時(shí)鐘問題應(yīng)用題

關(guān)于時(shí)鐘問題應(yīng)用題第1頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并探索生活中數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣能力目標(biāo)通過時(shí)鐘問題培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力知識目標(biāo)理解時(shí)鐘問題并熟識幾種常見類型掌握幾種常見類型的求解方法和技巧教學(xué)目標(biāo)第2頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月追擊問題與時(shí)鐘問題的聯(lián)系

路程差的分類求解難點(diǎn)時(shí)鐘問題中的幾種常見類型重點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)第3頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月課前前測

同向而行1、追及問題的特點(diǎn)

同時(shí)出發(fā)

同時(shí)停止2、追及問題的重要公式

路程差÷速度差=追及時(shí)間3、練習(xí)題：解放軍某部通訊兵在一次演習(xí)中，摩托車每小時(shí)行60千米，汽車每小時(shí)行40千米，汽車出發(fā)1.5小時(shí)后，摩托車沿同路去追汽車，需要幾小時(shí)追上？第4頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月識知現(xiàn)呈1、導(dǎo)入

通過與學(xué)生對于生活中有關(guān)時(shí)鐘問題的互動問答，引出對時(shí)鐘問題特點(diǎn)的探討，進(jìn)而將時(shí)鐘問題與行程問題中的追及問題聯(lián)系起來。

2、時(shí)鐘問題

①速度差=分針?biāo)俣?時(shí)針?biāo)俣?/p>

即V=1-1/12=11/12（格/時(shí)）第5頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月②路程差

有距離重合（追上）

有距離重合（追上）有距離（超過）

有距離有距離（距離縮短，沒追上）

重合有距離

第6頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月

3、例題講解例1、現(xiàn)在是2點(diǎn)，什么時(shí)候時(shí)針與分針第一次重合？

分析：如右圖所示，2點(diǎn)分針指向12，時(shí)針指向2，分針在時(shí)針后面5x2=10格，

第7頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、在6點(diǎn)到7點(diǎn)之間，時(shí)針與分針第一次成直角在幾時(shí)幾刻？

解：分針與時(shí)針成直角時(shí)，分針在時(shí)

針后面15格，6點(diǎn)鐘時(shí)，分針在時(shí)針后

面：5×6=30（格）

因?yàn)閮舍槼芍苯菚r(shí)，分針在時(shí)針后面15格，所以分針追上時(shí)針的格數(shù)是：30-15=15（格）第8頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)練習(xí)1、現(xiàn)在是下午4時(shí)整，5時(shí)以前時(shí)針與

分針正好重合的時(shí)刻是幾時(shí)幾分？練習(xí)2、2點(diǎn)與3點(diǎn)之間，時(shí)鐘的兩針第一次

成直角的時(shí)刻是幾時(shí)幾分？第9頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月遷延伸移

在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間，時(shí)針與分針在什么時(shí)刻相互直？

分析與解：7點(diǎn)時(shí)分針指向12，時(shí)針指向7（見右圖），分針在時(shí)針后面5×7＝35（格）。時(shí)針與分針垂直，即時(shí)針與分針相差15格，在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間，有下圖所示的兩種情況：

（1）順時(shí)針方向看，分針在時(shí)針后面15格。從7點(diǎn)開始，分針要比時(shí)針多走35-15=20（格），需

第10頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月

（2）順時(shí)針方向看，分針在時(shí)針前面15格。從7點(diǎn)開始，分針要比時(shí)針多走35＋15＝50（格），需第11頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月歸總結(jié)納無論分針有沒有追上，還是超過了時(shí)針，分針與時(shí)針的速度差不變（1-1/12）=11/12（格/分），只需確定分針與時(shí)針的其始位置算出路程差，就可以代入公式：

路程差÷速度差=追及時(shí)間最后用原來的時(shí)刻加上追及時(shí)間，即為所求時(shí)刻。第12頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月總課堂結(jié)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識要點(diǎn)第13頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月課后拓展題置作業(yè)布1、時(shí)針與分針第一次重合以后到第二次重合，中間要隔多少時(shí)間？2、8時(shí)與9時(shí)之間，時(shí)針與分