現(xiàn)代通信技術(shù)-蜂窩移動通信系統(tǒng)

移動信道中的電波傳播與分集接收VHF和UHF電波傳播特性移動信道的特征分集接收第一頁，共八十一頁。VHF、UHF電波傳播特性電波傳播方式發(fā)射機天線發(fā)出的無線電波，可依不同的路徑到達(dá)接收機，當(dāng)頻率f＞30MHz時，典型的傳播通路如圖所示第二頁，共八十一頁。直射波直射波傳播可按自由空間傳播來考慮。所謂自由空間傳播系指天線周圍為無限大真空時的電波傳播，它是理想傳播條件。電波在自由空間傳播時，其能量既不會被障礙物所吸收，也不會產(chǎn)生反射或散射。實際情況下，只要地面上空的大氣層是各向同性的均勻媒質(zhì)，其相對介電常數(shù)ε和相對導(dǎo)磁率μ都等于1，傳播路徑上沒有障礙物阻擋，到達(dá)接收天線的地面反射信號場強也可以忽略不計，在這樣情況下，電波可視作在自由空間傳播。第三頁，共八十一頁。直射波當(dāng)電波經(jīng)過一段路徑傳播之后，能量仍會受到衰減，這是由于輻射能量的擴散而引起的。由電磁場理論可知，若各向同性天線(亦稱全向天線或無方向性天線)的輻射功率為PT瓦時，則距輻射源d米處電場強度有效值E0為磁場強度有效值H0為第四頁，共八十一頁。直射波單位面積上的電波功率密度S為若用天線增益為GT的方向性天線取代各向同性天線，則上述公式應(yīng)改寫為:第五頁，共八十一頁。接收天線獲取的電波功率接收天線獲取的電波功率等于該點的電波功率密度乘以接收天線的有效面積，即

直射波式中，AR為接收天線的有效面積，它與接收天線增益GR滿足下列關(guān)系式中，λ2/4π為各向同性天線的有效面積。第六頁，共八十一頁。直射波當(dāng)收、發(fā)天線增益為0dB，即當(dāng)GR=GT=1時，接收天線上獲得的功率為

由上式可見，自由空間傳播損耗Lfs可定義為第七頁，共八十一頁。

視線傳播極限距離

視線傳播極限距離第八頁，共八十一頁。自發(fā)射天線頂點A到切點C的距離d1為

同理，由切點C到接收天線頂點B的距離d2為在標(biāo)準(zhǔn)大氣折射情況下，Re=8500km,故式中，ht、hr的單位是m,d的單位是km。視線傳播極限距離第九頁，共八十一頁。

反射波與直射波

反射波第十頁，共八十一頁。

通常，在考慮地面對電波的反射時，按平面波處理，即電波在反射點的反射角等于入射角。不同界面的反射特性用反射系數(shù)R表征，它定義為反射波場強與入射波場強的比值，R可表示為式中，|R|為反射點上反射波場強與入射波場強的振幅比，ψ代表反射波相對于入射波的相移。反射波第十一頁，共八十一頁。對于水平極化波和垂直極化波的反射系數(shù)Rh和Rv分別由下列公式計算：式中，εc是反射媒質(zhì)的等效復(fù)介電常數(shù)，它與反射媒質(zhì)的相對介電常數(shù)εr、電導(dǎo)率δ和工作波長λ有關(guān)，即(*)(**)反射波第十二頁，共八十一頁。對于地面反射，當(dāng)工作頻率高于150MHz(λ＜2m)時，θ＜1°，由式(*)和式(**)可得即反射波場強的幅度等于入射波場強的幅度，而相差為180°。式中，d=d1+d2。

反射波第十三頁，共八十一頁。通常(ht+hr)d,故上式中每個根號均可用二項式定理展開，并且只取展開式中的前兩項。例如：式中，2π/λ稱為傳播相移常數(shù)。

由路徑差Δd引起的附加相移Δφ為這時接收場強E可表示為

反射波第十四頁，共八十一頁。傳播路徑與信號衰落

移動信道的傳播路徑

移動信道的特征第十五頁，共八十一頁。假設(shè)反射系數(shù)R=-1(鏡面反射)，則合成場強E為

式中，E0是直射波場強，λ是工作波長，α1和α2分別是地面反射波和散射波相對于直射波的衰減系數(shù)，而傳播路徑與信號衰落第十六頁，共八十一頁。典型信號衰落特性傳播路徑與信號衰落第十七頁，共八十一頁。移動臺接收N條路徑信號

多徑效應(yīng)與瑞利衰落第十八頁，共八十一頁。假設(shè)基站發(fā)射的信號為

式中，ω0為載波角頻率，φ0為載波初相。經(jīng)反射(或散射)到達(dá)接收天線的第i個信號為Si(t)，其振幅為αi,相移為φi。假設(shè)Si(t)與移動臺運動方向之間的夾角為θi,其多普勒頻移值為

式中，v為車速，λ為波長，fm為θi=0°時的最大多普勒頻移，因此Si(t)可寫成多徑效應(yīng)與瑞利衰落第十九頁，共八十一頁。假設(shè)N個信號的幅值和到達(dá)接收天線的方位角是隨機的且滿足統(tǒng)計獨立，則接收信號為則S(t)可寫成

多徑效應(yīng)與瑞利衰落第二十頁，共八十一頁。由于x和y都是獨立隨機變量之和，根據(jù)概率的中心極限定理，大量獨立隨機變量之和的分布趨向正態(tài)分布，即有概率密度函數(shù)為：

式中，σx、σy分別為隨機變量x和y的標(biāo)準(zhǔn)偏差。x、y在區(qū)間dx、dy上取值概率分別為p(x)dx、p(y)dy，由于它們相互獨立，所以在面積dxdy中的取值概率為式中，p(x,y)為隨機變量x和y的聯(lián)合概率密度函數(shù)。多徑效應(yīng)與瑞利衰落第二十一頁，共八十一頁。假設(shè)

，且p(x)和p(y)均值為零，則通常，二維分布的概率密度函數(shù)使用極坐標(biāo)系(r,θ)表示比較方便。此時，接收天線處的信號振幅為r,相位為θ，對應(yīng)于直角坐標(biāo)系為：在面積drdθ中的取值概率為

多徑效應(yīng)與瑞利衰落第二十二頁，共八十一頁。得聯(lián)合概率密度函數(shù)為

對θ積分，可求得包絡(luò)概率密度函數(shù)p(r)為

同理，對r積分可求得相位概率密度函數(shù)p(θ)為多徑效應(yīng)與瑞利衰落第二十三頁，共八十一頁。多徑衰落的信號包絡(luò)服從瑞利分布，故把這種多徑衰落稱為瑞利衰落。均值

均方值

多徑效應(yīng)與瑞利衰落第二十四頁，共八十一頁。瑞利分布的概率密度

多徑效應(yīng)與瑞利衰落第二十五頁，共八十一頁。當(dāng)時，有

當(dāng)r=σ時，p(r)為最大值，表示r在σ值出現(xiàn)的可能性最大。我們不難求得多徑效應(yīng)與瑞利衰落第二十六頁，共八十一頁。上式表明，衰落信號的包絡(luò)有50%概率大于1.177σ。這里的概率即是指任意一個足夠長的觀察時間內(nèi)，有50%時間信號包絡(luò)大于1.177σ。因此，1.177σ常稱為包絡(luò)r的中值，記作rmid。

信號包絡(luò)低于σ的概率為同理，信號包絡(luò)r低于某一指定值kσ的概率為多徑效應(yīng)與瑞利衰落第二十七頁，共八十一頁。不管是市區(qū)還是郊區(qū)，慢衰落均接近虛線所示的對數(shù)正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)偏差σ取決于地形、地物和工作頻率等因素，郊區(qū)比市區(qū)大，σ也隨工作頻率升高而增大。慢衰落特性和衰落儲備為了防止因衰落(包括快衰落和慢衰落)引起的通信中斷，在信道設(shè)計中，必須使信號的電平留有足夠的余量，以使中斷率R小于規(guī)定指標(biāo)。這種電平余量稱為衰落儲備。衰落儲備的大小決定于地形、地物、工作頻率和要求的通信可靠性指標(biāo)。通信可靠性也稱作可通率，并用T表示，它與中斷率的關(guān)系是T=1-R。第二十八頁，共八十一頁。（1）多徑時散

假設(shè)基站發(fā)射一個極短的脈沖信號Si(t)=a0δ(t)，經(jīng)過多徑信道后，移動臺接收信號呈現(xiàn)為一串脈沖，結(jié)果使脈沖寬度被展寬了。這種因多徑傳播造成信號時間擴散的現(xiàn)象，稱為多徑時散。

多徑時散與相關(guān)帶寬第二十九頁，共八十一頁。多徑時散示例多徑時散與相關(guān)帶寬第三十頁，共八十一頁。時變多徑信道響應(yīng)示例

(a)N=3;(b)N=4;(c)N=5

多徑時散與相關(guān)帶寬第三十一頁，共八十一頁。一般情況下，接收到的信號為N個不同路徑傳來的信號之和，即式中，ai是第i條路徑的衰減系數(shù)；τi(t)為第i條路徑的相對延時差。根據(jù)統(tǒng)計測試結(jié)果，移動通信中接收機接收到多徑的時延信號包絡(luò)大致如圖所示。式中，Δ表示多徑時散散布的程度。Δ越大，時延擴展越嚴(yán)重；Δ越小，時延擴展越輕。多徑時散與相關(guān)帶寬第三十二頁，共八十一頁。最大時延τmax是以包絡(luò)電平下降30dB時測定的時延值，如圖所示。多徑時延信號包絡(luò)多徑時散與相關(guān)帶寬第三十三頁，共八十一頁。多徑時散參數(shù)典型值

多徑時散與相關(guān)帶寬第三十四頁，共八十一頁。（2）相關(guān)帶寬

雙射線信道等效網(wǎng)絡(luò)多徑時散與相關(guān)帶寬第三十五頁，共八十一頁。

為分析簡便，不計信道的固定衰減，用“1”表示第一條射線，信號為Si(t);用“2”表示另一條射線，其信號為rSi(t)ejωΔ(t)，這里r為一比例常數(shù)。于是，接收信號為兩者之和，即如圖所示的雙射線信道等效網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為

信道的幅頻特性為

多徑時散與相關(guān)帶寬第三十六頁，共八十一頁。雙射線信道的幅頻特性

多徑時散與相關(guān)帶寬第三十七頁，共八十一頁。由圖可見，其相鄰兩個谷點的相位差為

則

或

由此可見，兩相鄰場強為最小值的頻率間隔是與多徑時延Δ(t)成反比的，通常稱Bc為多徑時散的相關(guān)帶寬。若所傳輸?shù)男盘枎捿^寬，以至與Bc可比擬時，則所傳輸?shù)男盘枌a(chǎn)生明顯的畸變。多徑時散與相關(guān)帶寬第三十八頁，共八十一頁。工程上，對于角度調(diào)制信號，相關(guān)帶寬可按下式估算：式中，Δ為時延擴展。

例如，Δ=3μs,Bc=1/(2πΔ)=53kHz。此時傳輸信號的帶寬應(yīng)小于Bc=53kHz。多徑時散與相關(guān)帶寬第三十九頁，共八十一頁。

所謂分集接收是指接收端對它收到的多個衰落特性互相獨立(攜帶同一信息)的信號進(jìn)行特定的處理，以降低信號電平起伏的辦法。分集接收第四十頁，共八十一頁。

在移動通信系統(tǒng)中可能用到兩類分集方式：一類稱為“宏分集”；另一類稱為“微分集”?！昂攴旨敝饕糜诜涓C通信系統(tǒng)中，也稱為“多基站”分集。這是一種減小慢衰落影響的分集技術(shù)，其作法是把多個基站設(shè)置在不同的地理位置上(如蜂窩小區(qū)的對角上)和在不同方向上，同時和小區(qū)內(nèi)的一個移動臺進(jìn)行通信(可以選用其中信號最好的一個基站進(jìn)行通信)。分集方式第四十一頁，共八十一頁。

顯然，只要在各個方向上的信號傳播不是同時受到陰影效應(yīng)或地形的影響而出現(xiàn)嚴(yán)重的慢衰落(基站天線的架設(shè)可以防止這種情況發(fā)生)，這種辦法就能保持通信不會中斷?！拔⒎旨笔且环N減小快衰落影響的分集技術(shù)，在各種無線通信系統(tǒng)中都經(jīng)常使用。理論和實踐都表明，在空間、頻率、極化、場分量、角度及時間等方面分離的無線信號，都呈現(xiàn)互相獨立的衰落特性。據(jù)此，微分集又可分為下列六種：分集方式第四十二頁，共八十一頁。

(1)空間分集?？臻g分集的依據(jù)在于快衰落的空間獨立性，即在任意兩個不同的位置上接收同一個信號，只要兩個位置的距離大到一定程度，則兩處所收信號的衰落是不相關(guān)的。為此，空間分集的接收機至少需要兩副相隔距離為d的天線，間隔距離d與工作波長、地物及天線高度有關(guān)，在移動信道中，通常?。菏袇^(qū)d=0.5λ郊區(qū)d=0.8λ在滿足上式的條件下，兩信號的衰落相關(guān)性已很弱；d越大，相關(guān)性就越弱。由上式可知，在900MHz的頻段工作時，兩副天線的間隔也只需0.27m.分集方式第四十三頁，共八十一頁。

(2)頻率分集。由于頻率間隔大于相關(guān)帶寬的兩個信號所遭受的衰落可以認(rèn)為是不相關(guān)的，因此可以用兩個以上不同的頻率傳輸同一信息，以實現(xiàn)頻率分集。根據(jù)相關(guān)帶寬的定義，即式中，Δ為延時擴展。例如，市區(qū)中Δ=3μs,Bc約為53kHz。這樣頻率分集需要用兩部以上的發(fā)射機(頻率相隔53kHz以上)同時發(fā)送同一信號，并用兩部以上的獨立接收機來接收信號。它不僅使設(shè)備復(fù)雜，而且在頻譜利用方面也很不經(jīng)濟。分集方式第四十四頁，共八十一頁。

(3)極化分集。由于兩個不同極化的電磁波具有獨立的衰落特性，所以發(fā)送端和接收端可以用兩個位置很近但為不同極化的天線分別發(fā)送和接收信號，以獲得分集效果。極化分集可以看成空間分集的一種特殊情況，它也要用兩副天線(二重分集情況)，但僅僅是利用不同極化的電磁波所具有的不相關(guān)衰落特性，因而縮短了天線間的距離。在極化分集中，由于射頻功率分給兩個不同的極化天線，因此發(fā)射功率要損失3dB。分集方式第四十五頁，共八十一頁。

(4)場分量分集。由電磁場理論可知，電磁波的E場和H場載有相同的消息，而反射機理是不同的。例如，一個散射體反射E波和H波的駐波圖形相位差90°，即當(dāng)E波為最大時，H波為最小。在移動信道中，多個E波和H波疊加，結(jié)果表明EZ、HX和HY的分量是互不相關(guān)的，因此，通過接收三個場分量，也可以獲得分集的效果。場分量分集不要求天線間有實體上的間隔，因此適用于較低工作頻段(例如低于100MHz)。當(dāng)工作頻率較高時(800~900MHz)，空間分集在結(jié)構(gòu)上容易實現(xiàn)。場分量分集和空間分集的優(yōu)點是這兩種方式不像極化分集那樣要損失3dB的輻射功率。分集方式第四十六頁，共八十一頁。

(5)角度分集。角度分集的作法是使電波通過幾個不同路徑，并以不同角度到達(dá)接收端，而接收端利用多個方向性尖銳的接收天線能分離出不同方向來的信號分量；由于這些分量具有互相獨立的衰落特性，因而可以實現(xiàn)角度分集并獲得抗衰落的效果。顯然，角度分集在較高頻率時容易實現(xiàn)。分集方式第四十七頁，共八十一頁。

(6)時間分集。同一信號在不同的時間區(qū)間多次重發(fā)，只要各次發(fā)送的時間間隔足夠大，那么各次發(fā)送信號所出現(xiàn)的衰落將是彼此獨立的，接收機將重復(fù)收到的同一信號進(jìn)行合并，就能減小衰落的影響。時間分集主要用于在衰落信道中傳輸數(shù)字信號。此外，時間分集也有利于克服移動信道中由多普勒效應(yīng)引起的信號衰落現(xiàn)象。由于它的衰落速率與移動臺的運動速度及工作波長有關(guān)，為了使重復(fù)傳輸?shù)臄?shù)字信號具有獨立的特性，必須保證數(shù)字信號的重發(fā)時間間隔滿足以下關(guān)系：分集方式第四十八頁，共八十一頁。

假設(shè)M個輸入信號電壓為r1(t)，r2(t),…，rM(t)，則合并器輸出電壓r(t)為式中，ak為第k個信號的加權(quán)系數(shù)。

(1)選擇式合并。選擇式合并是檢測所有分集支路的信號，以選擇其中信噪比最高的那一個支路的信號作為合并器的輸出。由上式可見，在選擇式合并器中，加權(quán)系數(shù)只有一項為1，其余均為0。合并方式第四十九頁，共八十一頁。二重分集選擇式合并合并方式第五十頁，共八十一頁。

(2)最大比值合并。最大比值合并是一種最佳合并方式，其方框圖如圖3-39所示。為了書寫簡便，每一支路信號包絡(luò)rk(t)用rk表示。每一支路的加權(quán)系數(shù)ak與信號包絡(luò)rk成正比而與噪聲功率Nk成反比，即

由此可得最大比值合并器輸出的信號包絡(luò)為

式中，下標(biāo)R是表征最大比值合并方式。

合并方式第五十一頁，共八十一頁。最大比值合并方式

合并方式第五十二頁，共八十一頁。(3)等增益合并。等增益合并無需對信號加權(quán)，各支路的信號是等增益相加的，其方框圖如圖等增益合并器輸出的信號包絡(luò)為式中，下標(biāo)E表征等增益合并。

合并方式第五十三頁，共八十一頁。等增益合并

合并方式第五十四頁，共八十一頁。（1）選擇式合并的性能

設(shè)第k個支路的信號功率為，噪聲功率為Nk,可得第k支路的信噪比為

通常，一支路的信噪比必須達(dá)到某一門限值γt，才能保證接收機輸出的話音質(zhì)量(或者誤碼率)達(dá)到要求。如果此信噪比因為衰落而低于這一門限時，則認(rèn)為這個支路的信號必須舍棄不用。顯然，在選擇式合并的分集接收機中，分集合并性能的分析與比較第五十五頁，共八十一頁。只有全部M個支路的信噪比都達(dá)不到要求，才會出現(xiàn)通信中斷。若第k個支路中γk＜γt的概率為Pk(γk＜γt)，則在M個支路情況下中斷概率以PM(γs＜γt)表示時，可得γk≤γt，即，或

因此

分集合并性能的分析與比較第五十六頁，共八十一頁。設(shè)rk的起伏服從瑞利分布，即

可得

則

如果各支路的信號具有相同的方差，即

分集合并性能的分析與比較第五十七頁，共八十一頁。各支路的噪聲功率也相同，即并令平均信噪比為σ2/N=γ0，則由此可得M重選擇式分集的可通率為

由于的值小于1，因而在γt/γ0一定時，分集重數(shù)M增大，可通率T隨之增大。分集合并性能的分析與比較第五十八頁，共八十一頁。選擇式合并輸出載噪比累積概率分布曲線

分集合并性能的分析與比較第五十九頁，共八十一頁。

其中：M=1表示無分集，M=2為二重分集，M=3為三重分集，等等。由圖可知，當(dāng)超過縱坐標(biāo)的概率為99%時，用二重分集(M=2)和三重分集(M=3)的信噪比與無分集(M=1)的情況相比，分別有10dB和14dB的增益。但是，當(dāng)分集重數(shù)M＞3時，隨著M的增加，所得信噪比增益的增大越來越緩慢。因此，為了簡化設(shè)備，實際中常用二重分集或三重分集。分集合并性能的分析與比較第六十頁，共八十一頁。（2)最大比值合并的性能最大比值合并器輸出的信號包絡(luò)如下式

假設(shè)各支路的平均噪聲功率是相互獨立的，合并器輸出的平均噪聲功率是各支路的噪聲功率之和，即為。因此合并器輸出信噪比

分集合并性能的分析與比較第六十一頁，共八十一頁。由于各支路信噪比為即

可得

分集合并性能的分析與比較第六十二頁，共八十一頁。根據(jù)許瓦爾茲不等式現(xiàn)令

則有

分集合并性能的分析與比較第六十三頁，共八十一頁。利用上述關(guān)系式，由上式可知，最大比值合并器輸出可能得到的最大信噪比為各支路信噪比之和，即

分集合并性能的分析與比較第六十四頁，共八十一頁。

綜上所述，最大比值合并時各支路加權(quán)系數(shù)與本路信號幅度成正比，而與本路的噪聲功率成反比，合并后可獲得最大信噪比輸出。若各路噪聲功率相同，則加權(quán)系數(shù)僅隨本路的信號振幅而變化，信噪比大的支路加權(quán)系數(shù)就大，信噪比小的支路加權(quán)系數(shù)就小。最大比值合并的信噪比γR的概率密度函數(shù)為分集合并性能的分析與比較第六十五頁，共八十一頁。（3）等增益合并的性能等增益合并意為各支路的加權(quán)系數(shù)ak(k=1,2,…,M)都等于1，因此等增益合并器輸出的信號包絡(luò)rE如下式若各支路的噪聲功率均等于N，則分集合并性能的分析與比較第六十六頁，共八十一頁。（4）平均信噪比的改善

所謂平均信噪比的改善，是指分集接收機合并器輸出的平均信噪比較無分集接收機的平均信噪比改善的分貝數(shù)。(1)選擇式合并的改善因子。在選擇式合并方式中，由信噪比γS的概率密度p(γS)可求得平均信噪比為p(γS)為分集合并性能的分析與比較第六十七頁，共八十一頁。因而平均信噪比的改善因子為

由上式可見，選擇式合并的平均信噪比改善因子隨分集重數(shù)(M)增大而增大，但增大速率較小。改善因子常以dB計，即上式可寫成分集合并性能的分析與比較第六十八頁，共八十一頁。(2)最大比值合并的改善因子。即得最大比值合并的信噪比改善因子為由上式可知，最大比值合并的信噪比改善因子隨分集重數(shù)的增大而成正比地增大。以dB計時可寫成分集合并性能的分析與比較第六十九頁，共八十一頁。(3)等增益合并的改善因子。因為已假定各支路信號不相關(guān)，即有

以及瑞利分布性質(zhì)確定的及，可得出平均信噪比為分集合并性能的分析與比較第七十頁，共八十一頁。式中,γ0=σ2/N。

最后得出等增益合并的信噪比改善因子為或

分集合并性能的分析與比較第七十一頁，共八十一頁。

(1)NFSK二重分集系統(tǒng)平均誤碼率在加性高斯噪聲情況下，NFSK的誤碼率公式為式中，γ為信噪比(或載噪比)。在瑞利衰落信道中，需用平均誤碼率表征，記作，即式中，p(γ)為載噪比γ的概率密度函數(shù)。

數(shù)字化移動通信系統(tǒng)的分集性能第七十二頁，共八十一頁。在選擇式合并方式中，p(γ)即為p(γS),

二重分集時，M=2,此時平均誤碼率用表示，則有無分集時(即M=1)的平均誤碼率為數(shù)字化移動通信系統(tǒng)的分集性能第七十三頁，共八十一頁。如果平均載噪比γ0>>1,則由上述兩式可得

例如，無分集時，平均誤碼率；采用二重分集后，，即平均誤碼率下降為無分集時