lab01-Matlab平臺(tái)的使用-記得帶耳機(jī)-2014(DOC)

Matlab平臺(tái)的使用1.總論Matlab是信號(hào)處理中功能強(qiáng)大且廣泛使用的工具。本實(shí)驗(yàn)的主要目標(biāo)是使你們熟悉使用Matlab。我們假定你們有過其他某種語(yǔ)言的編程經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)該已經(jīng)了解變量，循環(huán)和函數(shù)等基本概念。這里介紹一下Matlab的基本編程結(jié)構(gòu)。本實(shí)驗(yàn)的三個(gè)目標(biāo)：1.學(xué)習(xí)基本的Matlab命令和語(yǔ)法，包括“幫助”系統(tǒng)2.學(xué)習(xí)編寫你自己的Matlab的腳本文件，并像命令一樣運(yùn)行它們3.學(xué)習(xí)一點(diǎn)Matlab的高級(jí)編程技術(shù)，例如向量化2.初識(shí)Matlab1.啟動(dòng)Matlab，運(yùn)行Matlab的幫助。在命令窗口輸入“doc”，或在菜單中選“help”。2.在命令窗口中，試試：helpwinhelpwinplothelpwincolon%<---aVERYIMPORTANTnotationhelpwinopshelpwinzeroshelpwinoneslookforfilter%<---keywordsearch3.運(yùn)行Matlab的demo：在命令窗口輸入“demo”4.把Matlab當(dāng)計(jì)算器用，試試：pi*pi-10sin(pi/4)ans?2%<---"ans"holdsthelastresult5.在Matlab中給變量賦值，試試：xx=sin(pi/5);cos(pi/5)%<---assignedtowhat?yy=sqrt(1-xx*xx)ans注意觀察語(yǔ)句末尾有分號(hào)和無(wú)分號(hào)有什么差別。6.Matlab中的復(fù)數(shù)運(yùn)算的基本操作，試試：zz=3+4i,ww=-3+4jreal(zz),imag(zz)abs([zz,ww])%<--Vectorconstructorconj(zz+ww)angle(zz)exp(j*pi)exp(j*[pi/4,0,-pi/4])3.再識(shí)Matlab3.1Matlab數(shù)組索引(a).冒號(hào)的含義試試如下命令的結(jié)果：jkl=0:6jkl=2:4:17jkl=99:-1:88ttt=2:(1/9):4tpi=pi*[0:0.1:2];%注意這里有分號(hào)(b).從向量提取數(shù)字和／或插入數(shù)字，思考如下xx的定義：xx=[zeros(1,3),linspace(0,1,5),ones(1,4)]xx(4:6)size(xx)length(xx)xx(2:2:length(xx))xx(2:2:end))解釋以上代碼最后4行的結(jié)果(c).觀察如下賦值的結(jié)果：yy=xx;yy(4:6)=pi*(1:3)現(xiàn)在寫一條語(yǔ)句,xx用(b)中定義的方法，把xx的偶數(shù)索引的元素(即xx(2),xx(4)等)的值替換為常數(shù)。使用向量替換，不要用循環(huán)。3.2Matlab腳本文件(a)看看關(guān)于向量的實(shí)驗(yàn)。把向量看作一個(gè)數(shù)字集合，試試：xk=cos(pi*(0:11)/4)%<---comment:computecosines解釋一下余弦函數(shù)的值是怎樣存儲(chǔ)在向量xk中的。xk(1)是什么意思？有定義xk(0)嗎？注：語(yǔ)句后沒有分號(hào)，所以語(yǔ)句會(huì)把xk的計(jì)算結(jié)果依次顯示在命令窗口，在百分號(hào)％后面的文字是注釋，可以忽略。（b）Matlab中可以寫循環(huán)，但是這不是最有效率的解決辦法。盡量避免循環(huán)，并使用冒號(hào)會(huì)提高效率。下面的代碼是用一個(gè)循環(huán)來(lái)計(jì)算余弦函數(shù)的值的：yy=[];%<---initializetheyyvectortobeempty復(fù)指數(shù)形式（例如z(t)

=

Aejejt），方法如下所示：x(t)

=

Acos(ωt

+

φ)

=

Re{Aejejt}

5.2Matlab中的復(fù)數(shù)Matlab可用于計(jì)算復(fù)值式子，并可以向量顯示結(jié)果，以下是一些Matlab的復(fù)數(shù)操作符：conj—復(fù)共軛abs—幅度

angle—以弧度為單位的角度或相位

real

–實(shí)部imag—虛部

i,j

–已預(yù)定義為x=3+4i

exp(j*theta)–

復(fù)指數(shù)函數(shù)

ejθ

每個(gè)函數(shù)都以向量或矩陣作為輸入?yún)⒘?。注意：Matlab中沒有

mag()和phase()

函數(shù)。5.3向量化Matlab最重要的部分就是矩陣－向量語(yǔ)法。大多數(shù)情況下，循環(huán)都可以用向量操作代替，因?yàn)樾稳鏴xp()

和cos()

等函數(shù)都被定義為向量輸入，例如cos(vv)=[cos(vv(1)),cos(vv(2)),cos(vv(3)),...cos(vv(N))]其中vv是N個(gè)元素的行向量。向量化可用于簡(jiǎn)化代碼。如果有如下代碼來(lái)繪制某個(gè)信號(hào)：M=200;fork=1:Mx(k)=k;y(k)=cos(0.001*pi*x(k)*x(k));endplot(x,y,'ro-')你可以把循環(huán)替換掉，而只用如下3行代碼即可：M=200;y=cos(0.001*pi*(1:M).*(1:M));plot(1:M,y,'ro-')用這種向量化的方法編寫2－3行代碼完成以下Matlab代碼，不使用循環(huán)。（注：當(dāng)xx是向量時(shí)，xx*xx和xx.*xx是不同的）%---makeaplotofaweirdsignalN=200;fork=1:Nxk(k)=k/50;rk(k)=sqrt(xk(k)*xk(k)+2.25);sig(k)=exp(j*2*pi*rk(k));endplot(xk,real(sig),'mo-')5.4函數(shù)函數(shù)是一種特別的M-文件，可以接受輸入（矩陣或向量），也可以得到輸出。關(guān)鍵詞function必須是文件的第一個(gè)詞，并且定義了函數(shù)，M-文件的第一行定義函數(shù)如何傳遞輸入和輸出參量。文件擴(kuò)展名必須使用小寫的“m”，例如my_func.m。如下函數(shù)有一些小錯(cuò)誤，請(qǐng)找找錯(cuò)在哪里：（至少有3處錯(cuò)誤）matlabmfile[xx,tt]=badcos(ff,dur)%BADCOSFunctiontogenerateacosinewave%usage:%xx=badcos(ff,dur)%ff=desiredfrequencyinHz%dur=durationofthewaveforminseconds%tt=0:1/(100*ff):dur;%--gives100samplesperperiodbadcos=cos(2*pi*freeq*tt);錯(cuò)誤有：第一個(gè)詞必須是“function”。而且“freeq”在使用前沒有定義。最后，第一行指明要“xx”作輸出，因此“xx”需要在函數(shù)體中出現(xiàn)在至少一個(gè)賦值行的左邊。正確的函數(shù)寫法應(yīng)該是：function[xx,tt]=goodcos(ff,dur)tt=0:1/(100*ff):dur;%--gives100samplesperperiodxx=cos(2*pi*ff*tt);可在命令窗口輸入函數(shù)的文件名（注意不是函數(shù)名）來(lái)調(diào)用它（也可以在另一個(gè)m文件調(diào)用它），例如，如果以上goodcos函數(shù)的文件名為testcos.m，且ff=1，dur=10，則調(diào)用時(shí)應(yīng)輸入testcos(1,10)。你可以嘗試一下，如果你輸入goodcos(1,10),matlab會(huì)有什么反應(yīng)。6.復(fù)指數(shù)6.1生成正弦信號(hào)的M-文件寫一個(gè)可以生成單一正弦信號(hào)x(t)

=

Acos(ωt+φ)的函數(shù)，使用4個(gè)輸入?yún)⒘浚悍華，頻率，相位和時(shí)長(zhǎng)dur。函數(shù)應(yīng)當(dāng)返回兩個(gè)輸出參量：正弦信號(hào)的值x和對(duì)應(yīng)的時(shí)間t。確保函數(shù)生成的正弦信號(hào)在每個(gè)周期有20個(gè)值，函數(shù)名為one_cos()。提示：可借鑒上面的goodcos()函數(shù)。繪制你們的one_cos()函數(shù)，參數(shù)選為：A=95，=200弧度／秒，=/5弧度，時(shí)長(zhǎng)為0.025秒。推導(dǎo)所繪圖形的周期和相位是否正確。如果周期以毫秒為單位是多少？7線性調(diào)頻脈沖chirp線性調(diào)頻脈沖chirp信號(hào)（或線性掃頻信號(hào)）是一個(gè)正弦信號(hào)，其頻率從一個(gè)初值線性變化到終值。Chirp信號(hào)的表達(dá)式可寫為：x(t)=cos(ψ(t))，其中ψ(t)

=

2π

μ

t2+

2π

f0

t

+

φ

對(duì)ψ(t)

求導(dǎo)后得到隨時(shí)間線性變化的瞬時(shí)頻率：fi

(t)

=

2μt

+

f0

fi

(t)

的斜率等于

2μ，截距為f0。如果信號(hào)于t=0開始，f0也是初始頻率。這種時(shí)變角度造成的頻率變化稱為頻率調(diào)制。這類信號(hào)是頻率調(diào)制FM信號(hào)的一個(gè)例子。更一般的，我們通?？紤]它們?yōu)楦笠活惖慕嵌日{(diào)制信號(hào)。最后，因?yàn)轭l率的線性變化可以生成一個(gè)類似汽笛聲或鳥叫聲（chirp），所以線性FM信號(hào)也可以稱為chirp信號(hào)。7.1chirp信號(hào)的Matlab合成方法以下的Matlab代碼可以合成一個(gè)chirp信號(hào)fsamp=11025;dt=1/fsamp;dur=1.8;tt=0:dt:dur;psi=2*pi*(100+200*tt+500*tt.*tt);xx=real(7.7*exp(j*psi));soundsc(xx,fsamp);（a）確定合成信號(hào)的總時(shí)長(zhǎng)（秒），確定tt向量的長(zhǎng)度（樣本數(shù)）（b）在Matlab中，只能合成離散時(shí)間信號(hào)，所以對(duì)于chirp信號(hào)，我們處理為：x(tn)=Acos(

2π

μ

tn2+

2π

f0

tn+

φ)其中，tn=nTs表示離散時(shí)間值。在以上的Matlab代碼中，tn的值是多少？A,,f0和的值是多少？（c）確定以上Matlab代碼合成的頻率的范圍（Hz為單位）。手繪瞬時(shí)頻率隨時(shí)間的變化情況。聽到的最小頻率和最大頻率是多少？（d）聽聽信號(hào)的頻率是上升還是下降（使用soundsc()）。注意soundsc()需要知道信號(hào)創(chuàng)建時(shí)的采樣率。詳見幫助。7.2chirp的函數(shù)使用以下代碼來(lái)寫一個(gè)可以合成chirp信號(hào)的函數(shù)，根據(jù)注釋的提示編寫。function[xx,tt]=mychirp(f1,f2,dur,fsamp)%MYCHIRPgeneratealinear-FMchirpsignal%%usage:xx=mychirp(f1,f2,dur,fsamp)%%f1=startingfrequency%f2=endingfrequency%dur=totaltimeduration%fsamp=samplingfrequency(OPTIONAL:defaultis11025)%%xx=(vectorof)samplesofthechirpsignal%tt=vectoroftimeinstantsfort=0tot=dur%if(nargin<4)%--Allowoptionalinputargumentfsamp=11025;end請(qǐng)生成一個(gè)chirp，其頻率起始于2500Hz，終止于500Hz。時(shí)長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)為1.5秒。聽聽你的chirp。7.3聲譜圖考慮信號(hào)的頻譜非常有用。信號(hào)頻譜是信號(hào)所含頻率的表示方式。固定單一頻率的正弦信號(hào)的頻譜包含兩個(gè)成分，一個(gè)在2f0，一個(gè)在-2f0。對(duì)于更復(fù)雜的信號(hào)，頻譜會(huì)非常有趣，F(xiàn)M信號(hào)的頻譜可以認(rèn)為是時(shí)變的。一種表示時(shí)變頻譜信號(hào)的方式就是聲譜圖。聲譜圖可通過估計(jì)信號(hào)短時(shí)的頻率成分得到。把頻譜在每個(gè)部分的幅度畫成關(guān)于頻率和時(shí)間的二維的密度或顏色，即可得到一幅聲譜圖。關(guān)于聲譜圖需要知道：1.Matlab的函數(shù)specgram可計(jì)算聲譜圖。詳見幫助，了解語(yǔ)法和所需參量。2.聲譜圖是數(shù)值計(jì)算出來(lái)的，僅提供一個(gè)信號(hào)的時(shí)變頻率成分的估計(jì)。3.一般調(diào)用形式為specgram(xx,1024,fs)。第二個(gè)參量是窗長(zhǎng)度如果第2項(xiàng)為“空矩陣”，則默認(rèn)為使用256如果第2項(xiàng)為“空矩陣”，則默認(rèn)為使用256通常窗長(zhǎng)度選為2的冪次，因?yàn)橛昧薋FT計(jì)算。為了看看聲譜圖是什么樣，可以在命令窗口運(yùn)行如下代碼：

fs=8000;xx=cos(3000*pi*(0:1/fs:0.5));specgram(xx,1024,fs);注意聲譜圖在正弦的頻率處有一條水