湖北省恩施市來鳳縣高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

湖北省恩施市來鳳縣高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.當(dāng)0＜a＜1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是(

)參考答案：C略2.函數(shù)的定義域為A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知向量，若，則（

）A．

B．9

C.13

D．參考答案：C由于兩個向量垂直，故，故.

4.已知集合A={x|x2﹣5x﹣6＜0}，B=，則A∩B等于（）A．（﹣1，3） B．（﹣2，6） C．（2，3） D．（3，6）參考答案：A【考點】1E：交集及其運算．【分析】先分別求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣5x﹣6＜0}={x|﹣1＜x＜6}，B=={x|﹣2＜x＜3}，∴A∩B={x|﹣1＜x＜3}=（﹣1，3）．故選：A．5.若，則的終邊在(

)A.第一或第二象限 B.第一或第三象限 C.第一或第四象限 D.第二或第四象限參考答案：D【分析】分，和，兩種情況討論得解.【詳解】若，，則的終邊在第二象限；若，，則的終邊在第四象限，故選：D.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)在各象限的符號，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.6.cos420°的值為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由誘導(dǎo)公式一化簡．【詳解】．故選B．【點睛】本題考查誘導(dǎo)公式，解題時要注意角的特點，確定選用什么公式．7.

的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，，則有

（

）A．

B．C．

D．參考答案：B略9.鈍角三角形ABC的面積是，AB=1，BC=，則AC=()A.5 B. C.2 D.1參考答案：B由面積公式得：，解得，所以或，當(dāng)時，由余弦定理得：=1，所以，又因為AB=1，BC=，所以此時為等腰直角三角形，不合題意，舍去；所以，由余弦定理得：=5，所以，故選B.考點：本小題主要考查余弦定理及三角形的面積公式，考查解三角形的基礎(chǔ)知識.10.下列命題中正確的是（

）A．第一象限角必是銳角

B．終邊相同的角相等C．相等的角終邊必相同

D．不相等的角其終邊必不相同參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于______________．參考答案：略12.在中，角A,B,C成等差數(shù)列且，則的外接圓面積為______

參考答案：略13.已知直線與直線平行，則m=

參考答案：-214.函數(shù)上的最大值與最小值的和為3，則

參考答案：215.=（2，3），=（﹣3，5），則在方向上的投影為．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】由已知向量的坐標(biāo)求出與，代入投影公式得答案．【解答】解：∵=（2，3），=（﹣3，5），∴，，則=．故答案為：．16.（5分）已知f（x）為R上增函數(shù)，且對任意x∈R，都有f[f（x）﹣3x]=4，則f（3）=

．參考答案：38考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：令f（x）﹣3x=t，得f（t）=3t+t，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，得到方程3t+t=4只有一個解1，從而求出函數(shù)的解析式，將x=3代入求出即可．解答：令f（x）﹣3x=t，則f（x）=3x+t，f（t）=4，又f（t）=3t+t，故3t+t=4，顯然t=1為方程3t+t=4一個解，又易知函數(shù)y=3x+x是R上的增函數(shù)，所以方程3t+t=4只有一個解1，故f（x）=3x+1，從而f（3）=28，故答案為：38．點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查了復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．17.已知函數(shù)的最小正周期是4π，則____，若，則____．參考答案：

；【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)得到周期公式，進而求得參數(shù)值；由誘導(dǎo)公式得到再由二倍角公式得到結(jié)果.【詳解】函數(shù)的最小正周期是若,即化簡得到根據(jù)二倍角公式得到故答案為：(1)；(2).【點睛】這個題目考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)以及誘導(dǎo)公式和二倍角公式的應(yīng)用，題型簡單.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)．（1）證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減．（2）若對于區(qū)間上每一x值，不等式恒成立，求m的取值范圍．參考答案：（1）用定義證明;（2）.19.已知：lg2=a，lg3=b，試用a，b表示下列各式的值：（1）lg6；

（2）；

（3）log92．參考答案：考點：換底公式的應(yīng)用．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（1）（2）（3）利用對數(shù)的換底公式及其運算性質(zhì)即可得出．解答：解：（1）∵lg2=a，lg3=b，∴l(xiāng)g6=lg2+lg3=a+b；（2）=lg2﹣2lg3=a﹣2b；（3）log92==．點評：本題考查了對數(shù)的換底公式及其運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．20.已知數(shù)列的前三項與數(shù)列的前三項對應(yīng)相同，且…對任意的N*都成立，數(shù)列是等差數(shù)列．（1）求數(shù)列與的通項公式；（2）問是否存在N*，使得？請說明理由．參考答案：（1）時，…

（1）

…+

（2）（1）-（2）得

所以

（2）當(dāng)，遞增，且，又故不存在21.某校一?？荚嚁?shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程序的破壞，可見部分如下試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：(1)求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù)；(2)為快速了解學(xué)生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)，[80,90)和[90,100)分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取8份進行分析，再從中任選2人進行交流，求交流的2名學(xué)生中，恰有一名成績位于[70,80)分?jǐn)?shù)段的概率.參考答案：(1)由莖葉圖和直方圖可知，分?jǐn)?shù)在上的頻數(shù)為4人，頻率為，∴參賽人數(shù)為人.故分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)等于人.(2)按分層抽樣的原理，三個分?jǐn)?shù)段抽樣數(shù)之比等于相應(yīng)頻率之比，又，和分?jǐn)?shù)段頻率之比等于，由此可得抽出的樣本中分?jǐn)?shù)在的有5人，記為，分?jǐn)?shù)在的有2人，記為，分?jǐn)?shù)在的有1人，記為.則從中抽取2人的所有可能情況為共28個基本事件.設(shè)事件交流的2名學(xué)生中，恰有一名成績位于分?jǐn)?shù)段9分則事件包含15個基本事件，所以.22.假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點—8點之間把報紙送到你家，你每天離家去工作的時間在早上7點—9點之間.問：離家前不能看到報紙（稱事件）的概率是多少？（須有過程）參考答案：解：如圖