工程測量員培訓(xùn)附自測試題八

491§5-1測量誤差概念一、測量誤差產(chǎn)生的原因二、測量誤差的分類與處理原則三、偶然誤差的特性492一、測量誤差產(chǎn)生的原因產(chǎn)生測量誤差的三個(gè)因素：

儀器原因—儀器精度的局限性,軸系殘余誤差等；人的原因—判斷力和分辨力的限制,經(jīng)驗(yàn)缺乏等；外界影響—?dú)庀笠蛩厝鐪囟茸兓?風(fēng)力,大氣折光等

。結(jié)論：觀測誤差不可避免(粗差除外)有關(guān)名詞：觀測條件—上述三大因素總稱為觀測條件觀測精度—在觀測條件基本相同的情況下進(jìn)行的觀測，稱為“等精度觀測”；否則，稱為“不等精度觀測”。

493二、測量誤差的分類與處理原則（一）系統(tǒng)誤差

在相同的觀測條件下，對(duì)某一量進(jìn)行一系列觀測，如果誤差的出現(xiàn)在符號(hào)(正負(fù)號(hào))和數(shù)值上都相同，或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為“系統(tǒng)誤差”。系統(tǒng)誤差對(duì)觀測值的影響有一定(數(shù)學(xué)或物理)的規(guī)律性。如能夠發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，則可進(jìn)行改正或用一定方法使其削弱或抵消。494

按測量誤差產(chǎn)生原因和對(duì)觀測成果的影響，分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差和粗差。495

鋼尺尺長誤差Dk

鋼尺檢定,尺長改正

鋼尺溫度誤差Dt

鋼尺檢定,溫度改正

水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸誤差

i

中間法水準(zhǔn),前后視等距

經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸誤差C

盤左盤右觀測,取平均值

對(duì)系統(tǒng)誤差采取措施舉例：誤差來源采取措施在相同的觀測條件下，對(duì)某一量進(jìn)行一系列觀測，誤差出現(xiàn)的符號(hào)和數(shù)值大小都不相同，從表面看沒有任何規(guī)律性，這種誤差稱為“偶然誤差”，是由許多無法精確估計(jì)的因素綜合造成(人的分辨能力,儀器的極限精度,天氣的無常變化,以及環(huán)境的干擾等)。

偶然誤差不可避免，但在一定條件下的大量的偶然誤差，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律。（三）粗差

由于觀測者的粗心大意,或某種特別大的干擾而產(chǎn)生較大的誤差稱為“粗差”(俗稱錯(cuò)誤)，應(yīng)避免和舍棄粗差。

偶然誤差舉例：儀器對(duì)中誤差,氣泡居中判斷、目標(biāo)瞄準(zhǔn)、度盤讀數(shù)等誤差,氣象變化等外界環(huán)境等影響觀測。496（二）偶然誤差（四）誤差處理原則497粗差

—細(xì)心觀測，用多余觀測和幾何條來件來發(fā)現(xiàn)，將含有粗差的觀測值剔除。系統(tǒng)誤差

—找出發(fā)生規(guī)律，用觀測方法和加改正值等方法抵消。偶然誤差

—用多余觀測減少其影響，利用幾何條件檢核，用“限差”來限制。三、偶然誤差的特性

偶然誤差的定義設(shè)某一量的真值為X，對(duì)該量進(jìn)行n

次觀測，得n個(gè)觀測值，產(chǎn)生n個(gè)真誤498l1,l2,…,lnΔ1,Δ2,…,Δn真值與觀測值之差定義為“真誤差”,真誤差屬于偶然誤差,但真值必須已知才能求得真誤差。測量的觀測和計(jì)算中,在一般情況下真值是不知道的，只能根據(jù)幾何條件等間接知道真值,例如三角形三個(gè)內(nèi)角之和為180°(真值),而三個(gè)內(nèi)角的觀測值之和也可以作為一個(gè)獨(dú)立的觀測值，據(jù)此求得三內(nèi)角之和的真誤差(稱為三角形角度閉合差)。

多次觀測中尋找偶然誤差的規(guī)律：對(duì)358個(gè)三角形在相同的觀測條件下觀測了全部內(nèi)角,三角形內(nèi)角之和的真值為180°，觀測值為三個(gè)內(nèi)角之和

(i+i+i)，因此其真誤差(三角形閉合差)為：i

=180°–

(i

+

i+i)觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果列于表5-1,據(jù)此分析三角形內(nèi)角和的真誤差i的分布規(guī)律。499

表5-1

偶然誤差的統(tǒng)計(jì)4910誤差區(qū)間dΔ"負(fù)誤差正誤差誤差絕對(duì)值kk/nkk/nkk/n0～3450.126460.128910.2543～6400.112410.115810.2266～9330.092330.092660.1849～12230.064210.059440.12312～15170.047160.045330.09215～18130.036130.036260.07318～2160.01750.014110.03121～2440.01120.00660.01724以上000000Σ1810．5051770．4953581．000偶然誤差的特性有限性：在有限次觀測中，偶然誤差不超過一定數(shù)值；漸降性：誤差絕對(duì)值小的出現(xiàn)的頻率大，誤差絕對(duì)值大的出現(xiàn)的頻率??；對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差頻率大致相等；抵償性：當(dāng)觀測次數(shù)無限增大時(shí)，由于正負(fù)相消，偶然誤差的平均值趨近于零。用公式表示為：4911三角形閉合差的頻率直方圖

正態(tài)分布曲線以及標(biāo)準(zhǔn)差和方差4912

在統(tǒng)計(jì)理論上如果觀測次數(shù)無限增多(n→∞)，而誤差區(qū)間dΔ又無限縮小，則頻率直方圖成為一條光滑的曲線，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為偶然誤差的“正態(tài)分布曲線”,其數(shù)學(xué)方程式為：式中參數(shù)σ稱為“標(biāo)準(zhǔn)差”,其平方σ

2

稱為“方差”,方差為偶然誤差(真誤差)平方的理論平均值：標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算式：§5-2評(píng)定測量精度的標(biāo)準(zhǔn)一、中誤差4913用標(biāo)準(zhǔn)差衡量測量觀測成果的精度，在理論上是嚴(yán)格和合理的。但在實(shí)際測量工作中，不可能對(duì)某一量進(jìn)行無窮多次觀測。因此，定義：根據(jù)有限次觀測的偶然誤差，用標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算式求得的稱為“中誤差”，其計(jì)算式為：選擇兩組三角形內(nèi)角之和的觀測值，求得三角形角度閉合差，分別按上式在表5-2中計(jì)算中誤差，得到：第1組:

m1=

±2.7″

第2組:

m2=

±3.6″可見第1組的觀測精度高于第2組。按觀測值的改正值計(jì)算中誤差4914表5-2m1較小,誤差分布比較集中，觀測值精度較高；m2較大，誤差分布比較離散，觀測值精度較低。兩組觀測值誤差的正態(tài)分布曲線的比較：m1=

2.7m2=

3.64915不同中誤差的正態(tài)分布曲線

4916二、相對(duì)中誤差三、極限誤差

某些觀測值的精度如果僅用中誤差衡量，還不能正確反映其質(zhì)量，例如，距離測量誤差應(yīng)與長度成正比。觀測值的中誤差除以觀測量，稱為“相對(duì)中誤差”(簡稱相對(duì)誤差)，例如200m距離的測距中誤差為2cm,測距的相對(duì)誤差為1∶10000;

500m距離測距中誤差也為2cm，則測距相對(duì)誤差為1∶25000；后者精度高于前者。

根據(jù)正態(tài)分布方程式，可以表示誤差出現(xiàn)在微小區(qū)間dΔ的概率：

將上式積分，得到偶然誤差在任意大小區(qū)間中出現(xiàn)的概率。設(shè)以k倍中誤差作為區(qū)間,則在此區(qū)間中誤差出現(xiàn)的概率：4917分別以k=1,k=2,k=3代入上式，可得到偶然誤差的絕對(duì)值不大于中誤差、2倍中誤差、3倍中誤差的概率：

由此可見，大于2倍中誤差出現(xiàn)的概率小于5％，大于3倍中誤差出現(xiàn)的概率小于0.3％。因此，測量工作中以2倍中誤差作為允許的誤差極限，稱為“允許誤差”或“限差”。4918§5-3觀測值的算術(shù)平均值及改正值

一、算術(shù)平均值

在相同的觀測條件下，對(duì)某一量進(jìn)行n次觀測，觀測值為li(i=1～n),取其算術(shù)平均值作為該量的最可靠的數(shù)值（故也稱“最或然值”）：

算術(shù)平均值為何是該量最可靠的數(shù)值？可以用偶然誤差的特性來證明：證明算術(shù)平均值是最或然值4919按真值計(jì)算各個(gè)觀測值的真誤差：將上列等式相加，并除以n,得到：故算術(shù)平均值比較接近于真值，而成為最可靠的數(shù)值：二、絡(luò)觀測所值的狐改正聯(lián)值最或鞋然值醫(yī)與觀剛測值啞之差任稱為絨“觀添測值從的改財(cái)正值覽”(拖簡稱改正抵值)v:4920對(duì)［vv趕]求極呼小值蔬：算術(shù)冤平均仔值符綠合最灣小二盜乘法犁原理取改倒正值著總和捕：說明輝：一枝組觀歐測值車取算引術(shù)平仔均值順后，鮮各個(gè)序觀測峽值的改正值之泥和恒踏等于嫌零，此絮可以褲作為朽計(jì)算臘的檢麥核?！?蛙-4觀測障值的雀精度菌評(píng)定在同幻玉樣觀佳測條證件下磚對(duì)某增一量網(wǎng)進(jìn)行霧n次美觀測崗，求源得算挎術(shù)平具均值及討觀測跡值的憑各個(gè)粱改正拋值v，據(jù)此鞏計(jì)算乏觀測嫁值的竹中誤齡差：4921對(duì)比抗按真切誤差Δ計(jì)算剃中誤朽差的占公式綿：兩豎者差倍別僅盡在于鄉(xiāng)豐以（n－1）代倒替n，以鋸代替勒真值X：兩式獨(dú)取總舌和并顧擦及偶繁然誤沒差的浴相消煌性，座可以鄭證明汁：因此可以按觀量測值歉的改緩正值站計(jì)算折中誤砍差算術(shù)趟平均畫值計(jì)摟算的謀實(shí)用灣公式由于育各個(gè)慎觀測撿值相證差很慚小，違為計(jì)們算方棉便令跳其數(shù)魔值的豈相同嫂部分緊為l0,差從異部陰份為Δl，即li=l0+Δ丘li,算術(shù)激平均本值的紗實(shí)用晉公式豈：4922按各蘋個(gè)觀熄測值教的改觀正值攤計(jì)算目觀測楊值中湊誤差板的公屈式：按觀粒測值燦的改歸正值個(gè)計(jì)算草中誤饅差的溫算例（一華段水秒平距濁離的閑多次介觀測顫）4923次序觀測值l(m)Δl(cm)改正值v(cm)vv

(cm2)算術(shù)平均值及觀測值中誤差1120.031+3.1-1.41.96算術(shù)平均值:=120.017(m)觀測值中誤差:=±3.0(cm)2120.025+2.5-0.80.643119.983-1.7+3.411.564120.047+4.7-3.09.005120.040+4.0-2.35.296119.976-2.4+4.116.81Σ(lo=120.000)+10.20.045.26計(jì)算僵算術(shù)叉平均護(hù)值及石其中拼誤差碎的小桌結(jié)：一、科已似知真瓶值X,進(jìn)容行n次觀俱測，攪則計(jì)偏算觀勉測值鋤的真拉誤差脖與中障誤差遺。二、散真值情不知模,則歉進(jìn)行n次觀善測，菜計(jì)算砌算術(shù)聽平均堵值、槐改正嫂值及深其中竿誤差殘。4924中誤陪差：真誤植差：中誤援差：改正菊值：算術(shù)刑平均漸值：§5施-5誤差桶傳播慘定律4925一、第觀測女值的濾函數(shù)測量需所采已集的誕數(shù)據(jù)(量)并非松都是桿直接宣觀測因值，硬而是傾觀測攀值的熟函數(shù)板。觀肯測值碰的誤躲差使命其函捆數(shù)也悟具有礦一定頸的誤嶼差。拘例如窗：和差揀函數(shù)—例如戴算術(shù)極平均蔬值例如掘斜距符改平例如窄分段甲量距替相加例如國圖上賓量長洪度,化為缸實(shí)地忍長度倍函饒數(shù)—線性汪函數(shù)—一般援函數(shù)—二、晚一般鼓函數(shù)孔的中恥誤差4926舉例尤說明監(jiān)：矩所形地宿塊，監(jiān)量長拾度a、寬使度b，求其剩面積P。面積勤是觀自測值擾長度a和寬度b的函角數(shù)，螞函數(shù)潛式為鞋：對(duì)函亡數(shù)式搞中的扒自變頑量a、b求偏單微分:將微貸分元政素以總偶然噴誤差Δi代替面積燦誤差(圖中暫陰影詳面積)具有直觀刺的幾帆何意普義4927對(duì)于盼上述蹤蝶地塊棟的長翠度和級(jí)寬度元進(jìn)行n次觀方測：上列n個(gè)等近式平爭方后擦取其男總和君，并木除以n,得到嬌：根據(jù)凈偶然羊誤差賢的抵寄償性血，得割到：按照施中誤瘦差的泄定義男，上紀(jì)式可捷改寫悄為求面昌積中姜誤差公式雅：4928誤差制傳播并定律—一般血函數(shù)謊的中司誤差等計(jì)算式中xi為自停變量(獨(dú)立希觀測恩值)，設(shè)mi為觀拿測值罩的中酸誤差疲，Z為獨(dú)跨立變劫量的僅函數(shù)粗。則Z的中嘆誤差偏為：式中夢為柴各個(gè)樓變量錫的偏導(dǎo)騰數(shù)。4929三、鄙線性沒函數(shù)收和倍煌函數(shù)紅的中船誤差線性零函數(shù)茂：自變憐量的綁偏導(dǎo)殖數(shù)：按照價(jià)誤差強(qiáng)傳播潤定律忌，得俊到線村性函茅數(shù)的享中誤圓差：算術(shù)謝平均罰值暫也屬奧于觀圣測值燃的線才性函競數(shù)，菊根據(jù)悅誤差傳播絹定律?。?930由于莖是等震精度發(fā)觀測,因此m1=m2=…=mn=m由此譽(yù)可見理，算古術(shù)平炎均值四的中叮誤差謝比觀陽測值綠的中厚誤差小暖倍傲。如果胳線性才函數(shù)逮只有繡一個(gè)患自變拌量：,則成拳為倍函獄數(shù)，其胃中誤版差為哲：上式蓋中的明系數(shù)k，即為騰誤差辮擴(kuò)大表的倍生數(shù)。4931函數(shù)噴式為陜：D=驗(yàn)50袍0d實(shí)地堅(jiān)距離疾和量丘距中魄誤差攀為：該距員離及納其中凡誤差點(diǎn)可以泉寫成鎮(zhèn)：例：灑量得益比例猛尺為1∶50瞇0的地敲形圖傍上兩校點(diǎn)間撫長度d=1拒34讓.7mm,圖上漲量距縣中誤里差為0.當(dāng)2mm,換算司為實(shí)軋地距吊離D和量支距中夫誤差mD。4932其中它誤差灘均為慣：和差潛函數(shù)場的中溉誤差纖計(jì)算輝方式邀也可極用于檢多種忘獨(dú)立踏誤差柿來源的觀囑測值江中誤銳差的訊計(jì)算躍。例行如用急測角扒儀器鋪觀測睛水平戒方向時(shí)，蜜同時(shí)績受到鹿對(duì)中俗、瞄手準(zhǔn)、陡讀數(shù)嘩、儀稈器誤祥差、劫大氣認(rèn)折光等誤販差影新響，夠觀測役水平累方向覆的偶籠然誤攤差是狗這些套誤差蠻的代基數(shù)和啊：故觀線測水眉平方散向的堆中誤棵差為辣：誤差邀傳播蝦定律偶小結(jié)第一豪步：友寫出隊(duì)包含念各個(gè)刻自變賞量(亮獨(dú)立湯觀測溉值)燃的函預(yù)數(shù)式第二樣步：音寫出側(cè)全微澤分式位(計(jì)汗算對(duì)適各個(gè)佛自變?nèi)辛康耐珜?dǎo)宏數(shù))第三諒步：頃按誤撲差傳儀播定財(cái)律寫端出中旋誤差蠅關(guān)系編式注意洲：誤差倦傳播濟(jì)定律逐只適糧用于旅將各棕個(gè)獨(dú)山立觀下測值寬作為自歡變量烤。如啊果觀減測值漏之間握是相續(xù)關(guān)的華，則唐得到的結(jié)昂果將踩是不以嚴(yán)格長的。4933函數(shù)水式：函數(shù)愚中誤致差：§5醬-6誤差心傳播恒定律摔的應(yīng)順用4934一、松距離掩測量剩的精血度光電換測距典的誤愧差來單源有匯：儀尾器誤干差、洲氣溫濱氣壓狼測定疼誤差矩、儀晃器對(duì)瘋中誤寇差、宋傾斜詞改正櫻垂直焰角測辨定誤摟差等曠。這槽里僅時(shí)討論窗前二蠟者，概即儀球器頻己率調(diào)喪制誤殖差df、測槳定相筍位的枯誤差dΔφ以及瘦氣象睡測定歌誤差忙影響敘折射幫率dn。斜距漁測定的函焦數(shù)式對(duì)各帥個(gè)自惰變量求偏材導(dǎo)數(shù)期得到真誤搶差關(guān)膀系式用誤啄差傳僚播定鉤律得升到光齊電測仙距中舒誤差濟(jì)的估集算式復(fù)：4935上式舊根號(hào)艘內(nèi)第踢一項(xiàng)劉為測瓦定相恢位誤殘差的苗影響鞠，它味與距謎離長執(zhí)短無絨關(guān)，畜稱為魯“常誤瓦差a”；第更二、變第三必相為寬氣象御測定幣誤差備與頻宴率誤抓差的盡影響奮，它侮們均凍與距輝離長濟(jì)度成蠢正比龍，稱厲為“比例薄誤差b”。集因此,光電鋼測距早的誤底差估顫算式辟：上式妻常作劉為測闊距儀筑本身宴的精壘度指漏標(biāo)，a的單峰位為mm，b為百屯萬分最率，龜即每緣瑞公里穴的毫贏米數(shù)(mm/km)。二、姻角度都測量穿的精脆度DJ腐6級(jí)顫經(jīng)緯求儀和易6秒所級(jí)全渡站儀宗一測腸回方搶向觀壁測值惡中誤差m=±紗6″妹，水庫平角伐為兩辛個(gè)方尚向觀嚇測值蹄之差獻(xiàn)，故婚一測回水繁平角章觀測偉的中地誤差困為：4936一測瞞回水游平角堆取盤老左盤跑右角控度的止平均剛值，豬故半女測回孤水平顧角值岡的中香誤差?yuàn)Z為：盤左柔、盤怒右水薄平角吃值之勵(lì)差的失中誤乏差為話：以2倍中瞧誤差繭作為攤極限樸誤差慮為±3憤4″冠(一般趙規(guī)定40型″)多邊曲形水頑平角礙觀測茫角度迷閉合位差的屋規(guī)定多邊勉形內(nèi)犁角(于水平獸角β)之通和在今理論孕上應(yīng)裙為(n-類2)1女80°,亮由于往水平角想觀測報(bào)中的從偶然信誤差材，產(chǎn)司生角帳度閉勒合差餐：4937每個(gè)望角度蛛的測子角中急誤差者為mβ,則n個(gè)角貼度之毅和的航中誤粒差:以2倍中莫誤差癥作為普極限道誤差,則n邊形確的角勢度的省允許群閉合壘差例：剝設(shè)水努平角維觀測嗎的中肢誤差mβ=±腔18屯″,則三熔角形蹲的允許角偶度閉氏合差漲：三、抖水準(zhǔn)劣測量支的精壁度水準(zhǔn)乖測量浪高差把測定就的計(jì)輔算式h=a-b,設(shè)露用S3漆水準(zhǔn)柏儀在潛水準(zhǔn)鳳尺讀調(diào)數(shù)的雜中誤聲差m=?！婪?抬mm，則一次鄙測定呢高差踩的中晌誤差見：4938兩次價(jià)測定近高差盆之差Δh=h1-h2,則高也差之葬差的中誤養(yǎng)差：以2倍中消誤差另作為咽極限悟誤差,則允跑許的傾高差漫之差為±4mm水準(zhǔn)帖路線銷高差暈測定扶的精翁度4939在一動(dòng)條附授合水種準(zhǔn)路虜線進(jìn)臨行水凳準(zhǔn)測幼量,共設(shè)n個(gè)測約站,其高出差的總爺和：設(shè)水畏準(zhǔn)尺腸讀數(shù)旗誤差雷為m,每次戀高差刑測定嚇中誤巧差為mh,則線顏路的減高差皆總和暈的中雀誤差重：設(shè)水?dāng)D準(zhǔn)線慰路長詠度為L,各測摟站前饑、后尊視平篇均長規(guī)度為d,單位長度懇的高輸差測炸量中陶誤差讀為m0,則：，，L以公圓里為潛單位m0為每抱公里賓高差測認(rèn)量中適誤差4940上式浮說明扁：水嫂準(zhǔn)測詞量的潛精度贊與水喇準(zhǔn)路結(jié)線的陜長度滾的平耗方根成正猜比。水準(zhǔn)乞測量靈的等父級(jí)以嘉每公閥里高變差測闖量的項(xiàng)中誤憂差mo作為隔精度幫指標(biāo)情：水準(zhǔn)測量等級(jí)一等二等三等四等

mo±1mm±2mm±6mm±10mm據(jù)此,可以齡按水薄準(zhǔn)測葡量等站級(jí)和俘設(shè)計(jì)債水準(zhǔn)剩路線懼長度,估算水準(zhǔn)宿測量鳳全程輩的高掀差中扎誤差貸。例惑如,路線堅(jiān)長5k談m的四跟等水準(zhǔn)棗測量府的精的度：四、錯(cuò)坐標(biāo)演計(jì)算駕的精業(yè)度4941兩點(diǎn)坑之間,如果昌已測細(xì)定其象水平之距離D和方釣位角α,則可潔按下僵式計(jì)衫算其五坐標(biāo)硬增量謹(jǐn)：對(duì)觀活測值(自變纏量)D和α求偏木導(dǎo)數(shù),得到飽函數(shù)煌式的徑全微拉分：按誤憶差傳慣播定些律,將上井式轉(zhuǎn)印換為魔坐標(biāo)決增量須的中睡誤差嫁表達(dá)清式4942坐標(biāo)蓄增量目的中項(xiàng)誤差:上式堵右邊季根號(hào)擴(kuò)內(nèi)第狼一項(xiàng)拿為縱隆向誤涌差,是由胃距離鐘誤差容造成,第二壓項(xiàng)為拆橫向蝦誤差,是由恩角度馬誤差桂造成呆。由既縱橫臟坐標(biāo)增量努誤差估或縱靜橫向使誤差話，形賴成兩未點(diǎn)間顫的相良對(duì)點(diǎn)木位誤要差：一、搭不等終精度染觀測詞與觀續(xù)測值弱的權(quán)4943§5碎-7加權(quán)個(gè)平均挨值及切其中義誤差同一耍量的檢一系謎列等瞎精度晃觀測累值可瞎以取飛其算剃術(shù)平株均值眾，而同葵一量盞的一虎系列語不等錫精度言觀測丑值則禮應(yīng)取仍其加權(quán)蒜平均加值。“權(quán)盤”(P)意為間衡量齊輕重,觀測憂值的爬中誤云差(m)小,則權(quán)泡大;反之奪則權(quán)殿小。定義走權(quán)與伴中誤丟差的辜平方烤成反叛比：C為任腿意常蝴數(shù)?；诘扔?的權(quán)齒稱為水“單還位權(quán)朵”,權(quán)等賞于1的中誤許差稱助為“單位泄權(quán)中該誤差”(mo)。因局此,權(quán)和重中誤定差的無另一難種表販達(dá)式漁為：4944為了風(fēng)使“蒜權(quán)”理的概帳念簡傻單明考了，努取一億次觀議測、母一個(gè)淺測回檔或單丙位長領(lǐng)度（遞例如1蝕km）等飾的測兵量誤誦差作協(xié)為單緊位權(quán)蘿中誤拘差。養(yǎng)例如林，以斜一測少回的堡水平回角觀即測中正誤差mβ為測腎角的連單位刺權(quán)中甚誤差,則n測回牢取其綢算術(shù)勸平均拴值的液角度職中誤后差及漫其權(quán)歸為:又例潤如水哄準(zhǔn)測搞量以順一公齒里的武高程改測量銜中誤框差mo作為椅單位盟權(quán)中怪誤差軋，則L(km)高差摧測量簽中誤抖差及膚其權(quán)旺為：由此