選修2-2-3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念

§3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念課時(shí)安排：1課時(shí)；編寫人：李崇博；審核人：田清明；電子打版：吳珊；編寫時(shí)間：2017.2.10教學(xué)目標(biāo)：1.理解復(fù)數(shù)的基本概念及復(fù)數(shù)相等的充要條件2.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及復(fù)數(shù)相等的充要條件的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及復(fù)數(shù)相等的充要條件的應(yīng)用教學(xué)過程：一、知識導(dǎo)讀:1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念（1）復(fù)數(shù)定義：形如abibi的數(shù)叫做復(fù)數(shù)；其中a，________，叫做________，a叫做復(fù)數(shù)的_______，b叫做復(fù)數(shù)的________。代數(shù)形式：復(fù)數(shù)通常用________表示即________________。（2）復(fù)數(shù)集定義：________所構(gòu)成的集合叫做復(fù)數(shù)集。表示：通常用大寫字母 ________表示。復(fù)數(shù)的分類1/7（1）設(shè)z a bi（a、b R），則當(dāng)且僅當(dāng) ________________時(shí)z為實(shí)數(shù)，當(dāng)________________時(shí)z為虛數(shù)，當(dāng)_____________時(shí)，z為純虛數(shù)。（2）復(fù)數(shù)集內(nèi)的包含關(guān)系虛數(shù)集復(fù)數(shù)系純 實(shí)數(shù)集3.復(fù)數(shù)相等的充要條件設(shè)a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，則 a bi c di _____________；a bi 0 _____________。思考探究兩個復(fù)數(shù)能否比較大??？2/7二、典型例題：例1.下列命題中若aR，則a1i是純虛數(shù)；若a、bR且ab，則aibi；若x21x23x2i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x1；④兩個虛數(shù)不能比較大?。黄渲?，正確命題的序號是（ ）A B C D ④變式2.判斷下列命題是否正確（1）兩個復(fù)數(shù)一定不能比較大?。?）a1b1i（a1，b1R）與a2b2i（a2，b2R）相等的充要條件a1a2或b1b23/7（3）虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)（4）復(fù)平面內(nèi) y軸上的單位長度是虛數(shù)單位 i。例2.已知復(fù)數(shù)za27a6a25a6iaR，試求實(shí)數(shù)a分別a21取什么值時(shí)， z分別為（1）實(shí)數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)變式2.實(shí)數(shù)m取何時(shí)，復(fù)數(shù)zlgm22m1m23m2i是：（1）實(shí)數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)4/7例3.若關(guān)于x的方程1ix22aix530aR有實(shí)數(shù)解，i求a的值。變式3..若關(guān)于x的方程x212ix3m1i0有實(shí)根，求純虛數(shù)m的值。5/7三、課堂練習(xí)：1.若復(fù)數(shù)4 3a a2與復(fù)數(shù)a2 4ai相等，則實(shí)數(shù) a _______復(fù)數(shù)1i的虛部的平方是_______3.已知復(fù)數(shù) z m m2 1i m R滿足z 0，則m _______4.若z ai b i，其中a、b R，i是虛數(shù)單位，則a2 b2 _______四、