高中數(shù)學(xué)經(jīng)典小題與雙變量參數(shù)_第1頁(yè)
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C．e1C．e經(jīng)典小題與雙變量參數(shù)一、小題思考與拓展思考題、如,矩形的AB在x上頂點(diǎn)C,D函數(shù)

y

1x

的圖象上記

,BC

,則

n2

的最大值為思考2、已知函數(shù)

f(x

≤

，(x)ax2

，若函數(shù)

f()(x)

恰有兩個(gè)不同的

x≥1零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是思考3、已知

f(x

2

的兩個(gè)零點(diǎn)分別為

x,x1

，且在區(qū)間

()1

上恰有兩個(gè)正整數(shù)，求實(shí)數(shù)取值范圍。思考4已

f(x)=(

2

)(x

2

滿(mǎn)足對(duì)一切實(shí)數(shù)

均有

f(x)f(2)

則

fx)

的最小值為思考5、可導(dǎo)函數(shù)f

，且滿(mǎn)足：①

x

；②f記af

，f

，cf

則

a,bc

的大小順序?yàn)椋ǎ〢．

B．

cb

C.

D．

a思考6定義在上的

的導(dǎo)函數(shù)為

f

若對(duì)任意實(shí)數(shù)有f為奇函數(shù)

f的集

B

D．思考7、若函數(shù)

f(x)

4

3

2

的圖象恒在

軸上方，則實(shí)數(shù)

a

的取值范圍是A．

B．

C．

(

3．2

2、導(dǎo)數(shù)中

x,x1

的處理策略例、已知

fx)2

，若正實(shí)數(shù)

x,x1

滿(mǎn)足

fx)f()1

，求證：

x≥1

。例2

f()

2

實(shí)數(shù)

x,x1

滿(mǎn)足

f)fx)121

≥2

52

。例3、已知

f()xe

(R

（Ⅰ）求函數(shù)f)

的單調(diào)區(qū)間和極值；（Ⅱ）已知函數(shù)ygx

的圖象與函數(shù)f)

的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)，證明當(dāng)時(shí)1

2fx()

）如果

x1

，且

f()x)12

，證明

x1例、已知

f)xe

x

2

有兩個(gè)零點(diǎn).（I）求取值范圍II設(shè)x，x是()1

的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：

x1例、設(shè)函數(shù)

f

2

aIn

xx，且112（）

的取值范圍，并討論

f：

f2

124

例、已知函數(shù)

f(x

11

e

x

（Ⅰ）求(x)

的單調(diào)區(qū)間）證明：當(dāng)

f)f(x)(x)時(shí)122

例、已知常數(shù)

a

,函數(shù)

f

2x

.討

;若

xx且f2

,求a的值范圍例、已知函數(shù)

f(xx

2

23

3(aR（1）f(x)

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