福建省南安一中2012-2013學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精南安一中2012～2013學(xué)年度高一下學(xué)期期中考數(shù)學(xué)科試卷本試卷考試內(nèi)容為:數(shù)學(xué)必修④。共4頁,滿分１５０分，考試時(shí)間１２０分鐘.注意事項(xiàng)：1．答題前,考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題紙上.2．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題紙上，在本試卷上答題無效。依照題號(hào)在各題的答題地域內(nèi)作答，超出答題地域書寫的答案無效.3．答案使用0．5毫米的黑色中性（簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚.4．保持答題紙紙面干凈，不破壞?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷自行保存，答題紙交回.一、選擇題:本大題共12小題,每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是吻合題目要求的。1。若cos0且tan0，則是(）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2.sin300=()學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A．1B．1C．223。化簡(jiǎn)AC－BD＋CD—（）

3D．322AB的結(jié)果為A．ABB．DAC．BCD．04。以下向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的一組基底的是(）A．e1(0,0)e2(1,2)B．e1(1,2)e2(3,7)C．e1(3,5)e2(6,10)D．e1(2,3)e2(1,3)245。|a|1,|b|2,且(ab)a0，則a、b的夾角為(）A．60B．90C．120D．1506.函數(shù)y2sin(2x)的圖像3（)A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．關(guān)于點(diǎn)（6,0）對(duì)稱C．關(guān)于y軸對(duì)稱D．關(guān)于直線x6對(duì)稱7.若sin(1，則cos(x)的值等于ks5ux)454(）A．1B．1C．24555D．2458。若函數(shù)f(x)(13tanx)cosx，0x2，則f(x)的最大值為（)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A．1B．3C．2D．319。若是1弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為(）A．1B．sin0.5C．2sin1sin0.5D．1cos0.510。若2ABBCAB0,則ABC為(）A.銳角三角形B.直角三角形C。鈍角三角形D．以上答案均有可能11.為獲取函數(shù)ycos2xπ的圖像，只需將函數(shù)ysin2x的圖像ks5u3（）A．向左平移5π個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移5π個(gè)長(zhǎng)1212度單位ks5uC．向左平移56π個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移56π個(gè)長(zhǎng)度單位12.函數(shù)ycosx（0)在區(qū)間[0,1)上最少出現(xiàn)2次最大值，至多出現(xiàn)3次最大值，則的取值范圍是（）A．24B．24C．26D.26二、填空題：每題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)地址．13。已知a(x,1),b(x,4)且ab，則x。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精14.已知向量a，b知足a3,b2且a與b的夾角為60，則ab.15.若函數(shù)f(x)asin2xbtanx2，且f(3)5,則f(3).16．定義在區(qū)間0,上的函數(shù)y6cosx的圖像與y5tanx的圖像的交點(diǎn)2為P，過點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1,直線PP1與ysinx的圖像交于點(diǎn)P2，則線段PP2的長(zhǎng)為.三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分12分）如圖：在ABC中，D為BC中點(diǎn),AM1AB,AN2AC,33設(shè)ABa,ACb.（Ⅰ）試用a,b表示MN;（Ⅱ）試用a,b表示MD．AMNBDC18．(本小題滿分12分)已知a(sinx,3sinx),b(sinx,cosx)(0)，函數(shù)f(x)ab1，且f(x)的最小正周期為．2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間．19．（本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)cos2xcosx,x[,5]，求函數(shù)f(x)66的值域．20．（本小題滿分12分）已知tan()124sin(22)sin2()(Ⅰ）求tan的值；(Ⅱ）求22的值。cos(2)sin121．（本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)Asin(x),(xR,A0,0,)的2部分圖象以下列圖：（Ⅰ）試確定f(x)的剖析式;（Ⅱ)若f()1，求cos(2)的值.233學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精22．（本小題滿分14分)設(shè)向量m(sinA,cosB),n(sinB,cosA)m//n，且mn.其中A,B是ABC的內(nèi)角．(Ⅰ）求sinAsinB的取值范圍;(Ⅱ）試確定sinAsinB的取值范圍。sinAsinB南安一中2012～2013學(xué)年度高一下學(xué)期期中考數(shù)學(xué)科試卷參照答案一、選擇題:（5×12=60）題234567891011121號(hào)答CDDBCBACADAC案二、填空題：(4×4=16）13．2；14．7；15．1；16．252.3三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分1212分)在ABC中，D為BC中點(diǎn),AMAB，ANAC,33設(shè)ABa,ACb.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精)a,bMN;a,bMDAM1a,AN2b,33MN=ANAM2b1a633()AM1aAD1(ab)93211MDADAMks5u12ab621812a(sinx,3sinx),b(sinx,cosx)0),f(x)ab1f(x)2((f(x)f(x)ab1sin2x3sinxcosx122f(x)1cos2x3sin2x13sin2x1cos2x22222f(x)sin2xπ46f(x)π02ππ,12ks5u6f(x)sin2xπf(x),6π+2k≤2xπ≤π2k,kZ8262π≤x≤π,kZ10+kk63學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精f(x)[π+k,πk],kZ63121912f(x)cos2xcosx,x[,5],f(x)66:f(x)cos2xcosx2cos2x1cosx2f(x)2(cosx1)29548x[,5]cosx[3,1]76621cosx4f(x)min998cosx1f(x)max211f(x)[9,2]12820(112)tan()42sin(22)sin2()(tan()22cos(2)sin1tantan1tan11tan(4)4tan61tantan1tan234學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精sin(22)sin2()sin222=cos81cos(2)sin21cos2sin22sincoscos22tan1152cos2sin22tan2192112)f(x)Asin(x),(xR,A0,0,2)f(x)f()1,cos(2)233:A=2錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!1=3錯(cuò)誤!,T=2ω=錯(cuò)誤!=π錯(cuò)誤!,2y=2sin(πxsin(錯(cuò)誤!)=1|錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!f(x)=2sinπx錯(cuò)誤!(xR6f錯(cuò)誤!)=1,2sin錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!)=1,sin錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!)33=176cos(錯(cuò)誤!a=cos[π2(錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!=cos2錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!)=2sin2(錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!)1=171812學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精22．（本小題滿分14分）設(shè)向量m(sinA,cosB),n(sinB,cosA)m//n，mn.其中A,B是ABC的內(nèi)角(Ⅰ）求sinAsinB的取值范圍;（Ⅱ）試確定sinAsinB試確定的取值范圍.解：因?yàn)閙sinAsinB(sinB,cosA),mn,(sinA,cosB),n所以sinAcosAsinBcosB，2分即sin2Asin2B又mn,所以2A2B,即AB4分2sinB=sinA（Ⅰ）sinAsin(A)sinAcosA2sin(A)240A,A43,12sin(A)22444因此sinAsinB的取值范圍是1,2ks5u8分（Ⅱ）由（Ⅰ）得AB2，所以sinAsinBsinAcosAsinAsinBsinAcosAt21設(shè)sinAcosA=t1,2,則t212sinAcosA,所以sin