井間干擾理論優(yōu)選ppt資料

第四章井間干擾理論第一頁，共119頁。第一節(jié)井間干擾(gānrǎo)與壓力迭加原理一.井間干擾(gānrǎo)現(xiàn)象井間干擾現(xiàn)象:同一油層中當(dāng)多井同時(shí)生產(chǎn)時(shí),其中任一口井工作制度的改變(gǎibiàn)(如新井投產(chǎn),事故停井以及改變(gǎibiàn)工作制度等)所引起的其它井井底壓力及產(chǎn)量的變化現(xiàn)象.第二頁，共119頁。如圖在同一地層中有A﹑B兩口井,它們分別以q1和q2穩(wěn)定生產(chǎn),虛線則表示兩口井單獨(dú)生產(chǎn)時(shí)的壓力分布規(guī)律(guīlǜ),即:當(dāng)A井單獨(dú)生產(chǎn)時(shí),其井底壓降為,而B井的生產(chǎn)在A井又要形成壓降,那么此時(shí)若要A井維持q1產(chǎn)量不變而生產(chǎn),則此時(shí)A井的井底壓降即為:很顯然:第一節(jié)井間干擾(gānrǎo)與壓力迭加原理第三頁，共119頁。

當(dāng)A,B兩口井同時(shí)生產(chǎn)時(shí),在A井井底形成的壓力降等于每口井單獨(dú)生產(chǎn)是在A井井底形成的壓力降的代數(shù)和.圖中的CA3B3D即為井間干擾時(shí)地層(dìcéng)壓力重新分布之后所形成的壓力分布曲線.A,B兩井之距△PA△PAB第一節(jié)井間干擾與壓力(yālì)迭加原理第四頁，共119頁。規(guī)定(guīdìng):生產(chǎn)井形成的壓降值為正,注水井形成的壓降為負(fù).第一節(jié)井間干擾(gānrǎo)與壓力迭加原理壓降迭加原理:多井同時(shí)(tóngshí)生產(chǎn)時(shí),地層中任一點(diǎn)的壓降等于各井單獨(dú)生產(chǎn)時(shí)在該點(diǎn)形成的壓力降的代數(shù)和.如前圖中,在M點(diǎn),當(dāng)兩井同時(shí)生產(chǎn)時(shí)有:A井在M點(diǎn)形成的壓降B井在M點(diǎn)形成的壓降第五頁，共119頁。第一節(jié)井間干擾(gānrǎo)與壓力迭加原理第六頁，共119頁。

M點(diǎn)到第i口井的距離(jùlí)對于(duìyú)多口井有:第一節(jié)井間干擾與壓力(yālì)迭加原理地層中任一點(diǎn)的壓降等于各井單獨(dú)生產(chǎn)時(shí)在該點(diǎn)形成的壓力降的代數(shù)和.第七頁，共119頁。因?yàn)樯鲜鰞煞匠虨槎A線性偏微分方程,根據(jù)偏微分方程的性質(zhì),兩個(gè)(liǎnɡɡè)線性偏微分方程可以進(jìn)行代數(shù)疊加.第一節(jié)井間干擾(gānrǎo)與壓力迭加原理對于(duìyú)1井:其解為P1對于2井:其解為P2即:其解為P1+P2同理,對于n口井,有:第八頁，共119頁。第二節(jié)勢的疊加原理和速度(sùdù)合成一.勢的基本概念由達(dá)西定律(dìnglǜ)有:勢---壓力乘以一個(gè)(yīɡè)常數(shù).第九頁，共119頁。

即勢亦滿足(mǎnzú)拉普拉斯方程第二節(jié)勢的疊加原理(yuánlǐ)和速度合成第十頁，共119頁。①平面(píngmiàn)上一點(diǎn)的勢令：第二節(jié)勢的疊加原理和速度(sùdù)合成熟記(shújì)平面上一點(diǎn)的勢第十一頁，共119頁。②空間(kōngjiān)一點(diǎn)的勢第二節(jié)勢的疊加原理和速度(sùdù)合成空間(kōngjiān)上一點(diǎn)的勢第十二頁，共119頁。ⅰ:求平面(píngmiàn)徑向流產(chǎn)量公式第二節(jié)勢的疊加原理和速度(sùdù)合成結(jié)果一樣，但算法(suànfǎ)簡單第十三頁，共119頁。

ii:求球面(qiúmiàn)徑向流產(chǎn)量公式第二節(jié)勢的疊加原理和速度(sùdù)合成第十四頁，共119頁。勢的疊加原理:多井同時(shí)生產(chǎn)時(shí)地層中任一點(diǎn)的勢等于每一口井單獨(dú)(dāndú)生產(chǎn)時(shí)在該點(diǎn)所引起勢的代數(shù)和。有關(guān)數(shù)學(xué)證明參見葛家理教授“現(xiàn)代油藏滲流力學(xué)原理”（P78～79）。第二節(jié)勢的疊加原理(yuánlǐ)和速度合成應(yīng)用前提：要求各井離邊界足夠遠(yuǎn)，但實(shí)際油藏只要求供給半徑大于油井分布區(qū)域直徑2～2.5倍，其計(jì)算結(jié)果就已經(jīng)相當(dāng)準(zhǔn)確了。勢的迭加原理(yuánlǐ)主要解決兩類問題：①給出各井壁的勢，求井的產(chǎn)量。②給出各井的產(chǎn)量，求井壁處的勢。第十五頁，共119頁。

第二節(jié)勢的疊加原理和速度(sùdù)合成第十六頁，共119頁。①對于多井生產(chǎn)時(shí)可以用矢量(shǐliàng)合成法求滲流速度。如圖示:箭頭(jiàntóu)所指方向?yàn)樗俣鹊姆较虻诙?jié)勢的疊加原理(yuánlǐ)和速度合成匯（生產(chǎn)井）源（注水井）M點(diǎn)第十七頁，共119頁。②利用水動(dòng)力學(xué)場圖求滲流(shènliú)速度方向(fāngxiàng):等勢線的法線方向(fāngxiàng)。大?。阂阎葎菥€，則有Φ1﹑Φ2,若Φ1>Φ2,L為兩等勢線間的垂直距離，則有：第二節(jié)勢的疊加原理和速度(sùdù)合成第十八頁，共119頁。第三節(jié)鏡像反映原理及邊界(biānjiè)效應(yīng)

---勢的疊加原理的應(yīng)用授課內(nèi)容:一.等產(chǎn)量(chǎnliàng)一源一匯二.等產(chǎn)量(chǎnliàng)兩匯三.鏡像反映原理四.鏡像反映原理的應(yīng)用第十九頁，共119頁。一.等產(chǎn)量(chǎnliàng)一源一匯要解決的問題:

1.任一點(diǎn)的勢2.等勢線分析(等壓線分析)

3.流線分析4.滲流(shènliú)速度分析5.產(chǎn)量公式第三節(jié)鏡像反映(fǎnyìng)原理及邊界效應(yīng)第二十頁，共119頁。1.任一點(diǎn)(yīdiǎn)的勢第三節(jié)鏡像反映原理及邊界(biānjiè)效應(yīng)第二十一頁，共119頁。

1.任一點(diǎn)(yīdiǎn)的勢第三節(jié)鏡像反映原理及邊界(biānjiè)效應(yīng)第二十二頁，共119頁。此時(shí)(cǐshí)M點(diǎn)的軌跡即為等勢線,取一組C0值。則有一等勢線族。2.等勢線分析(fēnxī)(等壓線分析(fēnxī))第三節(jié)鏡像反映(fǎnyìng)原理及邊界效應(yīng)討論：①當(dāng)時(shí)為y軸，即y軸為一等勢線。第二十三頁，共119頁。上式即為等勢線的直角坐標(biāo)的方程。該方程為一偏心圓，給出不同的C0將得到一組偏心圓。如圖所示（圓心(yuánxīn)在x軸上，y軸亦可視為一半徑為無窮的圓）2.等勢線分析(fēnxī)(等壓線分析(fēnxī))第三節(jié)鏡像反映原理及邊界(biānjiè)效應(yīng)②當(dāng)時(shí)：第二十四頁，共119頁。

第三節(jié)鏡像反映(fǎnyìng)原理及邊界效應(yīng)等產(chǎn)量(chǎnliàng)一源一匯的滲流場圖第二十五頁，共119頁。等勢線的特點(diǎn)(tèdiǎn)：①、圓心在x軸上的一簇圓②、y軸為一等勢線③、等勢線從A、B間通過，沿y軸對稱，但左右勢不相等，左邊的勢大于右邊的勢。第三節(jié)鏡像反映原理(yuánlǐ)及邊界效應(yīng)3.流線分析(fēnxī)

由此可見:流線亦為一關(guān)于x軸對稱的族圓,圓心在y軸上，x軸亦為流線，流線始于B而終于A。因流線與等勢線正交，故得流線方程:第二十六頁，共119頁。4.滲流速度(sùdù)分析第三節(jié)鏡像反映(fǎnyìng)原理及邊界效應(yīng)第二十七頁，共119頁。

由此可見：r１r２越小，則流速越大。顯然(xiǎnrán)在x軸上，r１r２最小，即流體質(zhì)點(diǎn)沿兩井間流得最快，當(dāng)液體質(zhì)點(diǎn)沿兩井間到達(dá)生產(chǎn)井時(shí)，而其它質(zhì)點(diǎn)尚未到達(dá)，這就形成了“舌進(jìn)”現(xiàn)象，這也說明了注水開發(fā)油田采收率不能到達(dá)100%。第三節(jié)鏡像反映原理及邊界(biānjiè)效應(yīng)第二十八頁，共119頁。5.產(chǎn)量(chǎnliàng)公式第三節(jié)鏡像反映原理(yuánlǐ)及邊界效應(yīng)第二十九頁，共119頁。二.等產(chǎn)量(chǎnliàng)兩匯第三節(jié)鏡像反映原理(yuánlǐ)及邊界效應(yīng)第三十頁，共119頁。二.等產(chǎn)量(chǎnliàng)兩匯第三節(jié)鏡像反映原理(yuánlǐ)及邊界效應(yīng)第三十一頁，共119頁。二.等產(chǎn)量(chǎnliàng)兩匯第三節(jié)鏡像反映原理及邊界(biānjiè)效應(yīng)由此可見:兩匯的等勢線為一四次曲線族包圍(bāowéi)兩井的橢圓線,C0越大越圓,且關(guān)于x.y軸對稱一對對稱的橢圓,各環(huán)繞一口生產(chǎn)井.伯努力雙葉曲線卯形線,且曲線與y軸相交時(shí)有極值.第三十二頁，共119頁。3.流線分析(fēnxī)分析(fēnxī)：①、為一雙曲線族；②、關(guān)于x軸對稱，x軸為流線；③、y軸為流線。第三節(jié)鏡像反映(fǎnyìng)原理及邊界效應(yīng)流線方程：第三十三頁，共119頁。4.滲流速度(sùdù)分析第三節(jié)鏡像反映原理及邊界(biānjiè)效應(yīng)第三十四頁，共119頁。

若M點(diǎn)為平衡點(diǎn)，則v=0第三節(jié)鏡像反映原理(yuánlǐ)及邊界效應(yīng)若M點(diǎn)在x軸上，則從上面的分析可以看出：在兩口生產(chǎn)井間，無論其產(chǎn)量比為多少，在兩井間總存在滲透速度為零的區(qū)域，該區(qū)域即為死油區(qū)，改變兩井的產(chǎn)量比可以使死油區(qū)產(chǎn)生移動(dòng)，或者打調(diào)整井，從而(cóngér)提高原油采收率。第三十五頁，共119頁。

若M點(diǎn)不在x軸上：等產(chǎn)量(chǎnliàng)兩匯第三節(jié)鏡像反映原理(yuánlǐ)及邊界效應(yīng)M點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(jùlí)第三十六頁，共119頁。5.產(chǎn)量(chǎnliàng)公式第三節(jié)鏡像反映原理及邊界(biānjiè)效應(yīng)第三十七頁，共119頁。教授“現(xiàn)代油藏滲流力學(xué)原理”，P86--87第七十七頁，共119頁。2d1,n1,Pwf1,Q1,rw1③同一井排井半徑相同，不同井排可不(kěbù)相同列方程組時(shí)注意(zhùyì)流量的方向因?yàn)樯鲜鰞煞匠虨槎A線性偏微分方程,根據(jù)偏微分方徑大于油井分布區(qū)域直徑2～2.第三步:寫回路(huílù)方程式實(shí)例四：圓形供給(gōngjǐ)邊界內(nèi)兩口偏心井一、等值滲流阻力法的原理(yuánlǐ)從物理概念來看,Ru和Rn可以看成為(chéngwéi)滲流阻力。第一步:繪等效電路圖第二節(jié)勢的疊加原理和速度(sùdù)合成線型地層(dìcéng):設(shè)距供給邊界L處有一直線井排，井?dāng)?shù)為n，井距為2d，供給邊界壓力為Pe，井排的井底壓力為Pwf。比較Q與Q’可以看出：兩者相差不大，這說明1、如何根據(jù)流體流向繪等效電路圖三：鏡像反映(fǎnyìng)原理（即邊界效應(yīng)）思考：勢的疊加原理是建立在無窮大地層上的，但實(shí)際油藏的井往往離邊界(biānjiè)較近，那么我們怎樣來考慮這些邊界(biānjiè)的影響呢？第三節(jié)鏡像反映(fǎnyìng)原理及邊界效應(yīng)

邊界效應(yīng)：實(shí)際油氣田中，在生產(chǎn)井和注水井的附近，往往存在著各種邊界，這些邊界的存在對滲流場中的等勢線分布、流線分布和井的產(chǎn)量都會(huì)產(chǎn)生影響。稱這種影響為“邊界效應(yīng)”。復(fù)雜直線邊界單一直線斷層圓形供給邊緣直線供給邊緣不滲透邊界（如：斷層）等勢邊界（如：供給邊緣）邊界類型第三十八頁，共119頁。

三：鏡像反映原理（即邊界(biānjiè)效應(yīng)）第三節(jié)鏡像反映原理(yuánlǐ)及邊界效應(yīng)勢疊加原理(yuánlǐ)求解利用鏡像反映理論，轉(zhuǎn)化為無窮大地層多井生產(chǎn)問題。利用保角變換，轉(zhuǎn)化為無窮大地層中的單井或多井問題。利用復(fù)勢理論求解滲流規(guī)律求解方法第三十九頁，共119頁。

三：鏡像反映原理(yuánlǐ)（即邊界效應(yīng)）第三節(jié)鏡像反映(fǎnyìng)原理及邊界效應(yīng)從一源一匯的流場圖可以看出，y軸為一等勢線（供給邊界），而直線供給邊界亦為一等勢線，且直線供給邊界附近一口生產(chǎn)井的流場圖正好為一源一匯流場圖的右半部分，即可以把直線供給邊界附近一口生產(chǎn)井的問題視為一源一匯問題，即好象在供給邊界的另一面映射出一口等產(chǎn)量的注水井一樣。這樣(zhèyàng)就把邊界對井的影響轉(zhuǎn)化為一源一匯問題了，借助勢的疊加原理就能求解。第四十頁，共119頁。

三：鏡像反映原理(yuánlǐ)（即邊界效應(yīng)）第三節(jié)鏡像反映原理(yuánlǐ)及邊界效應(yīng)供給(gōngjǐ)邊界上的壓力第四十一頁，共119頁。

比較Q與Q’可以看出：兩者相差不大，這說明邊界(biānjiè)的形狀對油井的產(chǎn)量影響不大。若把供給(gōngjǐ)邊界y看作是一半徑為d的圓，則：三：鏡像反映原理(yuánlǐ)（即邊界效應(yīng)）第三節(jié)鏡像反映原理及邊界效應(yīng)通過流場分析可以看出：斷層上沒有流體質(zhì)點(diǎn)流過，為分流線。其流場圖與兩匯的流場圖相同，故斷層附近一口生產(chǎn)井的問題可以轉(zhuǎn)化為等產(chǎn)量的兩匯問題。第四十二頁，共119頁。三：鏡像反映原理(yuánlǐ)（即邊界效應(yīng)）第三節(jié)鏡像反映(fǎnyìng)原理及邊界效應(yīng)第四十三頁，共119頁。

關(guān)于鏡像反映原理的理論(lǐlùn)證明請參閱葛家理教授“現(xiàn)代油藏滲流力學(xué)原理”，P86--87三：鏡像反映(fǎnyìng)原理（即邊界效應(yīng)）第三節(jié)鏡像反映(fǎnyìng)原理及邊界效應(yīng)第四十四頁，共119頁。3.鏡像反映(fǎnyìng)原則①、對稱原理(yuánlǐ)：距邊界距離相等供給邊界反映異號(hào)井?dāng)鄬臃从惩?hào)井②、分流線原則：流體質(zhì)點(diǎn)不能通過分流線三：鏡像反映原理（即邊界(biānjiè)效應(yīng)）第三節(jié)鏡像反映原理及邊界效應(yīng)（1）井對邊界反映時(shí)，遵循匯源反映法或匯點(diǎn)反映法（2）對井有影響的邊界都必須進(jìn)行鏡像反映（3）井對其中一個(gè)邊界反映時(shí)，必須把其它邊界一同反映到邊界的另一側(cè)（或?qū)⑦吔缪娱L）第四十五頁，共119頁。

三：鏡像反映原理（即邊界(biānjiè)效應(yīng)）第三節(jié)鏡像反映原理及邊界(biānjiè)效應(yīng)（4）虛擬井對虛擬邊界（或延長的邊界）也要反映，直到(zhídào)反映后的井點(diǎn)位置重合，有時(shí)需無數(shù)次反映才能取消邊界，在反復(fù)反映過程中，不能有虛擬井落入所研究區(qū)域（5）反映后的總井?dāng)?shù)=360/邊界夾角第四十六頁，共119頁。

三：鏡像反映原理（即邊界(biānjiè)效應(yīng)）第三節(jié)鏡像反映原理(yuánlǐ)及邊界效應(yīng)第四十七頁，共119頁。

四：鏡像反映(fǎnyìng)原理的應(yīng)用第三節(jié)鏡像反映(fǎnyìng)原理及邊界效應(yīng)解題(jiětí)步驟:1鏡像反映2寫出地層中任意一點(diǎn)的勢Mr1r2r3r43代邊界條件M取在生產(chǎn)井A的井底abM取在供給邊界上注意4個(gè)r都取Re第四十八頁，共119頁。

四：鏡像反映(fǎnyìng)原理的應(yīng)用第三節(jié)鏡像反映原理(yuánlǐ)及邊界效應(yīng)實(shí)例二：成直角(zhíjiǎo)的混合邊界中間一口井解題步驟:1鏡像反映2寫出地層中任意一點(diǎn)的勢Mr1r2r3r43代邊界條件M取在生產(chǎn)井A的井底abM取在直線供給邊界上因?yàn)闊o論M取在哪，都有r1=r4,r2=r3第四十九頁，共119頁。四：鏡像反映(fǎnyìng)原理的應(yīng)用第三節(jié)鏡像反映原理及邊界(biānjiè)效應(yīng)實(shí)例三：圓形供給邊界內(nèi)一口(yīkǒu)偏心井的反映YXABMOReDM1M2r1r2研究思路：因?yàn)橐辉匆粎R的等勢線為一圓，所以我們總可以找到一個(gè)圓的勢與該問題中的勢相等，由此可以想象在圓形供給邊界之外有一虛擬的注水井B在相該井注水，該注水井即為生產(chǎn)井A的映“像”，這樣就可以將圓形供給邊界中一口偏心井的問題轉(zhuǎn)化為無窮大地層中一源一匯問題，我們再借助勢的疊加原理就很容易解決了。問題是這口虛擬的井的位置應(yīng)該在那里呢？第五十頁，共119頁。①反映井B位置(wèizhi)的確定（求d）四：鏡像反映(fǎnyìng)原理的應(yīng)用第三節(jié)鏡像反映(fǎnyìng)原理及邊界效應(yīng)實(shí)例三：圓形供給邊界內(nèi)一口偏心井的反映第五十一頁，共119頁。②偏心井的產(chǎn)量(chǎnliàng)公式供給(gōngjǐ)圓周M2上四：鏡像反映(fǎnyìng)原理的應(yīng)用第三節(jié)鏡像反映原理及邊界效應(yīng)實(shí)例三：圓形供給邊界內(nèi)一口偏心井的反映生產(chǎn)井底第五十二頁，共119頁。

②偏心井的產(chǎn)量(chǎnliàng)公式四：鏡像反映(fǎnyìng)原理的應(yīng)用第三節(jié)鏡像反映原理(yuánlǐ)及邊界效應(yīng)實(shí)例三：圓形供給邊界內(nèi)一口偏心井的反映第五十三頁，共119頁。③分析偏心(piānxīn)井與中心井的產(chǎn)量偏差由此可見:四：鏡像反映原理(yuánlǐ)的應(yīng)用第三節(jié)鏡像反映原理及邊界(biānjiè)效應(yīng)實(shí)例三：圓形供給邊界內(nèi)一口偏心井的反映第五十四頁，共119頁。實(shí)例四：圓形供給(gōngjǐ)邊界內(nèi)兩口偏心井四：鏡像反映(fǎnyìng)原理的應(yīng)用第三節(jié)鏡像反映原理及邊界(biānjiè)效應(yīng)第五十五頁，共119頁。

根據(jù)(gēnjù)勢的疊加原理有：由前可知(kězhī)，A井反映A’，B井反映B’，且：實(shí)例四：圓形供給(gōngjǐ)邊界內(nèi)兩口偏心井四：鏡像反映原理的應(yīng)用第三節(jié)鏡像反映原理及邊界效應(yīng)①確定映像井的位置②確定油井產(chǎn)量第五十六頁，共119頁。

解方程得：取生產(chǎn)井井底(jǐnɡdǐ)：取供給(gōngjǐ)圓周（A點(diǎn)）：實(shí)例四：圓形供給(gōngjǐ)邊界內(nèi)兩口偏心井四：鏡像反映原理的應(yīng)用第三節(jié)鏡像反映原理及邊界效應(yīng)第五十七頁，共119頁。第四節(jié)保角變換(biànhuàn)在滲流力學(xué)中的應(yīng)用設(shè)另有一復(fù)數(shù)(fùshù)W=u+iv下面討論由Z平面到W平面的變換。復(fù)數(shù)Z的三種(sānzhǒnɡ)表示方法：坐標(biāo)表示法：三角表示法：指數(shù)表示法：Z平面（復(fù)平面）第五十八頁，共119頁。二.油藏中常用(chánɡyònɡ)的變換①平移(pínɡyí)ZW第四節(jié)保角變換在滲流力學(xué)(lìxué)中的應(yīng)用YX0ZV0WU②旋轉(zhuǎn)b為復(fù)常數(shù)ZYX0ZWV0ZUWθ第五十九頁，共119頁。二.油藏(yóucánɡ)中常用的變換③相似(xiānɡsì)ZW第四節(jié)保角變換在滲流力學(xué)(lìxué)中的應(yīng)用YX0ZV0WU④冪函數(shù)變換V為正的實(shí)數(shù)Zn為實(shí)常數(shù)第六十頁，共119頁。

由此可見：Z平面上的圓周通過(tōngguò)冪函數(shù)變換為半徑為rn的圓周，而Z平面上夾角為θ的射線映射為W平面上夾角為nθ的射線。第四節(jié)保角變換在滲流(shènliú)力學(xué)中的應(yīng)用ZYXZWV0UWθnθ0⑤指數(shù)函數(shù)(zhǐshùhánshù)變換設(shè)：第六十一頁，共119頁。

第四節(jié)保角變換在滲流力學(xué)(lìxué)中的應(yīng)用由此可見：指數(shù)變換可以將Z平面上平行于y軸的直線(zhíxiàn)映射為W平面上的中心在原點(diǎn)的圓周。而將平行于x軸的直線(zhíxiàn)映射為W平面上通過原點(diǎn)的射線。YY10X1XY2X2ZWΘ=y1Θ=y2VU第六十二頁，共119頁。

⑥對數(shù)函數(shù)(duìshùhánshù)變換第四節(jié)保角變換(biànhuàn)在滲流力學(xué)中的應(yīng)用由此可見：對數(shù)變換是將W平面上的一個(gè)帶域映射(yìngshè)為Z平面上的一個(gè)角域。若W平面上的帶域?qū)挾葹?~2π，則映射(yìngshè)到Z平面上的圖象應(yīng)為一圓。第六十三頁，共119頁。

ZW⑥對數(shù)函數(shù)(duìshùhánshù)變換第四節(jié)保角變換在滲流力學(xué)(lìxué)中的應(yīng)用YX0VU第六十四頁，共119頁。三.保角變換在滲流力學(xué)(lìxué)中的應(yīng)用1.直線無窮(wúqióng)井排的變換第四節(jié)保角變換(biànhuàn)在滲流力學(xué)中的應(yīng)用YXZ2dL0WVU取變換:ρeρwa第六十五頁，共119頁。

由此可見：Z平面上一條直線井排問題轉(zhuǎn)化為W平面上一口(yīkǒu)偏心井的問題。第四節(jié)保角變換(biànhuàn)在滲流力學(xué)中的應(yīng)用①當(dāng)Y=0時(shí),ρ=ρe，即Z平面上的實(shí)軸x(供給邊界(biānjiè))映射為W平面上半徑ρe的圓周。②當(dāng)X=±2dn時(shí),θ=±nπ，n=0,1,2……即Z平面上的各井均映射到W平面上同一點(diǎn)A＇(距原點(diǎn)a)第六十六頁，共119頁。

根據(jù)(gēnjù)偏心井產(chǎn)量公式有：第四節(jié)保角變換在滲流力學(xué)(lìxué)中的應(yīng)用變換(biànhuàn)前后井半徑的關(guān)系：第六十七頁，共119頁。

代入上述(shàngshù)產(chǎn)量公式并化簡得：第四節(jié)保角變換(biànhuàn)在滲流力學(xué)中的應(yīng)用忽略(hūlüè)(很小)第六十八頁，共119頁。

全井排產(chǎn)量(chǎnliàng)：第四節(jié)保角變換(biànhuàn)在滲流力學(xué)中的應(yīng)用W=2dn油藏(yóucánɡ)寬度Ru—外阻Rn—內(nèi)阻第六十九頁，共119頁。2圓形地層內(nèi)幾口環(huán)形(huánxínɡ)井排的變換取變換(biànhuàn)：第四節(jié)保角變換在滲流(shènliú)力學(xué)中的應(yīng)用ZWYXZ0rRePePwfVUρeρwW0第七十頁，共119頁。2圓形地層內(nèi)幾口環(huán)形(huánxínɡ)井排的變換第四節(jié)保角變換在滲流力學(xué)(lìxué)中的應(yīng)用令：Ｚ平面(píngmiàn)上的點(diǎn)Ｚ0變換為W平面(píngmiàn)上的點(diǎn)W0點(diǎn)即Ｚ平面上的所有井變換W平面上的一點(diǎn)W0第七十一頁，共119頁。

2圓形地層內(nèi)幾口環(huán)形(huánxínɡ)井排的變換第四節(jié)保角變換在滲流力學(xué)(lìxué)中的應(yīng)用在W平面(píngmiàn)上:第七十二頁，共119頁。

代入上式得：2圓形地層內(nèi)幾口環(huán)形(huánxínɡ)井排的變換第四節(jié)保角變換(biànhuàn)在滲流力學(xué)中的應(yīng)用當(dāng)n>4，R/Re?1時(shí)第七十三頁，共119頁。2圓形地層(dìcéng)內(nèi)幾口環(huán)形井排的變換第四節(jié)保角變換在滲流(shènliú)力學(xué)中的應(yīng)用井排產(chǎn)量(chǎnliàng)為：第七十四頁，共119頁。2圓形地層內(nèi)幾口環(huán)形(huánxínɡ)井排的變換第四節(jié)保角變換在滲流(shènliú)力學(xué)中的應(yīng)用Ru—外阻Rn—內(nèi)阻(nèizǔ)第七十五頁，共119頁。第五節(jié)等值滲流(shènliú)阻力法一、等值滲流阻力法的原理(yuánlǐ)二、等值滲流阻力法在多排井上的應(yīng)用1、直線多井排①、單面供液的直線多排井②、雙面供液的直線多排井2、圓形多排井時(shí)間安排:課堂講授70分鐘,課堂練習(xí)20分鐘第七十六頁，共119頁。本節(jié)聽課(tīnɡkè)重點(diǎn)1、如何根據(jù)流體流向繪等效電路圖2、電路圖中各條線路上流量大小和方向的標(biāo)定3、內(nèi)外阻的計(jì)算4、如何列回路(huílù)方程(1)相鄰法(2)首尾法第七十七頁，共119頁。一、等值滲流阻力(zǔlì)法的原理線型地層(dìcéng):設(shè)距供給邊界L處有一直線井排，井?dāng)?shù)為n，井距為2d，供給邊界壓力為Pe，井排的井底壓力為Pwf。2dL生產(chǎn)井排供給(gōngjǐ)邊界n口生產(chǎn)井第七十八頁，共119頁。由勢的疊加原理(yuánlǐ)或保角變換原理(yuánlǐ)得:全排生產(chǎn)井的總產(chǎn)量∵井排寬度(kuāndù)為:W=2nd∴上式可寫為:第七十九頁，共119頁。上式又可寫成:其中(qízhōng):從物理概念來看,Ru和Rn可以看成為(chéngwéi)滲流阻力。Ru表現(xiàn)為線性流，即長度為L，滲流面積為wh的帶狀地層，稱Ru為外阻。Rn為平面徑向流，但其供給半徑為d/π可視為內(nèi)阻。由此可見，流體從供給邊界流到生產(chǎn)井井底可以視為流體先作線性流動(dòng)，然后作平面徑向流。該公式(gōngshì)要求記憶第八十頁，共119頁。直線井排流體(liútǐ)滲流示意圖滲流(shènliú)過程的等效電路圖真實(shí)(zhēnshí)流動(dòng)假想流動(dòng)PePwfRuRnQQ第八十一頁，共119頁。圓型地層:設(shè)圓形供給邊界(biānjiè)地層中有一環(huán)形井排，井環(huán)半徑為r，供給邊界(biānjiè)半徑為re，井距為2a，如圖所示：第八十二頁，共119頁。利用勢的疊加原理(yuánlǐ)或保角變換得:∵

∴第八十三頁，共119頁。第七節(jié)等值滲流(shènliú)阻力法一、等值滲流(shènliú)阻力法的原理二、等值滲流(shènliú)阻力法在多排井上的應(yīng)用1、直線多井排①、單面供液的直線多排井②、雙面供液的直線多排井2、圓形多排井時(shí)間安排:課堂講授70分鐘,課堂練習(xí)20分鐘第八十四頁，共119頁。本節(jié)聽課(tīnɡkè)重點(diǎn)1、如何根據(jù)流體流向繪等效電路圖2、電路圖中各條線路上流量大小(dàxiǎo)和方向的標(biāo)定3、內(nèi)外阻的計(jì)算4、如何列回路方程(1)相鄰法(2)首尾法第八十五頁，共119頁。一、等值滲流(shènliú)阻力法的原理線型地層(dìcéng):設(shè)距供給邊界L處有一直線井排，井?dāng)?shù)為n，井距為2d，供給邊界壓力為Pe，井排的井底壓力為Pwf。2dL生產(chǎn)井排供給(gōngjǐ)邊界n口生產(chǎn)井第八十六頁，共119頁。由勢的疊加原理(yuánlǐ)或保角變換原理(yuánlǐ)得:全排生產(chǎn)井的總產(chǎn)量∵井排寬度(kuāndù)為:W=2nd∴上式可寫為:第八十七頁，共119頁。上式又可寫成:其中(qízhōng):從物理(wùlǐ)概念來看,Ru和Rn可以看成為滲流阻力。Ru表現(xiàn)為線性流，即長度為L，滲流面積為wh的帶狀地層，稱Ru為外阻。Rn為平面徑向流，但其供給半徑為d/π可視為內(nèi)阻。由此可見，流體從供給邊界流到生產(chǎn)井井底可以視為流體先作線性流動(dòng)，然后作平面徑向流。該公式(gōngshì)要求記憶第八十八頁，共119頁。直線井排流體(liútǐ)滲流示意圖滲流(shènliú)過程的等效電路圖真實(shí)(zhēnshí)流動(dòng)假想流動(dòng)PePwfRuRnQQ第八十九頁，共119頁。圓型地層:設(shè)圓形供給邊界(biānjiè)地層中有一環(huán)形井排，井環(huán)半徑為r，供給邊界(biānjiè)半徑為re，井距為2a，如圖所示：第九十頁，共119頁。利用(lìyòng)勢的疊加原理或保角變換得:∵

∴第九十一頁，共119頁。上式亦可寫成:其中(qízhōng):即圓形供給邊界內(nèi)一排環(huán)形井的滲流(shènliú)可分解為兩部分的流動(dòng)。①從供給邊界到井排排液坑道的平面徑向流，流動(dòng)阻力為Ru，稱為外阻。②從油井的排液坑道到井底的平面徑向流，流動(dòng)阻力為Rn，稱為內(nèi)阻。該公式(gōngshì)要求記憶第九十二頁，共119頁。環(huán)形(huánxínɡ)井排流體滲流示意圖真實(shí)(zhēnshí)流動(dòng)假想(jiǎxiǎng)流動(dòng)滲流過程的等效電路圖PePwfRuRnQQ第九十三頁，共119頁。二、等值滲流(shènliú)阻力法在多排井上的應(yīng)用1、直線多井排①單面供液的直線多排井假設(shè)：同一井排井距相同(xiānɡtónɡ)，不同井排井距不同。同一井排井底壓力相同(xiānɡtónɡ)，不同井排井底壓力不同。同一井排產(chǎn)量相同(xiānɡtónɡ)，不同井排井產(chǎn)量不同。同一井排的井半徑相同(xiānɡtónɡ)。L1L2L32d1,n1,Pwf1,Q12d2,n2,Pwf2,Q22d3,n3,Pwf3,Q3W第九十四頁，共119頁。第一步:繪等效電路圖PePwf1Pwf2Pwf3Ru1Ru2Ru3Rn1Rn2Rn3Q1+Q2+Q3Q2+Q3Q3Q3Q2Q1第九十五頁，共119頁。第二步:分求內(nèi)外(nèiwài)阻外阻內(nèi)阻(nèizǔ)第九十六頁，共119頁。第七十三頁，共119頁。等產(chǎn)量(chǎnliàng)兩匯第八十一頁，共119頁。第十七頁，共119頁。第九十頁，共119頁。供給邊界反映異號(hào)井包圍(bāowéi)兩井的橢圓線,C0越大越圓,且關(guān)于2diw,niw,Piwf,riw圓型地層:設(shè)圓形供給邊界(biānjiè)地層中有一環(huán)形井排，井環(huán)半徑為r，供給邊界(biānjiè)半徑為re，井距為2a，如圖所示：ⅰ:求平面(píngmiàn)徑向流產(chǎn)量公式三：鏡像反映原理（即邊界(biānjiè)效應(yīng)）相等，左邊的勢大于右邊的勢。2、圓形多排井第三節(jié)鏡像反映原理(yuánlǐ)及邊界效應(yīng)第五十八頁，共119頁。三：鏡像反映(fǎnyìng)原理（即邊界效應(yīng)）第三步:寫回路(huílù)方程式這樣給定井底壓力(yālì)即可求得產(chǎn)量，給定產(chǎn)量即可求得井底壓力(yālì)列方程組時(shí)注意流量(liúliàng)的方向第九十七頁，共119頁。②雙面供液的直線(zhíxiàn)井排L1L2L32d1,n1,Pwf1,Q1,rw12d2,n2,Pwf2,Q2,rw22d3,n3,Pwf3,Q3,rw3WL42diw,niw,Piwf,riw2diw,niw,Piwf,riw第九十八頁，共119頁。第一步:繪等效電路圖Pwf1Pwf2Pwf3Ru1Ru2Ru3Rn1Rn2Rn3Q1+Q2Q2Q3+

Q’2Q3Q’2Q1Ru4PiwfRniwPiwfRniwQ1+Q2Q2Q’2Q3+

Q’2第九十九頁，共119頁。第二步:分求內(nèi)外(nèiwài)阻外阻內(nèi)阻(nèizǔ)第一百頁，共119頁。第三步:列電路(diànlù)方程式這樣給定井底(jǐnɡdǐ)壓力即可求得產(chǎn)量，給定產(chǎn)量即可求得井底(jǐnɡdǐ)壓力列方程組時(shí)注意流量(liúliàng)的方向第一百零一頁，共119頁。2、圓形多井排假設(shè)：①同一井排井距相同，不同井排井距可以不同②同一井排各井井底壓力相等(xiāngděng)，不同井排可不同③同一井排井半徑相同，不同井排可不相同④同一井排各井產(chǎn)量相等(xiāngděng)，不同井排產(chǎn)量可不相同第一百零二頁，共119頁。第一步:繪等效電路圖PePwf1Pwf2Ru1Ru2Rn1Rn2Q1+Q2Q2Q2Q1第一百零三頁，共119頁。第二步:分求內(nèi)外(nèiwài)阻外阻內(nèi)阻(nèizǔ)第一百零四頁，共119頁。第三步:列電路(diànlù)方程式這樣給定井底(jǐnɡdǐ)壓力即可求得產(chǎn)量，給定產(chǎn)量即可求得井底(jǐnɡdǐ)壓力列方程組時(shí)注意(zhùyì)流量的方向第一百零五頁，共119頁。上式亦可寫成:其中(qízhōng):即圓形供給邊界(biānjiè)內(nèi)一排環(huán)形井的滲流可分解為兩部分的流動(dòng)。①從供給邊界(biānjiè)到井排排液坑道的平面徑向流，流動(dòng)阻力為Ru，稱為外阻。②從油井的排液坑道到