哈爾濱某大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)I二

第二章靜定結(jié)構(gòu)受力分析§2-1彈性桿的內(nèi)力分析回顧§2-2靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析方法§2-3桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析§2-4三鉸拱受力分析§2-5受彎結(jié)構(gòu)受力分析Ⅰ/Ⅱ§2-6組合結(jié)構(gòu)（區(qū)分兩類桿）§2-7各類結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)§2-8靜定結(jié)構(gòu)特性§2-9結(jié)論與討論容易產(chǎn)生的錯誤認(rèn)識：

“靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析無非就是選取隔離體，建立平衡方程，以前早就學(xué)過了，沒有新東西”本章的要求：運(yùn)用基本原理熟練、準(zhǔn)確地解決

各種靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算問題。

切忌：淺嘗輒止返章菜單材料力學(xué)規(guī)定：軸力FN

--拉力為正剪力FQ--繞隔離體順時針方向轉(zhuǎn)動者為正彎矩M--使梁的下側(cè)纖維受拉者為正內(nèi)力圖-表示結(jié)構(gòu)上各截面內(nèi)力值的圖形橫坐標(biāo)--截面位置；縱坐標(biāo)--內(nèi)力的值求內(nèi)力基本方法：截面法FN+dFNFNFQ+dFQFQMM+dMdxdx彎矩圖--習(xí)慣繪在桿件受拉的一側(cè)，不需標(biāo)正負(fù)號軸力和剪力圖--可繪在桿件的任一側(cè)，但需標(biāo)明正負(fù)號FNBAFNABFQBAFQAB結(jié)構(gòu)力學(xué)規(guī)定MAB正MBA負(fù)A端B端桿端內(nèi)力內(nèi)力圖FP

aFPlabABABlqql2

2應(yīng)熟記常用單跨梁的彎矩圖BAFlabFablBAqlql2

8mBAablml

alm

blmml直桿微分關(guān)系FPFN+dFNFNFQ+dFQFQMM+dMdxdxq一般為斜直線水平線拋物線(下凸)有極值為零處有尖角(向下）

有突變(突變值=

FP)有極值如變號無變化

有突變（突變值=M）剪力圖彎矩圖梁上情況無外力均布力作用(q向下)集中力作用處(FP向下)集中力偶M作用處鉸處無影響為零斜直線()曲桿微段dFQdsFNR=qn-dMds=FQ-m曲桿微分關(guān)系dFNdsFQR=-qt+直桿段受力簡支梁受力兩者任一截面內(nèi)力相同嗎？M2區(qū)段疊加法（sectionsuperpositionmethod）注意疊加是彎矩的代數(shù)值相加，也即圖形縱坐標(biāo)相加。由桿端彎矩作圖疊加q彎矩圖疊加ql2彎矩圖作圖示梁的彎矩圖和剪力圖FA=58kNFB=12kN164618201826MEqMFFQFFQE10單位:kNm.FQ

圖(kN

)qqql請大家作圖示斜梁內(nèi)力圖。返回靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析方法靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析方法基本方法——取隔離體（結(jié)點(diǎn)或部分）考慮平衡，也即列靜力平衡方程基本原則——按組成相反順序逐步求解（P.76，2－2b）基本思路——盡可能簡化，一般求反力，按所求問題“切、取、代、平（也即截面法）”進(jìn)行求解(P.77，2－5)計算簡圖取結(jié)點(diǎn)截取隔離體反力計算僅三個約束的結(jié)構(gòu)P.80，2－12c、d；2－14c、d等P.80，2－12a、b；2－14b、e等在基本靜定部分基礎(chǔ)上加“二元體”組成的結(jié)構(gòu)P.78，2－8、P.81，2－14d、f等三剛片三鉸組成的結(jié)構(gòu)受彎結(jié)構(gòu)作內(nèi)力圖的順序材料力學(xué)中，一般是先作剪力圖，再作彎矩圖。而在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，對梁和剛架等受彎結(jié)構(gòu)作內(nèi)力圖的順序?yàn)椋阂话阆惹蠓戳Γú灰欢ㄊ侨糠戳Γ＠媒孛娣ㄇ罂刂平孛鎻澗?。以便將結(jié)構(gòu)用控制截面拆成為桿段（單元）。在結(jié)構(gòu)圖上利用區(qū)段疊加法作每一單元的彎矩圖，從而得到結(jié)構(gòu)的彎矩圖。4.以單元為對象，對桿端取矩可以求得桿端剪力，在結(jié)構(gòu)圖上利用微分關(guān)系作每單元的剪力圖，從而得到結(jié)構(gòu)剪力圖。需要指出的是，剪力圖可畫在桿軸的任意一側(cè)，但必須標(biāo)注正負(fù)號。以未知數(shù)個數(shù)不超過兩個為原則，取結(jié)點(diǎn)由平衡求單元桿端軸力，在結(jié)構(gòu)圖上利用微分關(guān)系作每單元的軸力圖，作法和剪力圖一樣，從而得到結(jié)構(gòu)軸力圖。5.綜上所述，結(jié)構(gòu)力學(xué)作內(nèi)力圖順序?yàn)椤跋葏^(qū)段疊加作M圖，再由M圖作FQ圖，最后FQ作FN圖”。需要指出的是，這種作內(nèi)力圖的順序?qū)τ诔o定結(jié)構(gòu)也是適用的。計算簡圖求反力求控制彎矩作彎矩圖求控制剪力求控制軸力作剪力圖作軸力圖返回桁架俊結(jié)構(gòu)（tru愁ss繪str舞uct賽ure）桁架鉛內(nèi)力遲分析主桁架縱梁

橫梁經(jīng)抽詳象簡路化后筒，桿軸侮交于掃一點(diǎn)角，且“只父受結(jié)莊點(diǎn)荷枯載作觀用的糞直桿校、鉸系結(jié)體氣系”的工程挨結(jié)構(gòu).特性：只有奮軸力，而沒為有彎矩抄和剪力薦。軸力級又稱護(hù)為主臘內(nèi)力襪（pr堵im猛ar裝y汽in趁te前rn膚al田f計or腹ce勾s）。上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度桁高

弦桿腹桿節(jié)間d次內(nèi)去力的饞影響拘舉例實(shí)際結(jié)賣構(gòu)中由軍于結(jié)點(diǎn)湖并非是頂理想鉸租，同時姑還將產(chǎn)藥生彎矩昆、剪力變，但這芳兩種內(nèi)閱力相對候于軸力鏟的影響雪是很小孝的，故另稱為次祝內(nèi)力（sec籃ond參ary圓in掠ter嗽nal劍fo已rce塌s）。桿號鬧起傾點(diǎn)號朽終寺點(diǎn)號老桁架肝軸力凝剛架銳軸力1祥2菜4砌-3獵5.0密00碧-奪34.稈9662元4兇6鑼-砌60牧.0構(gòu)00晚-油59炎.9避733蹦6扛8汽-7武5.0辱00獄-婦74.肉9774墻8抹10上-庸80紛.0篩00睜-樓79沾.9號775緩1瘋3珍0沃.0男00怕0游.0您326洞3犁5糧35找.0才00顫35懶.0或057箱5掩7允60叨.0周00摘59膚.9足978蔥7靠9置75鋤.0境00禽74斑.9刪91桁架孟結(jié)構(gòu)壞的分驚類：一、根芬據(jù)維數(shù)攝分類1.平面（采二維）租桁架（pla鼓ne作tru拔ss）——所有組振成桁架脈的桿件孩以及荷濕載的作濃用線都甩在同一此平面內(nèi)2.空間（存三維）辨桁架（spa暈ce雨tru其ss）——組成桁既架的桿或件不都虜在同一擠平面內(nèi)二、看按外把型分恢類1.平行弦桁架2.三角形桁架3.拋物線桁架4.梯形桁架簡單鄉(xiāng)豐桁架（si斧mp溫le允t拜ru恢ss）聯(lián)合桁斧架（co粒mb源in灘ed嚴(yán)t丑ru圍ss）復(fù)雜然桁架（com沒pli姑cat業(yè)ed戒tru草ss）三、按陽幾何組困成分類1.梁式卻桁架四、按誼受力特線點(diǎn)分類呢：2.拱式桁涌架豎向荷載下將產(chǎn)生水平反力結(jié)點(diǎn)法（no嘆da冬l艦an簽al緣瑞ys繩is凈m幫et杯h(huán)o乘d）以只授有一訴個結(jié)驚點(diǎn)的排隔離結(jié)體為提研究墓對象聚，用羅匯交健力系垃的平就衡方榴程求支解各滑桿內(nèi)第力的罷方法例1.求以告下桁央架各丘桿的趣內(nèi)力-3334.819190-3334.819190-33-8-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8以結(jié)歷點(diǎn)作巧為平怠衡對繭象，庸結(jié)點(diǎn)耗承受此匯交刮力系脾作用基。按與觸“組成靜順序三相反”的系原則槳，逐究次建欠立各付結(jié)點(diǎn)落的平續(xù)衡方盜程，五則桁敢架各浴結(jié)點(diǎn)跳未知忘內(nèi)力箏數(shù)目拾一定餃不超勾過獨(dú)速立平幻玉衡方橡程數(shù)約。由結(jié)閃點(diǎn)平險衡方因程可拴求得知桁架陣各桿執(zhí)內(nèi)力麥。小結(jié)突：對稱貫結(jié)構(gòu)懂在對嗎稱或撐反對梯稱的凳荷載下作用揀下，策結(jié)構(gòu)蓄的內(nèi)累力和帽變形下（也她稱為械反應(yīng)友）必墳然對幸稱或吩反對椅稱，這稱憤為對稱草性（sym呆met相ry）。在用結(jié)財點(diǎn)法進(jìn)獨(dú)行計算乏時，注斜意以下撕三點(diǎn)，棉可使計首算過程杠得到簡冶化。1.對稱捆性的泥利用如果結(jié)沈構(gòu)的桿件軸侄線對某帽軸（空慨間桁架宇為某面沿）對稱來，結(jié)構(gòu)箏的支座院也對同太一條軸躲對稱的鐵靜定結(jié)抽構(gòu)，則筑該結(jié)構(gòu)養(yǎng)稱為對稱墊結(jié)構(gòu)（sy垮mm治et腰ri彈ca裳l桑st限r(nóng)u啄ct涌ur衡e）。FAyFBy對稱結(jié)醉構(gòu)受對很稱荷載鄙作用,內(nèi)力和情反力均遼為對稱:E點(diǎn)無荷耗載,紅色桿練不受力FAyFBy對稱食結(jié)構(gòu)階受反嶺對稱宅荷載殿作用,內(nèi)力和捆反力均光為反對仍稱:垂直對編稱軸的聚桿不受姿力對稱耳軸處銅的桿徑不受仔力3.零桿零內(nèi)力滋桿簡稱零桿（zer涉ob業(yè)ar）。FN2=0FN1=0FN=0FN=02.結(jié)點(diǎn)椒單桿以結(jié)點(diǎn)役為平衡畏對象能槽僅用一秘個方程概求出內(nèi)展力的桿別件，稱哥為結(jié)點(diǎn)膨單桿（nod田al啞sin義gle娘ba婦r）。利用姑這個么概念群，根汗據(jù)荷昆載狀狂況可跡判斷灶此桿坦內(nèi)力續(xù)是否挨為零評。FP/2FP/2FPFPFP判斷敏結(jié)構(gòu)歐中的吐零桿截乏面林法截取蛛桁架挨的某孔一局割部作醫(yī)為隔臺離體易，由栗平面間任意儲力系地的平執(zhí)衡方炸程即虹可求透得未冤知的眉軸力債。對于偏平面趕桁架夫，由悠于平跡面任糞意力飽系的觸獨(dú)立灣平衡釘方程忌數(shù)為3，因晝此所腳截斷配的桿揉件數(shù)依一般吐不宜他超過3m6mABFPFPFPFPFP1234試用截筑面法求漁圖示桁丈架指定挖桿件的韻內(nèi)力。2.5FP2.5FPmmnnFN1=-3另.75FPFN2=3煙.3讓3FPFN3=-0降.50FPFN4=0.沖65FP截面單旨桿截面法眨取出的漲隔離體梳，不管拜其上有旺幾個軸皇力，如迅果某桿部的軸力雨可以通們過列一挑個平衡勾方程求括得，則伸此桿稱恭為截面查單桿?？赡苄痰慕貛r面單娘桿通川常有平相交或型和滿平行阿型兩慣種形共式。

相交情況FPFPFPFPFPFPa為截面傾單桿平行情況FPFPb為截面性單桿FPFPFPFN2FN1FN3FAyFPFP用截面間法靈活微截取隔突離體123聯(lián)扎合寄法凡需同址時應(yīng)用港結(jié)點(diǎn)法故和截面鞋法才能名確定桿門件內(nèi)力丙時，統(tǒng)伶稱為聯(lián)碑合法（co倡mb在in段ed震m戰(zhàn)et龜ho縮慧d）。試求圖扭示K式桁架勇指定桿1、2、3的軸汽力ED桿內(nèi)力梳如何求?FP如何計算純？返回章作業(yè):2快-1價;2尤-2憲(b姑);帝2-鈔3;賠2-斗4;痛2-局5;形2-刃6(摔a,怨c,堡e)拱(ar播ch)一、簡夸介曲梁桿軸線搶為曲線在豎距向荷者載作用下爹不產(chǎn)越生水平反煉力。拱--桿軸線為曲線，在豎向荷載作用下會產(chǎn)生水平推力的結(jié)構(gòu)。FP三鉸拱拱的有塑關(guān)名稱跨度拱趾鉸拱趾鉸頂鉸矢高斜拱拉桿拱平拱拱肋拱肋拱的報有關(guān)惰名稱三鉸拱兩鉸拱無鉸拱靜定概拱超靜辭定拱超靜灑定拱二、三氧鉸拱的曉數(shù)解法FAHFBHFAyFByFAy0FBy0a2b1b2lFP1FP2ABCl1l2fFBy=FBy0FAy=FAy0FH=MC0/fa1等代梁請大述家想撕：由上述喘公式可得哪脖些結(jié)腿論？三鉸拱亞的反力躁只與荷載朵及三個槍鉸的位劃置有役關(guān)，潤與拱軸線豬形狀無霸關(guān)荷載與慰跨度一味定時，水狹平推力烏與矢高幣成反懸比FP1FP2CABKxyxyFAyFByFAy0FBy0a2b1b2a1等代文梁FAHFBHlFP1FP2ABCl1l2fKFP1FP2CAB請大家擇對上述公式匹進(jìn)行牲分析由于推覺力的存侵在，拱翻的彎矩垮比相應(yīng)盲簡支梁揉的彎矩粱要小。三鉸渡拱在中豎向練荷載胡作用第下軸歇向受迫壓。

三鉸拱的內(nèi)力不但與荷載及三個鉸的位置有關(guān)，而且與拱軸線的形狀有關(guān)。試用光狼盤程序君作圖示音三鉸拱就的內(nèi)力亭圖。拱貝軸為拋肆物線，泄方程為靜力歐分析欠程序q=14kN/mFP=50kNACBf=4ml=12m10mFAyFByFAHFBH斜拱如何求臘解？靜力桶分析萄程序三、三犧鉸拱的遷合理拱塵軸線(r萍ea稀so雷na薯bl皮e換ax乎is氣o郊f牽ar召ch依)只限于磚三鉸平喇拱受豎向橡荷載漁作用在豎向物荷載作汪用下，遇三鉸拱的斯合理拱濤軸線的糾縱坐標(biāo)與盒相應(yīng)簡跌支梁彎扛矩圖的豎林標(biāo)成正嚴(yán)比。使拱在乞給定荷俊載下只產(chǎn)生軸報力的拱即軸線，戲被稱為與尸該荷載猶對應(yīng)的合理拱鐘軸試求圖春示對稱畜三鉸拱水在均布勢荷載作雕用下的合理安拱軸線MC0=ql2/8FH=ql2/8fM0=qlx/2-qx2/2=qx(l-嚷x)/轟2y=4fx(l-訓(xùn)x)/l2拋物線試求鞏三鉸凈拱在童垂直睡于拱煉軸線色的均布荷載幕作用下衛(wèi)的合理依拱軸線禍。返章dFQdsFNR=qn-dMds=FQ-mdFNdsFQR=-qt+0=0dFNds=0R=常數(shù)園RFNFN+dFN作業(yè)：2-7；*妄附加兩秤題作內(nèi)怠力圖返章多跨靜稠定梁(mu屑lti悶-sp額an站sta呀tic滅all同yd梅ete泊rmi倚nat正eb男eam漫)關(guān)鍵圣在正藏確區(qū)蘿分基怕本部普分和緊附屬竹部分熟練掌縮慧握截面緩法求控默制截面效彎矩熟練掌造握區(qū)段輛疊加法抄作單跨悼梁內(nèi)力煉圖多跨靜肢定梁實(shí)琴例基、附黃關(guān)系層稀疊圖多跨靜珠定梁簡殃圖基本燦部分--不依甲賴其郊它部分曠而能獨(dú)立地維仗持其幾何既不變曾性的恨部分元。附屬部諷分--依賴基本部分的孕存在才言維持幾何不御變的沾部分遼。組成多跨靜定梁的部件組成例子請畫出默疊層關(guān)隊系圖分析軋順序亞：先宴附屬令部分丈，后快基本湊部分坐。荷載僅甘在基本棵部分上病，只基咳本部分頑受力，激附屬部洞分不受蛾力；荷載耳在附海屬部熔分上迅，除揚(yáng)附屬煉部分弱受力蜘外，橋基本勺部分憶也受肢力。F2F1F1F2例101810125疊層察關(guān)系葡圖先附屬植，后基嚇本，先求叢控制薄彎矩?fù)酰偬覅^(qū)段攏疊加作內(nèi)博力圖例1899其他段仿此計算+99.5122.5554FN

圖（kN）例：圖示多跨靜定梁全長受均布荷載q，各跨長度均為

l。欲使梁上最大正、負(fù)彎矩的絕對值相等，試確定鉸B、E

的位置。由MC=A分B跨中功彎矩牢可求禿得x多跨簡支息梁例：作喝圖示多牽跨靜定甘梁的內(nèi)查力圖，蘭并求出績各支座皆的反力漸。1m4m1m4m4m作圖示合多跨靜磨定梁的概內(nèi)力圖沉。如何求支座B反力?作業(yè)2-粱8眾2-烤9蝦2-墊11利用光聰盤程序董計算的系例題小論文蕉題之二靜定胳結(jié)構(gòu)警計算縫機(jī)統(tǒng)保一方捆法參考口資料《程序籃結(jié)構(gòu)言力學(xué)》光盤傷上《靜定結(jié)頃構(gòu)計算穩(wěn)機(jī)統(tǒng)一敵方法》《結(jié)構(gòu)懼力學(xué)妨程序愚設(shè)計挺及應(yīng)低用》靜定平刺面剛架(fr和ame纏)簡支剛架三鉸剛架懸臂剛架剛架--具有圾剛結(jié)何點(diǎn)的嘆由直桿及組成毯的結(jié)仁構(gòu)。ABCDDE靜定剛聽架有基、附關(guān)系的剛架基本部繪分附屬羅部分剛結(jié)點(diǎn)控處的變形融特點(diǎn)保持角度不變超靜肯定剛芒架一個界多余隔約束三個詠多余劉約束靜定剛打架的內(nèi)扮力圖繪嫩制方法粘：一般先荒求反力燃，然后蝦求控制彎矩濫，用區(qū)喬段疊加勻法逐桿繪制永，原擺則上齊與靜收定梁綱相同性。例一、姨試作圖宴示剛架效的內(nèi)力憑圖48kN42kN22kN1264814419212(單位：kNm).求反力例一、逃試作圖秤示剛架冷的內(nèi)力喂圖48kN42kN22kN1264814419212(單位：kNm).FQFN只有兩拆桿匯交輝的剛結(jié)傻點(diǎn)，若福結(jié)點(diǎn)上柳無外萍力偶丙作用該，則洪兩桿嘆端彎矩必帖大小相學(xué)等，且孔同側(cè)受宿拉。例二、試作圖示剛架的內(nèi)力圖FAyFByFBx快速疫作彎向矩圖求反桐力30408040kN80kN30kNDE30FNEDFNEB30FNDCFNDEFQFN4080例三褲、試淚作圖種示三怪鉸剛載架的宿內(nèi)力蜓圖FAyFByFBxFBx整體陷對A、B取矩，法部分對C取矩。20208080FQFN關(guān)鍵是兩注意：取斜桿足對桿端紡取矩求殼剪力這樣抹可不嘉解聯(lián)庭立方碰程例四、試作圖示剛架的彎矩圖附屬部分基本部分彎矩圖嫁如何?少求犯或不姐求反建力繪滅制彎倆矩圖1.彎矩遮圖的似形狀巴特征玩（微影分關(guān)暫系）2.剛結(jié)點(diǎn)優(yōu)力矩平到衡3.外力與張桿軸關(guān)嚇系(平行,垂直,重合)4.特殊部例分(懸臂援部分,簡支獸部分)5.區(qū)段疊車加法作屬彎矩圖根借據(jù)FP例五、拿不經(jīng)計浪算畫圖棟示結(jié)構(gòu)妄彎矩圖FPFPFPFPaFPaFPaFPaFPaFPa2FP2FPFByFAyFAx602401804040

M圖kNm.FPaaaaaFPaFPaFPaFPa2FPa平行2FP

5kN304020207545a/2a/2aFPa

/2FPaFPaFPaFPa/2FP2FP4

m4

m2

m2

m888628已知戲結(jié)構(gòu)謹(jǐn)?shù)膹濘[矩圖茂，試各繪出遠(yuǎn)其荷貓載。反問迎題13返章小結(jié)繼：熟練削掌握計算承桁架滾內(nèi)力禍的基本方蘭法：排結(jié)輸點(diǎn)法瘡和截條面法采取最簡岡捷的途徑太計算桁庸架內(nèi)力組合結(jié)姨構(gòu)的計微算組合犁結(jié)構(gòu)——由鏈蓬桿和倦受彎逼桿件途混合俯組成言的結(jié)傷構(gòu)。8kN2m2m2m4m4m4mABCDEGFII5kN3kN一般情丙況下應(yīng)毫先計算堤鏈桿的罪軸力取隔離器體時宜任盡量避己免截斷晚受彎桿數(shù)件12-6-61246FN圖(kN)5656M圖(kNm).返章自學(xué)P.6鋼9～71靜定結(jié)繪構(gòu)總論(S輝ta間ti匠ca哥ll掘y窯de舌te密rm段in呢at蓋e壤st凱ru覆ct流ur旱es焦ge管ne驅(qū)ra核l框in侍tr草od鹿uc頌ti殿on幫)基本悠性質(zhì)派生性甘質(zhì)零載法靜定結(jié)疊構(gòu)基本刮性質(zhì)滿足懇全部唐平衡革條件應(yīng)的解例答是難靜定擋結(jié)構(gòu)閑的唯緞一解沃答證明的社思路：靜定結(jié)講構(gòu)是無禁多余聯(lián)痛系的幾湊何不變毀體系，年用剛體渠虛位移皆原理求涂反力或喉內(nèi)力解你