2023屆四川省德陽(yáng)市德陽(yáng)市第五中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線(xiàn)l1：y＝－3x－2向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到直線(xiàn)l2，則直線(xiàn)l2的解析式為()A．y＝－3x－9 B．y＝－3x－2C．y＝－3x＋2 D．y＝－3x＋92．如圖，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線(xiàn)段AN的長(zhǎng)為A．6 B．5 C．4 D．33．下列各組數(shù)，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．3，4，5 B．1，1， C．2，3，4 D．6，8，104．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方法的是（）A．了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況 B．了解一批電視機(jī)的使用壽命C．了解我市中學(xué)生的近視率 D．了解我市居民的年人均收入5．人數(shù)相同的八年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是()．A．甲班 B．兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 C．乙班 D．無(wú)法確定6．如圖所示，兩個(gè)含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線(xiàn)l滑動(dòng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．四邊形ACDF是平行四邊形B．當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，四邊形ACDF是矩形C．當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，四邊形ACDF是菱形D．四邊形ACDF不可能是正方形7．圖中兩直線(xiàn)L1，L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組()的解．A． B． C． D．8．已知，那么下列式子中一定成立的是()A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）10．面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是80分，70分，85分，若依次按，，的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是（）A．78.3 B．79 C．235 D．無(wú)法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，則正方形A4B4C4D4的面積為_(kāi)____．12．下列函數(shù)的圖象（1），（2），（3），（4）不經(jīng)過(guò)第一象限，且隨的增大而減小的是__________.（填序號(hào)）13．《九章算術(shù)》中記載：今有戶(hù)不知高、廣，竿不知長(zhǎng)、短，橫之不出四尺，縱之不出二尺，邪之適出．問(wèn)戶(hù)高、廣、邪各幾何？這段話(huà)翻譯后是：今有門(mén)，不知其高、寬，有竿，不知其長(zhǎng)、短．橫放，竿比門(mén)寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門(mén)高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門(mén)對(duì)角線(xiàn)恰好相等．問(wèn)門(mén)高、寬、對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是多少？若設(shè)門(mén)對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為x尺，則可列方程為_(kāi)____．14．如果從初三(1)、(2)、(3)班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與初三(4)班進(jìn)行一場(chǎng)拔河比賽，那么恰好抽到初三(1)班的概率是_____．15．如圖，C為線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形，若AC=3，BC=2，則△MCD與△BND的面積比為．16．有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么a＝_____．17．若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，方差為2，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，318．若數(shù)使關(guān)于的不等式組,有且僅有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是______．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（1）分解因式：m2（x﹣y）+4n2（y﹣x）；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（3）先化簡(jiǎn)，再求解，，其中x＝﹣2.20．（6分）解方程：x2﹣4x+3=1．21．（6分）某社區(qū)決定把一塊長(zhǎng)，寬的矩形空地建成居民健身廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)方案如圖，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)為大小形狀都相同的矩形)，空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周的4個(gè)出口寬度相同，當(dāng)綠化區(qū)較長(zhǎng)邊為何值時(shí)，活動(dòng)區(qū)的面積達(dá)到?22．（8分）甲、乙兩車(chē)間同時(shí)開(kāi)始加工—批服裝．從開(kāi)始加工到加工完這批服裝甲車(chē)間工作了小時(shí)，乙車(chē)間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車(chē)間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車(chē)間各自加工服裝的數(shù)量為(件)．甲車(chē)間加工的時(shí)間為（時(shí)），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為件；這批服裝的總件數(shù)為件；（2）求乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間加工服裝數(shù)量與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求甲、乙兩車(chē)間共同加工完1140件服裝時(shí)甲車(chē)間所用的時(shí)間．23．（8分）如圖，王華在晚上由路燈走向路燈,當(dāng)他走到點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當(dāng)他向前再步行到達(dá)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知王華的身高是，如果兩個(gè)路燈之間的距離為,且兩路燈的高度相同，求路燈的高度.24．（8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：幾個(gè)小伙伴打算去音樂(lè)廳看演出，他們準(zhǔn)備用360元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票．下面是兩個(gè)小伙伴的對(duì)話(huà)：根據(jù)對(duì)話(huà)中的信息，請(qǐng)你求出這些小伙伴的人數(shù)．25．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，OA＝3，OC＝4，點(diǎn)B是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為對(duì)角線(xiàn)作平行四邊形ABCD．(1)求直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點(diǎn)B(0，m)，記平行四邊形ABCD的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)BD取得最小值時(shí)，函數(shù)S的值；(3)當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)，能否使得平行四邊形ABCD是菱形？若能，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．26．（10分）學(xué)校新到一批實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù).（1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘完成；（2）學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可解答.【詳解】直線(xiàn)y=-3x-1的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的直線(xiàn)的解析式是：y=-3（x+1）-1+3=-3x-1，即y=-3x-1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，熟練運(yùn)用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、B【解析】

設(shè)，由翻折的性質(zhì)可知，則，在中利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)，由翻折的性質(zhì)可知，則．是BC的中點(diǎn)，．在中，由勾股定理得：，即，解得：．．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，由翻折的性質(zhì)得到，，從而列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，只需驗(yàn)證兩較小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】A.3+4=25=5，故能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.1+1=2=()，故能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2+3=13≠4，故不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；D.6+8=100=10，故能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握其定義4、A【解析】

根據(jù)全面調(diào)查適用于：調(diào)查對(duì)象較少，且容易進(jìn)行，即可選出答案．【詳解】A.人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合全面調(diào)查，正確；B.數(shù)量較多，不容易進(jìn)行，適合抽查，錯(cuò)誤；C.人數(shù)較多，不容易進(jìn)行，適合抽查，錯(cuò)誤；D.人數(shù)較多，不容易全面調(diào)查，適合抽查，錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題目考查調(diào)查方式的選擇，難度不大，熟練掌握全面調(diào)查的適用條件是順利解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)方差的意義判斷．方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．【詳解】∵>，∴成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是乙班．故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差.6、B【解析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法一一判斷即可．解：∵∠ACB=∠EFD=30°，∴AC∥DF，∵AC=DF，∴四邊形AFDC是平行四邊形，選項(xiàng)A正確；當(dāng)E是BC中點(diǎn)時(shí),無(wú)法證明∠ACD=90°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；B、E重合時(shí)，易證FA=FD，∵四邊形AFDC是平行四邊形，∴四邊形AFDC是菱形，選項(xiàng)C正確；當(dāng)四邊相等時(shí),∠AFD=60°,∠FAC=120°，∴四邊形AFDC不可能是正方形，選項(xiàng)D正確.故選B.點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定.熟練應(yīng)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法進(jìn)行證明是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】分析：根據(jù)圖中信息分別求出直線(xiàn)l1和l2的解析式即可作出判斷.詳解：設(shè)直線(xiàn)l1和l2的解析式分別為，根據(jù)圖中信息可得：，，解得：，，∴l(xiāng)1和l2的解析式分別為，即，，∴直線(xiàn)l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程的交點(diǎn)坐標(biāo).故選B.點(diǎn)睛：根據(jù)圖象中的信息由待定系數(shù)法求得直線(xiàn)l1和l2的解析式是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)比例的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.∵，∴3x=2y，∴不成立，故A不正確；B.∵，∴3x=2y，∴不成立，故B不正確；C.∵，∴y，∴不成立，故C不正確；D.∵，∴，∴成立，故D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是比例的性質(zhì),掌握內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積及更比性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.更比性質(zhì)：在一個(gè)比例里，更換第一個(gè)比的后項(xiàng)與第二個(gè)比的前項(xiàng)的位置后，仍成比例，或者更換第一個(gè)比的前項(xiàng)與第二個(gè)比的后項(xiàng)的位置后，仍成比例，這叫做比例中的更比定理.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，且有b≠0，d≠0，如果，則有.9、D【解析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).故選D.10、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義可得【詳解】解：面試成績(jī)?yōu)?0×30%+70×30%+85×40%=79（分），故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

先求出每次延長(zhǎng)后的面積，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.【詳解】解：最初邊長(zhǎng)為1，面積1，延長(zhǎng)一次為，面積5，再延長(zhǎng)為51＝5，面積52＝25，下一次延長(zhǎng)為5，面積53＝125，以此類(lèi)推，當(dāng)N＝4時(shí)，正方形A4B4C4D4的面積為：54＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.12、（1）【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】解：（1）中，因?yàn)?1＜0，所以隨的增大而減小，且經(jīng)過(guò)二、四象限，故符合題意；（2）中，因?yàn)?＞0，所以隨的增大而增大，故不符合題意；（3），因?yàn)?2＜0，所以隨的增大而減小，但經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故不符合題意；（4）中，因?yàn)?＞0，所以隨的增大而增大，故不符合題意．故答案為：（1）．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．13、x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1【解析】

根據(jù)題中所給的條件可知，竿斜放就恰好等于門(mén)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，可與門(mén)的寬和高構(gòu)成直角三角形，運(yùn)用勾股定理可求出門(mén)高、寬、對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)題意可列方程為x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1，故答案為：x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，正確運(yùn)用勾股定理，將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．14、【解析】

由從九年級(jí)（1）、（2）、（3）班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與九年級(jí)（4）班進(jìn)行一場(chǎng)拔河比賽，有三種取法，其中抽到九年級(jí)（1）班的有一種，所以恰好抽到九年級(jí)（1）班的概率是：．故答案為15、.【解析】試題分析：利用△ACM、△CBN都是等邊三角形，則也是相似三角形，相似比是3：2，再證得△MCD∽△BND，應(yīng)用相似三角形的面積比等于相似比的平方得△MCD與△BND的面積比為．故答案為：.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．16、1．【解析】試題分析：利用平均數(shù)的定義，列出方程即可求解．解：由題意知，3，a，4，6，7的平均數(shù)是1，則=1，∴a=21﹣3﹣4﹣6﹣7=1．故答案為1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，難度適中．17、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律，即可得出答案．【詳解】∵數(shù)據(jù)x1+1，x1+1，，xn+1的平均數(shù)為17，∴x1+1，x1+1，，xn+1的平均數(shù)為18，∵數(shù)據(jù)x1+1，x1+1，，xn+1的方差為1，∴數(shù)據(jù)x1+1，x1+1，，xn+1的方差不變，還是1；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差與平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)：如果一組數(shù)據(jù)x1，x1，，xn的平均數(shù)為，方差為S1，那么另一組數(shù)據(jù)ax1+b，ax1+b，，axn+b的平均數(shù)為a+b，方差為a1S1．18、【解析】

先解不等式組，求出解集，再根據(jù)“有且僅有三個(gè)整數(shù)解的條件”確定m的范圍.【詳解】解：解不等式組得：由有且僅有三個(gè)整數(shù)解即：3,2,1.則：解得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于m的不等式組是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）（x﹣y）（m＋2n）（m－2n）；（2），見(jiàn)解析；（3）4－6.【解析】

（1）先提公因式，再用平方差公式二次分解；（2）先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后畫(huà)數(shù)軸表示即可；（3）先把括號(hào)內(nèi)通分化簡(jiǎn)，然后把分子、分母分解因式約分，再把x＝﹣2代入化簡(jiǎn)的結(jié)果計(jì)算.【詳解】解：（1）m2（x﹣y）+4n2（y﹣x）＝（x﹣y）（m2－4n2）＝（x﹣y）（m＋2n）（m－2n）.（2）∵∴，解得：，如下圖，（3）原式＝＝＝，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝4－6【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解不等式組，分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.20、x1=1，x2=2．【解析】試題分析：本題考查了一元二次方程的解法，用十字相乘法分解因式求解即可.解：x2﹣4x+2=1（x﹣1）（x﹣2）=1x﹣1=1，x﹣2=1x1=1，x2=2．21、當(dāng)時(shí)，活動(dòng)區(qū)的面積達(dá)到【解析】

根據(jù)“活動(dòng)區(qū)的面積＝矩形空地面積﹣陰影區(qū)域面積”列出方程，可解答.【詳解】解:設(shè)綠化區(qū)寬為y，則由題意得.即列方程:解得(舍)，.∴當(dāng)時(shí)，活動(dòng)區(qū)的面積達(dá)到【點(diǎn)睛】本題是一元二次方程的應(yīng)用題，確定等量關(guān)系是關(guān)鍵，本題計(jì)算量大，要細(xì)心．22、（1）90，1300；（2）；（3）1．【解析】

（1）由圖像可得點(diǎn)可得答案；（2）由圖可知乙車(chē)間每小時(shí)加工服裝：140÷2=70件，求解維修設(shè)備后坐標(biāo)為,再把（4，140）、（9，490）代入乙車(chē)間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，從而可得答案；（3）根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=工作效率×工作時(shí)間，求出甲車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將甲、乙兩關(guān)系式相加令其等于，求出x值，可得答案．【詳解】解：（1）由圖像可得點(diǎn)可得甲小時(shí)加工了件服裝，所以：甲車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為件，由圖像可得點(diǎn)，可得乙加工的總數(shù)為件，所以這批服裝共有件．故答案為：（2）由圖可知乙車(chē)間每小時(shí)加工服裝：140÷2=70件，所以：乙車(chē)間共需要：490÷70=7小時(shí)，維修設(shè)備時(shí)間：9-7=2小時(shí)，∴維修設(shè)備后坐標(biāo)為,設(shè)乙車(chē)間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，代入點(diǎn)（4，140）、（9，490）,得：解得，所以：y=70x﹣140；（3）設(shè)甲車(chē)間代入點(diǎn)（9，110）得：則9m=110，解得：m=90，所以：由y+y1=1140得：70x﹣140+90x=1140解得：x=1答：甲、乙兩車(chē)間共同加工完1140件服裝時(shí)甲車(chē)間所用時(shí)間是1小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出甲車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．23、路燈的高度是【解析】

根據(jù)題意結(jié)合圖形可知，AP=OB，在P點(diǎn)時(shí)有，列出比例式進(jìn)行即可即可【詳解】解：由題意知：即解得答：路燈的高度是【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例是解題關(guān)鍵24、1．【解析】試題分析：設(shè)小伙伴的人數(shù)為x人，根據(jù)打折后票價(jià)列等式，解方程即可得到x值，注意最后要檢驗(yàn)．試題解析：解：設(shè)小伙伴的人數(shù)為x人，根據(jù)題意，得：360解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的根，且符合題意．答：小伙伴的人數(shù)為1人．考點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題．25、（1）；(2)①當(dāng)m≤4時(shí)，S=－3m+12，②當(dāng)m＞4時(shí)，S=3m－12（3）（0，）【解析】

（1）根據(jù)OA、OC的長(zhǎng)度求出A、C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出BC的長(zhǎng)，結(jié)合平行四邊形的面積公式求出S與m的關(guān)系式，再根據(jù)AD∥y軸即可求出當(dāng)BD最短時(shí)m的值，將其代入解析式即可；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)找出m的值，從而根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】解：（1）∵OA=3，OC=4，

∴A（-3，0）、C（0，4）．

設(shè)直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式為y=