陜西省咸陽市興平興化學(xué)校高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

陜西省咸陽市興平興化學(xué)校高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則=（

）A． B． C． D．參考答案：C略2.某學(xué)生對(duì)一些對(duì)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，如下圖表格所示：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）

（9）（10）（11）

現(xiàn)在發(fā)覺學(xué)生計(jì)算中恰好有兩次地方出錯(cuò)，那么出錯(cuò)的數(shù)據(jù)是

（

▲

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A3.設(shè)F1、F2分別為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn),A為雙曲線的左頂點(diǎn),以F1F2為直徑的圓交雙曲線的某條漸近線于M、N兩點(diǎn),且滿足MAN=120o,則該雙曲線的離心率為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C4.設(shè)、是方程的兩個(gè)實(shí)根。那么“且”是“兩根、均大于”的（

）A.充分但不必要條件

B.必要但不充分條件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B5.二項(xiàng)式的展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，且展開式中的第3項(xiàng)的系數(shù)是第4項(xiàng)的系數(shù)的3倍，則ab的值為（

）A．4

B．8

C．12

D．16參考答案：B6.的三邊長分別為，若，則△ABC是（

）A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．無法確定參考答案：A7.下列命題中的假命題是()A． B．C． D．參考答案：B8.復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：D9.若函數(shù)存在零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)與方程；導(dǎo)數(shù)的幾何意義.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)值常用的方法和思路：(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合：先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后觀察求解．本題難點(diǎn)還在于如何應(yīng)用反函數(shù).本題難度較大.10.已知平面向量，，則與的夾角為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，若對(duì)任意的，均存在使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：12.定義在R上的函數(shù)，若對(duì)任意不等實(shí)數(shù)滿足，且對(duì)于任意的，不等式成立.又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍為

參考答案：13.從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名志愿者，則甲被選中的概率為_______.參考答案：從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名志愿者，有種，若甲被選中，則有種，所以甲被選中的概率為。【答案】【解析】14.拋物線的準(zhǔn)線方程是

.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的準(zhǔn)線方程.H7

【答案解析】

解析：化為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，則，得，且焦點(diǎn)在軸上，所以，即準(zhǔn)線方程為.故答案為?！舅悸伏c(diǎn)撥】先把拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，再求出，即得準(zhǔn)線方程。15.已知函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

；參考答案：[–1，7）16.某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某四天的用電量與當(dāng)天氣溫，列表如下：由表中數(shù)據(jù)得到回歸直線方程=﹣2x+a．據(jù)此預(yù)測當(dāng)氣溫為﹣4°C時(shí)，用電量為

（單位：度）．氣溫（x℃）181310﹣1用電量（度）24343864參考答案：68【考點(diǎn)】線性回歸方程．【專題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】求出樣本中心（，），代入求出a，結(jié)合線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測即可．【解答】解：=（18+13+10﹣1）=10，=（24+34+38+64）=40，則﹣20+a=40，即a=60，則回歸直線方程=﹣2x+60．當(dāng)氣溫為﹣4°C時(shí)，用電量為=﹣2×（﹣4）+60=68，故答案為：68【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程，考查用線性回歸方程估計(jì)或者說預(yù)報(bào)y的值，求出樣本中心是解決本題的關(guān)鍵．17.已知是平面上兩個(gè)不共線的向量，向量，．若，則實(shí)數(shù)m=

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)關(guān)于的方程(Ⅰ）若方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(Ⅱ）當(dāng)方程有實(shí)數(shù)解時(shí)，討論方程實(shí)根的個(gè)數(shù)，并求出方程的解.參考答案：（Ⅰ）原方程為，，時(shí)方程有實(shí)數(shù)解；(Ⅱ）①當(dāng)時(shí)，，∴方程有唯一解；②當(dāng)時(shí)，.的解為；令的解為；綜合①.②，得1）當(dāng)時(shí)原方程有兩解：；2）當(dāng)時(shí)，原方程有唯一解；19. 已知橢圓C的左右頂點(diǎn)A1，A2恰好是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（1，）在橢圓上． （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （1I）直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，若線段MN的垂直平分線恒過定點(diǎn)B（0，一1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

參考答案：略20.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，⊙C圓心的極坐標(biāo)為，半徑為，直線l的參數(shù)方程：為參數(shù)）

（I）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（II）若直線l與圓C相離，求m的取值范圍。參考答案：略21.（本小題滿分12分）空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：g/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重：某市2012年3月8日——4月7日（30天）對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測，獲得數(shù)據(jù)后得到如下條形圖：（I）估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；（II）在上述30個(gè)監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，設(shè)X為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的天數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。參考答案：22.（本小題滿分13分）設(shè)（為實(shí)常數(shù)）。（1）

當(dāng)時(shí)，證明：不是奇函數(shù)；（2）設(shè)是奇函數(shù)，求與的值；

（3）求（2）中函數(shù)的值域

參考答案：（1），，，所以，不是奇函數(shù)；

……………4分