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文檔簡介

1等截面直桿:§15.4

計算莫爾積分的圖乘法只需計算積分采用圖形相乘的方法計算。2圖乘法(multiplicativegraphmethod)以為例說明圖乘法。M(x)是M圖中陰影線的微分面積是M圖中陰影線的微分面積對M軸的靜矩是M圖的面積對M軸的靜矩設(shè)M圖的面積為,M圖的形心到M軸的距離為xC

。則(a)(b)(c)3于是莫爾積分可寫為(15.14)4用圖乘法計算位移的注意事項(1)

和均有之分。當(dāng)圖與圖在同一側(cè)時,;當(dāng)圖與圖分別位于軸線的兩側(cè)時,。(2)當(dāng)圖為折線時,需在折點處將圖及圖分段,分別圖乘,然后再按代數(shù)值疊加(3)

EI

有變化時,需在變化處分段,再圖乘。(4)根據(jù)彎矩的疊加原理,將彎矩圖分成幾個簡單部分,例如可將梯形彎矩圖分為兩個三角形或一個三角形加一個矩形,對每一部分使用圖乘法,然后再疊加。(5)當(dāng)梁上載荷較復(fù)雜時,為使M圖面積便于計算,形心便于確定,可將其分解為若干簡單載荷單獨作用在梁上,分別畫出M圖,與圖互乘,然后再疊加。5(6)只有同種類型的內(nèi)力圖才能互乘,對于雙向彎曲的梁,只有同一平面內(nèi)的M圖和圖才能互乘。6常用圖形的面積和形心位置計算公式

應(yīng)用圖乘法時,經(jīng)常要計算某些圖形的面積和形心位置,現(xiàn)給出幾種常用圖形的面積和形心位置的計算公式,其中拋物線頂點的切線平行于基線或與基線重合。三角形habCl(l+a)/3(l+b)/3二次拋物線頂點Chl5l/83l/8二次拋物線頂點Chl3l/4l/4頂點n次拋物線Chl(n+1)l/(n+2)l/(n+2)7

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