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力的投影FYxyo(起點）a′b′FXα（終點）FBAabFXFY平面力系概念FYxyoa′b′FXαFBAab

Fx=FcosαFy=-FsinαF=√Fx2Fy2+tanα=FxFy注意：1、力的投影為代數(shù)量2、在直角坐標系下，投影的絕對值等于分力的大小3、若分力指向軸的正向，則投影為正FXFY平面力系概念試分別求出圖中各力在x軸和y軸上的投影。已知F1=F2=F3=F4=100N.xyOF4F3F230°F13460°β解：F1x=F1cosβ=100N×0.8=80NF2x=F2cos30°F2y=F2sin

30°F3x=0F3y=－F3=－100NF4x=F4cos30°F4y=－F4sin30°F1y=－F1sinβ=－100N×0.6=－60N力的投影案例1求圖示各力在x軸上的投影注意:F1x=F1

F2x=0F3x=F3cos30°F4x=－F3sin60°1.力與軸平行，投影的絕對值等于力的大小2.力與軸垂直，投影為零x30°F1F2F3F460°y案例2力的投影FRx=F1x+

F2x+···

Fnx=∑FxFRy=F1y

+

F2y

+···

Fny

=∑FyyFnF2F1xF3F4OFRαxyOFR

=

√(∑Fx)2

+(∑Fy)2Tanα=∑Fx∑Fy

平面匯交力系的合力在某軸上的投影等于力系中各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。即：合力投影定理概念xyoAF2F1F2FRabFRx=F1x+

F2xFRy=F1y+

F2yksF=√Fx2Fy2+tanα=FxFyα合力投影定理概念試求平面匯交力系的合力。已知F1=20kN,F2=10kN,F3=30kN,F4=20kN.FRx=F1x+

F2x+···

Fnx=∑FxFRy=F1y

+

F2y

+···

Fny

=∑FyF1x＝******F1y＝*******F2x＝F2y＝*************F3x＝F3y＝*************F4x＝F4y＝*************FRx=FRy=FR

=

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