【小學四年級奧數(shù)講義】尋找規(guī)律(二)

【小學四年級奧數(shù)講義】尋找規(guī)律(二)PAGE1PAGE2【小學四年級奧數(shù)講義】尋找規(guī)律（二）一、知識要點對于較復雜的按規(guī)律填數(shù)的問題，我們可以從以下幾個方面來思考：1.對于幾列數(shù)組成的一組數(shù)變化規(guī)律的分析，需要我們靈活地思考，沒有一成不變的方法，有時需要綜合運用其他知識，一種方法不行，就要及時調整思路，換一種方法再分析；2.對于那些分布在某些圖中的數(shù)，它們之間的變化規(guī)律往往與這些數(shù)在圖形中的特殊位置有關，這是我們解這類題的突破口。3.對于找到的規(guī)律，應該適合這組數(shù)中的所有數(shù)或這組算式中的所有算式。二、精講精練【例題1】根據(jù)下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當?shù)臄?shù)?！舅悸穼Ш健拷?jīng)仔細觀察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：12+6=18，8+7=15，即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個數(shù)的和。依此規(guī)律，空格中應填的數(shù)為：4+8=12。練習1：找規(guī)律，在空格里填上適當?shù)臄?shù)。【答案】（1）13（2）2（3）20【例題2】根據(jù)前面圖形中的數(shù)之間的關系，想一想第三個圖形的括號里應填什么數(shù)？【思路導航】經(jīng)仔細觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)前面兩個圈中三個數(shù)之間有這樣的關系：5×12÷10=6

4×20÷10=8根據(jù)這一規(guī)律，第三個圈中右下角應填的數(shù)為：8×30÷10=24.練習2：根據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關系，想一想第三個圖形的空格里應填什么數(shù)?！拘W四年級奧數(shù)講義】尋找規(guī)律(二)全文共3頁，當前為第1頁。（1）

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（3）

【答案】（1）15（2）7（3）60，20【例題3】先計算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律直接寫出后幾題的得數(shù)。12345679×9=

12345679×18=12345679×54=

12345679×81=【思路導航】題中每個算式的第一個因數(shù)都是12345679，它是有趣的“缺8數(shù)”，與9相乘，結果是由九個1組成的九位數(shù)，即：111111111。不難發(fā)現(xiàn)，這組題得數(shù)的規(guī)律是：只要看每道算式的第二個因數(shù)中包含幾個9，乘積中就包含幾個111111111。因為：12345679×9=111111111所以：12345679×18=12345679×9×2=22222222212345679×54=12345679×9×6=666666666

12345679×81=12345679×9×9=999999999.練習3：找規(guī)律，寫得數(shù)。（1）1+0×9=

2+1×9=

3+12×9=

4+123×9=

9+12345678×9=（2）1×1=

11×11=

111×111=

111111111×111111111=（3）19+9×9=

118+98×9=

1117+987×9=11116+9876×9=

111115+98765×9=【答案】（1）1,11,111,1111,111111111（2）1,121,12321,12345678987654321（3）100,1000,10000,100000,1000000【例題4】找規(guī)律計算。（1）81－18=（8－1）×9=7×9=63（2）72—27=（7－2）×9=5×9=45（3）63－36=（□－□）×9=□×9=□【思路導航】經(jīng)仔細觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)：一個兩位數(shù)與交換它的十位、個位數(shù)字位置后的兩位數(shù)相減，只要用十位與個位數(shù)字的差乘9，所得的積就是這兩個數(shù)的差。練習4：利用規(guī)律計算。【小學四年級奧數(shù)講義】尋找規(guī)律(二)全文共3頁，當前為第2頁。（1）53－35

（2）82－28

（3）92－29

（4）61－16

（5）95－59【小學四年級奧數(shù)講義】尋找規(guī)律(二)全文共3頁，當前為第2頁。2．找規(guī)律計算。（1）62+26=（6+2）×11=8×11=88（2）87+78=（8+7）×11=15×11=165（3）54+45=（□+□）×11=□×11=□【答案】1.（1）18（2）54（3）63（4）45（5）362.54+45=（5+4）×11=9×11=99【例題5】計算（1）26×11

（2）38×11【思路導航】一個兩位數(shù)與11相乘，只要把這個兩位數(shù)的兩個數(shù)字的和插入這兩個數(shù)字中間，就是所求的積。（1）26×11=2（2+6）6=286（2）38×11=3（3+8）8=418注意：如果兩個數(shù)字的和滿十，要向前一位進一。練習5：計算下面各題。（1）27×11

（2）32×11（3）39×11

（4）46×11（5）92×11

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