2022年江蘇省鹽城市成考專升本高等數(shù)學一

2022年江蘇省鹽城市成考專升本高等數(shù)學一學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.1

B.

C.

D.1n2

3.

4.曲線y=x+(1/x)的凹區(qū)間是

A.(-∞，-1)B.(-1，+∞)C.(-∞，0)D.(0，+∞)5.設f(x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為()。A.

B.

C..

D.不能確定

6.設y=2x3，則dy=()

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

7.

8.A.

B.x2

C.2x

D.

9.A.A.0B.1C.2D.不存在

10.

11.

12.

13.

14.某技術專家，原來從事專業(yè)工作，業(yè)務精湛，績效顯著，近來被提拔到所在科室負責人的崗位。隨著工作性質的轉變，他今后應當注意把自己的工作重點調整到（）

A.放棄技術工作，全力以赴，抓好管理和領導工作

B.重點仍以技術工作為主，以自身為榜樣帶動下級

C.以抓管理工作為主，同時參與部分技術工作，以增強與下級的溝通和了解

D.在抓好技術工作的同時，做好管理工作

15.在初始發(fā)展階段，國際化經(jīng)營的主要方式是（）

A.直接投資B.進出口貿(mào)易C.間接投資D.跨國投資

16.

17.（）。A.e-6

B.e-2

C.e3

D.e6

18.

19.（）。A.2ex＋C

B.ex＋C

C.2e2x＋C

D.e2x＋C

20.過點(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程為()．

A.x+y+z=1

B.2x+y+z=1

C.x+2y+z=1

D.x+y+2z=1

二、填空題(20題)21.

22.

23.設，且k為常數(shù)，則k=______．

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.31.

32.設y=cos3x，則y'=__________。

33.

34.

35.36.設f(x)=x(x-1)，則f'(1)=__________。

37.

38.

39.

40.

三、計算題(20題)41.求函數(shù)y=x-lnx的單調區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．42.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

43.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

44.求函數(shù)一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

45.

46.47.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

48.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

49.

50.

51.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則52.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．53.證明：54.55.求微分方程的通解．

56.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

57.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．58.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．59.

60.四、解答題(10題)61.

62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

五、高等數(shù)學(0題)71.設z=x2+y2，dz=()。

A.2ex2+y2(xdx+ydy)

B.2ex2+y2(zdy+ydx)

C.ex2+y2(xdx+ydy)

D.2ex2+y2(dx2+dy2)

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.A解析：

2.C本題考查的知識點為定積分運算．

因此選C．

3.B

4.D解析：

5.B本題考查的知識點為定積分的幾何意義。由定積分的幾何意義可知應選B。常見的錯誤是選C。如果畫個草圖，則可以避免這類錯誤。

6.B

7.B

8.C

9.C本題考查的知識點為左極限、右極限與極限的關系．

10.A解析：

11.D解析：

12.C解析：

13.D

14.C

15.B解析：在初始投資階段，企業(yè)從事國際化經(jīng)營活動的主要特點是活動方式主要以進出口貿(mào)易為主。

16.C

17.A

18.B解析：

19.B

20.A設所求平面方程為．由于點(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，將它們的坐標分別代入所設平面方程，可得方程組

故選A．

21.

22.12x12x解析：

23.本題考查的知識點為廣義積分的計算．

24.

25.坐標原點坐標原點

26.

27.

解析：28.ln(1+x)本題考查的知識點為可變上限積分求導．

29.

30.

31.

32.-3sin3x

33.

34.235.e．

本題考查的知識點為極限的運算．

36.

37.

解析：

38.2

39.1/24

40.11解析：

41.

42.

43.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

44.

列表：

說明

45.

46.

47.

48.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

49.

50.

則

51.由等價無窮小量的定義可知52.函數(shù)的定義域為

注意

53.

54.

55.

56.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％57.由二重積分物理意義知

5