中職高校(職校)《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》 PPT

2.2.1對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。2.會(huì)畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)的大致圖像。

3.理解并掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)研究指數(shù)函數(shù)的一般步驟定義圖象性質(zhì)應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)學(xué)教預(yù)告

一般地，函數(shù)y=logax

(a＞0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中x是自變量,一、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念注意，且定義域：(0,+∞)例1求下列函數(shù)的定義域:列表描點(diǎn)連線x

-2 -1 0 12

………………21-1-21240yx3二、對(duì)數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)

1/4

1/2 1 24

1/9

1/3 1 39

-2 -1 0 12

觀察兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同點(diǎn)?并填寫(xiě)下表圖象性質(zhì)

值域過(guò)定點(diǎn)

定義域(0,+∞)即當(dāng)x＝1時(shí),y＝0在(0,+∞)上是增函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y=0y<0

R（1,0）y>0當(dāng)x>1時(shí)，當(dāng)0<x<1時(shí)，a>1a=2a=30x1yyX

O

x=1

(1,0)

列表描點(diǎn)連線x1/41/2124

2 1 0 -1 -2…

…………21-1-21240yx3二、對(duì)數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)圖象a>10<a<1性

質(zhì)

對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)(4)

0<x<1時(shí),y<0;x>1時(shí),y>0(4)

0<x<1時(shí),y>0;x>1時(shí),y<0

(3)過(guò)點(diǎn)(1,0),即x=1時(shí),y=0

(1)定義域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是減函數(shù)(5)

在(0,+∞)上是增函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)例2、快速畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的大致圖像練一練例1：比較下列各組中，兩個(gè)值的大小：

(1)log23.4與log28.5Log23.4log28.53.4108.5解法1：畫(huà)圖找點(diǎn)比高低解法2：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性考察函數(shù)y=log2x,∵a=2>1,∴

在（0，+∞）上是增函數(shù)；∵3.4<8.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5注意：若底數(shù)不確定，那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論即0<a<1

和a>

1例2：比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。?/p>

loga5.1與loga5.9解:若a>1則函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；∵5.1<5.9∴

loga5.1

<

loga5.9

若0<a<1則函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1

>loga5.9你能口答嗎？變一變還能口答嗎？＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜３.根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。小結(jié)比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值