直線與橢圓位置關系說課稿

直線與橢圓的位置關系教材分析教學目標教學過程設計說明教法學法教學重難點1.從近幾年的高考試題可以看出，橢圓的定義、橢圓的幾何意義、直線與橢圓的位置關系以及橢圓的離心率、橢圓方程的求解是高考考查的熱點．2．題型既有選擇題、填空題，也有解答題，難度中等偏上．3．命題切入點：以橢圓為依托，考查橢圓方程的求解、橢圓的離心率、直線與橢圓的位置關系．高考命題規(guī)律教材分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是在學習了橢圓及其標準方程基礎上，進一步學習通過方程組研究直線與橢圓的位置關系。1．主要內(nèi)容：這節(jié)課是解析幾何中的重要內(nèi)容之一,也是代數(shù)和幾何銜接的樞紐,揭示了客觀世界中相互依存又相互制約的關系，所以本課既是前期知識的發(fā)展，又是后續(xù)課程的前驅(qū)。2.教材地位：教材分析教學目標教學過程設計說明教法學法教學重難點

知識目標：掌握利用根的判別式判斷直線與橢圓位置關系的方法。

能力目標：通過問題的提出與解決培養(yǎng)學生探索問題，解決問題的能力。領悟數(shù)形結(jié)合和化歸思想。情感目標：培養(yǎng)學生自主參與意識，激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣。教學目標教材分析教學目標教學過程設計說明教法學法教學重難點教學重難點重點：掌握直線與橢圓位置關系的判斷方法,注意數(shù)形結(jié)合思想的滲透。難點：應用直線與橢圓位置關系的知識解決一些簡單幾何問題和實際問題。教材分析教學目標教學過程設計說明教法學法教學重難點教法與學法

由于學生已經(jīng)學習了直線與圓位置關系及相關知識的推導和運用過程，所以我將采用啟發(fā)引導式教學，探索直線與橢圓位置關系。同時借助多媒體，充分發(fā)揮其形象、生動、作用。教材分析教學目標教學過程設計說明教法學法教學重難點教學過程復習回顧（3min）創(chuàng)設情境（1min）知識遷移（7min）實例分析練習鞏固（26min）回顧總結(jié)（3min）1.復習直線與圓的位置關系：（判斷方法；代數(shù)法與幾何法）設計意圖：通過復習直線與圓的位置關系，溫習已學知識，同時為后面類比提出直線與橢圓的位置關系做鋪墊。2．提出問題：直線與橢圓有幾種位置關系？結(jié)論：相離——沒有交點相切——一個交點相交——兩個交點設計意圖：引起學生對直線與橢圓位置關系的思考，使學生自主動手參與問題的發(fā)現(xiàn)。3、問題：類比直線與圓的位置關系判斷方法，你認為應用什么方法判斷直線與橢圓之間的位置關系？直線與圓的判斷方法；代數(shù)法與幾何法直線與橢圓的判斷方法：代數(shù)法設計意圖：讓學生用類比方法探索直線與橢圓位置關系的判別方法，培養(yǎng)學生知識的遷移能力，也為后面學習直線與其他圓錐曲線的關系打下基礎。4、歸納出直線與橢圓位置關系的判別方法。

聯(lián)立直線與橢圓的方程

消元得到二元一次方程組

(1)△>0直線與橢圓相交有兩個公共點；

(2)△=0直線與橢圓相切有且只有一個公共點；

(3)△<0直線與橢圓相離無公共點．設計意圖：讓學生學會用根的判別式法判斷直線與橢圓的位置關系這一基本數(shù)學方法。培養(yǎng)學生知識遷移能力，體驗問題的產(chǎn)生和解決的成就感，培養(yǎng)學生學習興趣。

例2：當m取何值時，直線l：與橢圓相切、相交、相離？

5、例1、判斷和橢圓的位置關系

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練習、直線與橢圓有兩個公共點，求m的范圍。設計意圖：通過例題和練習的學習，讓學生進一步理解掌握直線與橢圓位置關系的判斷方法，同時培養(yǎng)學生嚴格的邏輯思維能力和計算能力。6、例3、已知橢圓,直線

,橢圓上是否存在一點，到直線的距離最小？最小距離是多少設計意圖：通過例題學習，讓學生學會用坐標法解決問題，把幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)運算結(jié)果解釋幾何問題。

xy0pLLL橢圓上是否存在一點，到直線的距離最?。?、小結(jié)與回顧（1）通過本節(jié)課你學習到了哪些知識？

（2）在獲得知識和應用知識過程中，你體驗到了哪些數(shù)學思想方法？設計意圖：教師和學生共同反思，把知識進行系統(tǒng)歸納，促進學生理解和提高。8、作業(yè)板書設計直線與橢圓的位置關系1、復習回顧例題32、新課解決問題的思想小結(jié)例題1、例題2、作業(yè)教材分析教學目標教學過程設計說明教法學法教學重難點

有效滲透遷移、觀察、比較、歸納、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想，體會數(shù)與形之間的對應關系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題的思想，讓學生自己去選擇定性