土的壓縮性和地基沉降計(jì)算講義

第四章土的壓縮性和地基沉降計(jì)算§4.1土的壓縮性§4.2地基最終沉降量計(jì)算§4.3飽和土沉降與時(shí)間的關(guān)系§4.1土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性。壓縮量的組成固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分所以,土的壓縮是孔隙體積減小的結(jié)果。無黏性土黏性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時(shí)間土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長的過程。一、壓縮試驗(yàn)研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，亦稱固結(jié)試驗(yàn)三聯(lián)固結(jié)儀剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形排水也只在豎直方向。1.壓縮儀示意圖壓縮試驗(yàn)示意圖2.壓縮曲線Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝e1Vs＝1H1/(1+e)pH1s1土樣在壓縮前后變形量為s1，整個(gè)過程中土粒體積和底面積不變根據(jù)各級荷載pi作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比ei，繪制e-p曲線，為壓縮曲線。底面積F同理可得第i級荷載下p1壓縮曲線卸荷和再加荷試驗(yàn)所得的回彈曲線和再壓曲線二、壓縮性指標(biāo)壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高根據(jù)壓縮曲線可以得到三個(gè)壓縮性指標(biāo)1.壓縮系數(shù)a2.壓縮指數(shù)Cc3.壓縮模量Es

4.變形模量E0，需要用現(xiàn)場載荷試驗(yàn)測定。1.壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值。p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線△p△e在壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率的絕對值勤表示土的壓縮性大小。建筑、橋涵等地基規(guī)范用p1＝100kPa、p2＝200kPa對應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評價(jià)土的壓縮性a1-2＜0.1MPa-1低壓縮性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中壓縮性土a1-2≥0.5MPa-1高壓縮性土2.壓縮指數(shù)Cc3.壓縮模量Es土體在側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向應(yīng)變的比值，或稱為側(cè)限模量。說明：土的壓縮模量Es與土的壓縮系數(shù)a成反比，Es愈大，a愈小，土的壓縮性愈低。4.變形模量E0土體在無側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向應(yīng)變的比值。（1）變形模量與壓縮模量之間關(guān)系其中土的泊松比，一般0.2～0.45之間（2）變形模量的現(xiàn)場測定載荷試驗(yàn):通過承載板,對地基土分級施加壓力p，測量對應(yīng)的地基沉降量s土的類型變形模量(kPa)土的類型變形模量(kPa)泥炭100－500松砂10000－20000塑性黏土500－4000密實(shí)砂50000－80000硬塑黏土4000－8000密實(shí)砂礫石100000－200000較硬黏土8000－150005.彈性模量E（線彈性材料）無側(cè)限單軸壓縮條件下的豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變之比。（這與材料力學(xué)中的沒有區(qū)別，但土體不能受拉）實(shí)測數(shù)據(jù)表明，高樓在風(fēng)荷等瞬時(shí)荷載作用下地基的變形，飽和土地基的瞬時(shí)變形用彈性模量計(jì)算與實(shí)測值接近。E一般采用三軸儀重復(fù)壓縮試驗(yàn)測得的初始切線模量Ei或多次加荷的回彈模量Er?！?.2地基最終沉降量計(jì)算一、分層總和法地基最終沉降量--地基變形穩(wěn)定后的沉降量1.基本假定計(jì)算土中應(yīng)力時(shí)，假定地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線彈性體；地基的僅發(fā)生豎直向的變形，側(cè)向變形忽略不計(jì)。

2.單一壓縮土層的沉降計(jì)算在一定厚度的均質(zhì)土層上施加無限均布荷載，土層產(chǎn)生豎向壓縮，沒有側(cè)向變形?！鱬∞∞可壓縮土層H2H1s土層豎向應(yīng)力由p1增加到p2，引起孔隙比從e1減小到e2，豎向應(yīng)力增量為△p由于所以3.單向壓縮分層總和法計(jì)算各分層的壓縮量,它們的和即為沉降量.ei第i層土的壓縮應(yīng)變4.單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟e1i———由第i層的自重應(yīng)力平均值在土的壓縮曲線上查得的相應(yīng)孔隙比；e2i———由第i層的自重應(yīng)力平均值與附加應(yīng)力平均值之和在土的壓縮曲線上查得的相應(yīng)孔隙比。εi--土的壓縮應(yīng)變1.繪制計(jì)算點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線2.確定地基沉降計(jì)算深度3.確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層界面4.計(jì)算各分層壓縮量5.計(jì)算地基最終沉降量繪制計(jì)算點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度

一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為20％處，即σz=0.2σc處的深度作為沉降計(jì)算深度的下限確定地基分層1.不同土層的分界面與地下水位面為天然層面2.每層厚度hi≤0.4b計(jì)算各分層的壓縮量根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e-p壓縮曲線計(jì)算任一分層壓縮量

對于軟土，應(yīng)該取σz=0.1σc處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量d地基沉降計(jì)算深度σc線σz線0.2σc5、地1.分茅層總和別法的假漁定與實(shí)爹際不完字全相符倦：假定地妄基無側(cè)拳向變形端和用折臺(tái)線代替屯曲線分買布的附皆加應(yīng)力難等使計(jì)勤算與實(shí)宣測不符靠:軟弱地貫基計(jì)算基結(jié)果偏專??；較秋堅(jiān)硬地嫁基計(jì)算魂結(jié)果則催偏大。2.惠應(yīng)考徑慮應(yīng)洋力歷縱史的串影響黑。（后面將寬講到這慢個(gè)問題）3.當(dāng)建筑賀物基礎(chǔ)奮埋置較欲深時(shí)，勁應(yīng)考慮域開挖基哈坑時(shí)地調(diào)基土的陽回彈，隨建筑物州施工時(shí)獵又產(chǎn)生端地基土余再壓縮番的情況許。4.襖如有等相鄰炊荷載孝，則翠在應(yīng)穩(wěn)力計(jì)誦算中借應(yīng)考拆慮相什鄰荷闖載的濟(jì)作用借。二、用《規(guī)擱范》贈(zèng)法《建侵筑地接基基旅礎(chǔ)設(shè)迅計(jì)規(guī)擠范》（GB炕50俊00唇7－宰20句02椅）采用此但法分層蠟總和提法的月另一閉種形域式沿用捎分層裳總和榜法的密假設(shè)貧，并康引入雕平均參附加宇應(yīng)力軋系數(shù)貓和地?；羾嵔涤?jì)郊算經(jīng)摔驗(yàn)系城數(shù)均質(zhì)揭地基膏土，紹在側(cè)律限條脫件下泡，假普定壓集縮模偏量Es不隨半深度別而變統(tǒng)，從電基底寇至深殲度z的壓縮劈燕量為附加雞應(yīng)力碎面積深度z范圍那內(nèi)的碎附加醒應(yīng)力壓分布調(diào)圖的豪面積附加應(yīng)斧力通式σz=αp0代入引入平絲式均附加千應(yīng)力系佳數(shù)因此繭附加戲應(yīng)力階面積假可表立示為所以根據(jù)已分層圓總和竭法基劍本原亮理可威得成炊層地千基最并終沉駛降量覆的基現(xiàn)本公嚼式zi-1地基沉降計(jì)算深度znzi△zzi-1534612b12345612p0p0第n層第i層ziAiAi-1地基沉恩降計(jì)算窮深度zn應(yīng)該滿需足的條侵件zi、zi-1——基礎(chǔ)底紫面至第i層土濱、第i-1層土底嫁面的距建離(m)ai、ai-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)，可通過積分求出，規(guī)范中已制成表供查用?？刹楸?。當(dāng)無相程鄰荷載嬌影響，問基礎(chǔ)寬魯度在1～竄30m范圍內(nèi)倍，基礎(chǔ)悟中點(diǎn)的允地基沉艘降計(jì)算扇深度可決以按簡純化公式點(diǎn)計(jì)算按上備述公房誠式計(jì)王算的事地基位沉降籍量值衰與實(shí)洞測值翁有差督別，椒引入碼沉降槍計(jì)算霸經(jīng)驗(yàn)壩系數(shù)ys(與土質(zhì)榜和土層駐的模量嘩等因素鄙有關(guān),脹可從族規(guī)范中午的相關(guān)少表中查幣得).地基缸最終債沉降搞量修北正公失式b(m)≤22<b≤44<b≤8>8Δz(m)0.30.60.81.0Δz的規(guī)定勺值三、彈陪性理論漫法假定地將基為均刷勻、各脅向同性史半無限挑大線彈垃性體。1.集季中荷載采用Bou禾ssi棍nes肅q解計(jì)算雕任意點(diǎn)M（x勝，y，年z）的應(yīng)變志，則點(diǎn)A（x棍，y，獲o）的沉降也為2.菜圓持形或射矩形補(bǔ)均布梯柔性趕荷載p四、例血題分析【例婆】某廠房研柱下單陡獨(dú)方形系基礎(chǔ)，秧已知基弱礎(chǔ)底面毫積尺寸腦為4m×4丟m，埋深d＝1.船0m，地基為狀粉質(zhì)黏本土，地沃下水位侮距天然即地面3.4m。上部荷芬重傳至柜基礎(chǔ)頂曲面F＝14死40烏kN,土的離天然傷重度＝16粱.0閣kN鹽/m看3,飽和重盒度sa居t＝1哪7.毒2k傘N/飛m3，基礎(chǔ)斤及回睡填土暴平均肯重度G=2襪0kN成/m支3。有關(guān)架計(jì)算械資料吐如下拳圖。敗試分巡壽別用轉(zhuǎn)3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ【解答】A.分層總沉和法計(jì)進(jìn)算1.社計(jì)算外分層段厚度每層鞠厚度hi＜0.4b=1.6煙m，地下飲水位論以上解分兩禾層，折各1.2m，地下2.計(jì)勻算地基閣土的自泰重應(yīng)力自重應(yīng)訪力從天箏然地面曲起算，z的取值損從基底供面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.涼計(jì)算勁基底季壓力4.倚計(jì)算找基底芝附加勁壓力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重應(yīng)距力曲線附加友應(yīng)力咸曲線5.夫計(jì)算亡基礎(chǔ)養(yǎng)中點(diǎn)向下地爬基中導(dǎo)附加陵應(yīng)力用角旁點(diǎn)法期計(jì)算精，過恩基底蟲中點(diǎn)匪將荷仿載面栽四等昏分，訪計(jì)算慘邊長l=b=2m，σz=4αap0,αa由表零查得z(m)z/bαaσz(kPa)σc(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.確疲根據(jù)σz=0橫.2σc的確定殘?jiān)瓌t，望由計(jì)算古結(jié)果，褲取zn=7奏.2帽m7.最汽終沉降想計(jì)算根據(jù)e-σ曲線，計(jì)那算各然層的萄壓縮戀量z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001600160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分斤層總揀和法參求得孕基礎(chǔ)缸最終眉沉降做量為s=Σsi=54.預(yù)7mmB.《規(guī)范》鹽法計(jì)算1.σc、σz分布及p0計(jì)算駐值見院分層培總和味法計(jì)眾算過買程2.愉確轟定沉估降計(jì)揚(yáng)算深聲度zn=b(2.鐮5－0倦.4ln杜b)=扎7.物8m3.策確勝定各同層Esi4.咽根據(jù)計(jì)摩算尺寸陣，查表先得到平梅均附加確應(yīng)力系側(cè)數(shù)5.擦列表哭計(jì)算熄各層火沉降裁量△siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861aizi-

ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448△s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根據(jù)計(jì)條算表所還示△z=0.6共m,△sn滿足規(guī)煮范要求懸6.沉際降修正勤系數(shù)ys根據(jù)Es=6.0MPa，fk=p0，查表得到y(tǒng)s

=1.17.基伐礎(chǔ)最終愛沉降量s=yss=6為1.否2m蒙m五、沉孔降分析括中的若房誠干問題pe彈性變形塑性變形adbcb

壓縮曲線回彈曲線再壓縮曲線1.土的卸鞠荷回彈個(gè)曲線與紛原壓縮蛙曲線不艷重合，社說明土鼻不是完飽全彈性逆體，其莫中有一確部分為母不能恢偶復(fù)的塑溫性變形2.土擦的再壓墨縮曲線掠比原壓煉縮曲線寫斜率要藏小得多漆，說明委土經(jīng)過衣壓縮后包，卸荷貴再壓縮刃時(shí)，其妹壓縮性躲明顯降井低2.土的應(yīng)對力歷史洲對土的軍壓縮性內(nèi)的影響先期固帆結(jié)壓力pc：土在其思生成歷這史中曾喉受過的奸最大固苗結(jié)壓力討論：對試嘴樣施勞加壓暗力p時(shí)，宴壓縮球曲線牲形狀p<pc再壓曲認(rèn)線，曲示線平緩p>pc正常平壓縮攏曲線才，曲責(zé)線陡宏，土壟體壓涼縮量仔大正常獨(dú)固結(jié)益土（NC土）p1＝pc；O毯CR揭=1超固蠅結(jié)土寶（OC土）p1＜pc;O也CR＞冶1欠固雙結(jié)土憶（UC土）p1＞pc；O車C唉R＜練1土層中的先濱期固壘結(jié)壓轟力對腦土的支壓縮焦性有害明顯閥影響鄙，用先期固蒼結(jié)壓力pc與現(xiàn)存上邁覆壓力p1的比恭值—稱為距超固徒結(jié)比OCR棋--描述平土層漆的應(yīng)抵力歷韻史，賣將黏數(shù)性土仿進(jìn)行拐分類NC土OC土UC土（1）先咐期固結(jié)疫壓力pc的確定Cas牌agr枕and旬e法，舊19暢36pc(2賊)原胸始壓艙縮曲桶線的德確定NC土的原惰始壓縮仍曲線OC土的原筑始壓縮葡曲線EF①初壓皮至直線萄段卸荷豈至p1再壓躁至直描線段②Ca登sa甩gr衫an軌de法確定pc（圖中b點(diǎn)）③過b1點(diǎn)作b1b/脊/F掌E交pc作用先線于b④找出e~狗lo灶gp曲線上e=0畢.42慨eo的點(diǎn)C，則b1bC即為豈現(xiàn)場支壓縮態(tài)曲線設(shè)第i分層躍土則其牧壓縮渣量用下式身計(jì)算超固弓結(jié)段暑的壓倚縮量正常柱固結(jié)拾段的父壓縮妄量（3蜻）超破固結(jié)必土（OC土）妨的沉抹降計(jì)摔算§4.疼3飽俗和土地櫻基沉降青與時(shí)間放的關(guān)系無黏性土地基上的建筑物土的嘆透水叫性強(qiáng)盯，壓翻縮性桌低沉降很老快完成黏性土地基上的建筑物土的脈透水避性弱喚，壓押縮性負(fù)高達(dá)到潮沉降覆穩(wěn)定剩飽和斃黏性跌土地味基沉店降一、飽耗和黏土啊地基的蹈沉降與姓時(shí)間的涉關(guān)系瞬時(shí)沉羊降是指在貸加荷后范立即發(fā)抱生的沉端降。對阻于飽和壇黏土來象說，由頌于在很摟短的時(shí)梳間內(nèi)，餡孔隙中模的水來珍不及排奇出，加萌之土體家中的水快和土粒羨是不可金壓縮的蝦，因而襪瞬時(shí)沉上降是在錦沒有體壞積變化送的條件攜下發(fā)生在荷舒載作范用下熄飽和勒土體莊中孔你隙水土體在撲主固結(jié)窗沉降完笨成之后較，在有去效應(yīng)力膜不變的吩情況下第還會(huì)隨看著時(shí)間感的增長藥進(jìn)一步款產(chǎn)生沉棍降，這眉就是次固堂結(jié)沉塘降。二、關(guān)單向銷滲透亡固結(jié)取理論ppp總應(yīng)力竭:超靜孔架壓:有效應(yīng)每力:滲流固士結(jié)過程總應(yīng)力疑:超靜孔調(diào)壓:有效線應(yīng)力允:總應(yīng)力業(yè):超靜并孔壓察:有效帽應(yīng)力洲:①土是為均勻、哈各向同怖性和完艘全飽和獸的；②土浩顆粒役和水圣都是讀不可勁壓縮坡的；③土層嫂僅在豎罵向產(chǎn)生鍬壓縮和滴排水（鋒這就是聾所謂的秩單向滲犁透固結(jié)滋）；④滲流始符合達(dá)塘西定律野；⑤壓縮今系數(shù)a和滲回透系滲數(shù)k為常數(shù)右；⑥外荷欄是一次由瞬時(shí)施招加的。1.嘴基續(xù)本假鴉定：2.仰建立羊微分稈方程總應(yīng)庭力已火知有效應(yīng)語力原理超靜孔微隙水壓丙力的時(shí)惜空分布思路微小單替元（1×1曉×dz）dt時(shí)段內(nèi)起微單元貫體中擠到出的水江量=微富單元體孔隙體費(fèi)積的減喚少量不透水巖層飽和可壓縮土層zq土粒體皇積：孔隙體示積：dt時(shí)段內(nèi)侮：孔隙少體積瓦的變濕化＝盲流出亭的水間量q孔隙抽體積豪隨時(shí)止間是敲減小盛的，塑流出稻的水吼量隨們時(shí)間晃是增風(fēng)加的暖，二查者符潤號相醉反，尊所以蓋上式乖右邊搬加負(fù)憲號。dt時(shí)段灰內(nèi)：孔隙體牌積的變帆化＝流拆出的水累量因?yàn)橛行?yīng)仇力原理債：達(dá)西定葵律:Cv反映了報(bào)土的固傅結(jié)性質(zhì)觀：孔壓臨消散的網(wǎng)快慢－怕固結(jié)速拔度；Cv與滲領(lǐng)透系雙數(shù)k成正覺比，臥與壓酒縮系鋪數(shù)a成反比潤；（cm2/s魄；m2/ye難ar）固結(jié)嶄系數(shù)線性齊袍次拋物咬線型微漆分方程嫂式，一浮般可用叨分離變統(tǒng)量方法告求解。給出定消解條件理，求解影滲流固喜結(jié)方程獻(xiàn)，就可甚以解出uz,t。a.求解思枕路：不透水巖層飽和可壓縮層σz=pp0zδ:u=嚇pz=0千:釀u=摘0z=啦δ:u孕敢z什0zδ晶:u=0b.邊界噸、初鼠始條野件：zc.微分規(guī)方程眠的解時(shí)間因垮數(shù)m＝冠1，搭3，炭5，搭7·狠··粘··達(dá)·0zδ:u=閉pz=0論:縣u=臘0z=注δ:u嗽吐z襲0zδ朝:u=筆0基本微端分方程渡：初始邊炭界條件姓微分方菠程的解藏：注意：慨式中H為最遠(yuǎn)絞的排水匙距離。單面排貝水者，H=δ；雙面殃排水佩者，H=δ/2H單面排纖水時(shí)孔懲隙水壓咽力分布雙面伐排水會(huì)時(shí)孔鹽隙水眨壓力悼分布zz排水面不透蘇水層排水面排水定面HH滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.杠05Tv=0穗.2Tv=0.釋7Tv=∞Tv=0Tv=0鄰.0渴5Tv=0父.2Tv=0酷.7Tv=∞u0=pu0=pc.微分廟方程掌的解時(shí)間因細(xì)數(shù)m＝涂1，質(zhì)3，機(jī)5，稱7·費(fèi)··渣··租·三.隱固午結(jié)度木的計(jì)梯算一點(diǎn)的甩固結(jié)度土層退平均壞固結(jié)慣度Uz,濃t=0～哭1：表征壺總應(yīng)躍力中跡有效撞應(yīng)力蜜所占塌比例M對于瀉壓縮號應(yīng)力湊分布陣為矩燥形的規(guī)情況蘿，則探可解屢得t時(shí)刻：確定St的關(guān)鍵隸是確定Ut確定Ut的核貞心問遍題是男確定uz.筒t在時(shí)間t的沉降業(yè)與最終遞沉降量徑之比2、騎平均稿3.不旁同壓縮戶應(yīng)力分懸布情況坐下地基駐固結(jié)度植的求解3視沉為1覽減24視俱為1、2種附加礦應(yīng)力分吼布的疊卻加5視為1、肅3種附頁加應(yīng)后力分勒布的仆疊加12345δa=透水面上的壓縮應(yīng)力不透水面上的壓縮應(yīng)力注意狹：雙頭面排容水都卻按情棄況1（α=1）計(jì)算情況倉1的取固結(jié)也度Ut1已求出選，通過御求解前敵述固結(jié)覆微分方匹程也可叛得情況鞠2的uz,t特解，袖進(jìn)而求支得其平慚均固結(jié)餅度Ut2。分別如散下：用疊加岔原理可例證得3億、4、競5情況塵的平均袋固結(jié)度振公式如周下利用朝上式迅可以凱繪制關(guān)系曲傭線或表籌，據(jù)此器即可完煤成工程準(zhǔn)中有關(guān)猛固結(jié)度礙問題的建計(jì)算。討論從上桿面的塊公式激可知縣，只可要兩拳個(gè)壓相縮土刊層的α和TV分別融相等榨，則纏固結(jié)稈度必帖然相掘等。逐所以臂對于節(jié)土質(zhì)毯相同姿（則CV相等）而厚度不晃同的兩停層土，待當(dāng)