信科141實(shí)習(xí)第一組報(bào)告

1、計(jì)算機(jī)仿真編程求解偏微分方程（語言Rr0處放置電量為40q的點(diǎn)電荷，求出圓域的函數(shù)函數(shù)法.而點(diǎn)源產(chǎn)生的場就叫做PdxC：QPdxC

y

D clearall,clf,clc n3nB(t)biBi,n(t)，0t稱為nBezierBi,n(t)(i0,1,nBernsteiniiBi,n(t)i

i0,1,n0t1。bii0,1,nBezier的控制頂點(diǎn)。依次連接相鄰的兩個(gè)控制頂點(diǎn)，則得到一個(gè)n邊折線的多邊形，稱其為控制多邊形。Bezier曲面：對于給定的(m1n1個(gè)空間點(diǎn)列bi,

R3i0,1,nj0,1,m，稱mnnB(u,v)bi,jBi,n(u)Bj,m(v)，0u,vi0jmnBezierBi,n(u)Bj,m(v為乘積型的Bernsteinbi,ji0,1,,n

j0,1,mBezierB(uv的控制頂點(diǎn)。對于每一個(gè)控制點(diǎn)bi,j問題：編寫程序?qū)崿F(xiàn)Bezier曲線和曲面。functionbezier(vertices%BEZIERBezier曲線forj=1:NumPoint

holdon;gridon;axistight;vertices=[0.80.80;1.40.60;1.50.70.5;1.51.5.5;0.61.40;1.51.5bezier(vertices的。下表是對某個(gè)湖不同深度處水溫的檢測數(shù)據(jù)。深度07392溫度886971110clearall,clf,clcholdon%%插值holdonfunction[C,L,L1,l]=lagran1(x0,y0)forforif8 4、A（精確到1010 1 111112 4111nAQRJacobiAx=bA法解此方程組是有效方法。但是，對于由工程技術(shù)中產(chǎn)生的大型稀疏矩陣方程組(AAA:AL+D+U，1D對角陣，L，UX^(k+1)=B*X^(k)+f，(這里^表示的是上標(biāo)，括號內(nèi)數(shù)字即迭代次數(shù))，其中B稱為迭代矩陣，比迭代法中一般記為J。(k=0,1， )再選取初始迭代向量X^(0)，開始逐次迭代：1：clearall,clcforforifi==j

if error(':Jaco:InvalidMatrix,TheMatrixinputshouldbeaSymmetry SeeJaco.');fori=1:n forj=1:n error(':Jaco:InvalidPhalanx,ThePhalanxinputshouldbeaSymmetricone. SeeJaco.'); forifabs(A(i,j))>abs(maxpq)%

whilefori=1:n-1forifabs(A(i,j))>abs(maxpq)

調(diào)用結(jié)果：[D,V]=Jaco(A)3次。特征值矩陣D4：VQRQRQRHfunction[H,B]=Hessenberg(A)fork=1:n-2ifa==0.0ifX(1)>=0fori=1:n-kforj=1:n-

function[Q]=QR(A,it_max)forfork=1:n-1

function[m,u,index]=pouLU(A,ep,it_max)forj=i+1:nfor

fori=1:nforforfork=1:it_maxfori=1:nfork=1:i-fori=n:-for

ifabs(m-m1)<epQR特征向量為[0.250.510.030.260.250.250.250.250.250.250.250.250.250.250.250.250.250.251比迭代法的優(yōu)點(diǎn)明顯，計(jì)算簡單，每迭代一次只需計(jì)算一次矩陣和向量的乘QR方法步驟相對復(fù)雜，需要鏡像變換矩陣再分解矩陣最后才求得矩陣特征值和特征向5.利用冪法、原點(diǎn)平移法

1 nAnx(0)，構(gòu)造如下序列:x(0),x(1)=Ax(0),x(2)=Ax(1),…x(k)=Ax(k-1k增大時(shí),序列的收斂情況與絕對An個(gè)線性無關(guān)的特征向量。n個(gè)特征值按模由大到小排列:│λ1│>=│λ2│>=…>=│λn│⑵其相應(yīng)的特征向量為:V1,V2,…,Vn⑶它們構(gòu)成n的一組基。任取的初始向量X(0)x(0)=a1V1+a2V2+…+anVn⑷由此知,構(gòu)造x(k)=Ax(k-1)=A2x(k-2)=…=Akx(0)=a1λ1kV1+a2λ2kV2+…+anλnkVn⑸迭代時(shí)，將向量"歸一化"即用的按模最大的分量max|Xj(k)|1≤j≤nX(k)的各個(gè)分量，得到歸一化的向量Y(k),并令X(k+1)=AY(k)由此得到下列迭代:Y(k)=X(k)/║X(k)║∞X(k+1)=AY(k)k=0,1,2,…kX(kX(k+1)<ε時(shí)，Y(k)≈V1max|Xj(k)|λ1源程序%冪法,A=[410;041;01function[m,x]=PM(A)AILULUu0從而求解方程組(AI)u0以此求解方程組類推下去，從而得出對象的特征值和特征向量。function[m,u]=pow(A,ep,Nmax)ifnargin<3Nmax=500;endifnargin<2ep=1e-whilek<=Nmaxifabs(m-m1)<ep3，對應(yīng)特征向量為[111]率為：今年健康明年健康概率為0.8，今年健康明年疾病概率為0.2，今年疾病明年健康概率為0.7，今年疾病明年疾病概率為