的建議不作任何評價建議越多越好鼓勵獨立思考補充和完善已有建議名義小組技術(shù)德爾菲技術(shù)二、定量決策方法（一）確定型決策方法1.線性規(guī)劃確定影響目標(biāo)大小的變量列出目標(biāo)函數(shù)方程找出實現(xiàn)目標(biāo)的約束條件求出最優(yōu)解

例1某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品：桌子和椅子，它們都要經(jīng)過制造和裝配兩道工序，有關(guān)資料如表1所示。假設(shè)市場狀況良好，企業(yè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能賣出去，試問何種組合的產(chǎn)品使企業(yè)利潤最大?桌子椅子工序可利用時間（小時）在制造工序上的時間（小時）2448在裝配工序上的時間（小時）4260單位產(chǎn)品利潤（元）86－這是一個典型的線性規(guī)劃問題

第一步確定影響目標(biāo)大小的變量。在本例中，目標(biāo)是利潤，影響利潤的變量是桌子數(shù)量X1和椅子數(shù)量X2第二步列出目標(biāo)函數(shù)方程：π＝8X1+6X2

第三步找出約束條件。在本例中，兩種產(chǎn)品在一道工序上的總時間不能超過該道工序的可利用時間，即制造工序：2X1十4X2≤48裝配工序：4X1十2X2≤60除此之外，還有兩個約束條件，即非負(fù)約束：X1≥0X2≥O第四步求出最優(yōu)解——最優(yōu)產(chǎn)品組合。通過圖解法，求出上述線性規(guī)劃問題的解為X1＝12和X2＝6，即生產(chǎn)12張桌子和6把椅子使企業(yè)的利潤最大。可獲得最大利潤為132元。

（一）確定型決策方法2.量本利分析（盈虧平衡分析法）固定成本變動成本保本產(chǎn)量安全邊際（率）

作業(yè)：某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總固定成本為60000元，單位變動成本為每件1.8元，產(chǎn)品價格為每件3元。假設(shè)某方案帶來的產(chǎn)量為l00000件，問該方案是否可取?用量本利方法解此題

代數(shù)法是用代數(shù)式來表示產(chǎn)量、成本和利潤的關(guān)系的方法。

假設(shè)P代表單位產(chǎn)品價格，Q代表產(chǎn)量或銷售量，F(xiàn)代表總固定成本，v代表單位變動成本，π代表總利潤，代表單位產(chǎn)品貢獻(C＝P一V)(單位產(chǎn)品貢獻是指多生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品給企業(yè)帶來的利潤增量)。

a．求保本產(chǎn)量。企業(yè)不盈不虧時，P*Q＝F+v*Q

所以保本產(chǎn)量Q＝F／(P一v)＝F／cb．求保目標(biāo)利潤的產(chǎn)量。設(shè)目標(biāo)利潤為π，則P*Q=F十v*Q十π

所以保目標(biāo)利潤π的產(chǎn)量Q＝(F十π)／(P一V)＝(F十π)/Cc．求利潤。

π＝p*Q-F-v*Qd.求安全邊際和安全邊際率。安全邊際=方案帶來的產(chǎn)量一保本產(chǎn)量安全邊際率＝安全邊際／方案帶來的產(chǎn)量

例：某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品。其總固定成本為200000元；單位產(chǎn)品變動成本為10元；產(chǎn)品銷價為15元。

求：(1)該廠的盈虧平衡點產(chǎn)量應(yīng)為多少?(2)如果要實現(xiàn)利潤20000元時，其產(chǎn)量應(yīng)為多少？

解：（1）Q=F/P-VQ=200000/15-10=40000（件）即當(dāng)生產(chǎn)量為40000件時，處于盈虧平衡點上。（2）Q=（200000+20000）/（15-10）=44000（件）即當(dāng)生產(chǎn)量為44000件時，企業(yè)可獲利20000元。二、定量決策方法（二）風(fēng)險型決策方法決策樹法決策點，引出的兩條直線叫方案枝自然狀態(tài)點，引出的兩條直線叫概率分枝結(jié)果點，期望收益

例三、某洗衣機廠，根據(jù)市場信息認(rèn)為單缸洗衣機將不受消費者歡迎，雙缸洗衣機可以上馬，現(xiàn)在有兩種方案可供選擇：A1：把原生產(chǎn)單缸洗衣機生產(chǎn)線改造擴建為生產(chǎn)雙缸機的生產(chǎn)線；A2：保留原生產(chǎn)單缸機的生產(chǎn)線，新建一條生產(chǎn)雙缸機的專門生產(chǎn)線。據(jù)預(yù)測，雙缸機銷路好的概率估計為0.7,銷路不好的概率為0.3。在兩種情況下各方案的益損值如下表12.試求最優(yōu)方案。

益損值單位：百萬元解：根據(jù)以上資料，可繪出如下圖1所示的決策樹：

SiAiS1：銷路好S1：銷路差p1=0.7p2=0.3A18030A2100-30

圖1

圖中，方格表示決策點，從決策點引出的分支稱為方案分支（或策略分支），分支數(shù)就是可能的方案數(shù)，如本例中有兩個方案即從方格引出兩條方案分支A1、A2。圓圈表示狀態(tài)點，從狀態(tài)點引出全部狀態(tài)分支1A1A2S1:p1=0.7S2:p2=0.3S1:p1=0.7S2:p2=0.38030100-306561

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(或概率分支)。在狀態(tài)分支上標(biāo)明該狀態(tài)出現(xiàn)的概率。三角形表示結(jié)果點，旁邊的數(shù)字表示這一方案在相應(yīng)狀態(tài)下的益損值。在繪制決策樹時，對決策點和狀態(tài)點進行編號，號碼就寫在方格或圓圈中。對各狀態(tài)點計算益損值的期望值，寫在圓圈的上方。在本例中：狀態(tài)點2：E1=0.780+0.330=65

狀態(tài)點3：E2=0.7100+0.3(-30)=61

因此在狀態(tài)點2和3的上方分別標(biāo)上65和61。計算完從一個決策點引出的所有方案分枝所連接的狀態(tài)點的期望值后，按目標(biāo)要求刪去不合要求的方案分枝，把保留下來的方案分枝所連接的狀態(tài)點上的數(shù)字移到?jīng)Q策點上方。本例中，要求期望值較大，因此刪去A2分枝（圖中用卄表示）。保留A1分枝，把狀態(tài)點2上的數(shù)字移到?jīng)Q策點的上方?，F(xiàn)在決策樹已繪完，最優(yōu)決策方案是A1。由這個例子可以看出，決策樹的繪制可分為建樹和計算期望值兩個步驟。建樹時，從左到右依次繪出所有的決策點、方案分枝、狀態(tài)點、狀態(tài)分枝、結(jié)果點。然后標(biāo)上相應(yīng)的概率，按上法從右到左（即從結(jié)果點開始）計算期望值，刪除一些分枝就可得到完整的決策樹。

例5開采銅礦的決策某省根據(jù)初步勘探，發(fā)現(xiàn)一個銅礦，該礦含銅量按估計可能高含量的概率為0.2，中含量的概率為0.3，低含量的概率為0.5。如果決定開采，在高含量的情況下可盈利400萬元,中等含量下可盈利100萬元,低含量下將虧損160萬元.如果不開采,把準(zhǔn)備開采的資金用于辦工廠將盈利35萬元，現(xiàn)在問是否應(yīng)該開采？解：作決策樹如圖4，其中S1、S2、S3分別表示高、中低含量。12400100-16035開采不開采30S1:p1=0.2S2:p2=0.3S3:p3=0.5圖2

例5某企業(yè)為了擴大某產(chǎn)品的生產(chǎn)，擬建設(shè)新廠。據(jù)市場預(yù)測，產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3。有三種方案可供企業(yè)選擇：方案1，新建大廠，需投資300萬元。據(jù)初步估計，銷路好時，每年可獲利100萬元；銷路差時，每年虧損20萬元。服務(wù)期為10年。方案2，新建小廠，需投資140萬元。銷路好時，每年可獲利40萬元；銷路差時，每年仍可獲利30萬元。服務(wù)期為10年。方案3，先建小廠，3年后銷路好時再擴建，需追加投資200萬元，服務(wù)期為7年，估計每年獲利95萬元。問哪種方案最好?

畫出該問題的決策樹，如圖4所示。圖4一個多階段決策的決策樹

方案l(結(jié)點①)的期望收益為[0.7X100+0.3X(一20)]XlO一300＝340(萬元)

方案2(結(jié)點②)的期望收益為：(0.7X40+O.3X30)X10—140＝230(萬元)

至于方案3，由于結(jié)點④的期望收益465(=95X7—200)萬元大于結(jié)點⑤的期望收益280(＝40X7)萬元，所以銷路好時，擴建比不擴建好。方案3(結(jié)點③)的期望收益為：（0.7X40X3+0.7X465+O.3X30X10)一140＝359．5(萬元)

計算結(jié)果表明，在三種方案中，方案3最好。

需要說明的是，在上面的計算過程中，我們沒有考慮貨幣的時間價值，這是為了使問題簡化。但在實際中，多階段決策通常要考慮貨幣的時間價值。二、定量決策方法（三）不確定型決策方法小中取大法大中取大法最小最大后悔值法酒窩大道

有兩個臺灣觀光團到日本伊豆半島旅游，路況很壞，到處都是坑洞。

其中一位導(dǎo)游連聲抱歉，說路面簡直像麻子一樣。

而另一個導(dǎo)游卻詩意盎然地對游客說：

諸位先生，我們現(xiàn)在走的這條道路，正是赫赫有名的伊豆迷人酒窩大道。」

雖是同樣的情況，然而不同的意念，就會產(chǎn)生不同的態(tài)度。思想是何等奇妙的事，如何去想，決定權(quán)在你。決策的方法

（三）不確定型決策方法：在比較和選擇活動方案時，如果管理者不知道未來情況有多少種，或雖知道有多少種，但不知道每種情況發(fā)生的概率，則須采用不確定型決策方法。常用的不確定型決策方法有:小中取大法大中取大法最小最大后悔值法

例6某企業(yè)打算生產(chǎn)某產(chǎn)品。據(jù)市場預(yù)測，產(chǎn)品銷路有三種情況：銷路好、銷路一般和銷路差。生產(chǎn)該產(chǎn)品有三種方案：a．改進生產(chǎn)線；b．新建生產(chǎn)線；c．與其他企業(yè)協(xié)作。據(jù)估計，各方案在不同情況下的收益見表4—2。問企業(yè)選擇哪個方案?

⒈小中取大法（悲觀法）：采用這種方法的管理者對未來持悲觀的看法，但從悲觀的選擇中取最大收益的方案。即在最差自然狀態(tài)下的收益?；驈淖顗牡慕Y(jié)果中選最好的。先從每個方案中選擇一個最小的收益值，然后，從這些最小收益值中選取數(shù)值最大的方案作為決策方案。a方案的最小收益為一40萬元，b方案的最小收益為一80萬元，c方案的最小收益為16萬元，經(jīng)過比較，c方案的最小收益最大，所以選擇c方案。

⒉大中取大法（樂觀法）：采用這種方法的管理者對未來持樂觀的看法，認(rèn)為未來會出現(xiàn)最好的自然狀態(tài)，因此不論采取哪種方案，都能獲取該方案的最大收益。即在最好自然狀態(tài)下的收益。先從每個方案中選取一個最大的收益值，然后，從這些方案的最大收益中選擇一個最大值。a方案的最大收益為180萬元，b方案的最大收益為240萬元，c方案的最大收益為100萬元，經(jīng)過比較，b方案的最大收益最大，所以選擇b方案。

⒊最小最大后悔值法：管理者在選擇了某方案后，如果將來發(fā)生的自然狀態(tài)表明其他方案的收益更大，那么他(或她)會為自己的選擇而后悔。最小最大后悔值法就是使后悔值最小的方法。采用這種方法進行決策時，首先計算各方案在各自然狀態(tài)下的后悔值(某方案在某自然狀態(tài)下的后悔值＝該自然狀態(tài)下的最大收益一該方案在該自然狀態(tài)下的收益)，并找出各方案的最大后悔值，然后進行比較，選擇最大后悔值最小的方案作為所要的方案

在例中，在銷路好這一自然狀態(tài)下，b方案(新建生產(chǎn)線)的收益最大，為240萬元。在將來發(fā)生的自然狀態(tài)是銷路好的情況下，如果管理者恰好選擇了這一方案，他就不會后悔，即后悔值為0。如果他選擇的不是b方案，而是其他方案，他就會后悔(后悔沒有選擇b方案)。比如，他選擇的是c方案(與其他企業(yè)協(xié)作)，該方案在銷路好時帶來的收益是100萬元，比選擇b方案少帶來140萬元的收益，即后悔值為140萬元。

各方案在各自然狀態(tài)下的后悔值單位