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反比例函數(shù)的性質(zhì)復(fù)習(xí)提問1.反比例函數(shù)解析式是什么?
(k≠0,k是常數(shù))
自變量x的取值范圍是什么?函數(shù)y的取值范圍是什么?2.反比例函數(shù)的圖像是什么?觀察反比例函數(shù)的圖像,回答下列問題:(1)函數(shù)圖像分別位于哪幾個象限內(nèi)?(2)當(dāng)x取什么值時,圖像在第一象限?當(dāng)x取什么值時圖象在第三象限?(3)在每個象限內(nèi),隨著x值的增大,y的值怎樣變化?探究1.如果k=-2,-4,-6,那么的圖像有又什么共同特征?(1)函數(shù)圖像分別位于哪個象限內(nèi)?
(2)在每個象限內(nèi),隨著x值的增大,y的值怎樣變化?反比例函數(shù)的圖像,當(dāng)k>0時,圖像位于第一、三象限,在每一象限內(nèi),y的值隨x值的增大而減小;當(dāng)k<0時,圖像位于第二、四象限,在每一象限內(nèi),y的值隨x值的增大而增大。知識歸納:想一想?PQS1S2RS3探究2.在一個反比例函數(shù)圖像上任取兩點P,Q,過點P分別作x軸,y軸的平行線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1,過點Q分別作x軸,y軸的平行線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2。S1與S2有什么關(guān)系?為什么?A:xyoB:xyoD:xyoC:xyo1、反比例函數(shù)y=-的圖像大致是()
D活學(xué)活用2.下列函數(shù)中,其圖像位于第二、四象限的有
,
(1),(4)3.函數(shù)y=kx-k與在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是
:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D1.函數(shù)的圖像在第_____象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而_____.2.雙曲線經(jīng)過點(-3,___)y=x5y=13x3.函數(shù)的圖像在二、四象限,則m的取值范圍是____.4.對于函數(shù),當(dāng)x<0時,y隨x的_____而增大,這部分圖象在第________象限.5.反比例函數(shù),y隨x的減小而增大,則m=____.
y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162
練習(xí)2二,四減小m<2三3增大91xy函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)
(k是常數(shù),k≠0)y=xk
直線
雙曲線一三象限
y隨x的增大而增大一三象限
y隨x的增大而減小二四象限二四象限
y隨x
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