高中數(shù)學任意角教案

高中數(shù)學任意角教案高中數(shù)學任意角教案1

一：說教材

平面對量的數(shù)量積是兩向量之間的乘法，而平面對量的坐標表示把向量之間的運算轉(zhuǎn)化為數(shù)之間的運算。本節(jié)內(nèi)容是在平面對量的坐標表示以及平面對量的數(shù)量積及其運算律的基礎上，介紹了平面對量數(shù)量積的坐標表示，平面兩點間的距離公式，和向量垂直的坐標表示的充要條件。為解決直線垂直問題，三角形邊角的有關(guān)問題供應了很好的方法。本節(jié)內(nèi)容也是全章重要內(nèi)容之一。

二：說學習目標和要求

通過本節(jié)的學習，要讓同學把握

(1)：平面對量數(shù)量積的坐標表示。

(2)：平面兩點間的距離公式。

(3)：向量垂直的坐標表示的充要條件。

以及它們的一些簡潔應用，以上三點也是本節(jié)課的重點，本節(jié)課的難點是向量垂直的坐標表示的充要條件以及它的靈敏應用。

三：說教法

在教學過程中，我主要接受了以下幾種教學方法：

(1)啟發(fā)式教學法

由于本節(jié)課重點的坐標表示公式的推導相對比較簡潔，所以這節(jié)課我預備讓同學自行推導出兩個向量數(shù)量積的坐標表示公式，然后引導同學發(fā)覺幾個重要的結(jié)論：如模的計算公式，平面兩點間的距離公式，向量垂直的坐標表示的充要條件。

(2)講解式教學法

主要是講清概念，解除同學在概念理解上的懷疑感;例題講解時，演示解題過程!

主要掛念教學的手段(powerpoint)

(3)爭辯式教學法

主要是通過同學之間的相互溝通來加深對較難問題的理解，提高同學的自學力氣和發(fā)覺、分析、解決問題以及創(chuàng)新力氣。

四：說學法

同學是課堂的主體，一切教學活動都要圍繞同學開放，借以誘發(fā)同學的學習愛好，增加課堂上和同學的溝通，從而達到準時發(fā)覺問題，解決問題的目的。通過精講多練，充分調(diào)動同學自主學習的樂觀性。如讓同學自己動手推導兩個向量數(shù)量積的坐標公式，引導同學推導4個重要的結(jié)論!并在具體的問題中，讓同學建立方程的思想，更好的解決問題!

五：說教學過程

這節(jié)課我預備這樣進行：

首先提出問題：要算出兩個非零向量的數(shù)量積，我們需要知道哪些量?

連續(xù)提出問題：假如知道兩個非零向量的坐標，是不是可以用這兩個向量的坐標來表示這兩個向量的數(shù)量積呢?

引導同學自己推導平面對量數(shù)量積的坐標表示公式，在此公式基礎上還可以引導同學得到以下幾個重要結(jié)論：

(1)模的計算公式

(2)平面兩點間的距離公式。

(3)兩向量夾角的余弦的坐標表示

(4)兩個向量垂直的標表示的充要條件

其次部分是例題講解，通過例題講解，使同學更加生疏公式并會加以應用。

例題1是書上122頁例1，此題是直接用平面對量數(shù)量積的坐標公式的題，目的是讓同學生疏這個公式，并在此題基礎上，求這兩個向量的夾角?目的是讓同學生疏兩向量夾角的余弦的坐標表示公式例題2是直接證明直線垂直的題，雖然比較簡潔，但體現(xiàn)了一種重要的證明方法，這種方法要讓同學把握，其實這一例題也是兩個向量垂直坐標表示的充要條件的一個應用：即兩個向量的數(shù)量積是否為零是推斷相應的兩條直線是否垂直的重要方法之一。

例題3是在例2的基礎上略微作了一下轉(zhuǎn)變，目的是讓同學會應用公式來解決問題，并讓同學在這要有建立方程的思想。

再配以練習，讓同學能嫻熟的應用公式，把握今日所學內(nèi)容。

#278103高中數(shù)學任意角教案2

一、指導思想

1、培育同學的規(guī)律思維力氣、運算力氣、空間想象力氣，以及綜合運用有關(guān)數(shù)學學問分析問題和解決問題的力氣.使同學逐步地學會觀看、分析、綜合、比較、抽象、概括、探究和創(chuàng)新的力氣;運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的力氣.

2、依據(jù)數(shù)學的學科特點，加強學習目的性的教育，提高同學學習數(shù)學的自覺心和愛好，培育同學良好的學習習慣，實事求是的科學態(tài)度，堅韌的學習毅力和獨立思考、探究創(chuàng)新的精神.

3、使同學具有確定的數(shù)學視野，逐步生疏數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，理解數(shù)學中普遍存在著的運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀.

二、目的要求

1.深化鉆研教材，以教材為核心，“以綱為綱，以本為本”深化爭辯教材中章節(jié)學問的內(nèi)外結(jié)構(gòu)，嫻熟把握學問的規(guī)律體系和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，細致領(lǐng)悟教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明確教材對教學形式、內(nèi)容和教學目標的影響.

2.因材施教，以同學為學習的主體，構(gòu)建新的認知體系，營造有利于同學學習的氛圍.

3.加強課堂教學爭辯，科學設計教學方法，扎實有效的提高課堂教學效果，全面提高數(shù)學教學質(zhì)量.

三、具體措施

1.不孤立記憶和生疏各個學問點，而要將其放到相應的體系結(jié)構(gòu)中，在比較、辨析的過程中尋求其內(nèi)在聯(lián)系，達到理解層次，留意學問塊的復習，構(gòu)建學問網(wǎng)路.留意基礎學問和基本解題技能，留意基本概念、基本定理、公式的辨析比較，靈敏運用;力求有意識的分析理解力氣;尤其是數(shù)學語言的表達形式，推力論證要思路清楚、整體完整.

2.學會分析，首先是閱讀理解，側(cè)重于解題前對信息的捕獲和思路的探究;其次是解題回顧，側(cè)重于閱歷及教訓的總結(jié)，重視常見題型及通法通解.

3.以“錯”糾錯，查缺補漏，反思錯誤，嚴格訓練，規(guī)范解題，養(yǎng)成：想明白，寫清楚，算精確?????的習慣，留意思路的清楚性、思維的嚴謹性、敘述的條理性、結(jié)果的精確?????性，留意書寫過程，舉一反三，準時歸納，觸類旁通，加強數(shù)學思想和數(shù)學方法的應用.

4.協(xié)調(diào)好講、練、評、輔之間的關(guān)系，追求數(shù)學復習的效果，留意實效，努力提高復習教學的效率和效益;細心設計教學，做到精講精練，不加重同學的負擔，避開“題海戰(zhàn)”，細心預備，講評到為，做到講評試卷或例題時：講清考察了那些學問點，怎樣審題，怎樣打開解題思路，用到了那些方法技巧，關(guān)鍵步驟在那里，哪些是典型錯誤，是學問和是規(guī)律，是方法、是心理上、策略上的錯誤，針對同學的錯誤調(diào)整復習策略，使復習更加有重點、針對性，加快教學節(jié)奏，提高教學效率.

5.周密方案合理支配，現(xiàn)數(shù)學學科特點，留意學問力氣的提高，提升綜合解題力氣，加強解題教學，使同學在解題探究中提高力氣.

6.多從“貼近教材、貼近同學、貼近實際”角度，選擇典型的數(shù)學聯(lián)系生活、生產(chǎn)、環(huán)境和科技方面的問題，對同學進行有方案、針對性強的訓練，多給同學熬煉各種力氣的機會，從而達到提升同學數(shù)學綜合力氣之目的.不脫離基礎學問來講同學的力氣，基礎扎實的同學不愿定力氣強.教學中，不斷地將基礎學問運用于數(shù)學問題的解決中，努力提高同學的學科綜合力氣.

新的學期是新的起點，新的期望。通過這份高二數(shù)學上學期教學工作方案，我信任自己在本學期確定能夠?qū)蓚€班的數(shù)學成果帶上去，我信任，我能行。

#278079高中數(shù)學任意角教案3

一、學問梳理

1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)分：

類別共同點不同點相互聯(lián)系適用范圍

簡潔隨機抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個抽取總體中個體比較少

系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)章在各部分抽取在起始部分接受簡潔隨機抽樣總體中個體比較多

分層抽樣將總體分成若干層，按個體個數(shù)的比例抽取在各層抽樣時接受簡潔隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個體有明顯差異

(1)從含有N個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為

(2)系統(tǒng)抽樣的步驟：①將總體中的個體隨機編號;②將編號分段;③在第1段中用簡潔隨機抽樣確定起始的個體編號;④依據(jù)事先爭辯的規(guī)章抽取樣本.

(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.

(4)要懂得從圖表中提取有用信息

如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數(shù)是矩形的中點的橫坐標③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估量中位數(shù)的值

2.方差和標準差都是刻畫數(shù)據(jù)波動大小的數(shù)字特征，一般地，設一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其平均數(shù)為則方差，標準差

3.古典概型的概率公式：假如一次試驗中可能消逝的結(jié)果有個，而且全部結(jié)果都是等可能的，假如大事包含個結(jié)果，那么大事的概率P=

特殊提示：古典概型的兩個共同特點：

○1，即試中有可能消逝的基本大事只有有限個，即樣本空間Ω中的元素個數(shù)是有限的;

○2，即每個基本大事消逝的可能性相等。

4.幾何概型的概率公式：P(A)=

特殊提示：幾何概型的特點：試驗的結(jié)果是無限不行數(shù)的;○2每個結(jié)果消逝的可能性相等。

二、夯實基礎

(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種狀況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應分別為____________.

(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參與了

11場競賽，他們?nèi)扛傎惖梅值臓顩r用如圖2所示的莖葉圖表示，

則甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為()

A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20

(3)統(tǒng)計某校1000名同學的數(shù)學會考成果，

得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為

及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是;優(yōu)秀率為。

(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一個分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()

A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016

(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀看向上的點數(shù)，則以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，其次次向上的點數(shù)為縱坐標y的點(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率________.

(6)在長為12cm的線段AB上任取一點M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()

三、高考鏈接

07、某班50名同學在一次百米測試中，成果全部介于13秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成果大于等于13秒且小于14秒;其次組，成果大于等于14秒且小于15秒;第六組，成果大于等于18秒且小于等于19秒.右圖

是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設成果小于17秒的同學人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成果大于等于15秒且小于17秒的同學人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為()

08、從某項綜合力氣測試中抽取100人的成果，統(tǒng)計如表，則這100人成果的標準差為()

分數(shù)54321

人數(shù)2010303010

09、在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為().

08、現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.

(Ⅰ)求被選中的概率;(Ⅱ)求和不全被選中的概率.

#278105高中數(shù)學任意角教案4

上個學期，依據(jù)需要，學校支配我上高二數(shù)學文科，在這一學期里我從各方面嚴格要求自己，在教學上虛心向老老師請教，結(jié)合本校和班級同學的實際狀況，針對性的開展教學工作，使工作有方案，有組織，有步驟。經(jīng)過了一學期，我對教學工作有了如下感想：

一、認真?zhèn)湔n，做到既備同學又備教材與備教法。

上學期我依據(jù)教材資料及同學的實際狀況設計課程教學，擬定教學方法，并對教學過程中遇到的問題盡可能的預先思考到，認真寫好教案。每一課都做到“有備而去”，每堂課都在課前做好充分的預備，課后準時對該課作出小結(jié)，并認真整理每一章節(jié)的學問要點，幫忙同學進行歸納總結(jié)。

二、增加上課技能，提高教學質(zhì)量。

增加上課技能，提高教學質(zhì)量是我們每一名新老師不斷努力的目標。由于應對的是文科生，基礎普遍比較差，所以我主要是立足于基礎，讓同學學得簡潔，學得快活。留意精講精練，在課堂上講得盡量少些，而讓同學自己動口動手動腦盡量多些;同時在每一堂課上都充分思考每一個層次的同學學習需求和理解潛力，讓各個層次的同學都得到提高。

三、虛心向其他老師學習，在教學上做到有疑必問。

在每個章節(jié)的學習上都認真征求其他有閱歷老師的看法，學習他們的方法。同時多聽老老師的課，做到邊聽邊學，給自己不斷充電，彌補自己在教學上的不足，征求他們的看法，改善教學工作。

四、認真批改作業(yè)、布置作業(yè)有針對性，有層次性。

作業(yè)是同學對所學學問鞏固的過程。為了做到布置作業(yè)有針對性，有層次性，我經(jīng)常多方面的搜集資料，對各種輔導資料進行篩選，力求每一次練習都能讓同學起到的效果。同時對同學的作業(yè)批改準時、認真，并分析同學的作業(yè)狀況，將他們在作業(yè)過程消逝的問題準時評講，并針對反映出的狀況準時改善自己的教學方法，做到有的放矢。

然而，在確定成果、總結(jié)閱歷的同時，我清楚地生疏到我所獲得的教學閱歷還是膚淺的，在教學中存在的問題也不容忽視，也有一些困惑有待解決今后我將努力工作，認真向老老師學習以提高自己的教學水平。

以上幾點便是我的一點心得，期望能發(fā)揚優(yōu)點，克服不足，總結(jié)閱歷教訓，為今后的教育教學工作積累閱歷，以便盡快地提高自己的水平。

#278089高中數(shù)學任意角教案5

教學目標：

1.了解反函數(shù)的概念，弄清原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系.

2.會求一些簡潔函數(shù)的反函數(shù).

3.在嘗試、探究求反函數(shù)的過程中，深化對概念的生疏，總結(jié)出求反函數(shù)的一般步驟，加深對函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般等數(shù)學思想方法的生疏.

4.進一步完善同學思維的深刻性，培育同學的逆向思維力氣，用辯證的觀點分析問題，培育抽象、概括的力氣.

教學重點：求反函數(shù)的方法.

教學難點：反函數(shù)的概念.

教學過程：

教學活動

設計意圖一、創(chuàng)設情境，引入新課

1.復習提問

①函數(shù)的概念

②y=f(x)中各變量的意義

2.同學們在物理課學過勻速直線運動的位移和時間的函數(shù)關(guān)系，即S=vt和t=(其中速度v是常量)，在S=vt中位移S是時間t的函數(shù);在t=中，時間t是位移S的函數(shù).在這種狀況下，我們說t=是函數(shù)S=vt的反函數(shù).什么是反函數(shù)，如何求反函數(shù)，就是本節(jié)課學習的內(nèi)容.

3.板書課題

由實際問題引入新課，激發(fā)了同學學習愛好，呈現(xiàn)了教學目標.這樣既可以撥去反函數(shù)這一概念的奇特面紗，也可使同學知道學習這一概念的必要性.

二、實例分析，組織探究

1.問題組一：

(用投影給出函數(shù)與;與()的圖象)

(1)這兩組函數(shù)的圖像有什么關(guān)系?這兩組函數(shù)有什么關(guān)系?(生答：與的圖像關(guān)于直線y=x對稱;與()的圖象也關(guān)于直線y=x對稱.是求一個數(shù)立方的運算，而是求一個數(shù)立方根的運算，它們互為逆運算.同樣，與()也互為逆運算.)

(2)由，已知y能否求x?

(3)是否是一個函數(shù)?它與有何關(guān)系?

(4)與有何聯(lián)系?

2.問題組二：

(1)函數(shù)y=2x1(x是自變量)與函數(shù)x=2y1(y是自變量)是否是同一函數(shù)?

(2)函數(shù)(x是自變量)與函數(shù)x=2y1(y是自變量)是否是同一函數(shù)?

(3)函數(shù)()的定義域與函數(shù)()的值域有什么關(guān)系?

3.滲透反函數(shù)的概念.

(老師點明這樣的函數(shù)即互為反函數(shù)，然后師生共同探究其特點)

從同學熟知的函數(shù)動身，抽象出反函數(shù)的概念，符合同學的認知特點，有利于培育同學抽象、概括的力氣.

通過這兩組問題，為反函數(shù)概念的引出做了鋪墊，利用舊知，引出新識，在最近進展區(qū)設計問題，使同學對反函數(shù)有一個直觀的粗略印象，為進一步抽象反函數(shù)的概念奠定基礎.

三、師生互動，歸納定義

1.(依據(jù)上述實例，老師與同學共同歸納出反函數(shù)的定義)

函數(shù)y=f(x)(x∈A)中，設它的值域為C.我們依據(jù)這個函數(shù)中x,y的關(guān)系，用y把x表示出來，得到x=j(y).假如對于y在C中的任何一個值，通過x=j(y)，x在A中都有的值和它對應，那么,x=j(y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數(shù).這樣的函數(shù)x=j(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù).記作:.考慮到用x表示自變量,y表示函數(shù)的習慣，將中的x與y對調(diào)寫成.

2.引導分析：

1)反函數(shù)也是函數(shù);

2)對應法則為互逆運算;

3)定義中的假如意味著對于一個任意的函數(shù)y=f(x)來說不愿定有反函數(shù);

4)函數(shù)y=f(x)的定義域、值域分別是函數(shù)x=f(y)的值域、定義域;

5)函數(shù)y=f(x)與x=f(y)互為反函數(shù);

6)要理解好符號f;

7)交換變量x、y的緣由.

3.兩次轉(zhuǎn)換x、y的對應關(guān)系

(原函數(shù)中的自變量x與反函數(shù)中的函數(shù)值y是等價的，原函數(shù)中的函數(shù)值y與反函數(shù)中的自變量x是等價的.)

4.函數(shù)與其反函數(shù)的關(guān)系

函數(shù)y=f(x)

函數(shù)

定義域

A

C

值域

C

A

四、應用解題，總結(jié)步驟

1.(投影例題)

【例1】求下列函數(shù)的反函數(shù)

(1)y=3x-1(2)y=x1

【例2】求函數(shù)的反函數(shù).

(老師板書例題過程后，由同學總結(jié)求反函數(shù)步驟.)

2.總結(jié)求函數(shù)反函數(shù)的步驟:

1°由y=f(x)反解出x=f(y).

2°把x=f(y)中x與y互換得.

3°寫出反函數(shù)的定義域.

(簡記為：反解、互換、寫出反函數(shù)的定義域)【例3】(1)有沒有反函數(shù)?

(2)的反函數(shù)是________.

(3)(x0)的反函數(shù)是__________.

在上述探究的基礎上，揭示反函數(shù)的定義，同學有針對性地體會定義的特點，進而對定義有更深刻的生疏，與自己的預設產(chǎn)生沖突沖突，體會反函數(shù).在剖析定義的過程中，讓同學體會函數(shù)與方程、一般到特殊的數(shù)學思想，并對數(shù)學的符號語言有更好的把握.

通過動畫演示，表格對比，使同學對反函數(shù)定義從感性生疏上升到理性生疏，從而消化理解.

通過對具體例題的講解分析，在解題的步驟上和方法上為同學起示范作用，并準時歸納總結(jié)，培育同學分析、思考的習慣，以及歸納總結(jié)的力氣.

題目的設計遵循了從了解到理解，從把握到應用的不同層次要求，由淺入深，循序漸進.并體現(xiàn)了對定