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文檔簡介

等腰三角形的判定定理習(xí)題精選1、在下列命題中：①有一個外角是120。的等腰三角形是等邊三角形②有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形③有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是邊三角形④三個外角都相等的三角形是等邊三角形其中正確的命題有（ ）A、4個B、3個C、2個D、1個2、如圖，在△ABC中，NA=36。，NACB=72。，BD平分NABC,則圖中等腰三角形的個數(shù)是（）A、0B、1C、2D、33、如圖，4ABC和4CDE均為等邊三角形，A、E、D在同一直線上，且NEBD=62。，則NAEB的度數(shù)是（ ）A、1120 B、1220C、1320 D、1280提示：由△AEC^^BDC得/BDC=NAEC=1200從而NBDE=600,故NAEB=12204、如圖，△ABC中，D、E分另lj是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O,給出下歹U四個條件：?zEBO=ZDCO；?ZBEO=ZCDO；③BE二CD；?OB=OC(1)上述四個條件中，哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情況)(2)選擇第(1)小題中的一種情形，證△ABC是等腰三角形5、在△ABC中，ZA：ZB：NC=1：2：3且BC=4,則AB二。6、如圖，已知等邊△ABC和等邊△CDE,B,C,D在同一直線上，AD與BE交于O,求NBOD度數(shù)。7、如圖，AD〃BC,AB=AD+BCE為CD的中點(diǎn)，求證：AE平分/BAD.參考答案：1.C；2.D；3.B提示：由^AEC^ABDC得NBDC=NAEC=1200從而NBDE=600,故NAEB=1220；（1）解：①③；①④；②③；②④四種情況2）證明滿足①③的情形2BOE=/COD（對頂角相等）證明：在^BOE和^COD中，1/EBO=/DCO（已知）BE=CD（已知）??△BOE^ACOD（AAS）??OB=OC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）AZOBC=ZOCB（等邊對等角）??NEBO+NOBC=NDCO+NOCB即NABC二NACB??AB二AC（等角對等邊）即^ABC是等腰三角形8；6.提示：證^ACD也ABCE,NBOD=1200；7.提示:延長AE交BC的

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