中職教材函數(shù)的表示方法

復(fù)習(xí)回顧1.函數(shù)的定義:2.函數(shù)的三要素:定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則.判斷函數(shù)是否相同只需看其定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致。①若f(x)是整式,則函數(shù)的定義域?yàn)镽;②若f(x)是分式,函數(shù)的分母不為零;③偶次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù);④零的零次方?jīng)]有意義;⑤組合型函數(shù)的定義域是各個(gè)初等函數(shù)定義域的交集.⑥當(dāng)函數(shù)y=f(x)是用表格給出時(shí),函數(shù)的定義域是指表格中實(shí)數(shù)的集合.⑦當(dāng)函數(shù)y=f(x)是用圖象給出時(shí),函數(shù)的定義域是指圖象在x軸上投影所覆蓋的實(shí)數(shù)的集合.如何確定函數(shù)的定義域?1.

某城市2008年8月16日至8月25日的日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表：日期16171819202122232425最高氣溫29292830252829282930表示函數(shù)的方法是：

.這種表示法的優(yōu)點(diǎn)是：

.觀察下面的三個(gè)例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入2.天津市溫度自動(dòng)記錄儀記錄的氣溫時(shí)段圖：觀察下面的三個(gè)例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？表示函數(shù)的方法是：

.這種表示法的優(yōu)點(diǎn)是：

.

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入3.用S來(lái)表示半徑為r的圓的面積，則S=πr2．這個(gè)公式清楚地反映了半徑r與圓的面積S之間的函數(shù)關(guān)系，這里函數(shù)的定義域?yàn)镽+．觀察下面的三個(gè)例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？表示函數(shù)的方法是：

.這種表示法的優(yōu)點(diǎn)是：

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創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入常用的函數(shù)表示方法有列表法、圖像法和解析法三種..下面的表格是某商家銷售計(jì)算機(jī)的統(tǒng)計(jì)表，你能從表格中得到哪些信息？季

度第一季度第二季度第三季度第四季度數(shù)量(臺(tái))400405632605

類似的,在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些表格？列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系.

優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算，直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.

動(dòng)腦思考探索新知.

類似的,在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些圖像？圖像法：用函數(shù)圖像表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.

優(yōu)點(diǎn)：直觀形象地表示出自變量和相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì).下面是某商店一年的銷售額隨季度的變化曲線，你能從表格中得到哪些信息？

動(dòng)腦思考探索新知.在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，位移與時(shí)間之間有確定的依賴關(guān)系，比如當(dāng)速度為5m/s時(shí)，位移s=5t.解析法：用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系（解析式）.

優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系，可以通過(guò)解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.

動(dòng)腦思考探索新知正方形的周長(zhǎng)C和邊長(zhǎng)a之間也有類似的依賴關(guān)系，能寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式嗎？.例1文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價(jià)為0.12元，應(yīng)付款額是購(gòu)買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購(gòu)買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時(shí)，請(qǐng)用三種方法表示這個(gè)函數(shù)．解（1）依照售價(jià)，分別計(jì)算出購(gòu)買1-6支鉛筆所需款數(shù)，列成下面的表格，即為函數(shù)的列表法表示．x（支）123456y（元）

鞏固知識(shí)典型例題.解（2）以上表中的x值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的y值為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中依次作出點(diǎn)（1，0.12）、（2，0.24）、（3，0.36）、（4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），則函數(shù)的圖像法表示如圖所示．

鞏固知識(shí)典型例題例1文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價(jià)為0.12元，應(yīng)付款額是購(gòu)買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購(gòu)買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時(shí)，請(qǐng)用三種方法表示這個(gè)函數(shù)．.解：（3）關(guān)系式y(tǒng)=0.12x就是函數(shù)的解析式，故函數(shù)的解析法表示為

y=0.12x，x

∈{1,2,3,4,5,6}

鞏固知識(shí)典型例題例1文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價(jià)為0.12元，應(yīng)付款額是購(gòu)買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購(gòu)買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時(shí)，請(qǐng)用三種方法表示這個(gè)函數(shù)．作函數(shù)圖像的一般方法——描點(diǎn)法

1.確定函數(shù)的定義域；

2.選取自變量x的若干值計(jì)算出它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y，列出表格；

3.以表格中x值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)y值為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)（x，y）；

4.根據(jù)題意確定是否將描出的